（沈陽(yáng)鼓風(fēng)機(jī)集團(tuán)股份有限公司）

0 引言

壓縮機(jī)產(chǎn)品出廠前，通常要進(jìn)行開車試驗(yàn)，在試車時(shí)，受場(chǎng)地或拆卸等方面的限制，有時(shí)僅通過地腳螺栓、墊鐵、頂絲等連結(jié)件把底座和基礎(chǔ)連結(jié)起來(lái)，就開始進(jìn)行試車[1]，測(cè)試產(chǎn)品的機(jī)械性能和振動(dòng)情況，此時(shí)的底座約束形式與產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行時(shí)的底座工作狀態(tài)相差甚遠(yuǎn)[2]；在產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行時(shí)，應(yīng)完成基礎(chǔ)承壓面處理，基礎(chǔ)受力面打毛，地腳螺栓把合、灌漿以及二次灌漿[3-4]等工序之后，壓縮機(jī)組才會(huì)開機(jī)運(yùn)行。因此壓縮機(jī)組底座的約束形式，在試車和產(chǎn)品實(shí)際運(yùn)行時(shí)，底座的振動(dòng)特性是有所不同的[5]，為了保證底座的安全使用，有必要針對(duì)兩種不同的約束形式，進(jìn)行機(jī)組底座的頻率分析及Campbell判別，識(shí)別運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的可能激勵(lì)頻率，避免共振，確保壓縮機(jī)組運(yùn)行全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)無(wú)共振風(fēng)險(xiǎn)[6-7]。

本文選擇某典型的壓縮機(jī)組底座作為研究對(duì)象，利用有限元方法研究不同約束形式對(duì)機(jī)組底座固有頻率的影響，使得機(jī)組固有頻率避開電機(jī)和壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速范圍的±10%[8-9]，避免了共振的發(fā)生。

1 分析背景及模型介紹

模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的基礎(chǔ)[10-11]，通過模態(tài)分析可以得到模型的固有頻率和固有振型。

在進(jìn)行有限元分析之前，首先用SolidWorks軟件對(duì)底座進(jìn)行三維建模，底座由底板、四周的槽鋼和中間交錯(cuò)的橫版組成，如圖1所示。底座長(zhǎng)為8 000mm，寬為1 300mm，總質(zhì)量為13 437kg。

圖1 壓縮機(jī)組底座模型示意圖Fig.1 Model of the compressor unit base

模型導(dǎo)入ANSYS Workbench環(huán)境中進(jìn)行有限元網(wǎng)格剖分，由于零部件結(jié)構(gòu)尺寸較大，故采用具有二階形函數(shù)[12-13]的十節(jié)點(diǎn)四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的有限元網(wǎng)格模型，如圖2所示。整個(gè)模型共有64 432個(gè)單元，213 158個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 壓縮機(jī)組底座網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model of the compressor unit base

其中，電機(jī)、變速機(jī)和壓縮機(jī)以質(zhì)量點(diǎn)的形式施加在底座上，如圖3所示。在圖3中，質(zhì)量點(diǎn)從左到右，分別表示電機(jī)、變速機(jī)和壓縮機(jī)的等效質(zhì)量點(diǎn)，分別為9 000kg、1 650kg和9 650kg。

圖3 電機(jī)、變速機(jī)和壓縮機(jī)等效質(zhì)量示意圖Fig.3 Schematic diagram of equivalent mass

2 底座模態(tài)分析

2.1 試車工況

2.1.1 模態(tài)分析

在試車時(shí)，受場(chǎng)地或拆卸等方面的限制，僅通過地腳螺栓、墊鐵、頂絲等連結(jié)件把底座和基礎(chǔ)連結(jié)起來(lái)之后，就開始進(jìn)行試車，測(cè)試產(chǎn)品的機(jī)械性能和振動(dòng)情況[14-15]。

因此，進(jìn)行底座模態(tài)分析時(shí)，邊界條件設(shè)置僅為26個(gè)地腳螺栓孔為固定約束，如圖4所示。

圖4 試車工況下模態(tài)分析邊界條件Fig.4 Boundary conditions of modal analysis in test running case

對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析并提取前30階固有頻率值[16-17]，如表1所示。

表1 底座前30階固有頻率Tab.1 The first thirty natural frequencies

2.1.2 分析結(jié)果評(píng)估

底座的激振力由壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，激振力頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率相同[18-19]，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率可由轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換得到，因此激振力的頻率有兩個(gè)，一個(gè)是電機(jī)轉(zhuǎn)速激振頻率，另一個(gè)為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速激振頻率。

為了避免發(fā)生共振，同時(shí)考慮到計(jì)算及實(shí)際生產(chǎn)制造誤差，將激振力頻率隔離范圍取±10%。

我為小齊的善良和純真感到欣慰。受小齊的啟發(fā)，我又重新布置了一道作業(yè)：“同學(xué)們，剛才小齊做得最好，我們要向他學(xué)習(xí)。我們現(xiàn)在要做一個(gè)新的作業(yè)，每個(gè)人把班里所有同學(xué)的名字寫在紙上，再在后面寫出每個(gè)同學(xué)的閃光點(diǎn)。從今天起，我們每個(gè)人都要努力使自己的閃光點(diǎn)越來(lái)越亮，努力使我們班的團(tuán)結(jié)之火越來(lái)越旺。最后，我想對(duì)大家說，老師也要做一份同樣的作業(yè)，每天都會(huì)認(rèn)認(rèn)真真地去做!”

基于以上的頻率分析結(jié)果，繪制Campbell圖進(jìn)行頻率干涉校核，如圖5所示。其中水平黑色實(shí)線表示底座的各階固有頻率；垂直的長(zhǎng)短虛線表示電機(jī)/壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速±10%范圍的裕度線；紅色斜實(shí)線表示一、二倍校核線；三角形表示校核線與底座固有頻率的交點(diǎn)。

從圖5中可以看出，k=1校核線在電機(jī)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)與底座第7階固有頻率發(fā)生干涉，干涉區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為51.9Hz；在轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)與底座第19,20,21,22和23階固有頻率發(fā)生干涉，干涉區(qū)間對(duì)應(yīng)的頻率為190.6Hz、202.1Hz、210.5Hz、219.4Hz和222.2Hz。

圖5 試車工況下底座Campbell圖Fig.5 Campbell diagram of the base under test running condition

各階固有頻率振型如圖6～圖11所示。

圖6 第7階模態(tài)振型圖Fig.6 The 7th order mode shape

圖7 第19階模態(tài)振型圖Fig.7 The 19th order mode shape

圖8 第20階模態(tài)振型圖Fig.8 The 20th order mode shape

圖9 第21階模態(tài)振型圖Fig.9 The 21th order mode shape

圖10 第22階模態(tài)振型圖Fig.10 The 22th order mode shape

圖11 第23階模態(tài)振型圖Fig.11 The 23th order mode shape

觀察以上的各階共振頻率振型，第20階到第23階振型均屬于局部振型，且共振位置與激勵(lì)源不重疊，因此，雖與一倍校核線相交，亦無(wú)需考慮避開。

第7階固有頻率為51.9Hz，在電機(jī)工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)與一倍校核線相交，且主振型為底座電機(jī)處垂直振動(dòng)振型；第19階固有頻率為190.6Hz，在壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)與一倍校核線相交，且主振型為底座變速機(jī)處水平擺動(dòng)振型。由此可見，試車時(shí)是有可能發(fā)生共振的。

2.2 實(shí)際運(yùn)行工況

2.2.1 模態(tài)分析

實(shí)際運(yùn)行時(shí)，底座需經(jīng)過基礎(chǔ)承壓面處理，基礎(chǔ)受力面打毛，地腳螺栓把合、灌漿以及二次灌漿等工序之后，壓縮機(jī)組才會(huì)開機(jī)運(yùn)行。

圖12 實(shí)際運(yùn)行工況下模態(tài)分析邊界條件Fig.12 Boundary conditions of modal analysis in actual running case

對(duì)模型進(jìn)行模態(tài)分析并提取前30階固有頻率值，如表2所示。

表2 底座前30階固有頻率Tab.2 The first thirty natrural frequencies

2.2.2 分析結(jié)果評(píng)估

底座的激振力由壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，激振力頻率與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)頻率相同，為了避免發(fā)生共振，同時(shí)考慮到計(jì)算及實(shí)際生產(chǎn)制造誤差，將激振力頻率隔離范圍取±10%。

基于表2的頻率分析結(jié)果，繪制Campbell圖進(jìn)行頻率干涉校核，如圖13所示。

圖13 實(shí)際運(yùn)行工況底座Campbell圖Fig.13 Campbell diagram of the base under actual running condition

其中水平黑色實(shí)線表示底座的各階固有頻率；垂直的長(zhǎng)短虛線表示電機(jī)/壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速±10%范圍的裕度線；紅色斜實(shí)線表示一、二倍校核線。

從圖13的Campbell圖可以看出，在電機(jī)/壓縮機(jī)工作轉(zhuǎn)速±10%范圍內(nèi)，各階固有頻率與一、二倍校核線均不相交，即沒有任何共振的風(fēng)險(xiǎn)。試車工況下發(fā)生干涉的共振頻率變?yōu)?17.72Hz和282.19Hz，振型如圖14圖和15所示。

圖14 第7階模態(tài)振型圖Fig.14 The 7th order mode shape

圖15 第18階模態(tài)振型圖Fig.15 The 18th order mode shape

3 結(jié)論

本文通過對(duì)壓縮機(jī)組底座進(jìn)行模態(tài)分析，得到不同約束條件下的固有頻率，并進(jìn)行Campbell判別，對(duì)比分析結(jié)果，得到了以下結(jié)論：

約束形式對(duì)底座的模態(tài)頻率影響是非常關(guān)鍵的，如試車工況下和實(shí)際運(yùn)行工況下機(jī)組底座的第7階固有頻率主振型均為底座電機(jī)處垂直振動(dòng)振型，由于約束形式的不同，從51.9Hz，上升至117.7Hz；同理，機(jī)組底座在試車工況下的第19階固有頻率和實(shí)際運(yùn)行工況下的第18階固有頻率主振型均為底座變速機(jī)處水平擺動(dòng)振型，從190.6Hz上升至282.2Hz，從而避免了共振的發(fā)生。