彭敏玲

(江蘇聯(lián)合職業(yè)技術(shù)學(xué)院 淮安生物工程分院，江蘇 淮安 223200)

中介軸承安裝于高低壓轉(zhuǎn)子間，工作環(huán)境條件惡劣，溫度高、轉(zhuǎn)速高，故障發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)高。[1]在以往圍繞中介軸承故障案例的分析與研究中不難發(fā)現(xiàn)，其故障狀態(tài)下的信號(hào)參數(shù)具有頻率構(gòu)成復(fù)雜、振動(dòng)信號(hào)衰減嚴(yán)重以及信號(hào)傳遞路徑長等一系列特點(diǎn)，故障特征的提取面臨著比較大的難度。

1 雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)

雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振理論是指基于非線性系統(tǒng)環(huán)境，融合所采集周期信號(hào)以及噪音信號(hào)，增強(qiáng)微弱故障信號(hào)參數(shù)。[2]作為應(yīng)用作為廣泛的非線性系統(tǒng)之一，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)最典型特點(diǎn)即雙穩(wěn)態(tài)平衡關(guān)系。[3]在受到外力作用以及隨機(jī)白噪聲影響的情況下，雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)可以用式(1)進(jìn)行描述。

(1)

將用結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b所描述的非線性雙穩(wěn)態(tài)勢函數(shù)代入雙穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中，同時(shí)定義系統(tǒng)輸出為x，s(t)為外部輸入信號(hào)作用力，Γ(t)為高斯白噪聲，則可以將雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)描述為：

(2)

圖1 勢函數(shù)模型關(guān)系示意圖

而在受到噪音干擾因素以及外部周期信號(hào)共同影響的情況下，可以適度調(diào)節(jié)a，b結(jié)構(gòu)參數(shù)，并合理改善噪聲強(qiáng)度水平，以外部信號(hào)所對(duì)應(yīng)調(diào)制頻率為依據(jù)，確保整個(gè)隨機(jī)共振系統(tǒng)能夠在兩個(gè)勢阱間進(jìn)行動(dòng)態(tài)切換，以同步周期信號(hào)與輸出信號(hào)，通過這種方式提高小周期分量水平，增強(qiáng)微弱周期信號(hào)。

2 基于容忍遺傳算法的自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)

2.1 容忍遺傳算法

本算法可以在剔除任意體系經(jīng)驗(yàn)的條件下編碼參數(shù)，并搭載多條線路展開全局化搜索，實(shí)際應(yīng)用中具有廣泛性、靈活性的特點(diǎn)。將容忍遺傳算法應(yīng)用于雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化調(diào)整實(shí)踐中，所生成的隨機(jī)共振效應(yīng)是非常理想且可靠的。[5]相對(duì)于隨機(jī)共振系統(tǒng)中的結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b而言，應(yīng)用容忍遺傳算法對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置的基本流程(見圖2)。

圖2 基于容忍遺傳算法的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)置流程圖

(1)初始化編碼

整套系統(tǒng)算法采用初始化編碼格式為二進(jìn)制編碼，在此基礎(chǔ)之上設(shè)置結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b所對(duì)應(yīng)求解精度，將其定義為ε，則有ε=0.001。

(2)容忍遺傳算子

遺傳算子包括選擇、變異、以及交叉，是遺傳算法運(yùn)行中種群實(shí)現(xiàn)進(jìn)化的關(guān)鍵所在。[6]假定在結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化中引入容忍遺傳度算法時(shí)，迭代代數(shù)被定義為N，每迭代所對(duì)應(yīng)個(gè)體數(shù)量設(shè)置為M。因此，初始狀態(tài)下迭代操作時(shí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)相對(duì)應(yīng)可行區(qū)間內(nèi)通過隨機(jī)方式抽取個(gè)體M進(jìn)行選擇性遺傳操作，在N/2迭代遺傳中將優(yōu)勢個(gè)體保留下來，以提高迭代收斂速度，保證容忍遺傳算法的運(yùn)行效率。后N/2迭代遺傳則引入輪盤賭方式，提高隨機(jī)性，預(yù)防局部最優(yōu)解的問題。

在此基礎(chǔ)之上假定交叉概率為Pc，則對(duì)隨機(jī)選擇結(jié)構(gòu)參數(shù)a，b個(gè)體進(jìn)行截?cái)嘟徊嫣幚?采用二進(jìn)制位方式)，并生成全新個(gè)體，從而促進(jìn)整套算法全局搜索能力的提升。因而，當(dāng)假定交叉概率Pc對(duì)應(yīng)上限為Pcu，對(duì)應(yīng)下限為Pcl時(shí)，且兩個(gè)交叉?zhèn)€體中較大適應(yīng)度表示為fc，當(dāng)前代最大適應(yīng)度表示為fmax，當(dāng)前代平均適應(yīng)度表示為fmean，容忍適應(yīng)度極限值表示為Ltfc，則可以將交叉概率按照式(3)表示。

(3)

假定容忍遺傳算法過程中的變異概率為Pm，對(duì)于來源于自穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)中以隨機(jī)方式篩選得到的a，b種群個(gè)體來說，可以基于二進(jìn)制單位完成基因編碼處理，這對(duì)于個(gè)體多樣性的維持有非常重要的意義。為了能夠使近似最優(yōu)解最為理想，可在容忍遺傳計(jì)算將具有自適應(yīng)性的變異算子引入其中，在迭代處理基礎(chǔ)之上確保系統(tǒng)具備局部最優(yōu)解范疇的跳出能力，算法搜索深度水平得到保障。[7]假定變異概率所對(duì)應(yīng)上限為Pmu，對(duì)應(yīng)下限為Pml，變異個(gè)體適應(yīng)度值表示為fm，容忍適應(yīng)度極限值表示為Ltfm，則可以將變異概率按照式(4)表示。

(4)

建立在容忍度基礎(chǔ)之上的自適應(yīng)遺傳算法實(shí)質(zhì)上是在自適應(yīng)算法過程中加入基于容忍限度的思想。借助于容忍度的方式處理分界函數(shù)分界點(diǎn)，在這種情形下，一串?dāng)?shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)波動(dòng)速度無法借助于單一平均值加以反應(yīng)，以分界點(diǎn)為依據(jù)所計(jì)算得到的遺傳概率臨界點(diǎn)處于較為絕對(duì)的狀態(tài)，缺乏與生物遺傳度計(jì)算結(jié)果的一致性與相似度。

(3)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)價(jià)

在容忍度概念下構(gòu)建自適應(yīng)遺傳算法核心是形成一個(gè)利用個(gè)體適應(yīng)值大小對(duì)個(gè)體優(yōu)劣程度進(jìn)行可靠評(píng)定的評(píng)估系統(tǒng)。為了能夠促進(jìn)系統(tǒng)信號(hào)增強(qiáng)能力的提升，可以在輸出信噪比的輔助下形成基于適應(yīng)度的函數(shù)關(guān)系，將輸出信噪比定義為Gsnr，out，適應(yīng)度函數(shù)定義為Fn(x)，則可以按照式(5)進(jìn)行表示。

Fn(x)=Gsnr，out(a，b，x)

(5)

(4)終止條件

在個(gè)體持續(xù)性優(yōu)化處理的過程中，以最優(yōu)個(gè)體a，b對(duì)應(yīng)迭代處理次數(shù)達(dá)到200代預(yù)設(shè)值的情況下，進(jìn)化終止并輸出a，b作為系統(tǒng)參數(shù)的最優(yōu)解。

2.2 自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)

構(gòu)建建立在容忍度遺傳算法基礎(chǔ)之上的自適應(yīng)優(yōu)化體系，算法基本運(yùn)作流程(見圖3)。[8]結(jié)合圖3，自適應(yīng)優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)故障狀態(tài)信號(hào)進(jìn)行采集，以信噪比為依據(jù)形成適應(yīng)度函數(shù)關(guān)系，并引入負(fù)載均衡算法，優(yōu)化設(shè)置整個(gè)隨機(jī)共振系統(tǒng)中的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)，在此基礎(chǔ)之上尋找最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建隨機(jī)共振系統(tǒng)并處理中介軸承故障信號(hào)，通過包絡(luò)分析的方式提取與該故障相對(duì)應(yīng)的特征頻率參數(shù)，達(dá)到診斷故障類型的目的。

圖3 基于容忍遺傳算法的雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)算法流程示意圖

3 中介軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證基于自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)進(jìn)行中介軸承故障診斷的實(shí)用性與有效性，對(duì)搭建雙轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)展開故障模擬實(shí)驗(yàn)，整套系統(tǒng)由轉(zhuǎn)子、電機(jī)驅(qū)動(dòng)、支撐、數(shù)據(jù)采集這幾個(gè)模塊所構(gòu)成，采用線切割方法對(duì)軸承外圈制作表面缺陷，缺陷深度0.5 mm，寬度0.5 mm，縱向貫穿外圈表面。故障模擬實(shí)驗(yàn)過程中高低壓轉(zhuǎn)子沿反向旋轉(zhuǎn)，外圈故障狀態(tài)下高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000.0 r/min，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600.0 r/min，故障信號(hào)采集時(shí)間為20.0 s，采樣工作頻率為16 384 Hz。[9]以下針對(duì)外圈故障應(yīng)用自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)診斷效果進(jìn)行驗(yàn)證。

分別采集高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000.0 r/min，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600.0 r/min條件下的外圈故障振動(dòng)信號(hào)，假定內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為n1，外圈轉(zhuǎn)速為n0，滾子直徑為d，軸承滾子個(gè)數(shù)為Z，軸承節(jié)徑為Dm，軸承壓力角為α，則可根據(jù)下式計(jì)算得到外圈故障特征頻率：

(6)

圖4為經(jīng)傳感器裝置對(duì)中介軸承外圈故障進(jìn)行采集的信號(hào)示意圖。結(jié)合故障信號(hào)可見，時(shí)域信號(hào)存在一定的沖擊性成分表，但在其他部件振動(dòng)噪音的同步作用下，故障波形上并沒有表現(xiàn)出明顯的周期性規(guī)律。故障信號(hào)能量集中分布在40.0～200.0 Hz區(qū)間內(nèi)，低頻范圍內(nèi)能量密度偏低，信號(hào)較弱，給故障特征頻率的提取帶來了一定難度。

圖4 傳感器采集中介軸承外圈故障信號(hào)示意圖

為解決這一問題，采用上文所提出的自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行處理，處理結(jié)果(見圖5)。

圖5 自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后外圈故障信號(hào)示意圖

根據(jù)圖5中的時(shí)域波形可見，經(jīng)自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)處理后過濾了采集信號(hào)中的大量高頻噪聲，信號(hào)峰值波動(dòng)整體趨向于穩(wěn)定狀態(tài)，在沖擊信號(hào)上有較為明顯的周期性規(guī)律，在400.0～2 000.0 Hz范圍內(nèi)，信號(hào)經(jīng)處理后能量顯著降低，低頻范圍內(nèi)能量升高明顯，主要原因是高頻信號(hào)轉(zhuǎn)移至低頻信號(hào)，提升了低頻范圍內(nèi)的能量強(qiáng)度，方便了后續(xù)對(duì)中介軸承故障頻率特征的有效提取。

4 結(jié) 語

綜上所述，文章提出了基于容忍算法的自適應(yīng)雙穩(wěn)態(tài)隨機(jī)共振系統(tǒng)算法，該算法可以對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化處理，通過對(duì)算法的應(yīng)用，能夠有效抑制所采集中介軸承信號(hào)中噪音信號(hào)，增強(qiáng)周期性信號(hào)，使故障特征提取更加有效，為故障診斷奠定基礎(chǔ)。