韓俊杰 莊永東 劉小偉

1（廣東省人民醫(yī)院放療科 廣州 510080）

2（中山大學(xué)物理學(xué)院 廣州 510275）

蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）算法能夠模擬內(nèi)照射源或外照射源的粒子輸運(yùn)過(guò)程，并且緊接著追蹤粒子在感興趣組織內(nèi)的輸運(yùn)和能量沉積。蒙特卡羅方法為放射治療中粒子輸運(yùn)的模擬提供強(qiáng)有力的工具［1］。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提高和MC代碼的完善，人們利用蒙特卡羅方法針對(duì)醫(yī)用直線加速器展開了各種各樣的研究［2-7］。

利用蒙特卡羅方法模擬醫(yī)用直線加速器時(shí)，首先向廠家獲取醫(yī)用直線加速器機(jī)頭的幾何參數(shù)和材料參數(shù)，而后基于這些參數(shù)，建立醫(yī)用直線加速器的蒙特卡羅模型；模擬時(shí)，還需要設(shè)置入射電子束的打靶參數(shù)。而入射電子束的打靶參數(shù)是正確建立加速器模型的關(guān)鍵，然而確定入射電子束的打靶參數(shù)是一個(gè)反復(fù)耗時(shí)的過(guò)程。對(duì)于入射電子束打靶參數(shù)的調(diào)試，已經(jīng)有不少報(bào)道［8-13］，但是對(duì)于調(diào)試過(guò)程中，如何快速地確定打靶參數(shù)則描述較少。

蒙特卡羅模擬時(shí)，需要調(diào)試的入射電子束參數(shù)主要包括如下4個(gè)：1）入射電子打靶平均能量（Mean Energy，Eav）；2）能 譜 半 高 寬（Energy Spectrum Full width at Half Maximum，F(xiàn)WHM）；3）電子束寬半高寬（Beam Radius，R）；4）電子打靶角度歧離（Angular Divergence，θ）。

其中對(duì)于電子束寬R的調(diào)試：Varian推薦的電子束分布為半高寬為0.1 cm的高斯分布，Daryoush等［11］通過(guò)模擬Varian 、Elekta和Siemens系列共計(jì)9種不同的醫(yī)用直線加速器后，推薦入射電子束的徑向分布為高斯分布，其半高寬設(shè)置最好接近0.1 cm。而對(duì)于電子打靶角度歧離θ：廠家沒有提供推薦值，而Daryoush等［11］、Keall等［12］均認(rèn)為電子打靶的角度θ設(shè)置為0°，即電子束垂直打靶；對(duì)于能譜半高寬，當(dāng)FWHM的設(shè)置從0～1 MeV之間變化時(shí)，對(duì)于Varian 4 MV、6 MV、10 MV、15 MV、18 MV在水模體的百分深度劑量（Percentage Depth Dose，PDD）和不同水下深度的離軸比（Off Axis Ratio，OAR）沒有明顯影響［13］。而對(duì)劑量學(xué)參數(shù)影響較大的，而且最為關(guān)鍵的參數(shù)為入射電子打靶平均能量。

本 文 利 用 蒙 特 卡 羅 軟 件 包 EGSnrc［14］/BEAMnrc［15］針對(duì) Varian 600C、Trilogy 和 Edge FFF模式，模擬的標(biāo)稱能量檔均為6 MV的情況下，探索不同入射電子打靶能量產(chǎn)生的X射線在水體模中的劑量分布，從而尋找一種快速確定入射電子打靶能量的方法。

1 材料與方法

1.1 模型的建立

模擬的醫(yī)用直線加速器為Varian 600C、Trilogy和Edge，模擬的標(biāo)稱能量均為6 MV。建立其所對(duì)應(yīng)的蒙特卡羅模型主要是在蒙特卡羅程序軟件包Beamnrc進(jìn)行。圖1給出了Varian 600C的一個(gè)模型示意圖。模型部件包括靶、初級(jí)準(zhǔn)直器、均整器、監(jiān)測(cè)電離室、燈光野鏡、次級(jí)準(zhǔn)直器。通過(guò)BEAMnrc的SLABS描述靶；CONS3R描述初級(jí)準(zhǔn)直器；FlATFILT描述均整器；CHAMBER描述監(jiān)測(cè)電離室；MIRROR描述燈光野鏡；JAWS描述次級(jí)準(zhǔn)直器。各醫(yī)用直線加速器的具體幾何參數(shù)和材料參數(shù)由廠家提供。

1.2 模擬參數(shù)的設(shè)置

圖1 加速器模型Fig.1 Sketch map of linear accelerator

模擬計(jì)算時(shí)，計(jì)算機(jī)配備規(guī)格如下：操作系統(tǒng)為fedora 18（64位），內(nèi)核為L(zhǎng)inux 3.6.10-4.fc18.x86_64，CPU型號(hào)為intel core i7-4770K（3.5 GHz），內(nèi)存為Kingston DDR3 8 GB，主要的輸運(yùn)參數(shù)設(shè)置如下：電子的截止能量ECUT=0.7 MeV，光子的截止能量PCUT=0.01 MeV，電子輸運(yùn)步長(zhǎng)算法為PRESTA-II，電子過(guò)邊界算法為EXACT。為提高模擬效率，采用的減方差技巧為：軔致輻射方向分裂（Directional Bremsstrahlung Splitting，DBS），分裂數(shù)（NBRSPL）為1 000，分裂野半徑FS設(shè)置為射野邊長(zhǎng)的 2/2倍，全局電子射程截?cái)嗄芰縀save設(shè)置為2.0 MeV，鎢靶的電子射程截?cái)嗄芰縀save設(shè)置為0.7 MeV。另外對(duì)于入射電子束參數(shù)設(shè)置為：入射電子束寬R選定為FWHM=0.1 cm的高斯分布，能譜半高寬FWHM設(shè)定為0 MeV，電子打靶角度歧離θ設(shè)置為0°。

1.3 入射電子打靶能量對(duì)劑量學(xué)參數(shù)的影響

當(dāng)入射電子打靶能量分別設(shè)置為5.5 MeV、5.7 MeV、5.9 MeV 、6.1 MeV、6.3 MeV、6.5 MeV時(shí)，模擬不同型號(hào)的醫(yī)用直線加速器在3 cm×3 cm、10 cm×10 cm、40 cm×40 cm所對(duì)應(yīng)的相空間文件（Phase Space File，PSF），而后把 PSF作為源，用DOSXYZnrc［16］模擬計(jì)算在水體模中的劑量分布。整理比較模擬結(jié)果，探索入射電子打靶能量所產(chǎn)生的X射線對(duì)劑量分布的影響，尋找一種快速確定入射電子打靶能量的方法，并驗(yàn)證其可靠性。

2 結(jié)果及分析

2.1 入射電子打靶能量對(duì)PDD的影響

圖2給出了當(dāng)入射電子打靶能量為5.5 MeV和6.5 MeV時(shí)，不同機(jī)型以及所對(duì)應(yīng)的不同射野下的PDD比對(duì)圖。從圖2中可以看出，盡管打靶能量相差1 MeV，然而PDD的譜形差異卻不明顯。

表1給出了當(dāng)入射電子打靶能量為5.5 MeV和6.5 MeV時(shí)，不同機(jī)型不同射野下PDD模擬值的最大差異。

綜合圖2和表1，說(shuō)明在打靶能量的可調(diào)范圍內(nèi)（5.5～6.5 MeV），PDD對(duì)入射電子打靶能量不敏感［17］。

表1 打靶能量分別為5.5 MeV和6.5 MeV時(shí)，不同射野下PDD模擬值的最大差異Table 1 The max differences of PDD when incident electron energies are 5.5 MeV and 6.5 MeV

圖2 打靶能量分別為5.5 MeV和6.5 MeV時(shí)，不同機(jī)型不同射野下的PDD比對(duì)(a)Varian 600C 6 MV，(b)Varian Trilogy 6 MV，(c)Varian Edge 6 MV FFFFig.2 PDD profiles of different linac models and different fields when the incident electron energy is 5.5 MeV and 6.5 MeV,respectively(a)Varian 600C 6 MV,(b)Varian Trilogy 6 MV,(c)Varian Edge 6 MV FFF

2.2 入射電子打靶能量對(duì)OAR的影響

圖3 給出了打靶能量為5.5 MeV和6.5 MeV的情況下，不同機(jī)型3 cm×3 cm、10 cm×10 cm、40 cm×40 cm水下深度5 cm的OAR對(duì)比，為了顯示方便，3 cm×3 cm的數(shù)值都乘以0.6，10 cm×10 cm的數(shù)值都乘以0.8。從圖3中可以看出，不同打靶能量下，3 cm×3 cm、10 cm×10 cm的OAR的譜形幾乎重疊，而40 cm×40 cm的OAR存在明顯的差異：打靶能量越低，OAR的“肩部”越高，而且不同的電子打靶能量的“肩部”差異在離軸為10～20 cm最為明顯。而在其他深度下，入射電子打靶能量對(duì)OAR的影響規(guī)律，和水下5 cm的一樣。說(shuō)明大射野的OAR對(duì)電子打靶能量敏感［17］。

圖3 打靶能量分別為5.5 MeV和6.5 MeV時(shí)，不同機(jī)型不同射野在水下5 cm的OAR比對(duì)圖（為了顯示方便，3 cm×3 cm的數(shù)值整體乘以0.6，10 cm×10 cm的數(shù)值整體乘以0.8） (a)Varian 600C，(b)Varian Trilogy 6 MV，(c)Varian Edge 6 MV FFFFig.3 OAR profiles at 5 cm underwater for different linac models and different fields when the incident electron energy is 5.5 MeV and 6.5 MeV,respectively(in order to display clearly,all data of 3 cm×3 cm multiply 0.6 while 10 cm×10 cm multiply 0.8)(a)Varian 600C,(b)Varian Trilogy 6 MV,(c)Varian Edge 6 MV FFF

2.3 入射電子打靶能量的確定

圖4 給出了40 cm×40 cm射野條件水下5 cm離軸距離為14.5～19 cm這一范圍內(nèi)，水下5 cm的OAR平均值隨入射電子打靶能量的變化，從圖4中可以看到，打靶能量和OAR均值呈線性相關(guān)，擬合結(jié)果如表2所示。

圖4 40 cm×40 cm水下5 cm處OAR的平均值隨入射電子打靶能量的變化(a)Varian 600C，(b)Varian Trilogy 6 MV，(c)Varian Edge 6 MV FFFFig.4 Relationship of OAR average at 5 cm underwater of 40 cm×40 cm and the incident electron energy(a)Varian 600C,(b)Varian Trilogy 6 MV,(c)Varian Edge 6 MV FFF

表2 OAR的平均值隨入射電子打靶能量變化的擬合公式（E代表能量，R代表OAR的平均值）Table 2 Fitting formula of OAR average and incident electron energy for different linac models(E represents incident electron energy,R represents OAR average)

因此通過(guò)實(shí)測(cè)在40 cm×40 cm射野條件下6 MV X射線在水下深度5 cm的OAR結(jié)果，便可利用上述擬合公式反推此醫(yī)用直線加速器的蒙特卡羅建模時(shí)的電子打靶能量。表3給出了各不同機(jī)型測(cè)量的OAR平均值以及其所對(duì)應(yīng)的擬合打靶能量。

2.4 醫(yī)用直線加速器模擬結(jié)果

利用表3所給出的各不同機(jī)型所反推出的打靶能量作為醫(yī)用直線加速器蒙特卡羅模擬時(shí)的輸入，得到的結(jié)果如圖5所示。從圖5中可以看出，各不同機(jī)型不同射野內(nèi)的PDD和OAR的模擬值與測(cè)量值之間的差異均在1%之內(nèi)。

表3 利用40 cm×40 cm水下深度5 cm測(cè)量的OAR平均值擬合的打靶能量Table 3 Fitting energies for different linac models

圖5 各不同機(jī)型的加速器的百分深度劑量曲線（PDD）和OAR（水下5 cm處）比對(duì)(a)Varian 600C 6 MV，(b)Varian Trilogy 6 MV，(c)Varian Edge 6 MV FFFFig.5 Comparison of simulation and measurement about PDD and OAR for different linac models(at 5 cm underwater)(a)Varian 600C 6 MV,(b)Varian Trilogy 6 MV,(c)Varian Edge 6 MV FFF

3 討論

結(jié)果表明：大射野的OAR對(duì)打靶能量“敏感”，本文通過(guò)擬合了射野為40 cm×40 cm，水下5 cm處，離軸距離為14.5～19 cm這一范圍內(nèi)OAR的平均值和入射電子打靶能量之間的關(guān)系，通過(guò)此關(guān)系結(jié)合OAR實(shí)測(cè)值反推入射電子束的打靶能量，以反推的打靶能量作為輸入，得到的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值的差異在1%之內(nèi)。這表明此方法確定入射電子束的打靶能量是可行的。

醫(yī)用直線加速器的靶和均整器對(duì)劑量學(xué)參數(shù)有直接和明顯的影響，模擬時(shí)靶材料一般是Wu和Cu，均整器則為Cu。而Wu和Cu的質(zhì)量吸收系數(shù)μen/ρ都是隨著打靶能量的下降而上升。所以模擬時(shí)，當(dāng)打靶能量從6.5 MeV逐漸下降時(shí)，大射野的OAR，每初始粒子所貢獻(xiàn)的劑量也逐漸下降，但是中心軸處的劑量的下降速度要快于其他地方，離軸越遠(yuǎn)，下降越慢，因此對(duì)同一深度的點(diǎn)對(duì)中心軸處的點(diǎn)做歸一時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)打靶能量越低，OAR的“肩部”越高的情況。這也是大野的OAR對(duì)入射電子打靶能量敏感的原因。

4 結(jié)語(yǔ)

確定入射電子打靶能量是醫(yī)用直線加速器蒙特卡羅模擬的關(guān)鍵和難點(diǎn)，由于大射野的OAR對(duì)入射電子打靶能量“敏感”，通過(guò)大射野的OAR測(cè)量值結(jié)合大射野的OAR與入射電子打靶能量之間的關(guān)系，根據(jù)測(cè)量結(jié)果反推模擬所需的入射電子打靶能量，可以節(jié)省調(diào)試入射電子打靶能量所需的時(shí)間。