邢志偉，王 超，羅 謙，魏志強(qiáng)

（1.中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300；2.中國(guó)民用航空局第二研究所，成都 610041；3.江西省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)公司運(yùn)行監(jiān)控指揮中心，南昌 330000）

過站航班地面保障作為航班運(yùn)行流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其服務(wù)時(shí)間的精確估計(jì)是機(jī)場(chǎng)協(xié)同決策（A-CDM）系統(tǒng)的重要組成部分，能夠?yàn)榭展芎蜋C(jī)場(chǎng)運(yùn)行部門優(yōu)化推出時(shí)隙和合理規(guī)劃配置地面保障服務(wù)資源提供支撐。

對(duì)于過站航班地面保障過程的研究，目前集中于流程建模、保障資源優(yōu)化與調(diào)度和保障過程模擬與仿真，國(guó)內(nèi)外很少有學(xué)者系統(tǒng)性地研究過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)。Tang 等[1]基于航班地面保障資源的多重約束建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但沒有研究多航班之間的傳播效應(yīng)；Simaiakis 等[2]設(shè)計(jì)機(jī)場(chǎng)離港保障動(dòng)態(tài)控制模型，利用推出控制協(xié)議相關(guān)算法現(xiàn)場(chǎng)評(píng)價(jià)離港資源，針對(duì)美國(guó)波士頓機(jī)場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的合理性；Makhloof 等[3]構(gòu)建了過站航班中轉(zhuǎn)系統(tǒng)，重點(diǎn)研究了地面保障流程各環(huán)節(jié)的運(yùn)行模式。在保障資源優(yōu)化與調(diào)度方面：Sharpanskykh 等[4]基于機(jī)場(chǎng)安全規(guī)則設(shè)計(jì)了過站航班保障服務(wù)多智能體調(diào)度模型；馮霞等[5-6]研究了基于混合式編碼遺傳算法的飛機(jī)加油車和擺渡車的協(xié)同調(diào)度問題，并基于歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布擬合飛機(jī)過站上客持續(xù)時(shí)間；Du 等[7]將過站地面保障調(diào)度問題刻畫為帶有緊密時(shí)間窗的短時(shí)程車輛路徑規(guī)劃問題，設(shè)計(jì)了基于蟻群算法的啟發(fā)式方法，但未考慮地面保障的流程約束；Wai 等[8]和Simaiakis 等[9]將地面保障服務(wù)劃分為貨郵和旅客兩部分，利用蒙特卡洛方法模擬不確定事件的擾動(dòng)，結(jié)合初級(jí)輔助駕駛系統(tǒng)（PDAS）與通用分組無線服務(wù)（GPRS）技術(shù)構(gòu)建了航班過站監(jiān)控系統(tǒng)，但已無法滿足當(dāng)前運(yùn)行要求；Andreatta 等[10]以機(jī)位為主體設(shè)計(jì)了基于快速啟發(fā)式方法的保障資源調(diào)度模擬系統(tǒng)，并基于柏林圖蓋爾機(jī)場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)仿真。

過站航班地面保障服務(wù)各環(huán)節(jié)之間具有一定的相關(guān)性和規(guī)律性，同時(shí)也存在一定的隨機(jī)性，實(shí)現(xiàn)高效準(zhǔn)確的地面保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)并建立多視角的服務(wù)時(shí)間預(yù)測(cè)系統(tǒng)是研究的主要目的。結(jié)合流程分析和時(shí)間建模對(duì)實(shí)際地面保障服務(wù)過程抽象，運(yùn)用歷史數(shù)據(jù)和相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法得到各環(huán)節(jié)的分布情況，提出了基于馬爾科夫蒙特卡洛方法的過站航班保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)方法，并結(jié)合國(guó)內(nèi)中部某大型機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)驗(yàn)證和分析。通過對(duì)比分析表明，該方法能實(shí)現(xiàn)較為精確的保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)，有利于機(jī)場(chǎng)運(yùn)行保障資源的合理調(diào)度和航班運(yùn)行流程的優(yōu)化。

1 模型構(gòu)建

1.1 流程分析

根據(jù)《機(jī)場(chǎng)航班運(yùn)行保障標(biāo)準(zhǔn)》和《民用航空運(yùn)輸?shù)孛姹Ｕ戏?wù)規(guī)范》等機(jī)場(chǎng)運(yùn)行保障相關(guān)規(guī)定，結(jié)合過站航班地面保障服務(wù)實(shí)際運(yùn)行流程，將其分為進(jìn)港、保障、離港3 個(gè)階段，其中，進(jìn)港結(jié)束的標(biāo)志是下客結(jié)束，保障結(jié)束的標(biāo)志是允許上客。而從運(yùn)行流程的角度來說，過站航班地面保障服務(wù)應(yīng)是以并行工作為主的過程模型，大致包括航油添加、機(jī)務(wù)檢查、貨艙服務(wù)、客艙服務(wù)4 個(gè)并行工作流程，其中，客艙服務(wù)又包括垃圾處理、機(jī)上清潔、配餐、旅客登機(jī)等工作流程，服務(wù)流程如圖1 所示。各項(xiàng)服務(wù)不僅存在串行關(guān)系，也具有一定的邏輯推理次序，最終的服務(wù)質(zhì)量與航班機(jī)型、保障資源的需求與配置、保障車輛調(diào)度時(shí)間與路徑等外部因素密切相關(guān)。如果一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，極有可能導(dǎo)致航班延誤，甚至出現(xiàn)傳播效應(yīng)，波及整個(gè)機(jī)場(chǎng)場(chǎng)面的運(yùn)行。因此，航班過站地面保障服務(wù)是一個(gè)具有嚴(yán)格時(shí)間和空間約束的混合流程時(shí)間控制問題，各保障環(huán)節(jié)的資源配置和運(yùn)行調(diào)度也存在一定的不確定性，需研究其內(nèi)部時(shí)間流程的數(shù)學(xué)模型[11]。

圖1 過站航班地面保障工作流程圖Fig.1 Ground service work flow for transit flight

1.2 時(shí)間建模

在建立過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間模型前，需對(duì)實(shí)際保障服務(wù)流程環(huán)節(jié)做如下理想化處理：①過站航班降落前已完成跑道和機(jī)位的分配，不會(huì)出現(xiàn)臨時(shí)調(diào)整的情況；②忽略同一環(huán)節(jié)保障服務(wù)中同種設(shè)備的交接時(shí)間或作業(yè)等待時(shí)間，不考慮串行工作之間出現(xiàn)的隨機(jī)干擾；③對(duì)機(jī)場(chǎng)保障資源配置、路徑、調(diào)度時(shí)間等做理想化處理。

綜上，可將過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間模型表示如下

其中：L1～L4分別為航油添加、機(jī)務(wù)檢查、貨艙服務(wù)、客艙服務(wù)4 個(gè)并行工作完成所需時(shí)間，可分別表示如下

式中，TAOB和TAOE分別表示添加航油開始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻。

其中：tIL和tOL為裝/卸行李所需時(shí)間；tLMU為配載艙單上傳時(shí)間。

其中：tIP和tOP為上/下客持續(xù)時(shí)間；tCM為配餐時(shí)間；tCC為客艙清潔時(shí)間；tDG為垃圾處理時(shí)間。

需滿足的約束如下

其中：TOB為撤輪檔時(shí)刻；TIPP為允許上客時(shí)刻；TMRL為最后一項(xiàng)機(jī)務(wù)檢查完成的時(shí)刻；TLMUE為配載艙單完成時(shí)刻。

根據(jù)流程分析時(shí)間建模結(jié)果可知，過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間建模問題屬于NP-Hard，傳統(tǒng)的時(shí)間估計(jì)方法已無法較好地解決該問題，需借助概率論的手段解決，從而保證保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2 保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)MCMC 法

2.1 保障服務(wù)環(huán)節(jié)時(shí)間分布

在整個(gè)過站航班地面保障服務(wù)流程中，各保障環(huán)節(jié)分布的確定是獲得整體服務(wù)時(shí)間的關(guān)鍵。采取基于歷史樣本的編程方法得到各環(huán)節(jié)的分布，避免了逐次求取單個(gè)環(huán)節(jié)的分布，以更加智能化的方式求取最終的分布情況[12]。主要求取思想如下：已知某環(huán)節(jié)的樣本，但其分布未知，假設(shè)其為X 分布，由皮爾遜定理可知，當(dāng)皮爾遜統(tǒng)計(jì)量小于自由度為l-1 的卡方分布時(shí)，表示接受原假設(shè)，則說明此環(huán)節(jié)服從X 分布。下面解釋說明皮爾遜卡方擬合檢驗(yàn)方法。

假設(shè)H0：F（x）=F0（x）。

定理1 如果原假設(shè)H0成立，則當(dāng)n 充分大時(shí)，變量的分布趨向于自由度l-1 的卡方分布。

由定理1 可知，如果在假設(shè)H0成立時(shí)，有

則在一定顯著性水平下拒絕H0，否則就接受H0。

選取某航班的歷史保障服務(wù)時(shí)間數(shù)據(jù)多次仿真實(shí)驗(yàn)，得出指數(shù)分布、正態(tài)分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布能夠較好地?cái)M合各保障服務(wù)環(huán)節(jié)時(shí)間，圖2 為旅客下機(jī)環(huán)節(jié)的擬合過程。

圖2 旅客下機(jī)時(shí)間擬合分布Fig.2 Fitting distribution of passenger off time simulation

各環(huán)節(jié)各種分布的皮爾遜估計(jì)量和卡方檢驗(yàn)值的相關(guān)情況，如表1 所示。由此可知旅客下機(jī)的皮爾遜估計(jì)量φ1=2.12 小于卡方檢驗(yàn)值的11.07，因此，可得出旅客下機(jī)時(shí)間服從正態(tài)分布。同理，根據(jù)皮爾遜卡方檢驗(yàn)方法可依次得出其他保障環(huán)節(jié)時(shí)間的分布。

表1 某航班地面保障服務(wù)環(huán)節(jié)分布情況Tab.1 Ground service link distribution of one certain flight

2.2 MCMC 時(shí)間估計(jì)法

MCMC 法通過建立一個(gè)馬爾科夫過程（平穩(wěn)分布為π（x）的馬爾科夫鏈），然后對(duì)該平穩(wěn)分布進(jìn)行抽樣，最后根據(jù)抽得的樣本做各種統(tǒng)計(jì)推斷。其基礎(chǔ)是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)建馬爾科夫過程，即以π（x）為平穩(wěn)分布的馬爾科夫鏈，不同的轉(zhuǎn)移核密度使用不同的抽樣方法，主要有Gibbs，Metropolis-Hastings 等[13]。

根據(jù)MCMC 基本方法并結(jié)合過站航班地面保障服務(wù)流程分析和時(shí)間模型構(gòu)建實(shí)際過程的理想化馬爾科夫過程，如圖3 所示。其中，p1～p10分別為上輪擋、靠接廊橋、開艙門下客、清潔配餐、旅客登機(jī)、垃圾車、航油添加、貨郵行李、關(guān)艙門撤離廊橋、撤輪檔推出10 個(gè)過站航班地面保障服務(wù)子環(huán)節(jié)。

圖3 理想化馬爾可夫過程Fig.3 Idealized Markov process

通過分析各保障環(huán)節(jié)作業(yè)時(shí)間之間的相關(guān)性，確定馬爾科夫過程的核函數(shù)，即各環(huán)節(jié)的條件概率密度函數(shù)，利用接受-拒絕理論模擬各個(gè)服務(wù)環(huán)節(jié)數(shù)據(jù)，根據(jù)保障服務(wù)流程之間的邏輯關(guān)系得出過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間和標(biāo)準(zhǔn)方差。

分析計(jì)算保障服務(wù)環(huán)節(jié)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，即

其中：Xi、Yi是對(duì)航班保障環(huán)節(jié)選取的樣本時(shí)間；X、Y分別對(duì)應(yīng)各自保障環(huán)節(jié)的平均保障時(shí)間。

利用已處理后的數(shù)據(jù)求取某航班5 個(gè)保障服務(wù)環(huán)節(jié)時(shí)間T1～T5的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，部分結(jié)果如表2所示。

表2 部分保障環(huán)節(jié)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)Tab.2 Pearson correlation coefficient for some ground service lin ks

通過對(duì)航班地面保障服務(wù)流程和時(shí)間模型進(jìn)一步研究表明，各環(huán)節(jié)之間不是相互獨(dú)立的，而是存在一定的相關(guān)關(guān)系。因此，為了能體現(xiàn)環(huán)節(jié)之間相關(guān)性，引入了馬爾科夫法，提出了MCMC 法進(jìn)一步從動(dòng)態(tài)角度研究航班地面保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)方法[14]。

MCMC 法首先要進(jìn)行條件分布的求取，由曲線擬合得出的保障服務(wù)環(huán)節(jié)分布，分析地面保障模型的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，最終得到每個(gè)環(huán)節(jié)的條件分布。通過分布獲得隨機(jī)數(shù)，最終根據(jù)實(shí)際流程的邏輯關(guān)系，求取整個(gè)保障服務(wù)時(shí)間和相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差，具體步驟如下。

步驟1 設(shè)置初始時(shí)刻，并確定仿真最大循環(huán)次數(shù)。

步驟2 根據(jù)過站航班地面保障流程分析和簡(jiǎn)化構(gòu)建馬爾科夫過程{xt}，其中，xt表示簡(jiǎn)化后的保障環(huán)節(jié)，對(duì)于所有前一時(shí)刻s ＜t 和Borel 集合B，有

步驟3 在地面保障服務(wù)馬爾科夫離散過程中，構(gòu)建核函數(shù)-條件密度函數(shù)，此處保障作業(yè)中的序列變量作為馬爾科夫過程，兩前后作業(yè)變量作為多變量條件密度。

利用MCMC 方法求解上述馬爾科夫過程，根據(jù)馬爾科夫概率推導(dǎo)公式得出其基本形式為

其中

式中，Kh為保障環(huán)節(jié)的步長(zhǎng)系數(shù)。

步驟4 根據(jù)條件密度求取隨機(jī)數(shù)，作為仿真樣本。對(duì)于任意連續(xù)密度函數(shù)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法如下

步驟5 根據(jù)過站航班地面保障服務(wù)流程分析和實(shí)際作業(yè)邏輯關(guān)系，結(jié)合時(shí)間模型仿真分析此次保障服務(wù)時(shí)間。

若ti（i=1，2，…，n）為n 個(gè)串聯(lián)關(guān)系的保障環(huán)節(jié)作業(yè)時(shí)間，則仿真時(shí)間t=t1+t2+…+tn；若ti為n 個(gè)并聯(lián)關(guān)系的作業(yè)時(shí)間，則仿真時(shí)間t=max（t1，t2，…，tn）。

步驟6 若仿真循環(huán)次數(shù)小于設(shè)置的最大循環(huán)次數(shù)，循環(huán)次數(shù)加1，轉(zhuǎn)回步驟4，否則轉(zhuǎn)入步驟7。

步驟7 以每次仿真得到的時(shí)間值為樣本，求出均值和標(biāo)準(zhǔn)差，其均值對(duì)應(yīng)保障服務(wù)時(shí)間。

3 仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

選取國(guó)內(nèi)中部某4F 機(jī)場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)行保障數(shù)據(jù)作為仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)，該機(jī)場(chǎng)擁有兩條4F 級(jí)跑道，兩個(gè)航站樓，149 個(gè)客機(jī)停機(jī)位，9 個(gè)貨機(jī)停機(jī)位，保障能力達(dá)到年旅客吞吐量4 000 萬人次、貨郵吞吐量70 萬噸。具體數(shù)據(jù)樣例如表3 和表4 所示。

表3 過站航班地面保障關(guān)鍵時(shí)間流程Tab.3 Ground service key time for transit flight

表4 過站航班地面保障關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)Tab.4 Ground service key moment for transit flight

為了后續(xù)計(jì)算和分析的方便簡(jiǎn)潔，對(duì)實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)做如下處理：

1）刪除/填充空缺數(shù)據(jù) 將數(shù)據(jù)中字段空缺較多、不符合邏輯、出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)據(jù)刪除，對(duì)缺失1～2 個(gè)字段的數(shù)據(jù)根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)就近補(bǔ)齊；

2）合并數(shù)據(jù) 將進(jìn)港保障數(shù)據(jù)和出港保障數(shù)據(jù)相同字段合并，同時(shí)處理共享航班數(shù)據(jù)；

3）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù) 以航班到達(dá)時(shí)刻為0 點(diǎn)，以min 為單位，每個(gè)關(guān)鍵工作流程節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)與到達(dá)時(shí)刻做差，將時(shí)刻值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為整型數(shù)據(jù)，以便于后續(xù)分析和進(jìn)一步處理。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

隨機(jī)選取10 組數(shù)據(jù)，對(duì)過站航班地面保障的馬爾科夫蒙特卡洛仿真驗(yàn)證，得到最終估計(jì)的航班地面保障時(shí)間結(jié)果如圖4 所示。

圖4 航班保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)Fig.4 Estimated flight ground service time

由估計(jì)的航班地面保障時(shí)間做定量分析，分別計(jì)算隨機(jī)抽取航班各估計(jì)結(jié)果的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差及MCMC 估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)方差，如表5 所示，其中，機(jī)型類別Ⅱ、Ⅲ分別代表中型飛機(jī)及小型飛機(jī)。

表5 航班地面保障誤差Tab.5 Calculated flight ground service error

根據(jù)相關(guān)實(shí)驗(yàn)分析方法，對(duì)MCMC 方法的航班地面保障時(shí)間估計(jì)模型進(jìn)行動(dòng)態(tài)驗(yàn)證。在隱性資源條件下，根據(jù)表5 可知，相對(duì)誤差最大值為7.30 min，最小值為0.41 min，絕對(duì)誤差的最大值為0.13，最小值為0.005 7，計(jì)算平均絕對(duì)誤差和希爾不等系數(shù)，即

在航空器類別方面：Ⅱ類航空器MAE=2.95 min，TIC=0.038；Ⅲ類航空器MAE=2.58 min，TIC=0.029；Ⅱ類航空器的相對(duì)誤差最大值為7.30 min，最小值為1.27 min，絕對(duì)誤差的最大值為0.13，最小值為0.021，1.27 ＜MAE ＜7.30，0.021 ＜TIC ＜0.13；Ⅲ類航空器的相對(duì)誤差最大值為5.26 min，最小值為0.41 min，絕對(duì)誤差的最大值為0.087，最小值為0.005 7，0.41 ＜MAE ＜5.26，0.005 7 ＜TIC ＜0.087。

由以上可知：當(dāng)不考慮航空器類別時(shí)，其MAE 和TIC 的值已達(dá)到較好效果，并能初步驗(yàn)證模型的有效性；當(dāng)考慮航空器類別時(shí)，其MAE 和TIC 的值同不考慮航空器類別的值分別相差（值取絕對(duì)值）0.26 min、0.11 min，0.007、0.003，仍然得到較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。最終可從動(dòng)態(tài)模擬角度驗(yàn)證估計(jì)方法的有效性。由此可知，通過過站航班地面保障服務(wù)時(shí)間精準(zhǔn)化估計(jì)，能夠進(jìn)一步提升地面服務(wù)保障的運(yùn)行效率，從而一定程度上提升了航空公司的經(jīng)濟(jì)效益。

3.3 對(duì)比分析

在之前的研究中基于蒙特卡洛方法（MC）僅實(shí)現(xiàn)航班地面保障時(shí)間的靜態(tài)估計(jì)，采用MCMC 法可實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)更新航班地面保障時(shí)間的估計(jì)，動(dòng)態(tài)和靜態(tài)時(shí)間估計(jì)結(jié)果對(duì)比，如圖5 所示。

圖5 靜態(tài)和動(dòng)態(tài)估計(jì)結(jié)果Fig.5 Static vs.dynamic estimation results

從標(biāo)準(zhǔn)差角度來說：由MC 的相關(guān)理論可知，在其他參數(shù)一定的條件下，MC 的誤差與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，MC 標(biāo)準(zhǔn)差越小，誤差越??；而從MCMC 理論中可知，MCMC 的收斂性取決于馬爾科夫鏈，其誤差由MC 方法誤差決定。兩種方法的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)比結(jié)果，如圖6 所示。

圖6 MC 和MCMC 的標(biāo)準(zhǔn)差Fig.6 MC vs.MCMC standard deviations

由圖6 可知：MC 的標(biāo)準(zhǔn)差最大值與最小值之間相差11.41，而MCMC 標(biāo)準(zhǔn)差的最大值與最小值相差3.26，因此MCMC 標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較為穩(wěn)定，且小于MC 標(biāo)準(zhǔn)差，MCMC 動(dòng)態(tài)模擬驗(yàn)證方法較好。MC 標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)MCMC 標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)較大，是由于MC 沒有動(dòng)態(tài)模擬考慮保障環(huán)節(jié)兩兩之間的關(guān)系（條件關(guān)系）和動(dòng)態(tài)模擬各環(huán)節(jié)分布的改變，且只單一考慮固定分布和邏輯關(guān)系的靜態(tài)模擬。

從二者方法的實(shí)驗(yàn)分析可知，其所求的MAE 和TIC 值較為接近，都較好地實(shí)現(xiàn)了航班地面保障模型的驗(yàn)證，如表6 所示。

表6 MC 和MCMC 分類航空器前后誤差統(tǒng)計(jì)Tab.6 Classified aircraft pre and post error statistics by MC and MCMC

4 結(jié)語

將MCMC 應(yīng)用于航班地面保障服務(wù)時(shí)間的動(dòng)態(tài)估計(jì)。結(jié)合實(shí)際流程建立理想化航班地面保障時(shí)間模型，充分考慮各保障環(huán)節(jié)之間的相關(guān)關(guān)系，提出了基于馬爾科夫蒙特卡洛的航班保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)方法，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)仿真驗(yàn)證和模擬。研究表明：航班地面保障服務(wù)流程可用馬爾科夫過程進(jìn)行理想化刻畫，能夠客觀反映實(shí)際情況；皮爾遜卡方擬合檢驗(yàn)方法能夠從側(cè)面彌補(bǔ)蒙特卡洛方法模擬的不足，保證分布模型的真實(shí)性；結(jié)合實(shí)際得出的航班地面保障服務(wù)時(shí)間估計(jì)方法比傳統(tǒng)的蒙特卡洛方法更為精確，平穩(wěn)性更高。下一步將從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，分析每個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)部的微觀機(jī)理并建立相應(yīng)的環(huán)節(jié)時(shí)間估計(jì)模型，搭建航班地面保障時(shí)間動(dòng)態(tài)估計(jì)系統(tǒng)，保證航班的正點(diǎn)率，提高機(jī)場(chǎng)安全高效的運(yùn)行能力，從而進(jìn)一步提升機(jī)場(chǎng)的運(yùn)營(yíng)能力，節(jié)約運(yùn)營(yíng)成本。