劉媛媛 王維軍 李泰龍

（1.成都航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院通航學(xué)院；2.航空工業(yè)成都凱天電子股份有限公司）

0 引言

開縫葉片控制流動(dòng)分離技術(shù)已被航空工業(yè)廣泛的采用，這種技術(shù)是在葉片上開設(shè)縫隙，流道內(nèi)葉片壓力面與吸力面的能量差，使得葉片高壓側(cè)的流體經(jīng)過縫隙沿著葉片的切線方向高速流出，由于流體高速特性以及附壁效應(yīng)，從而葉片吸力面的低能流體得到能量，這樣在葉片表面的正壓梯度上建立穩(wěn)定的流場(chǎng)，從而減小或消除葉片吸力面區(qū)域的大尺度流動(dòng)分離，提高葉片吸力面低能流體的轉(zhuǎn)捩能力，減少流動(dòng)損失，最終提高葉輪的穩(wěn)定性，拓寬高效區(qū)域，使得葉輪機(jī)械在非設(shè)計(jì)工況下仍能保持較高的效率。梁忠生[1]、白鵬[2]、陳迪[3]、王掩剛[4]、周海[5]、郭明[6]、唐旭東[7]等在翼型、壓縮機(jī)、風(fēng)機(jī)等方面做了很多的研究。Slovisky.J[8]利用CFD對(duì)離心式壓縮機(jī)葉輪的開槽位置進(jìn)行了研究，研究表明：合適的開槽可以減少壓縮機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的能量損失。Cassina[9]在壓氣機(jī)葉輪的進(jìn)口流道壁上開有非連續(xù)的射流孔，試驗(yàn)結(jié)果表明：當(dāng)射流角和孔的間隙的長(zhǎng)寬比為最優(yōu)時(shí)，高能流體能提高低能流體的能量，從而改善壓氣機(jī)的工作范圍。Braslow[10]在機(jī)翼試驗(yàn)中采用壁面不斷吸走流體的方法，使其臨界雷諾數(shù)Recr得到了很大的提高，Re=2.0×107才發(fā)生湍流。

本文基于開縫葉片控制流動(dòng)分離技術(shù)，在離心泵葉片前緣位置進(jìn)行不同位置的開縫設(shè)計(jì)，采用RNG k-ε湍流模型和空化模型進(jìn)行數(shù)值求解對(duì)比分析，研究不同形式的引射流對(duì)空化流動(dòng)的控制。

1 計(jì)算模型

模型離心泵主要設(shè)計(jì)參數(shù)為：額定流量Q=108m3/h，額定揚(yáng)程H=140m，額定轉(zhuǎn)速n=2 970r/min，比轉(zhuǎn)速ns=46.3。主要水力參數(shù)：葉輪進(jìn)口直徑D1=100mm，葉輪外徑D2=300mm，葉輪出口寬度b2=13mm，葉片數(shù)Z=6，葉片出口角度β2=90°，葉片采用圓柱葉片。本文采用不同的葉片頭部開縫方式，本文的開縫方式和文獻(xiàn)[11]的有很大區(qū)別，本文直接在葉片上開縫，具有工程應(yīng)用價(jià)值，而不是布置小葉片，模型1開縫最大，依次為模型2，模型5、模型3/6、模型4；模型2，3，4，6是由壓力面往吸力面引流，模型1，5是吸力面往工作面引流。

圖1 6種不同的開縫葉片F(xiàn)ig.1 Six kinds of different impellers

2 湍流模型與邊界設(shè)置

空化模擬計(jì)算以RNG k-ε湍流模型[12-13]無空化計(jì)算結(jié)果作為計(jì)算的初始條件?？栈?jì)算中假設(shè)水的溫度是25℃，在此溫度下的空化壓力為3 540Pa，空泡生長(zhǎng)系數(shù)Fvap為50，空泡凝結(jié)系數(shù)Fcond為0.01。空化模型采用改進(jìn)的Kubota模型。

在單相無空化流動(dòng)求解過程中,本文進(jìn)口邊界Inlet條件設(shè)置為Stable Total Pressure；出口邊界Outlet條件設(shè)置為Bulk Mass Flow Rate；葉輪、蝸殼壁面采用無滑移壁面（Smooth no-slip wall）；葉輪與進(jìn)口及蝸殼間的兩對(duì)交互面為動(dòng)靜交界面（frozen-rotor interface凍結(jié)轉(zhuǎn)子法）；蝸殼和出口延伸段的一對(duì)交界面采用GGI；壁面采用伸縮壁面函數(shù)法；求解的收斂精度設(shè)為1×10-5，即各個(gè)檢測(cè)到的計(jì)算參數(shù)的殘差隨時(shí)間步長(zhǎng)的變化范圍均在1×10-5以內(nèi)就認(rèn)為計(jì)算收斂。

由于葉輪和蝸殼的幾何模型較為復(fù)雜，采用自適應(yīng)網(wǎng)格[14]，泵進(jìn)出口延伸段為圓柱形，采用6面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。在求解過程中給出了最小網(wǎng)格尺寸為4mm，3.6mm，3mm，2.8mm，2mm，1.2mm和0.8mm七種不同的網(wǎng)格數(shù)，隨著總網(wǎng)格數(shù)的增加計(jì)算時(shí)長(zhǎng)大幅增長(zhǎng)，在綜合時(shí)間和求解精度上本文采用最小網(wǎng)格尺寸為1.2 mm，網(wǎng)格總數(shù)為1 816 844，為最終求解網(wǎng)格，其中各個(gè)域的網(wǎng)格數(shù)目分別為進(jìn)口段44 352，葉輪791 495，蝸殼856 379和出口段124 600。

3 結(jié)果分析

3.1 無空化分析

揚(yáng)程、效率等性能數(shù)據(jù)是泵性能的外部直接體現(xiàn)，表1為三種工況下六種不同開縫的數(shù)值求解揚(yáng)程、效率，可以看出，開縫對(duì)于揚(yáng)程的影響較小，小流量工況下，6種開縫方式求解的揚(yáng)程都要高于原葉輪的；設(shè)計(jì)工況下，模型2，3，4較為合理，求解揚(yáng)程高于原葉輪，而模型1，5和6低于原葉輪，即壓力面往吸力面引流的葉輪揚(yáng)程高于原葉輪，合理的開縫可以稍稍提高泵揚(yáng)程。大流量工況下，6種開縫方式揚(yáng)程都低于原葉輪，而模型1的揚(yáng)程低了1m，大流量工況縫隙過大會(huì)略降低泵揚(yáng)程。開縫對(duì)于效率的影響較大，模型3、模型4開縫效率最高，小流量工況下模型3的效率比原葉輪高約5%，設(shè)計(jì)工況下模型3的效率比原葉輪高約6%，大流量工況下模型3的效率比原葉輪高約2%。

表1 不同流量下的泵性能數(shù)據(jù)Tab.1 Performance data of the pump with different flow

3.2 空化流動(dòng)分析

NPSH（Net Positive Suction Head）為凈正吸入水頭，也叫空化余量。一般以揚(yáng)程下降3%使得空化余量作為該流量下的必需空化余量。泵空化余量是葉輪設(shè)計(jì)中十分重要的空化參數(shù)，其取值的大小直接影響著葉輪的空化性能。因此，盡可能精確地預(yù)測(cè)泵空化余量就是空化的關(guān)鍵。計(jì)算空化時(shí)，當(dāng)泵進(jìn)口壓力較大時(shí)，由于進(jìn)口壓力大于該工況下的液體氣化壓力，不會(huì)發(fā)生空化；當(dāng)泵進(jìn)口壓力小于該工況下的汽化壓力時(shí)，泵發(fā)生空化，隨著空化程度的增加，泵的揚(yáng)程也下降。泵的空化余量計(jì)算公式為：

式中，Pin為泵進(jìn)口壓力；Pv為流體的蒸汽壓力。

從圖2中可以看出，當(dāng)空化余量小于臨界點(diǎn)時(shí)，7種不同葉輪的揚(yáng)程下降非常快，尤其模型4；當(dāng)NPSH＜3m，模型4揚(yáng)程下降最快，從130m快速掉到80m；其他5種開縫也呈現(xiàn)了此現(xiàn)象，但是不同的開縫方式有不同的臨界空化余量，開縫對(duì)NPSH均有積極作用；離心泵具有低比轉(zhuǎn)速離心泵的空化特性，即在大流量工況下?lián)P程會(huì)有突降現(xiàn)象發(fā)生；模型1的NPSHR從原葉輪的4.4m增大到了4.98m，開縫2的NPSHR從原葉輪的4.4m下降到3.9m，降低約12%。

圖2 不同葉輪的空化余量模擬曲線Fig.2 NPSH curve of numerical simulation

圖3為葉輪周向的空泡分布，從模型1中可以看出，葉片的頭部處出現(xiàn)了不均勻空化，僅僅在3個(gè)葉片上可以觀察到明顯的空泡區(qū)域，而明顯的只有一個(gè)流道，其他3個(gè)葉片上為發(fā)生明顯的空泡，此現(xiàn)象和文獻(xiàn)[11]的不一樣；模型2的空泡區(qū)在5個(gè)葉片均有表現(xiàn)，在高壓流體的作用下，葉片頭部的空泡被打斷為兩個(gè)部分，一部分附著在葉片頭部，一部分附著在縫隙后方的吸力面位置，模型2、模型3和模型4的空泡區(qū)基本類似；模型5和模型6的最大空泡區(qū)和原模型的基本相同，也就是說兩種開縫方式對(duì)于空泡初生空化的影響不是很有效。

圖3 空化數(shù)σ=1.0葉輪blade-to-blade的氣相體積分?jǐn)?shù)分布圖Fig.3 Vapour volume fraction distribution underσ=1.0

圖4為空化數(shù)σ=0.2的葉輪周向的空泡分布。此時(shí)空化數(shù)σ減小到了0.2，在進(jìn)口壓力繼續(xù)降低的情況下空化加劇，葉輪中的空化為第二章所述的完全空化，此時(shí)葉柵中的空泡區(qū)占葉柵總面積的75%以上，空泡在葉片吸力面反向射流的作用下延伸到了葉片壓力面，在空泡的作用下，液流被排擠到壓力面，外特性表現(xiàn)為揚(yáng)程下降比較明顯；模型1、模型4和模型6的空化流動(dòng)基本一樣，模型2、模型3和模型5的空化基本相同；可以明顯的觀察到模型2、模型3和模型5的開縫方式低于空泡抑制的能力大于模型1、模型4和模型6。

圖4 空化數(shù)σ=0.2的葉輪blade-to-blade的空泡分布Fig.4 Vapour volume fraction distribution underσ=0.2

圖5為斷裂空化空化數(shù)σ=0.15時(shí)的葉輪中空泡分布。從圖5中可以看出，斷裂空化發(fā)生時(shí)，葉輪中的大部分面積被空泡數(shù)大于0.5的區(qū)域所占據(jù)，空泡以附著空泡為主，空泡未發(fā)生像的云狀空化現(xiàn)象；模型3的空泡區(qū)是最小的，即在斷裂空化時(shí)從壓力面引入高壓液體到吸力面有效抑制空化的發(fā)生，此縫隙不易太大，合理的開縫可以延遲泵空化的發(fā)展；模型2、模型4和模型6的空泡區(qū)大小基本一致。

圖6為空化數(shù)σ=0.2，0.4，0.5，1的葉片壓力面、吸力面上空泡體積分布，從圖6可以看出，空化數(shù)小的流動(dòng)，葉片吸力面上的空泡占比遠(yuǎn)大于葉片壓力面上的空泡體積，在縫隙高壓流體作用下，隨著葉片相對(duì)長(zhǎng)度的增大，吸力面上的空泡在相對(duì)長(zhǎng)度為0.1附近迅速增大到了0.8左右，在大于0.1的區(qū)域上空泡體積分?jǐn)?shù)變化比較平穩(wěn)，在0.8～1.0之間波動(dòng)；葉片壓力面上的空泡體積分?jǐn)?shù)在相對(duì)長(zhǎng)度為0.3左右增加到了0.4，而后又快速下降到相對(duì)葉片長(zhǎng)度為0.8的空泡體積數(shù)為0。

圖5 空化數(shù)σ=0.15的葉輪blade-to-blade的空泡分布Fig.5 Vapour volume fraction distribution underσ=0.15

圖6 不同空化數(shù)的葉片壓力面、吸力面上空泡體積分布Fig.6 Vapor distributions on PS and SS under different cavitation number

4 結(jié)論

基于RNG k-ε湍流模型和改進(jìn)的Kubota空化模型對(duì)其空化流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值求解，研究了縫隙對(duì)離心泵的影響。結(jié)果表明：

1）無空化流動(dòng)中，模型3和模型4開縫較為合理，高壓流體通過縫隙進(jìn)入低壓區(qū)使得葉輪流道內(nèi)的流動(dòng)均勻，降低了葉輪內(nèi)的湍動(dòng)能，有效提高葉輪的做功，對(duì)泵的效率有一定的提高。

2）縫隙的寬度對(duì)泵的性能影響較大，從壓力面到吸力面的縫隙盡可能控制在1mm左右；合理的開縫寬度和角度不僅可以提高設(shè)計(jì)工況下泵的效率、揚(yáng)程，還可以延緩泵空化現(xiàn)象的發(fā)生，拓寬泵的運(yùn)行范圍。