管俊峰，宋志鍇，白衛(wèi)峰，姚賢華，陳珊珊，謝超鵬

(華北水利水電大學(xué)土木與交通學(xué)院，河南，鄭州450045)

金屬材料的斷裂韌度與強(qiáng)度(屈服強(qiáng)度與極限強(qiáng)度等)是其重要的材料性能參數(shù)。若采用線(xiàn)彈性斷裂理論確定金屬材料無(wú)尺寸效應(yīng)的斷裂韌度，所用試樣尺寸以及預(yù)制裂縫長(zhǎng)度就須大于一定值，才能忽略裂縫尖端塑性區(qū)的影響。目前，基于線(xiàn)彈性斷裂理論確定金屬斷裂韌度的試樣尺寸及試驗(yàn)條件的研究已較充分，相關(guān)成果已應(yīng)用于國(guó)內(nèi)外規(guī)范，如：金屬材料平面應(yīng)變斷裂韌度KIC試驗(yàn)方法(GB/T 4161-2007)[1]、金屬材料準(zhǔn)靜態(tài)斷裂韌度的統(tǒng)一試驗(yàn)方法(GB/T 21143-2007)[2]、金屬材料表面裂紋拉伸試樣斷裂韌度試驗(yàn)方法 (GB/T 7732-2008)[3]、美國(guó)ASTM E399規(guī)范[4-5]、歐洲BS EN ISO規(guī)范[6]，等。上述規(guī)范中斷裂韌度的測(cè)試試樣尺寸須滿(mǎn)足：

式中：B為試樣厚度；a為試樣預(yù)制裂縫長(zhǎng)度；W為試樣尺寸；W-a為試樣韌帶高度；KIC為平面應(yīng)變情況下金屬材料的斷裂韌度；σY為金屬材料的屈服強(qiáng)度。上述規(guī)范中要求，測(cè)試前須對(duì)所用金屬試樣進(jìn)行疲勞試驗(yàn)形成初始裂縫a。另外，試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)試樣型式、加載夾具、加載方式、試驗(yàn)系統(tǒng)等都有嚴(yán)格限制。因此，在普通實(shí)驗(yàn)室，金屬斷裂韌度的測(cè)試較難完成。

若金屬試樣的尺寸小于規(guī)范規(guī)定的最小尺寸(式(1))，則試樣裂縫尖端的塑性區(qū)大小，與預(yù)制裂縫及試樣尺寸相比不能忽略，試樣破壞處于彈塑性斷裂控制；由其試驗(yàn)結(jié)果直接采用線(xiàn)彈性斷裂理論來(lái)確定的材料參數(shù)，存在尺寸效應(yīng)。為克服小尺寸金屬試樣的確定結(jié)果的尺寸效應(yīng)問(wèn)題，20世紀(jì)50年代末和60年初，Barenblatt[7]和Dugdale[8]等開(kāi)始研究并發(fā)展建立彈塑性斷裂力學(xué)理論，之后學(xué)者們不斷完善其理論并擴(kuò)展其應(yīng)用范圍[9-16]：如Rice[9]建立了J積分理論；Cotterell等[10]提出斷裂功的概念；Mai等[11]采用J積分研究確定韌性材料的斷裂功；Hu和Guan等[12-24]建立了考慮試樣尺寸與初始裂縫的相互影響的邊界效應(yīng)斷裂理論；等等。進(jìn)一步，學(xué)者們基于彈塑性理論與模型的發(fā)展，開(kāi)展了相應(yīng)的應(yīng)用研究。然而到目前，其應(yīng)用研究仍停留在測(cè)試金屬R曲線(xiàn)及裂縫嘴張開(kāi)口位移CTOD等彈塑性斷裂指標(biāo)等方面[25-28]，如美國(guó)ASTM規(guī)范明確規(guī)定了確定金屬JR曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方法[29]。而實(shí)際工程中，較多情況下的金屬結(jié)構(gòu)與構(gòu)件不滿(mǎn)足式(1)要求，其破壞處于彈塑性斷裂狀態(tài)[30-38]。而目前，由小尺寸金屬試樣的結(jié)構(gòu)特性，來(lái)確定材料特性的研究還未見(jiàn)詳細(xì)報(bào)道。對(duì)于實(shí)際工程常見(jiàn)的含有不同長(zhǎng)度裂縫的有限尺寸金屬結(jié)構(gòu)，精確預(yù)測(cè)其結(jié)構(gòu)的破壞荷載與過(guò)程等還有待改進(jìn)。

綜上所述，由處于彈塑性斷裂狀態(tài)的小尺寸金屬試樣確定其材料參數(shù)，由確定的材料參數(shù)預(yù)測(cè)其結(jié)構(gòu)破壞，目前仍是亟待解決而未圓滿(mǎn)解決的2個(gè)關(guān)鍵科學(xué)難題。由此，本文基于考慮試樣尺寸與裂縫相互影響的邊界效應(yīng)基本理論[12-24]，發(fā)展建立了可描述金屬的塑性——彈塑性——線(xiàn)彈性斷裂等不同斷裂狀態(tài)模式的力學(xué)模型，嘗試將兩個(gè)獨(dú)立的金屬材料參數(shù)——強(qiáng)度與韌度聯(lián)系起來(lái)，從而建立起金屬的結(jié)構(gòu)特性與其材料參數(shù)間的紐帶橋梁。

1 彈塑性斷裂力學(xué)理論及模型

1.1 基本理論

本文通過(guò)兩個(gè)極限準(zhǔn)則——采用無(wú)限大板含有長(zhǎng)裂縫情況對(duì)應(yīng)的斷裂韌度KIC和未含裂縫試樣對(duì)應(yīng)的屈服強(qiáng)度σY，來(lái)確定小尺寸金屬試樣的彈塑性斷裂狀態(tài)。

圖1 無(wú)限大板情況的斷裂破壞Fig.1 Fracture failure of infinite large plate

如圖1所示的無(wú)限大板斷裂，當(dāng)試樣尺寸及初始裂縫都大于一定值，其裂縫尖端的塑性區(qū)影響可忽略，試樣受控于斷裂韌度準(zhǔn)則(平面應(yīng)力情況下的斷裂韌度KC或平面應(yīng)變情況下的斷裂韌度KIC)；當(dāng)裂尖的塑性區(qū)不能忽略，采用線(xiàn)彈性力學(xué)理論確定金屬材料的σY與KC的數(shù)值存在尺寸效應(yīng)。

由經(jīng)典線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)理論可知[39-40]：

式中：σN為名義結(jié)構(gòu)應(yīng)力；Y(α)為幾何形狀參數(shù)；a為初始裂縫長(zhǎng)度。

圖1中，韌度準(zhǔn)則KIC和強(qiáng)度準(zhǔn)則σY的交點(diǎn)記為定義為材料特征裂縫長(zhǎng)度[12-24]，則基于式(2)可得：

Y(α)可由應(yīng)力強(qiáng)度因子手冊(cè)查取，對(duì)于無(wú)限大板，Y(α)=1.12，則：

只與σY與KIC相關(guān)，則是材料參數(shù)。

由此，經(jīng)典的線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)表達(dá)式(2)可改寫(xiě)為：

這里，a/＞＞1時(shí)，韌度準(zhǔn)則發(fā)揮作用。

另外，重新考慮強(qiáng)度準(zhǔn)則。如圖1所示，當(dāng)強(qiáng)度準(zhǔn)則發(fā)揮作用時(shí)，a趨于0，或a/＜＜1，則可得：

式(5)和式(6)可視為材料破壞的極限情況(分別對(duì)應(yīng)于斷裂韌度準(zhǔn)則KIC與強(qiáng)度準(zhǔn)則σY)。將式(5)和式(6)合并, 即可得描述塑性——彈塑性——線(xiàn)彈性斷裂的模型計(jì)算表達(dá)式[12-24]：

當(dāng)a/≥10時(shí)，即a≥2.5(KIC/σY)2，式(7)蛻化為式(5)，破壞由斷裂韌度準(zhǔn)則控制。當(dāng)a/≤0.1時(shí)，式(7)蛻化為式(6)，破壞由強(qiáng)度準(zhǔn)則控制。而當(dāng)0.1＜ae/＜10，為彈塑性斷裂破壞。

1.2 基于有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)特性確定其材料參數(shù)

對(duì)于實(shí)際工程中常用的有限尺寸試樣，可引入考慮初始裂縫影響的名義應(yīng)力σn，其與σN滿(mǎn)足：

基于力與力矩平衡方程，可得單邊裂縫拉伸試樣(SENT)的其中縫高比α=a/W，W為試樣尺寸。

則線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)計(jì)算表達(dá)式(2)可變化為：

式中，引入有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)ae：

ae定義為結(jié)構(gòu)等效裂縫長(zhǎng)度，可見(jiàn)其只與試樣幾何、試樣型式等相關(guān)。

圖2 有限尺寸拉伸試樣的彈塑性斷裂Fig.2 Elastoplastic fracture of a tensile specimen with a finite size

進(jìn)一步，將式(11)變換形式可得：

式中：PY為試樣屈服荷載；PUT為試樣極限荷載；σn(PY)為PY對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力；σn(PUT)為PUT對(duì)應(yīng)的名義應(yīng)力。

首先測(cè)試得到低合金試樣的PY或PUT，進(jìn)一步計(jì)算出σn(PY)或σn(PUT)，再由式(10) 確定ae后，即可基于式(12)回歸分析確定出材料參數(shù)——斷裂韌度KC及屈服強(qiáng)度σY或極限強(qiáng)度σUT。

1.3 由材料參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)特性

圖3展示了低合金類(lèi)金屬材料的結(jié)構(gòu)特性與材料特性的聯(lián)系。

圖3 低合金的結(jié)構(gòu)性能與材料性能的聯(lián)系Fig.3 Link between structural behavior and material properties of low-alloy high-strength steel

若已知有限尺寸試樣的結(jié)構(gòu)特性(PY或PUT)，采用式(12)，外推確定材料參數(shù)—KC與σY(或σUT)。

若材料參數(shù)—KC與σY或σUT已確定，則可基于確定的材料參數(shù)(KC、σY或σUT)，采用式(11)，反演建立該金屬材料的破壞全曲線(xiàn)。對(duì)于具有不同預(yù)制縫長(zhǎng)a的相同尺寸W的試樣；或者具有相同預(yù)制縫長(zhǎng)a的不同結(jié)構(gòu)尺寸W的試樣，其結(jié)構(gòu)參數(shù)ae不同，因此具有個(gè)性化的結(jié)構(gòu)特性。當(dāng)已知實(shí)際金屬幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)ae(由式(10)確定)，則可基于該金屬材料的破壞預(yù)測(cè)全曲線(xiàn)，反解出該金屬結(jié)構(gòu)的破壞荷載——PY或PUT，從而實(shí)現(xiàn)由材料參數(shù)預(yù)測(cè)個(gè)性化結(jié)構(gòu)特性的目的。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)加載

試樣所用材料選用安陽(yáng)鋼鐵股份有限公司生產(chǎn)的Q345B型號(hào)的低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼。出廠(chǎng)檢測(cè)報(bào)告給出的該型號(hào)鋼材的屈服強(qiáng)度為515 MPa～520 MPa，極限強(qiáng)度為595 MPa～598 MPa，延伸率為26%，含碳量為0.16%，含硅、錳、磷、硫、鋁依次為0.16%、0.49%、0.011%、0.005%、0.013%。

采用相同尺寸W而不同裂縫長(zhǎng)度a的Q345B鋼材單邊裂縫拉伸試樣，尺寸形狀如圖4所示。

圖4 Q345B試樣的尺寸形狀Fig.4 Sharp of Q345B specimens

試樣的弧型段高度為20 mm，矩形夾持頭的尺寸為70 mm×80 mm，試樣有效長(zhǎng)度L=100 mm，試樣寬度W=40 mm，試樣厚度B約為9.7 mm。試樣的縫高比α=a/W分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7，每個(gè)縫高比對(duì)應(yīng)制作5個(gè)試樣，共計(jì)7組35個(gè)試樣。試樣不需要進(jìn)行疲勞試驗(yàn)形成疲勞裂紋，而采用線(xiàn)切割工藝預(yù)制初始裂縫a。所用試樣實(shí)際尺寸見(jiàn)表1。試樣尺寸小于滿(mǎn)足線(xiàn)彈性斷裂的尺寸要求(式(1))。

試樣的拉伸試驗(yàn)在SHT4605型600 kN電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。如圖5所示，試驗(yàn)機(jī)端部為固定夾頭，鋼板試樣端部固定。試驗(yàn)按GB/T 228.1—2010等規(guī)范[41]中規(guī)定速率進(jìn)行勻速加載至試樣斷裂破壞，加載速率為0.5 mm/min。試驗(yàn)過(guò)程中記錄每個(gè)試樣的屈服荷載PY與極限荷載PUT。

圖5 Q345B試樣的試驗(yàn)加載全景圖Fig.5 Loading panorama of Q345B specimens

典型的實(shí)測(cè)試樣的荷載-位移全曲線(xiàn)如圖6所示。實(shí)測(cè)各試樣的屈服荷載PY為與極限荷載PUT列入表1。試樣拉斷前后的形態(tài)見(jiàn)圖7。

2.2 約束情況下拉伸板的名義應(yīng)力σn

圖8為考慮機(jī)器加載端約束的單邊裂縫拉伸試樣的應(yīng)力分布示意圖[42-43]。外荷載P的作用線(xiàn)在試樣中心垂線(xiàn)，外力的增加使鋼板裂縫邊不斷張開(kāi)，但由于加載端對(duì)拉伸試樣的強(qiáng)力固定，限制了試樣裂縫邊的變形，從而試樣產(chǎn)生了附加彎矩Mm。

圖6 Q345B試樣的荷載-位移全曲線(xiàn)Fig.6 Experimental load-displacement curves of Q345B specimens

圖7 Q345B試樣拉斷前后形態(tài)Fig.7 Prepared Q345B specimens and their failure

圖8 考慮機(jī)器加載端約束的拉伸試樣的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of tensile specimen considering the constraint from test machine

表1 實(shí)測(cè)Q345B試樣的屈服荷載PY與極限荷載PUTTable 1 Experimental PY and PUT of Q345B specimens

基于圖8受力情況，可得出考慮加載機(jī)器約束影響的金屬單邊裂縫應(yīng)力強(qiáng)度因子中的幾何形狀參數(shù)Y(α)的具體計(jì)算式為[42-43]：

式中，λ為應(yīng)力分布差異系數(shù)，λ=σmin/σn。在本文加載模式下，試樣裂縫邊張開(kāi)較小，λ在0.95～0.85取值[42-43]。裂縫邊完全未張開(kāi)的極限情況下λ=1.0。

圖9為對(duì)于有限尺寸金屬試樣，考慮其裂縫尖端塑性區(qū)影響的應(yīng)力分布示意圖[42-43]。

圖9 考慮有限尺寸金屬試樣的裂縫尖端塑性區(qū)的應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of finite-size metal specimen considering the plastic zone at the crack tip

記裂縫尖端塑性區(qū)為Δαp，由力的平衡可得：

由σmin=λ σn,P=PY，則：

P=PUT，則：

基于各試樣的實(shí)測(cè)屈服荷載PY或極限荷載PUT，由式(15)確定出各個(gè)試樣的應(yīng)力σn(PY)或σn(PUT)；結(jié)合式(10)和式(13)計(jì)算每個(gè)試樣的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)ae, 即可基于式(12)，回歸分析確定材料參數(shù)——斷裂韌度KC及屈服強(qiáng)度σY或極限強(qiáng)度σUT。

2.3 由屈服荷載確定Q345B的屈服強(qiáng)度與斷裂韌度

圖10展示λ=0.90,即σmin=0.90σn時(shí)，基于本文模型，采用實(shí)測(cè)PY確定Q345B鋼的材料參數(shù)——屈服強(qiáng)度σY、斷裂韌度KC和特征裂縫長(zhǎng)度的情況。不同情況下確定的Q345B 鋼的材料參數(shù)詳見(jiàn)表2。

當(dāng)假定σmin=σn，即λ=1.0的極限情況，確定的σY與平面應(yīng)力條件下的斷裂韌度KC，都略低于考慮應(yīng)力沿韌帶高度分布差異的λ＜1.0的情況，這點(diǎn)與文獻(xiàn)[42]的結(jié)論相一致。應(yīng)力分布差異系數(shù)λ取0.95～0.85范圍，確定的σY與KC相差不大而較為接近。

本次試驗(yàn)，相機(jī)拍攝的在試驗(yàn)前、屈服及極限荷載時(shí)的試樣表面情況，如圖11所示。統(tǒng)計(jì)σY時(shí)的塑性區(qū)約為1.0 mm～2.0 mm。

如表2所示，λ＜1.0時(shí)，不考慮塑性區(qū)時(shí)(Δap=0.0)確定的σY略高于考慮塑性區(qū)(Δap=1.0 mm～2.0 mm)的情況；而KC略低于考慮塑性區(qū)的情況。

如表2所示，塑性區(qū)Δap取1.0 mm～2.0 mm時(shí)，σY=504.80 MPa～525.18 MPa，其平均值為516.25 MPa?？梢?jiàn)，采用本文所提模型確定的屈服強(qiáng)度σY，與材料性能檢測(cè)報(bào)告值(σY=515 MPa～520 MPa)吻合良好。

值得說(shuō)明的是，本文所用試樣并未對(duì)其表面進(jìn)行拋光處理，更接近實(shí)際工程中取樣鋼材的真實(shí)情況。本文進(jìn)行了與含裂縫試樣相同條件下的無(wú)縫試樣的拉伸試驗(yàn)，其實(shí)測(cè)屈服應(yīng)力值僅為355 MPa，遠(yuǎn)小于檢測(cè)報(bào)告值(515 MPa～520 MPa)?？梢?jiàn)，直接測(cè)試未拋光處理的無(wú)縫鋼材試樣，并不能得到其真實(shí)強(qiáng)度；而基于本文所提模型，采用小尺寸含預(yù)制裂縫試樣，可得到其真實(shí)強(qiáng)度。

表2 由P=PY確定的Q345B的材料參數(shù)Table 2 Determination of the material parameters of Q345B with P=PY

如表2所示，塑性區(qū)Δap取1.0 mm～2.0 mm時(shí)，KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2，其平均值為66.14 MPa·m1/2。文獻(xiàn)[44]報(bào)道了美國(guó)AISI1040型號(hào)鋼材的平面應(yīng)變條件下的斷裂韌度KIC=54 MPa·m1/2，該類(lèi)型鋼材的屈服與極限強(qiáng)度分別為515 MPa和585 MPa，與中國(guó)Q345B鋼材的強(qiáng)度指標(biāo)較為相近。考慮到平面應(yīng)變條件下的斷裂韌度KIC要略小于平面應(yīng)力條件下的斷裂韌度KC，因此，采用本文所提模型確定的KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2較為合理。

圖10 σmin=0.90σn時(shí)由PY確定Q345B的材料參數(shù)Fig.10 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.90σn and P=PY

圖11 試驗(yàn)前、屈服荷載和極限荷載時(shí)試樣表面(a=4 mm)Fig.11 Surface of specimens before test, around PY and at PUT (a =4 mm)

2.4 由極限荷載確定Q345B的極限強(qiáng)度與斷裂韌度

對(duì)于金屬試樣，測(cè)試其極限荷載在普通試驗(yàn)室條件下較易實(shí)現(xiàn)。而目前，采用極限荷載預(yù)測(cè)低合金高強(qiáng)度鋼斷裂韌度的方法還未見(jiàn)報(bào)道。

圖12為σmin=0.85σn時(shí)，基于本文所提模型，由實(shí)測(cè)極限荷載PUT，回歸分析確定Q345B鋼的材料參數(shù)—極限強(qiáng)度σUT、斷裂韌度KC和特征裂縫長(zhǎng)度的情況示意。基于本文模型采用PUT確定的Q345B 鋼的材料參數(shù)詳見(jiàn)表3。

Q345B試樣的極限荷載時(shí)的塑性區(qū)應(yīng)略大于屈服荷載時(shí)的塑性區(qū)；統(tǒng)計(jì)本次試驗(yàn)通過(guò)相機(jī)連續(xù)拍攝量取的極限荷載時(shí)的塑性區(qū)約為3.0 mm～6.0 mm(如圖11)。如表3所示，塑性區(qū)Δap取4.0 mm～6.0 mm，σUT=576.82 MPa～593.80 MPa，其平均值為587.44 MPa；KC=63.83 MPa·m1/2～70.76 MPa·m1/2，其平均值為64.70 MPa·m1/2。采用本文模型確定的σUT，與材料性能檢測(cè)報(bào)告值(σUT=595 MPa～598 MPa)吻合良好。

仍需說(shuō)明，本文進(jìn)行了與含裂縫試樣相同條件下的無(wú)縫試樣的拉伸試驗(yàn)，其實(shí)測(cè)極限強(qiáng)度值僅為518 MPa，遠(yuǎn)小于檢測(cè)報(bào)告值(σUT=595 MPa～ 598 MPa)。

通過(guò)表2和表3的比較可見(jiàn)，由極限荷載PUT確定的斷裂韌度(平均值KC=64.70 MPa·m1/2)與由屈服荷載PY確定的斷裂韌度(平均值KC=66.14 MPa·m1/2) 基本一致，吻合良好。

表3 由P=PUT確定的Q345B的材料參數(shù)Table 3 Determination of the material parameters of Q345B with P=PUT

2.5 基于材料參數(shù)預(yù)測(cè)Q345B的結(jié)構(gòu)特性

如圖13～圖16所示，若材料參數(shù)(強(qiáng)度與斷裂韌度)已知，可基于發(fā)展的模型(式(11))，建立起Q345B斷裂破壞全過(guò)程曲線(xiàn)。即由材料參數(shù)個(gè)性化預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)特性；結(jié)合所提模型的由結(jié)構(gòu)特性確定材料參數(shù)的功能，從而可建立材料特性與結(jié)構(gòu)特性間的紐帶橋梁。

圖12 σmin=0.85 σn時(shí)由PUT確定Q345B的材料參數(shù)Fig.12 Determination of the material parameters of Q345B by using σmin=0.85σn and P=PUT

由圖13～圖16可見(jiàn)，本文Q345B試樣處于彈塑性斷裂狀態(tài)考慮試驗(yàn)結(jié)果離散性導(dǎo)致的個(gè)性化結(jié)果，使材料參數(shù)變化±10%，對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)包絡(luò)曲線(xiàn)都可涵蓋全部的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

作為預(yù)測(cè)全曲線(xiàn)的應(yīng)用特例，可進(jìn)行有限尺寸Q345B試樣的屈服和極限荷載的預(yù)測(cè)。

圖13 由材料參數(shù)σY =518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線(xiàn)Fig.13 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =518.01 MPa and KC=65.87 MPa·m1/2

圖14 由材料參數(shù)σY =514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線(xiàn)Fig.14 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σY =514.49 MPa and KC=66.41 MPa·m1/2

圖15 由材料參數(shù)σUT =593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線(xiàn)Fig.15 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =593.80 MPa and KC=64.11 MPa·m1/2

圖16 由材料參數(shù)σUT =581.08 MPa和KC =65.28 MPa·m1/2確定的Q345B結(jié)構(gòu)斷裂曲線(xiàn)Fig.16 Structural fracture transition of Q345B using materials constants σUT =581.08 MPa and KC=65.28 MPa·m1/2

表4和表5分別為預(yù)測(cè)的Q345B屈服和極限荷載，與實(shí)測(cè)屈服和極限荷載的比較結(jié)果。其中，PY為實(shí)測(cè)屈服荷載；PY,c1為基于本文模型，由材料參數(shù)σY=518.01 MPa和KC=65.87 MPa·m1/2反演得到的屈服荷載值；PY,c2為由材料參數(shù)σY=514.49 MPa和KC=66.41 MPa·m1/2反演得到的屈服荷載值。PUT為實(shí)測(cè)極限荷載；PUT,c1為基于本文模型，由材料參數(shù)σUT=593.80 MPa和KC=64.11 MPa·m1/2反演得到的極限荷載值；PUT,c2為由材料參數(shù)σUT=581.08 MPa和KC=65.28 MPa·m1/2反演得到的極限荷載值。

由表4和表5可見(jiàn)，預(yù)測(cè)屈服與極限荷載與實(shí)測(cè)值吻合良好。

表4 預(yù)測(cè) Q345B的屈服荷載與實(shí)測(cè)屈服荷載的比較Table 4 Predicted and experimental PY of Q345B specimens

表5 預(yù)測(cè)Q345B的極限荷載與實(shí)測(cè)極限荷載的比較Table 5 Predicted and experimental PUT of Q345B specimens

3 結(jié)論

本文基于經(jīng)典的線(xiàn)彈性斷裂理論，考慮了裂縫與試樣邊界的相互影響，發(fā)展了彈塑性斷裂理論與模型。將兩個(gè)獨(dú)立的材料參數(shù)——強(qiáng)度與斷裂韌度聯(lián)系起來(lái)，從而建立起金屬的結(jié)構(gòu)特性與其材料參數(shù)間的紐帶與橋梁。由Q345B低合金結(jié)構(gòu)鋼的單邊拉伸試樣試驗(yàn)，驗(yàn)證了所提理論與模型的合理性與有效性。本文研究的主要結(jié)論如下：

(1) 由處于彈塑性斷裂控制的、相同尺寸而不同縫高比的小尺寸金屬試樣的屈服或極限荷載，即可同時(shí)確定其材料參數(shù)——斷裂韌度、屈服或極限強(qiáng)度。分別由屈服和極限荷載確定的Q345B的平面應(yīng)力情況下的KC相一致；試樣厚度約為9.7 mm的Q345B的KC=64.70 MPa·m1/2～66.14 MPa·m1/2。直接對(duì)未進(jìn)行拋光等處理的無(wú)縫Q345B試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，并不能得到其真實(shí)強(qiáng)度；而基于本文模型，采用含預(yù)制裂縫試樣，可得到其真實(shí)強(qiáng)度及斷裂韌度。

(2) 基于確定的材料參數(shù)，可建立描述金屬材料的塑性——彈塑性——線(xiàn)彈性斷裂等不同斷裂狀態(tài)模式的破壞全曲線(xiàn)?？紤]試驗(yàn)結(jié)果的離散性，材料參數(shù)變化±10%對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)包絡(luò)線(xiàn)可涵蓋全部的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。基于確定材料參數(shù)，可對(duì)給定尺寸的Q345B試樣的屈服和極限荷載進(jìn)行精確預(yù)測(cè)。

(3) 本文模型建議采用小尺寸單邊裂縫試樣進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，不需滿(mǎn)足現(xiàn)有規(guī)范測(cè)定金屬斷裂韌度時(shí)對(duì)于試樣尺寸的嚴(yán)格要求；對(duì)于試樣裂紋的預(yù)制，不需進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，只需采用線(xiàn)切割技術(shù)切縫。所提模型及應(yīng)用方法計(jì)算簡(jiǎn)便但有足夠精度，對(duì)應(yīng)試驗(yàn)易操作，因此便于在普通實(shí)驗(yàn)室推廣應(yīng)用。

需要說(shuō)明的是，本文建立的彈塑性斷裂模型，除得到了本文Q345B低合金鋼的試驗(yàn)驗(yàn)證外，對(duì)于低碳鋼及鋁合金等其他金屬材料也同樣有效。