王秀蘭

(甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，蘭州 730070)

高職院校中，實(shí)施高職高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)是高等院校的必然要求?，F(xiàn)代教學(xué)理念中，有效教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率。對(duì)于高職院校學(xué)生來(lái)說(shuō)，導(dǎo)數(shù)是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)，才能在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷提高學(xué)習(xí)興趣和實(shí)踐應(yīng)用能力。

1 高職高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

1.1 教學(xué)觀念落后，理論知識(shí)陳舊

高職院校的高等數(shù)學(xué)教師一般屬于基礎(chǔ)類教師，教學(xué)上不注重學(xué)生的不同基礎(chǔ)和社會(huì)變化，普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容變化不大，教材和課件多年不變，不愿意花費(fèi)更多精力指導(dǎo)學(xué)生深入學(xué)習(xí)。由于高等數(shù)學(xué)面向廣大理工類和少數(shù)文科類專業(yè)學(xué)生，教師只關(guān)注學(xué)生課堂到課情況和課堂氛圍，忽略對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的引導(dǎo)和培養(yǎng)，陳舊的教學(xué)理念、松散的教學(xué)管理等因素使得高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性大大降低。

1.2 生源質(zhì)量參次不齊，對(duì)高數(shù)重要性的認(rèn)識(shí)不夠

隨著高職學(xué)院的招生多元化，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)水平差異較大。高職院校中高等數(shù)學(xué)一般是以公共基礎(chǔ)課的形式出現(xiàn)在學(xué)生課表上，學(xué)生認(rèn)為該門課程重要性低，只需考試及格獲得學(xué)分即可。上課遲到、早退、曠課、作業(yè)抄襲等情況屢見不鮮，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不濃厚，積極性低。

1.3 教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容陳舊，難以匹配專業(yè)學(xué)習(xí)需求

高職教育中，每年更新的高等數(shù)學(xué)教材非常多。盡管高等數(shù)學(xué)教學(xué)更新較快，但高等數(shù)學(xué)教師往往不愿意采用新教材，也不愿意每年緊跟各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域的變化更新課件，教學(xué)內(nèi)容陳舊，理論知識(shí)和各個(gè)應(yīng)用學(xué)科嚴(yán)重脫節(jié)，使得學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法難以應(yīng)用到專業(yè)中，限制了學(xué)生的思維拓展[1]。陳舊落后的教學(xué)模式主要是“注入式”教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)式學(xué)習(xí)，思維和創(chuàng)新能力受到極大約束。

1.4 教學(xué)反饋評(píng)價(jià)體系單一，缺乏健全的評(píng)價(jià)機(jī)制

高職院校的教學(xué)評(píng)價(jià)體系普遍采用標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一的評(píng)價(jià)模式。高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的考核方式主要是閉卷考試，學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)真與否主要體現(xiàn)在試卷成績(jī)上。單一的考核形式，造成學(xué)生學(xué)習(xí)反饋封閉，導(dǎo)致學(xué)生只追求期末考試成績(jī)，忽略日常知識(shí)的積累和學(xué)習(xí)。流于形式的考核嚴(yán)重打擊了學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)的積極性，不利于提高教學(xué)有效性。

2 高職高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)策略

2.1 更新教學(xué)方式，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考

在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，某些數(shù)學(xué)概念較為復(fù)雜難懂，教學(xué)中應(yīng)由淺入深，循序漸進(jìn)，以啟發(fā)式的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，鍛煉學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提高其邏輯思維能力，讓學(xué)生能自然過(guò)渡到較深難懂的知識(shí)學(xué)習(xí)中。高等數(shù)學(xué)教師在講授“導(dǎo)數(shù)”概念時(shí)，可以引入實(shí)例，使抽象的數(shù)學(xué)理念知識(shí)可視化，如在物理學(xué)習(xí)中時(shí)間和路程與導(dǎo)數(shù)相關(guān)，講授概念時(shí)可以此為例，引出導(dǎo)數(shù)的概念。在求速度的題目中，可以把時(shí)間(t)和路程(S)的函數(shù)關(guān)系設(shè)置為s=s(t)，求某一時(shí)刻(t)瞬時(shí)速度 V| t=t0，同時(shí)引出一個(gè)類似題目，如已知曲線 y=f(x)，求 x= x0時(shí)該曲線的切線斜率，求解該題目過(guò)程中教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試使用掌握的方法求解，若學(xué)生求解不出，則可引出導(dǎo)數(shù)的概念，從而求出結(jié)果。求出兩個(gè)題目結(jié)果后，讓學(xué)生觀察題目答案，可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)實(shí)際例子內(nèi)容不一樣，但結(jié)果形式上是一致的。在求曲線的切線中，讓學(xué)生觀察思考求面積的方法，引導(dǎo)學(xué)生分析出該式子不能使用初等數(shù)學(xué)求解，從而引出導(dǎo)數(shù)的概念，指導(dǎo)學(xué)生采用導(dǎo)數(shù)的方式求得結(jié)果。這種形式能讓學(xué)生使用自己掌握的方式求解問(wèn)題，當(dāng)現(xiàn)有的方式不能取得結(jié)果時(shí)，能創(chuàng)新靈活地學(xué)習(xí)新方法，把抽象概念變得更清晰明確。

2.2 扎實(shí)基礎(chǔ)，重視概念理解和掌握，提高教學(xué)重視度

高職高等數(shù)學(xué)中涉及很多與高中數(shù)學(xué)不一樣的數(shù)學(xué)概念，且高等數(shù)學(xué)的知識(shí)體系主要是由數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題構(gòu)成的。數(shù)學(xué)概念是學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的第一步，是數(shù)學(xué)推理和運(yùn)算的提前，也是高等數(shù)學(xué)中掌握技能和知識(shí)的關(guān)鍵，是搭建數(shù)學(xué)大山的基石[2]。學(xué)生能掌握和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，并且由概念往深處拓展和研究是高等數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重要體現(xiàn)，直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。如在導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)中，導(dǎo)數(shù)是建立在極限的概念上的，要能靈活應(yīng)用導(dǎo)數(shù)，必須熟悉掌握極限概念。為了讓學(xué)生扎實(shí)掌握極限的概念，高等數(shù)學(xué)教師可以對(duì)極限概念做詳細(xì)的分析講解，如概念中的ε、幾何定義，正整數(shù)和極限的概念等等，從細(xì)節(jié)上逐個(gè)突破學(xué)生的疑惑。ε對(duì)于剛進(jìn)入高數(shù)學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)講理解較為困難，其具有任意性，同時(shí)也可以是事先給定任意小的正整數(shù)，需要讓學(xué)生區(qū)別出ε的任意小與普通常量的很??；正整數(shù)N在導(dǎo)數(shù)中其存在性比其大小更重要，一般情況下N與ε緊密相關(guān)，N與ε呈正相關(guān)，但N并不是唯一由ε確定。從基礎(chǔ)概念，以及概念中涉及的細(xì)小概念逐個(gè)突破，讓學(xué)生懂得扎實(shí)掌握概念是高等數(shù)學(xué)在專業(yè)中應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。

2.3 創(chuàng)新教學(xué)模式，加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式單一，主要采用教師課堂上講解，學(xué)生課后做作業(yè)的形式。該教學(xué)模式學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性弱，難以學(xué)以致用。在教學(xué)模式中，教師可以結(jié)合慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、網(wǎng)絡(luò)課程和微課等形式，讓學(xué)生能隨時(shí)隨地主動(dòng)學(xué)習(xí)。同時(shí)，可通過(guò)微信公眾號(hào)、小程序、網(wǎng)絡(luò)課程平臺(tái)等形式發(fā)布學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)、練習(xí)等與學(xué)生實(shí)時(shí)互動(dòng)。在教授知識(shí)過(guò)程中，多采用類比法、比較法和拓展應(yīng)用等形式讓學(xué)生更容易理解。如學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí)，講授極限的概念，通過(guò)對(duì)比函數(shù)極限、數(shù)列極限的基本結(jié)構(gòu)，找出其相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，區(qū)分離散與非離散的形式。通過(guò)對(duì)比等形式，能使學(xué)生溫故知新，快速掌握新概念，養(yǎng)成判斷思維。此外，注重知識(shí)的應(yīng)用性，如在講授導(dǎo)數(shù)與微分時(shí)涉及到邊際函數(shù)，恰當(dāng)引入邊際成本和邊際利潤(rùn)等概念，引入邊際函數(shù)的實(shí)際例子，讓學(xué)生嘗試求解題目。

3 結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)不單要掌握課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技巧和數(shù)學(xué)方法，還要靈活地使用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)問(wèn)題，提高邏輯思維能力，更要懂得使用數(shù)學(xué)方法解決專業(yè)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。有效的教學(xué)理念既重視教師的“教”，也重視學(xué)生的“學(xué)”，教學(xué)一體，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)積極性為主。有效的教學(xué)理念能促進(jìn)教學(xué)工作的開展，教與學(xué)同步促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步，提高教學(xué)有效性。