隨著我國對橋梁設(shè)計(jì)技術(shù)的不斷成熟，其使用壽命得到巨大的提升，但是其中也突出了對橋梁劣化與損傷研究的必要。如果對于橋梁劣化與損傷的檢測與監(jiān)視不到位，那么容易發(fā)生橋塌人亡的災(zāi)難事故。因此，對于橋梁，特別是大型橋梁劣化與損傷理論分析，判定其是否處于良好使用狀態(tài)、是否存在安全隱患將是橋梁發(fā)展設(shè)計(jì)一大重點(diǎn)。一般情況下，橋梁的劣化（如開裂、變位等）和損傷（如結(jié)構(gòu)功能改變、意外傷害等）運(yùn)用傳統(tǒng)的常規(guī)手段是無法進(jìn)行有效的檢測和鑒定的。為了有效解決這一類難題，我國經(jīng)過近10年的研究與實(shí)踐，在基于模擬理論上，依據(jù)現(xiàn)場測試的系統(tǒng)響應(yīng)信息，應(yīng)用攝動(dòng)理論對結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，從而達(dá)到診斷橋梁劣化和損傷的程度與區(qū)域。這種模擬理論測試簡單，對橋梁整個(gè)結(jié)構(gòu)識(shí)別范圍廣，更形成連續(xù)跟蹤監(jiān)測，是目前橋梁長期監(jiān)測的重要識(shí)別技術(shù)。

一、模態(tài)理論的內(nèi)容

模態(tài)理論是對橋梁進(jìn)行損傷評估的試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析。在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上，利用損傷前后結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化，可以預(yù)測結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)的變化。然而，目前國內(nèi)市場測試數(shù)據(jù)不完善，無法測量模態(tài)數(shù)據(jù)的自由度，嚴(yán)重制約了仿真理論分析技術(shù)在橋梁中的應(yīng)用。因此，本文從結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)中得到的自振頻率和振型信息，對橋梁的剛度參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。模擬理論的內(nèi)容包括子結(jié)構(gòu)、模態(tài)數(shù)據(jù)以及識(shí)別方法的抗干擾性。結(jié)合橋梁實(shí)際，構(gòu)建無鉸拱橋形式的結(jié)構(gòu)模型，并研究了識(shí)別方法在該模型上的可行性和特點(diǎn)。

（一）子結(jié)構(gòu)方法

系統(tǒng)辨識(shí)的子結(jié)構(gòu)方法以結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，子結(jié)構(gòu)識(shí)別剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的方法是系統(tǒng)辨識(shí)的常規(guī)方法和原理。以算例的模擬，對這種方法的誤差性進(jìn)行識(shí)別和抗干擾操作，將之應(yīng)用到實(shí)際橋梁模擬理論中，奠定必要的理論分析和技術(shù)支持。

（二）模態(tài)數(shù)據(jù)的匹配

模態(tài)數(shù)據(jù)主要是以模態(tài)擴(kuò)充和Guyuan靜凝聚這兩種方法對其實(shí)測信息進(jìn)行彌補(bǔ)，針對其存在的問題，不斷改進(jìn)算法，對結(jié)構(gòu)的劃分加以更改，以達(dá)到最佳的識(shí)別效果。

（三）無鉸拱橋形式的結(jié)構(gòu)模型

無鉸拱橋形式的結(jié)構(gòu)模型是以實(shí)際橋梁數(shù)據(jù)，進(jìn)行簡化分析，以構(gòu)建實(shí)橋有限元模型，對橋梁的結(jié)構(gòu)動(dòng)力并沒有做出任何明顯的改變，因此是可以應(yīng)用到模擬理論分析中的，這樣的簡化分析模型，是對橋梁在劣化與損傷的情況下，對橋梁的結(jié)構(gòu)特性和各種損傷情況做出優(yōu)劣識(shí)別。

（四）模擬理論模型的建立

假設(shè)模型的建立，是將橋梁的各個(gè)連續(xù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，但是其結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度等不確定因素，嚴(yán)重影響了模型與橋梁實(shí)際的動(dòng)力特性有著許多差異。因此，在具備損傷前的實(shí)際數(shù)據(jù)背景下，對假設(shè)模型進(jìn)行更新建立，使之與實(shí)際橋梁的結(jié)構(gòu)特性更加吻合。本文就是采用橋梁剛度的非統(tǒng)計(jì)更新法，對模擬理論模型進(jìn)行更新，從而尋找出模型前后振型的誤差，以達(dá)到符合實(shí)際橋梁劣化和損傷的情況。

二、基于模態(tài)理論的橋梁劣化與損傷的系統(tǒng)識(shí)別方法

模態(tài)理論是以基本動(dòng)力學(xué)的一般理論為基礎(chǔ)，通過多自由度線性系統(tǒng)振動(dòng)的理論和基礎(chǔ)。在橋梁結(jié)構(gòu)復(fù)雜振動(dòng)分析中，首先采用離散化方法建立橋梁結(jié)構(gòu)的離散力學(xué)模型。換句話說，用離散化方法研究無限多自由度系統(tǒng)，使其成為一個(gè)多自由度近似系統(tǒng)。與復(fù)雜結(jié)構(gòu)實(shí)際振動(dòng)的微幅振動(dòng)相比，采用線性化方法將剛度自由度系統(tǒng)看作線性振動(dòng)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化為動(dòng)力學(xué)方程，即線性振動(dòng)方程。線性多自由度系統(tǒng)的模態(tài)理論基于系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)分析，系統(tǒng)的阻尼很小，對系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響可以忽略不計(jì)。此外，系統(tǒng)的阻尼通常不依賴于系統(tǒng)，而是與介質(zhì)密切相關(guān)，因此阻尼矩陣不能完全形成結(jié)構(gòu)的“特征矩陣”。因此，在分析線性系統(tǒng)的動(dòng)力特性時(shí)，一般指的是分析系統(tǒng)的無阻尼自由振動(dòng)。

模態(tài)理論分析橋梁劣化和損傷之中，要解決理論模型自由度匹配實(shí)測數(shù)值的問題。需要建立一個(gè)有限元理論模型，在運(yùn)用離散化方法，讓計(jì)算結(jié)果更加接近真實(shí)的數(shù)據(jù)，再采用合理的單元?jiǎng)澐趾蛯Y(jié)構(gòu)盡可能細(xì)分的兩種手段。但是，在橋梁的實(shí)際測試之中，往往是不可能對模型的每一個(gè)自由度進(jìn)行測量。特別是涉及到轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的測量，在實(shí)際工程之中對于梁元的測量難度是非常難以實(shí)現(xiàn)的，往往在實(shí)際施工中是不予測量的。但是當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度與平動(dòng)自由度相互耦合，對結(jié)構(gòu)的實(shí)際測量的模型與有限元分析模型不一致，剛度矩陣無法直接進(jìn)行修正。所以，在缺少實(shí)測數(shù)據(jù)的情況下，如何識(shí)別損傷和解決問題成為重要的問題。在當(dāng)前的技術(shù)之中就是利用已測試的模態(tài)數(shù)據(jù)，在依據(jù)原始系統(tǒng)的模態(tài)對未測試的模態(tài)進(jìn)行估計(jì)。在實(shí)際橋梁工程之中，模態(tài)的測量是非常困難的，這個(gè)讓計(jì)算存在一定的誤差，特別是在高階模態(tài)之中，對于奇異矩陣，計(jì)算求解特征是非常困難的，這個(gè)讓擴(kuò)展模態(tài)誤差急劇上升，對于模態(tài)理論的系統(tǒng)識(shí)別將變得毫無意義。但是，在實(shí)際橋梁工程之中的模態(tài)測量是要比自振頻率的測量要困難的多，且對于高階模態(tài)模型的測量誤差也是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于低階模式的，因此對于過多的測量高階模態(tài)沒有任何實(shí)際的意義；另一方面，由于測量誤差的存在，模態(tài)理論分析將不可能只依靠第一、二階模態(tài)來完成識(shí)別系統(tǒng)的計(jì)算。所以，綜上兩點(diǎn)，在計(jì)算模態(tài)模型橋梁的劣化和損傷情況之中，一般會(huì)使用前四至五階模態(tài)來進(jìn)行識(shí)別。

基于模態(tài)理論的橋梁劣化與損傷的系統(tǒng)識(shí)別方法就是和其中應(yīng)用到的子結(jié)構(gòu)理論、模態(tài)擴(kuò)展理論和Guyuan 靜凝縮理論的可行性以及計(jì)算精度范圍作出合理的使用，從而側(cè)面說明這一種識(shí)別方法是可以應(yīng)用到橋梁的實(shí)際劣化和損傷的分析之中的。以上觀點(diǎn)都能對損傷的位置進(jìn)行識(shí)別，也能準(zhǔn)確反映出損傷的程度?？紤]到在橋梁的實(shí)際工程之中，由于條件的先知，對識(shí)別位置的精準(zhǔn)度上差異性，對于發(fā)生損傷的位置以及子結(jié)構(gòu)損傷情況不能合理的作出反映，通過上述辦法可以有效縮短測量范圍，找到劣化和損傷的大致位置，為進(jìn)一步鑒定提供決策方案，縮短了監(jiān)測時(shí)間和資金。

三、基于模態(tài)理論的橋梁劣化與損傷的試驗(yàn)分析

在橋梁劣化與損傷的模態(tài)分析中，需要對采用的頻率進(jìn)行合理地設(shè)置，并不能一味的采用高頻采樣，而且高頻采樣只能提高時(shí)間分辨率，根據(jù)現(xiàn)代動(dòng)態(tài)信號分析技術(shù)，不可能完全進(jìn)行時(shí)域分析。此外，為了分析動(dòng)態(tài)信號的頻域，在頻譜分析過程中不僅要保證足夠的頻率分辨率，還要使頻率分辨率與采樣頻率成反比。在模態(tài)理論模型之中，有的不同振型對應(yīng)的頻率相互靠近，只能針對幾個(gè)特殊的頻率進(jìn)行采樣，再運(yùn)用不同的采樣率和細(xì)化處理，以此來判斷出正確的振動(dòng)模態(tài)。

在進(jìn)行合理的頻率設(shè)置之后就需要進(jìn)行測點(diǎn)的合理布置，以獲得準(zhǔn)確的振型數(shù)據(jù)，對測點(diǎn)的布置合理，可以精確測量到模態(tài)所要求的損傷位置，以達(dá)到相當(dāng)高的精準(zhǔn)度，而振型數(shù)據(jù)的精度受到多方面的局限。

綜上所述，模態(tài)理論結(jié)構(gòu)損傷的系統(tǒng)識(shí)別已經(jīng)從理論逐步轉(zhuǎn)向?qū)嶋H的應(yīng)用，根據(jù)現(xiàn)有的理論方法，對橋梁的劣化和損傷已經(jīng)有了一定的實(shí)際應(yīng)用。使用理論上成熟的識(shí)別方法，對橋梁的劣化和損傷提供一定的知道作用，并解決橋梁之中的實(shí)際問題，這就是本文研究的意義。