（西北工業(yè)大學動力與能源學院）

0 引言

離心壓氣機作為一種提高氣體壓力的通用機械，由于其具有結構緊湊、小流量、高壓比等工作特征，在國民經濟的許多部門得到了廣泛的應用，占有重要地位。隨著時代的發(fā)展，離心壓氣機也朝著高效率、高壓比、高可靠性等方向發(fā)展。但在離心葉輪通道中，氣體需要在較短的距離內從軸向轉到徑向，這使得流面曲率加大，葉頂泄漏流和葉片表面二次流相互摻混，在葉輪出口形成“射流-尾跡”結構[1-5]。因此控制葉輪頂部流動分離成為了改善葉輪內部流動狀況，拓寬穩(wěn)定裕度的關鍵。常用的流動分離控制措施包括渦流發(fā)生器[6]，機匣處理等被動控制方法和吹吸附面層[7]、合成射流[8]等主動控制方法。

機匣處理作為一種被動控制方法，具有結構簡單，適應性強等特點而在工程范圍內得到了廣泛的應用。傳統(tǒng)的機匣處理常采用槽式或縫式機匣，在增大穩(wěn)定工作范圍的同時，也會造成效率和壓比的損失。自循環(huán)機匣（SRCT）因其在增大壓氣機穩(wěn)定裕度的同時，效率和壓比下降較少，某些情況甚至能有所提高，而受到了廣泛青睞。自循環(huán)機匣最早是于1988年Fisher[9]在汽車領域內提出，他通過實驗證明了自循環(huán)機匣前后槽壓差是回流流動的驅動力。Masahiro Ishida[10-12]等在某低速離心壓氣機進口設計了一種環(huán)狀槽自循環(huán)機匣，并進行了一系列研究，試驗發(fā)現自循環(huán)機匣能改善近失速工況時的葉尖流場，使近失速工況的流量系數減小了13%，明顯拓寬了失速裕度。Hideaki Tamaki[13]通過對一帶自循環(huán)機匣的高壓比跨音離心葉輪進行了數值模擬，發(fā)現自循環(huán)處理機匣是通過減小葉頂區(qū)域載荷實現擴穩(wěn)。并且，當吸力面激波位于吸氣槽下游時，吸氣槽還能抑制葉頂泄漏流和激波相互作用所造成的堵塞。Favaretto[20]研究了一種“L型”自循環(huán)機匣軸向位置對渦輪增壓器性能及穩(wěn)定性的影響，發(fā)現自循環(huán)機匣在葉輪上存在最佳軸向位置。在國內，卜遠遠[14]曹四[15]等人在krain跨音離心葉輪中對比了自循環(huán)上游槽封閉機匣和自循環(huán)機匣對葉輪性能的影響，發(fā)現吸氣槽主要是通過減小激波和葉頂泄漏流相互作用的強度來減小通道內的堵塞，從而達到擴穩(wěn)效果。并且在小流量工況下，還可以使葉輪內部流體回流至葉輪進口，增大葉輪進口流量。

本文通過數值模擬方法開展了對高速離心葉輪實壁機匣和兩種自循環(huán)機匣結構性能和流場特征的研究，并詳細對比了實壁機匣和自循環(huán)機匣處理后的葉頂流場區(qū)域。通過對比分析機匣處理前后的葉輪總體性能和葉頂泄漏流、葉片表面二次流和葉頂通道渦等三維流動，解釋了自循環(huán)機匣對高速離心葉輪性能和穩(wěn)定性的改善機理。

1 研究對象及方法

1.1 研究對象

本文研究對象為NASA HPCC離心壓氣機的葉輪部分，該高壓比離心壓氣機于1975年完成原型設計，于1997年由美國航天局劉易斯研究中心改型為設計流量4.54kg/s，壓比為4的高速離心壓氣機，并完成了整機測試[16]。同年Shoch[17]利用激光多普勒測量了該離心葉輪的內部流場，他為了減小擴壓器對葉輪流場的影響，葉輪后接無葉擴壓器段。隨后Werent[18-19]于1999到2001年用數字式粒子成像測速法（DPIV）進行了更精確的測量，測試結果均顯示葉頂泄漏流是造成其“尾跡區(qū)”形成的重要原因。葉輪的主要設計參數如表1所示。

表1 HPCC葉輪的主要設計參數Tab.1 Main design parameters of HPCC blade

1.2 計算模型

自循環(huán)機匣在設計工況引氣量越大，設計點效率損失越大，但擴穩(wěn)能力越強。為了兼顧自循環(huán)機匣的擴穩(wěn)能力和葉輪的效率損失，應使其工作于實壁機匣的失穩(wěn)和堵塞邊界時具有盡量大的引氣量。但將引氣量作為直接優(yōu)化目標，需要設計較多的引氣結構，其工作量較大。因為葉頂壓差是可以作為葉頂引氣的驅動力，所以壓差的相對關系可以反映引氣量的相對大小，而壓差的相對大小可以由自循環(huán)機匣后槽的軸向位置確定。圖1表示實壁機匣表面軸向靜壓分布，實線表示近失速工況，虛線表示近堵塞工況。自循環(huán)機匣是在前后槽壓差的作用下，產生回流的裝置。本文兩個自循環(huán)機匣結構僅改變其后槽的軸向位置。Case1的前后槽位置在近失速工況靜壓梯度最大，Case2的前后槽位置在近堵塞工況靜壓梯度最小。圖2表示自循環(huán)機匣主要結構參數。葉片軸向弦長H=133mm，自循環(huán)機匣前槽中心距葉片前緣距離a=0.09H，Case1和Case2后槽中心距葉片前緣距離b分別等于0.128H和0.226H（圖2中b=0.128H）。前槽寬度c=0.019H，后槽寬度d=0.049H。葉片前緣葉頂間隙e=0.105mm，噴嘴喉部高度h=8e。噴氣角α=抽氣角β=10°。

圖1 實壁機匣表面靜壓分布及自循環(huán)機匣位置示意圖Fig.1 The static pressure distribution of casing treatment with solid wall and the location of self-recirculating casing treatment

圖2 自循環(huán)機匣結構示意圖Fig.2 Schematic view of self-recirculation device

自循環(huán)機匣周向聯通，計算域采用單通道進行計算，計算網格如圖3所示。葉輪部分網格采用Autogrid5自動生成，為驗證網格無關性，葉輪設計了兩套網格CaseA和CaseB。CaseA網格總數93萬，沿流向、周向和徑向網格節(jié)點數分別為119×37×45，葉頂間隙采用蝶形網格，徑向節(jié)點數為13。CaseB網格總網格數113萬，沿流向、周向和徑向網格節(jié)點數分別為135×37×59，葉頂間隙網格徑向節(jié)點數為17。兩套網格壁面上第一層網格高度為5μm，y+小于12。自循環(huán)機匣的網格在IGG中手動劃分，總網格數33萬，沿流向、周向和軸向網格節(jié)點數分別為175×49×29。由于自循環(huán)機匣是固定部件，葉輪是旋轉部件，計算中使用分區(qū)網格技術和凍結轉子法處理葉輪和機匣處理之間的轉/靜交界面[14]，將圖2中紅色虛線圈放大，如圖4所示。葉輪機匣和自循環(huán)機匣間加入兩層滑移塊網格，滑移塊網格徑向厚度為10%葉頂間隙。兩層滑移塊之間是動靜交界面，滑移塊和上下機匣表面采用完全非匹配的方式進行連接。

圖3 計算網格Fig.3 Computational grid of casing treatment

圖4 葉片和自循環(huán)機匣交界面示意圖Fig.4 Grid for blade passage and self-recirculation device

1.3 數值求解

數值模擬采用NUMECA FINE/TURBO軟件包中的Euranus求解器，結合S-A湍流模型，中心差分格式計算相對圓柱坐標系三維雷諾平均N-S方程組。由于自循環(huán)機匣周向聯通，在不同時刻轉子和處理機匣相對位置保持不變，某特定時刻的流場可以準確表示流場細節(jié)，非定常性較弱，所以本文均采用定常計算。計算邊界條件設置如下：進口總壓給定101 325Pa，總溫給定288.15K，軸向進氣；出口給定平均靜壓，逐漸增加壓氣機出口背壓向失速工況推進，數值發(fā)散前的最后一個收斂解即為近失速工況點；固壁采用無滑移絕熱邊界條件。為了充分考慮氣流參數沿周向分布的不均勻性，兩層滑移塊交界面采用凍結轉子法進行數據傳遞。

1.4 網格無關性驗證

為保證數值模擬精度，對上述網格數目進行數值模擬驗證。圖5為數值模擬和實驗的性能對比圖。CaseA網格密度96萬；CaseB網格密度113萬；Exp為實驗模擬結果。在設計點，CaseB的效率及壓比和實驗均吻合較好。在近失速點，效率CaseA和實驗吻合較好，壓比CaseB和實驗吻合較好，但兩個網格的數值模擬精度均在5%之內。且近失速工況流量CaseB和實驗基本一致。對比數值精度和考量計算資源，擬采用CaseB作為后續(xù)計算網格。

圖5 葉輪性能曲線Fig.5 Impeller performance curve

圖6表示了CaseB和實驗下葉輪30%和52%弦長截面的準流通速度云圖，其中準流通速度表示垂直于測量截面的速度模值。實驗采用的是激光風速儀，不能采集到全葉高的速度分布。從圖中可以看出，數值模擬結果和實驗結果吻合較好，故選用CaseB作為后續(xù)計算網格。

圖6 不同弦長的流通速度云圖Fig.6 Comparison of theVqmbetween the experiment and CFD results

2 結果與討論

2.1 總性能對比

圖7 離心葉輪性能曲線Fig.7 Centrifugal impeller performance curve

為了更加直觀地認識自循環(huán)機匣的擴穩(wěn)能力，對三種機匣下的葉輪進行了數值模擬。圖7給出了實壁機匣實驗值和數值模擬下三種機匣下葉輪的性能曲線，圖中紅圈表示近失速點，紅框表示設計工況。Exp代表實驗數據；SW表示數值模擬下的帶實壁機匣的葉輪；自循環(huán)機匣處理后的葉輪依據其后槽位置分別用Case1和Case2表示。從圖中可以看出，加上自循環(huán)機匣結構后，Case1和Case2的流量范圍均有所提升，設計點的壓比和效率沒有明顯下降。

表2給出了帶三種機匣葉輪的數值模擬結果，為了兼顧流量改變和壓比的損失定義失速裕度改進量ΔSM、峰值效率改變量和堵塞裕度CR，計算公式如下所示。參數下標CT表示帶機匣處理，0代表實壁機匣，s代表近失速工況，m代表設計工況。

兩者的失速裕度ΔSM分別改善了6%和3%；在設計工況，Case1和Case2的設計點峰值效率分別下降了0.5%和1.0%；在大流量工況，Case1和Case2的壓比和效率有所提升，其中Case2的堵塞裕度增加了1.5%。

圖8給出了后槽流量（負值表示氣流由后槽流向葉輪通道）的變化，圖中橫軸用設計點流量進行無量綱化處理，縱軸是后槽和葉輪進口流量的比值。在小流量工況下，Case2的后槽抽吸量大于Case1，所以Case2的近失速效率較大。在設計點工況，兩種機匣處理的后槽抽吸量絕對值接近于零，兩種機匣處理的葉輪效率相差不大，可以看出，在自循環(huán)機匣內部流量較小時，機匣處理對離心葉輪的性能影響不大。在大流量工況下，Case2后槽的噴氣量大于Case1，所以Case2堵塞裕度較大。

圖8 自循環(huán)機匣后槽流量Fig.8 Mass flow of selt-recirculating casing treatment

2.2 葉輪內部流動分析

2.2.1 設計工況流場對比

圖9表示了98%葉高處的相對馬赫數分布云圖，可以觀察到，三種機匣下的葉輪流動狀況均較好。由圖8可知，該工況下兩種機匣處理結構中，后槽流體流動方向是由后槽流向葉輪內部。對于實壁機匣（SW），主葉片通道內流通狀況良好，直至分流葉片壓力面處才出現大范圍的低速區(qū)，這是由于主葉片的進入吸力側通道內的葉頂泄漏流和分流葉片的壓力面葉頂通道渦相互摻混的結果。對于自循環(huán)機匣，Case1流動狀況和SW基本一致，是由于其后槽進入葉輪內的流體在主葉片負荷的作用下，更多地進入了相鄰葉片壓力側通道內。Case2的小葉片前緣卻提前出現了小范圍的低速區(qū)，這是由于Case2后槽位置靠后，其流向葉輪通道的流體加強了主葉片的進入吸力側通道的葉頂泄漏流，在小葉片前緣出現堵塞。

圖9 98%葉高相對馬赫數云圖Fig.9 Relative Mach number distribution at 98%blade height

圖10表示了98%葉高徑向相對速度云圖，Case1和Case2在靠近主葉片吸力面都有流向葉輪通道的流體，但在主葉片壓力面也有少量流體由葉輪通道進入了后槽內。圖11表示了0.5τ（τ為葉頂間隙高度）的軸向相對速度云圖，它可以反映間隙內的流動狀況。SW的葉頂泄漏流較多地進入了吸力側通道內。Case1后槽靠前，進入葉輪通道的流體隨葉頂泄漏流的作用向壓力面發(fā)展，略微加強了下游葉片的葉頂泄漏流強度，造成Case1效率的降低。Case2后槽位置靠后，進入葉輪通道的流體在主葉片吸力面處聚集，和相鄰葉片壓力面附近流向后槽內的流體相互摻混，在通道中央形成了反流區(qū)，并逐漸發(fā)展至小葉片前緣形成堵塞。

圖10 98%葉高徑向相對速度云圖Fig.10 Relative radial velocity at 98%blade height

圖11 0.5τ軸向相對速度云圖Fig.11 Relative axial velocity distribution at 0.5τblade height

圖12表示的是自循環(huán)機匣內部的周向平均徑向速度分布，Case1和Case2在遠離進口端均有從葉輪向自循環(huán)機匣的回流區(qū)。Case1中流體在靠近進口位置流向葉輪通道，向后發(fā)展，流回自循環(huán)機匣中形成回流區(qū)。Case2中流向葉輪通道中的流體在折轉位置速度最快，向下逐漸降低，并在自循環(huán)機匣內部就形成了回流區(qū)，這是因葉輪內部此時由于上游的葉頂泄漏流強度增強在小葉片附近形成的低速區(qū)，降低了自循環(huán)機匣的抽吸效果，致使后槽內部出現回流。

圖12 周向平均徑向速度分布Fig.12 Circumferentially averaged radial velocity distribution

2.2.2 近失速工況流場對比

圖13表示了近失速工況下98%葉高相對馬赫數云圖，可以觀察到，三種機匣情況下的葉輪在主葉片前緣位置都出現了大面積的分離。SW（實壁機匣）在主葉片吸力面前緣出現大范圍的低速區(qū)，逐漸向后發(fā)展，在分流葉片壓力面前緣和分流葉片吸力面尾緣形成大面積低速區(qū)，堵塞通道，引發(fā)失速。Case1中葉頂泄漏流由葉輪流向后槽，有效改善了主葉片后槽下游的吸力面分離，降低了葉頂泄漏流進入分流葉片通道內的強度，達到了一定的擴穩(wěn)效果。Case2后槽上下游流場均有改觀，主葉片前緣吸力面分離減弱，這是由于從葉輪抽出的流體，回到葉輪進口之后，相當于增加了進口流量，達到擴穩(wěn)效果，后槽后面的流動情況和Case1相似。

圖13 98%葉高相對馬赫數云圖Fig.13 Relative mach number distribution at 98%blade height

圖14表示了兩種機匣結構98%葉高處的相對速度矢量，Case1氣流攻角大于Case2，這是由于氣流在進入Case2之前，做了更多的功，擁有更高的正向周向速度，在通過自循環(huán)機匣進入葉輪上游時，和葉頂流體相互摻混，此時就能在葉輪上游產生一個和葉輪旋轉方向相同的正預旋，從而減小氣流攻角，緩解了主葉片吸力面分離。

圖15表示了98%葉高處的徑向相對速度云圖，圖16表示98%葉高葉輪表面靜壓分布。圖15中，Case1和Case2的主葉片上游有較強的射流現象，兩者后槽在主葉片壓力面附近有強烈的抽吸作用。圖15中，氣流在進入分流葉片吸壓力面壓差都很小，葉片主要載荷分布徑向段（小葉片尾緣）0。對于SW（實壁機匣）來說，主葉片吸壓力面附近有較大的徑向速度，這是由于葉片表面二次流引起的。吸力面的葉表二次流發(fā)展至通道表面時，全部裹挾進葉頂泄漏渦中。壓力面葉表二次流發(fā)展到機匣壁時，由于主葉片前緣載荷較小，將全部轉化為葉頂通道渦，葉頂通道渦和來自相鄰葉片吸力面的葉頂泄漏流相互摻混后，就在主葉片的吸力側通道內形成了大面積的低能區(qū)。在Case1主葉片壓力面附近，氣流由葉輪進入后槽，相當于減小了葉頂通道渦的強度，使葉頂泄漏渦能平穩(wěn)發(fā)展至壓力側通道內；在Case1主葉片吸力面附近，一部分氣流由后槽進入葉輪，這部分氣流加強了葉頂泄漏渦，使壓力側通道流場惡化。在Case2靠近葉片吸壓力面附近，氣流由葉輪通道進入后槽，相當于同時減弱了葉頂通道渦和葉頂泄漏渦的強度，下游流場得到了改善。所以Case2的近失速點效率高于Case1。

圖14 98%葉高相對速度矢量圖Fig.14 Relative velocity vector at 98%blade height

圖15 98%葉高徑向相對速度云圖Fig.15 Relative radial velocity at 98%blade height

葉頂泄漏渦由葉頂靜壓差驅動，從圖16可以看出，加入機匣處理后，葉輪進口的靜壓差同SW相比有一些降低。這是由于后槽溝通了葉頂的吸壓力面，通過削弱通道渦和葉頂泄漏渦的強度，來減小葉頂通道內的流動損失。

圖16 98%葉高葉輪表面靜壓分布Fig.16 Static pressure distribution at 98%blade height

圖17 進口軸向相對速度分布Fig.17 Inlet axial relative velocity distribution

圖17表示了周向平均后，葉輪進口軸向相對速度沿葉高的分布，橫軸用葉尖高度進行無量綱化。在60%～100%葉高，機匣處理后的葉輪進口軸向速度遠大于實壁機匣情況。采用了自循環(huán)機匣后，葉片頂部低能流體在上下游靜壓差作用下回到葉輪進口，進而使葉輪進口流量增大。進口軸向速度增大，使進口氣流攻角減小，減弱吸力面分離，達到擴穩(wěn)效果。

圖18表示的是葉輪通道內的總壓損失系數云圖和葉頂泄漏流線圖。總壓損失系數定義為：，pt為葉片通道內S3流面的氣流相對總壓，pt,inlet為葉輪進口截面的平均相對總壓。圖中紅線表示的是葉頂泄漏流線。從圖中可以看出，三種機匣形式下的葉輪在葉片吸力面前緣均存在很大總壓損失區(qū)域，從主葉片前緣出發(fā)的葉頂泄漏流線沿著相鄰葉片壓力面通道渦（Cp紅色區(qū)域）進入其壓力側通道。和實壁機匣相比，Case1的壓力面通道渦強度減弱，通道前緣堵塞程度降低。Case2在Case1的基礎上，葉頂泄漏流強度降低，葉輪進口堵塞程度下降。Case2中氣流進入壓力側通道內之后，主葉片的壓力面通道渦強度增大（圖中黑圈所示），可能導致了葉輪尾緣的流場結構比Case1惡劣。

圖18 總壓損失系數和葉頂泄漏流線圖Fig.18 Total pressure loss coefficient and tip leakage flow in the impeller passage

3 結論

本文通過數值模擬方法，對不帶擴壓器的離心葉輪的三種機匣（實壁機匣和兩種自循環(huán)機匣）進行了數值模擬，分析了自循環(huán)機匣對高速離心葉輪性能及流場結構的影響，得到以下結論：

1）對于本文研究的高速離心葉輪，將失速工況下的實壁機匣靜壓梯度最大的軸向位置作為自循環(huán)機匣后槽開口，可以得到較好的擴穩(wěn)效果，最高能使失速裕度提升6%，設計點效率下降了0.5%。將堵塞工況下的實壁機匣靜壓分布梯度最小的軸向位置作為后槽開口，能使堵塞裕度提升1.5%。

2）在大流量工況下，氣流主要由自循環(huán)機匣通過后槽進入主葉片吸力面附近，加大了主葉片葉頂泄漏流的強度，在葉片載荷的作用下，使其更容易進入相鄰葉片壓力側通道。如果后槽位置靠近分流葉片，就會使主葉片葉頂泄漏流更多地進入吸力側通道內，和分流葉片壓力面二次流相互摻混造成損失。

3）在小流量工況下，葉輪失穩(wěn)是由主葉片進口的吸力面出現的大面積分離和來自相鄰葉片壓力面的葉頂通道渦相互摻混造成的。加入自循環(huán)機匣后，氣流主要由主葉片壓力面附近流入機匣結構中。有效降低了葉頂泄漏流強度和壓力面葉頂通道渦強度，降低了流動損失。

4）在小流量工況下，自循環(huán)機匣結構還可以將下游的堵塞流體輸運至葉輪進口上游，變相地增加了進口流量。進入葉輪進口上游的流體，已經在葉輪通道中做了功，有一定周向速度，減小了進口氣流攻角，延緩了主葉片吸力面分離，達到擴穩(wěn)效果。