范家瑞，王玲花，胡建永

(1.華北水利水電大學(xué) 電力學(xué)院，河南 鄭州 450000;2.浙江水利水電學(xué)院 水利與海洋工程研究所，浙江 杭州 310018)

0 引 言

由于我國(guó)水資源時(shí)空分布不均，社會(huì)的發(fā)展對(duì)水資源的需求也日益增加，為了解決水源的供需問(wèn)題，近年來(lái)我國(guó)建設(shè)了一大批輸水工程，如南水北調(diào)工程、遼寧大伙房水庫(kù)輸水工程、上海青草沙輸水工程等，而有壓管道輸水是其中主要的輸水方式之一[1-2]。大中型長(zhǎng)距離輸水工程具有線路長(zhǎng)、支線多、地勢(shì)起伏大等特點(diǎn)，輸水系統(tǒng)中有壓管道充放水過(guò)程涉及十分復(fù)雜的水氣兩相瞬變流動(dòng)。充放水是輸水系統(tǒng)運(yùn)行的必要程序，在輸水工程首次投運(yùn)和運(yùn)行檢修時(shí)，需對(duì)輸水系統(tǒng)進(jìn)行充水或放水操作，其充放水周期往往需要十幾天甚至幾十天才能完成。充放水周期的長(zhǎng)短與充放水流速的快慢有關(guān)，充放水流速快可以縮短充放水周期，但流速過(guò)快會(huì)因壓力、流量劇烈波動(dòng)造成管道破壞；充放水流速慢可以避免因水擊而造成的破壞，但會(huì)導(dǎo)致充放水周期長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)性差，因此研究有壓輸水系統(tǒng)充放水過(guò)程中水氣兩相瞬變流的運(yùn)動(dòng)特性，對(duì)輸水工程的運(yùn)行調(diào)度和安全將起到重大作用[3-7]。

1 管道充放水流速研究

有壓管道輸水工程首次投運(yùn)或運(yùn)行檢修后，采用小流量充水原則對(duì)管道進(jìn)行充水可以減小管道發(fā)生水擊破壞的幾率以及管路進(jìn)、排氣設(shè)施的規(guī)模。如果以滿(mǎn)管流速0.3 m/s或更小的流速對(duì)管道充水，將不會(huì)發(fā)生因水錘而造成的管路破壞；為盡量減少管內(nèi)滯留氣體以及避免發(fā)生水錘，充水速度在任何情況下都不應(yīng)超過(guò)0.6 m/s[8]。鄭源等[9]對(duì)長(zhǎng)距離有壓管道充放水過(guò)程采取了對(duì)整個(gè)管道進(jìn)行分段處理、依次充放水的策略，對(duì)每一段管道建立了圓形管道內(nèi)水體體積與水深關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)某一實(shí)際工程在不同充水流量和放水流量條件下，計(jì)算各個(gè)管段氣體壓力的變化情況，結(jié)果表明，充、放水的流量越大，對(duì)應(yīng)管段的氣體壓力分別越大、越??；在滿(mǎn)足管道安全性的前提下，為了縮短充放水周期，應(yīng)采取較大的充水流量和放水流量。薛超等[10]在一定充水流量、不同放水流量的條件下對(duì)有壓管道充放水過(guò)程中氣體壓力變化進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，結(jié)果表明小流量充水，管道內(nèi)氣體壓力波動(dòng)較小，不會(huì)對(duì)管道造成破壞；放水流量大會(huì)導(dǎo)致氣體壓力驟降而損害管道。曹命凱等[11]在分段充水的策略下，對(duì)不同充水流量及空氣閥間距下的管道內(nèi)部各個(gè)特征點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)變化進(jìn)行了計(jì)算，并指出各個(gè)特征點(diǎn)的氣體壓強(qiáng)會(huì)隨著充水流量和空氣閥間距的變大而變大，管道也更危險(xiǎn)。李飛等[12]分析研究了萬(wàn)家寨引水北干線的1#有壓倒虹吸管道工程在不同充水流量下沿程控制點(diǎn)的充水時(shí)間，并建議采用小流量充水且應(yīng)在管道進(jìn)口控制充水流量。范建強(qiáng)[13]通過(guò)對(duì)管道充水流量、管道排氣、充水段長(zhǎng)等問(wèn)題進(jìn)行研究，為大伙房水庫(kù)輸水(二期)工程制定了分11段的小流量充水方案，并指出充水周期隨著充水流量的增大而減小，但管內(nèi)氣體壓力隨之增大。

2 管道進(jìn)排氣研究

有壓輸水管道中空氣的來(lái)源主要是水流自身溶解的空氣和某些非正常運(yùn)行工況下由外界混入管內(nèi)的空氣。由于供水系統(tǒng)運(yùn)行工況多變，管道內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，大致有氣泡流、團(tuán)狀流、層狀流、波狀流、段塞流、環(huán)狀流及霧狀流等多種流態(tài)[14]。在充放水過(guò)程中，為避免管道內(nèi)外壓力不平衡，因此通常在管線駝峰處、長(zhǎng)直管道等地方設(shè)置空氣閥[15-17]，在管道充水時(shí)排氣，放水時(shí)補(bǔ)氣。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)有壓管道充放水過(guò)程中的空氣閥進(jìn)排氣特性及空氣閥的設(shè)置進(jìn)行了研究[18-19]。Lee等[20]對(duì)空氣閥進(jìn)排氣流量系數(shù)與管道壓力波動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在管道駝峰處布置空氣閥且在較大流入流量系數(shù)下，可有效控制管路中的負(fù)壓，但是較大的流出流量系數(shù)會(huì)導(dǎo)致管路中的正壓增大。胡建永等[21-22]基于空氣動(dòng)力學(xué)方程推導(dǎo)了空氣閥的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)對(duì)空氣閥水錘防護(hù)實(shí)例分析，指出不同的空氣閥進(jìn)排氣系數(shù)對(duì)水錘防護(hù)效果和空氣閥的進(jìn)排氣特性有顯著影響；隨后又在管道充放水的工況下，依據(jù)等體積原則推導(dǎo)了空氣閥進(jìn)排氣孔口尺寸的理論計(jì)算方法，并指出經(jīng)驗(yàn)取值與理論分析得出的空氣閥設(shè)置方案相互之間存在明顯差異，理論分析得到的空氣閥進(jìn)排氣孔口直徑比經(jīng)驗(yàn)法取值更小。沈金娟[23]通過(guò)對(duì)比分析不同壓差下的空氣閥進(jìn)排氣流量數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),指出當(dāng)空氣閥內(nèi)外壓差變化時(shí)其進(jìn)排氣流量系數(shù)也是隨之變化的，采用固定的空氣閥進(jìn)排氣流量系數(shù)會(huì)影響水錘防護(hù)研究結(jié)果。張建等[24]通過(guò)理論分析明確了空氣閥設(shè)置數(shù)量、位置、間距與管道布置的關(guān)系，給出了長(zhǎng)距離輸水管道中多個(gè)串聯(lián)空氣閥布置應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系式，并討論了其適用范圍及影響因素，為工程中空氣閥設(shè)置及應(yīng)用提供了理論依據(jù)。李菊先等[25]通過(guò)分析壓力管道充放水及正常運(yùn)行過(guò)程的水流流態(tài)，提出應(yīng)該按照區(qū)別對(duì)待、小流量充水和空氣閥類(lèi)型及其任務(wù)相一致原則和設(shè)置方法對(duì)空氣閥進(jìn)行設(shè)置。鄭興興等[26]建議將空氣閥布置在管道末端，與設(shè)置在管道前端起主防護(hù)作用的其它補(bǔ)水措施形成聯(lián)合防護(hù)。王玲等[27]建立了空管充水過(guò)程中空氣閥的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合改進(jìn)牛頓迭代法與直接求解法，提出了一種求解空氣閥模型的計(jì)算方法，分析了各類(lèi)空氣閥在彎曲管道空管充水過(guò)程中的水錘防護(hù)效果。

3 充放水過(guò)程數(shù)值計(jì)算方法研究

有壓輸水管道充放水過(guò)程中涉及復(fù)雜的非恒定的水氣兩相瞬變流，水流從無(wú)壓流變?yōu)槊鳚M(mǎn)交替流，最后形成有壓流。目前充放水過(guò)程非恒定流計(jì)算主要是采用一維數(shù)值模擬進(jìn)行計(jì)算研究。WYLIE等[28]研究了瞬變流發(fā)生與發(fā)展的機(jī)理，利用基本偏微分方程對(duì)復(fù)雜有壓輸水管道系統(tǒng)內(nèi)部的非恒定流動(dòng)進(jìn)行分析，并提出了特征線法。BROWN[29]提出了離散數(shù)學(xué)模型，并認(rèn)為附著在管道各個(gè)計(jì)算斷面上的氣泡隨壓力的變化膨脹規(guī)律符合理想氣體狀態(tài)方程，但在兩個(gè)計(jì)算斷面之間的管道水流中不含氣體。在一維計(jì)算模型中，可采用特征線法對(duì)充滿(mǎn)水的部位進(jìn)行計(jì)算，而水氣交界面的部位則需專(zhuān)門(mén)的計(jì)算模型，其中應(yīng)用較多的管道充放水過(guò)程瞬變流計(jì)算模型是剛性模型和彈性模型[30]。PRIESSMANN[31]提出的“PREISSMANN窄縫法”是一種計(jì)算明滿(mǎn)交替水流的彈性水柱模型，該方法假設(shè)管頂有一條非常窄的縫隙，將明渠無(wú)壓流動(dòng)和有壓管道流動(dòng)的控制方程有機(jī)地統(tǒng)一為圣維南方程。Leon等[32-33]采用二階戈杜諾夫法求解了圣維南方程，這個(gè)改進(jìn)的窄縫法具有較好的計(jì)算穩(wěn)定性能，能有效模擬有壓管道中出現(xiàn)的負(fù)壓，但在處理高波速計(jì)算的問(wèn)題上還存在不足；隨后又提出了對(duì)圣維南方程和有壓流控制方程分別求解的兩方程湍流模型，該模型既可以有效預(yù)測(cè)管道負(fù)壓，又能處理管道高波速情況。HOU等[34]采用光滑粒子法(SPH)對(duì)管道充水過(guò)程彈性模型進(jìn)行求解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)光滑粒子法模擬計(jì)算的結(jié)果比剛性水柱模型和盒子差分格式法的結(jié)果更接近試驗(yàn)結(jié)果。MALEKPOUR等[35]采用特征線法計(jì)算了彈性水柱模型，并建立的管道充水過(guò)程的數(shù)值模型，成功預(yù)測(cè)了彎曲管道在充水時(shí)可能出現(xiàn)的水柱分離現(xiàn)象。ZHOU等[36]采用界面追蹤法對(duì)含有氣團(tuán)的充水管道的彈性水柱模型進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)彈性水柱模型預(yù)測(cè)的壓力最大值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值更為吻合。楊開(kāi)林[37-38]提出“虛擬流量法”的理念，并將該方法實(shí)用于萬(wàn)家寨引黃入晉工程，解決了隧洞初始無(wú)水條件的計(jì)算問(wèn)題；楊敏[39]等在明渠非恒定流的運(yùn)動(dòng)方程和連續(xù)方程的基礎(chǔ)上,結(jié)合preissmann四點(diǎn)隱式差分格式及虛擬流量法,對(duì)有壓管道充水過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。郭永鑫等[40]分析了有壓輸水管道緩慢充水過(guò)程中水氣兩相瞬變流的動(dòng)態(tài)特性，建立描述管道充水過(guò)程的水氣兩相瞬變流控制方程，并利用南水北調(diào)工程北京西四環(huán)暗涵充水試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該數(shù)值模型能夠模擬“V”形有壓輸水管道緩慢充水過(guò)程中管內(nèi)水氣兩相瞬態(tài)變化過(guò)程。蔣勁等[41]用改進(jìn)的兩相傳質(zhì)模型推導(dǎo)了氣液兩相瞬態(tài)流動(dòng)的流體守恒方程，并采用矢通量分裂法進(jìn)行方程離散，分析了管道內(nèi)液柱分離瞬態(tài)過(guò)程，同時(shí)通過(guò)關(guān)閥水錘和水平管路水泵抽水?dāng)嚯妰蓚€(gè)試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的適用性和準(zhǔn)確性。

有壓管道三維水氣兩相瞬變流動(dòng)特性十分復(fù)雜，相對(duì)于一維數(shù)值模擬而言，三維數(shù)值模擬能夠更為直觀、準(zhǔn)確的將水氣兩相流態(tài)反映出來(lái)。現(xiàn)有研究對(duì)有壓管道水氣兩相瞬變流進(jìn)行三維數(shù)值模擬多采用VOF(volume of fluid)模型。VOF模型由HIRt和NICHOLS[42]提出，它是一種在固定歐拉網(wǎng)格下的表面跟蹤方法，適用于計(jì)算空氣和水這樣不能互相摻混的流體流動(dòng)，其基本原理是通過(guò)研究網(wǎng)格單元中流體和網(wǎng)格體積比函數(shù)F來(lái)確定自由面，追蹤流體的變化。馮磊等[43]采用VOF模型對(duì)管內(nèi)的水氣兩相瞬變流進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)管道充水過(guò)程中流體呈現(xiàn)泡狀流、波狀流、塞狀流、彈狀流以及分層流多種水氣兩相瞬變流動(dòng)形式，而且由于水氣兩相之間的相互作用以及摩擦系數(shù)增大的原因，水氣兩相流動(dòng)造成的能量損失大于單相流動(dòng)的能量損失，其中液相體積分?jǐn)?shù)經(jīng)歷了線性增長(zhǎng)、無(wú)規(guī)律增長(zhǎng)直至不再增長(zhǎng)這3個(gè)時(shí)期。王祺來(lái)等[44]利用VOF模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型建立求解起伏管道氣液兩相瞬變流問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，對(duì)含滯止氣囊情況下V型起伏管道充水過(guò)程的水氣兩相瞬變流進(jìn)行了三維數(shù)值模擬。嚴(yán)繼松等[45]基于fluent軟件中的VOF多相流模型，選用PISO算法對(duì)離散方程進(jìn)行壓力-速度耦合，對(duì)管道系統(tǒng)的充水流態(tài)進(jìn)行計(jì)算與分析，并建議采用小流量充水原則來(lái)降低管道內(nèi)氣體壓力的強(qiáng)烈變化。袁文麒等[46]利用VOF模型對(duì)有壓管道充水過(guò)程的水氣兩相瞬變流進(jìn)行數(shù)值模擬，建立了管道充水過(guò)程液相體積分?jǐn)?shù)與時(shí)間的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)水氣兩相流在管道中的流動(dòng)特性、能量損耗進(jìn)行了分析。ZHOU等[47]采用VOF模型模擬含了有氣囊的有壓管道充水過(guò)程，并指出在管道充水過(guò)程中水氣交界面運(yùn)動(dòng)不規(guī)則，底部管壁附近的水柱最先到達(dá)管道尾部并且會(huì)產(chǎn)生水躍。

4 充放水物理模型試驗(yàn)研究

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞有壓管道充放水過(guò)程做了相關(guān)的試驗(yàn)研究。OSCAR E[48]等建立了包含水流速度、水柱長(zhǎng)度、空氣密度、氣囊的絕對(duì)壓力、空氣流量等參數(shù)的供水管網(wǎng)放水?dāng)?shù)學(xué)模型，該模型能夠計(jì)算空氣閥的口徑和排水閥的開(kāi)啟規(guī)律，同時(shí)針對(duì)傾斜的直管道與起伏管道進(jìn)行了放水過(guò)程的試驗(yàn)研究，并結(jié)合實(shí)際算例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證。CIRO等[49]對(duì)傾斜度為30°的管道進(jìn)行了模擬起伏管道的充水試驗(yàn)，在管路高點(diǎn)安裝有用于通風(fēng)的孔，以便模擬供氣管道中高點(diǎn)處的空氣閥，并通過(guò)改變閥口直徑、上下閥門(mén)開(kāi)度來(lái)分析它們對(duì)壓力瞬態(tài)的影響,提出了預(yù)測(cè)管道快速充水過(guò)程中最大壓力波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)。BALACCO G等[50]對(duì)管道傾角分別為11°、22°以及30°的不同管道布置形式，在不同邊界條件下開(kāi)展了管道充水過(guò)程空氣閥動(dòng)態(tài)特性研究，試驗(yàn)表明在管道末端閥門(mén)全部關(guān)閉時(shí)空氣閥口徑變化對(duì)管道最大壓力影響顯著，在末端閥門(mén)不完全關(guān)閉時(shí)空氣閥口徑變化對(duì)管道最大壓力影響較小；在管道傾角較小時(shí)空氣閥口徑變化對(duì)管道最大壓力影響較大。VASCONCELOS和WRIGHT[51]在對(duì)不同口徑的管道進(jìn)行了充水試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)截留空氣對(duì)充水水柱前緣的形態(tài)有直接影響，且充水過(guò)程中可能產(chǎn)生水躍現(xiàn)象。郭永鑫等[52]對(duì)南水北調(diào)中線北京西四環(huán)暗涵某段管線在充水工況下進(jìn)行模型試驗(yàn)，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了原型管道充水過(guò)程中滯留氣團(tuán)對(duì)輸水能力的影響，認(rèn)為在布置通氣孔的實(shí)際工程中，管道滯留氣團(tuán)不會(huì)構(gòu)成對(duì)管道輸水能力造成影響。JANEK等[53]分別對(duì)直徑—長(zhǎng)度比為1 ∶1 100的水平和橋型PVC管道放水過(guò)程中流動(dòng)的水氣交界面前緣的動(dòng)態(tài)進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在水平管道部分被壓縮空氣排空時(shí)，主要產(chǎn)生自由表面分層流，水柱總質(zhì)量損失的90%左右是由于管道排空時(shí)的流出造成的，10%是由尾部泄漏引起。在兩相非定常流動(dòng)中，當(dāng)水柱具有最小加速度時(shí)，zukoski無(wú)量綱數(shù)Zu接近臨界值(0.5)。HOU等[54]對(duì)大型管道快速充水過(guò)程中的兩相加壓運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行了詳細(xì)的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)前導(dǎo)水體前緣沒(méi)有完全填滿(mǎn)管道橫截面且水流發(fā)生分層和混合。

5 結(jié) 論

長(zhǎng)距離輸水系統(tǒng)運(yùn)行工況復(fù)雜，充放水是重要的運(yùn)行工況之一，也是目前長(zhǎng)距離輸水系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度安全領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，但目前相關(guān)的研究還很不充分，具體內(nèi)容如下:

(1)充放水流速與充放水周期密切相關(guān)，二者直接影響輸水工程的安全性與經(jīng)濟(jì)性。目前有壓管道充水主要采用小流量充水的原則，為縮短充水周期，可在管道承受能力范圍內(nèi)適當(dāng)增加充水流量，但管道充、放水時(shí)流量如何確定的問(wèn)題還需進(jìn)一步深入研究。

(2)在有壓管道充放水過(guò)程水氣兩相瞬變流數(shù)值模擬方面，目前采用的方法主要有一維數(shù)值模擬、三維數(shù)值模擬?，F(xiàn)有成果大都集中在一維數(shù)值模擬研究，多采用preissmann窄縫法與虛擬流量法進(jìn)行計(jì)算，已經(jīng)比較成熟,但對(duì)三維數(shù)值模擬的研究還很不充分，尤其是對(duì)放水過(guò)程的三維數(shù)值模擬研究還未見(jiàn)報(bào)道。

(3)在物理模型試驗(yàn)方面，現(xiàn)有成果集中在充放水過(guò)程中管道內(nèi)壓力波動(dòng)與進(jìn)排氣方案的關(guān)系研究，且大多僅針對(duì)單一管道傾角開(kāi)展試驗(yàn)，而對(duì)不同傾角下充放水過(guò)程中管道內(nèi)水氣兩相流運(yùn)動(dòng)規(guī)律和充放水流速方案缺乏深入研究。