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        借助“三層問(wèn)題”培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

        2020-01-18 02:26:58謝海英
        教師博覽·科研版 2020年11期
        關(guān)鍵詞:空間觀念思維能力

        謝海英

        [摘要]核心素養(yǎng)背景下,創(chuàng)新能力越來(lái)越受到關(guān)注。發(fā)展良好的空間觀念是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的優(yōu)選路徑。作為一種可以發(fā)展并把握的能力,筆者認(rèn)為可以借助“三層問(wèn)題”培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。文章通過(guò)“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”這一課的教學(xué)實(shí)踐與反思探究了空間發(fā)展的助力策略:精準(zhǔn)量距、合理規(guī)劃、深度體驗(yàn)等,旨在更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念,促進(jìn)理解力進(jìn)階,從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,敲開(kāi)兒童的創(chuàng)新之門。

        [關(guān)鍵詞]三層問(wèn)題;空間觀念;思維能力

        空間觀念是指物體的大小、形狀及相互位置關(guān)系在人腦中的再現(xiàn)能力。如果在教學(xué)中十分重視觀察、操作、想象、推理等活動(dòng),將能有效助推學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

        一、精準(zhǔn)量距:反復(fù)追問(wèn)中明確目標(biāo)

        (一)分析學(xué)生學(xué)習(xí)情況

        小學(xué)低年級(jí)學(xué)生已經(jīng)能夠借助實(shí)物和模型準(zhǔn)確辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等幾何體。小學(xué)中年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形等一系列平面圖形的特征,也初步獲得了一些“認(rèn)識(shí)圖形”的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)高年級(jí)學(xué)生具備了初步觀察物體、邏輯推理和分析問(wèn)題的方法,有一定的獨(dú)立探究意識(shí)、合作交流能力和解決問(wèn)題的能力。

        (二)審視教學(xué)內(nèi)容

        學(xué)生要掌握的知識(shí)點(diǎn)比較多,這是今后學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積和體積的基礎(chǔ),也為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形積累經(jīng)驗(yàn)和方法,其重要作用不言而喻。

        1.從單元編排看知識(shí),認(rèn)知序列會(huì)逐步建構(gòu)。本單元知識(shí)是這樣安排的:首先是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體,然后是計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的表面積,最后是計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。教材編排由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特征到應(yīng)用,掌握長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)是循序漸進(jìn)的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程以認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ),逐步完整建構(gòu)認(rèn)知序列。

        2.從思維發(fā)展看經(jīng)歷,理解力將逐步提升。學(xué)習(xí)的本質(zhì)就是思維,思維的發(fā)展便是理解力進(jìn)階的過(guò)程。以往“長(zhǎng)方體、正方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)案例基本是借助實(shí)物觀察與操作認(rèn)識(shí)圖形特征,不斷鞏固練習(xí),這是浮于表面而缺乏深度的課堂。教師精心設(shè)計(jì)一系列真實(shí)的、能夠驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)的問(wèn)題,學(xué)生經(jīng)過(guò)解釋、應(yīng)用、分析、創(chuàng)造等一系列思維過(guò)程,從而促進(jìn)學(xué)生積極思維、持續(xù)思維、深度思維,最終達(dá)到提升學(xué)生理解力的目的。

        3.從空間觀念看問(wèn)題,后續(xù)學(xué)習(xí)能夠逐步開(kāi)展?!鞍l(fā)展空間觀念”是圖形與幾何教學(xué)的本質(zhì)追求,學(xué)生應(yīng)該在思維活動(dòng)中學(xué)習(xí),空間觀念應(yīng)該在問(wèn)題解決中得到發(fā)展。所以,教師應(yīng)該讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,充分領(lǐng)悟?qū)αⅢw圖形的認(rèn)知。

        (三)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)

        學(xué)生要通過(guò)解決制作長(zhǎng)方體框架所需要的鐵絲長(zhǎng)度問(wèn)題,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高(棱長(zhǎng))的含義,掌握棱的特征。學(xué)生通過(guò)小組合作制作長(zhǎng)方體彩盒,認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的面,推導(dǎo)長(zhǎng)方體面的特征。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)空間觀念,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提升理解力。

        二、合理規(guī)劃:“三層問(wèn)題”中建構(gòu)認(rèn)知

        認(rèn)知建構(gòu)主義認(rèn)為,人們通常是在親身經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建構(gòu)自己的知識(shí),人們需要有親身探索和經(jīng)歷事物的機(jī)會(huì)。

        “初階問(wèn)題層”:我們之前已初步地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,但這樣的圖形為什么可以稱為長(zhǎng)方體、正方體呢?它們究竟有著怎樣的特征呢?初階問(wèn)題的核心功能是“激活關(guān)聯(lián)經(jīng)驗(yàn),奠基后續(xù)學(xué)習(xí)”。

        “中階問(wèn)題層”:做一個(gè)這樣的彩盒,至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵絲?分別需要怎樣規(guī)格的彩紙?中階問(wèn)題的核心功能是“定位知識(shí)本源,豐富活動(dòng)經(jīng)歷”。

        “高階問(wèn)題層”:長(zhǎng)方體、正方體之間有著怎樣的關(guān)系?誰(shuí)能用一幅圖來(lái)表示?高階問(wèn)題的核心功能是“提升理解力,完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)”。

        三、深度體驗(yàn):解決問(wèn)題中提升能力

        (一)初階問(wèn)題:?jiǎn)拘严惹敖?jīng)驗(yàn),動(dòng)態(tài)變化中初見(jiàn)聯(lián)系區(qū)別

        1.動(dòng)態(tài)演示點(diǎn)成線、線成面、面成體的變化過(guò)程。

        2.揭題:以前,我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體,為什么這樣的圖形可以稱為長(zhǎng)方體和正方體呢?它們究竟有著怎樣的特征呢?

        [實(shí)踐反思]“點(diǎn)成線—線成面—面成體”這一動(dòng)態(tài)讓學(xué)生經(jīng)歷由面到體的過(guò)程,引領(lǐng)學(xué)生從平面圖形跨入了立體圖形的世界,同時(shí)在問(wèn)題中不僅喚醒學(xué)生對(duì)已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形的認(rèn)識(shí),也初步見(jiàn)識(shí)了面和體的聯(lián)系、區(qū)別,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的欲望,為建立起空間意識(shí)和空間觀念埋下伏筆。

        (二)中階問(wèn)題:聚焦“棱”與“面”,任務(wù)挑戰(zhàn)中認(rèn)識(shí)特征

        解決問(wèn)題1:至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵絲?

        1.提出問(wèn)題:為學(xué)校的慶?;顒?dòng)做一批長(zhǎng)方體彩盒。至少準(zhǔn)備多長(zhǎng)的鐵絲?

        2.開(kāi)展小組活動(dòng):通過(guò)測(cè)量、觀察解決這個(gè)問(wèn)題,并將發(fā)現(xiàn)說(shuō)給組員聽(tīng)。

        3.匯報(bào)交流:①匯報(bào)中定義“棱”,得出棱的特征。②命名長(zhǎng)、寬、高,在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)同一個(gè)長(zhǎng)方體因?yàn)閿[法的不同,會(huì)導(dǎo)致長(zhǎng)、寬、高隨之發(fā)生改變。③定義頂點(diǎn),并發(fā)現(xiàn)其特征。

        [實(shí)踐反思]為解決鐵絲的長(zhǎng)度問(wèn)題,學(xué)生需要計(jì)算,計(jì)算需要數(shù)據(jù),于是學(xué)生觀察、動(dòng)手測(cè)量、合作探究,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中生成概念、發(fā)現(xiàn)特征。顯然,“鐵絲需要多長(zhǎng)?”這個(gè)問(wèn)題助推學(xué)生動(dòng)手操作能力,學(xué)生在問(wèn)題解決中豐富了感知,同時(shí)發(fā)展了空間觀念。

        解決問(wèn)題2:這些紙片分別應(yīng)該是什么形狀的?為什么是這樣的?

        1.提出問(wèn)題:在框架外面貼上紙片,這些紙片應(yīng)該是什么形狀的?請(qǐng)?zhí)暨x合適的紙片制作彩盒。

        2.開(kāi)展小組活動(dòng)。

        3.匯報(bào)交流:①每個(gè)面上分別選了怎樣規(guī)格的紙片?②為什么6個(gè)面只選了3種規(guī)格的紙片?③得出長(zhǎng)方體面的特征。

        [實(shí)踐反思]解決彩紙形狀的問(wèn)題,讓學(xué)生在操作中感知、積累。這不僅是棱的認(rèn)識(shí)的經(jīng)驗(yàn)積累,也是智慧操作的經(jīng)驗(yàn)積累,學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考和分析,突出問(wèn)題屬性,真切地認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體面的特征。有學(xué)生利用長(zhǎng)方體棱的特征創(chuàng)造性地解釋了彩紙選擇的問(wèn)題。制作彩盒的過(guò)程,使學(xué)生將他們對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)和理解通過(guò)操作活動(dòng)逐漸顯性化,把原本看不見(jiàn)的思考變成看得見(jiàn)的教學(xué)素材,進(jìn)而建立空間觀念。

        (三)高階問(wèn)題:梳理關(guān)系,系列游戲中完善認(rèn)知

        1.游戲一:透視原理——直觀圖形。①呈現(xiàn)彩盒的圖片,根據(jù)回顧特征逐步形成長(zhǎng)方體的直觀圖。②看著直觀圖,參與搶答游戲,游戲中鞏固長(zhǎng)方體棱、面、頂點(diǎn)的特征。

        2.游戲二:鞏固特征——空間觀念。①出示長(zhǎng)方體的直觀圖,想象出每個(gè)面的長(zhǎng)、寬分別是多少。②只出示一個(gè)長(zhǎng)方體的3條棱,想象出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。③辨析有兩個(gè)面是正方形的長(zhǎng)方體與之前研究的長(zhǎng)方體特別的地方。

        3.游戲三:壓縮圖形——正方體特征。①猜測(cè)特殊長(zhǎng)方體壓縮會(huì)變成什么。②說(shuō)說(shuō)正方體有何特征。③長(zhǎng)、正方體之間有著怎樣的關(guān)系?用一幅圖來(lái)表示。

        4.游戲四:想象游戲——空間觀念

        根據(jù)提供的信息,想象它是什么物體。

        [實(shí)踐反思]學(xué)生在游戲中不斷完善對(duì)長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)知。“搶答游戲”鞏固特征,借助直觀圖,玩起“過(guò)關(guān)游戲”“變變猜猜”“想象游戲”,從“看得見(jiàn)的”走向“看不見(jiàn)的”,學(xué)生將看不見(jiàn)的面“立起來(lái)”,看不見(jiàn)的體“轉(zhuǎn)起來(lái)”,由面想體,由長(zhǎng)方體漸變成正方體,衍生出從屬關(guān)系,有效拓展了學(xué)生的空間觀念,提升了理解力。

        “三層問(wèn)題”很好地規(guī)劃了學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容,讓學(xué)生產(chǎn)生求知的欲望,激活關(guān)聯(lián)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生圍繞問(wèn)題開(kāi)展“學(xué)中思,思中學(xué)”,既鍛煉了空間想象能力,又豐富了生活經(jīng)驗(yàn),思維得到深入發(fā)展,理解力也不斷進(jìn)階。

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