申 科，趙建有，康 靜 SHEN Ke,ZHAO Jianyou,KANG Jing

（1.長安大學(xué) 汽車學(xué)院，陜西 西安 710064；2.中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075）

0 引言

近幾年，小件快運成為大多數(shù)客運企業(yè)實現(xiàn)經(jīng)濟增長和轉(zhuǎn)型發(fā)展的手段之一[1]。同樣地，城鄉(xiāng)公交企業(yè)也可以利用自己平時較大的空載空間發(fā)展小件快運，在滿足農(nóng)村居民出行需求的同時，還可以滿足農(nóng)村居民在日常生產(chǎn)生活中對小件物品日益增長的需求[2]。目前專業(yè)的快遞公司均受限于農(nóng)村快運市場點多、面廣、偏遠以及與市區(qū)路況相差很大的特點，致使農(nóng)村物流市場發(fā)展遲緩，而利用城鄉(xiāng)公交發(fā)展小件快運便可以在一定程度上加快城鄉(xiāng)物流以及農(nóng)村物流市場的發(fā)展。因此，城鄉(xiāng)公交小件快運的路徑選擇是否科學(xué)、合理是至關(guān)重要的[3]。

由于小件快運起步較晚，因此，目前國內(nèi)外學(xué)者對小件快運的研究成果并不是很多，其主要研究成果有：賴平仲對小件快運的市場環(huán)境進行分析，其研究結(jié)果表明公路小件快運在農(nóng)村市場發(fā)展前景最大[4]。劉瑩對小件快運企業(yè)運輸模式進行研究，最后分析歸納得出小件快運企業(yè)的運輸模式主要為專線物流、聯(lián)盟運輸、單一運輸這三種模式[5]。鄭昌旭對小件快運的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和時空特性進行分析，建立了服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，并結(jié)合案例給出了詳細(xì)的小件快運服務(wù)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案[6]。趙鋒超對小件快運在農(nóng)村市場發(fā)展的有利條件和不利條件進行分析，提出了一系列促進小件快運發(fā)展的措施[7]。夏躍華以小件快運運輸總時間最短為目標(biāo)，構(gòu)建了小件快運的車輛調(diào)度模型，并結(jié)合實例得出運輸時間最短的車輛調(diào)度方案[8]。梁娜、高沖等以小件快運運輸總成本最小為目標(biāo)，構(gòu)建了小件快運運輸路徑選擇模型，并結(jié)合實例得出運輸成本最小的運輸路徑選擇方案[9]。梁娜針對小件快運路徑選擇問題展開研究，依據(jù)運輸目標(biāo)的優(yōu)先順序建立了多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃模型，并結(jié)合實例運用模型和LINGO軟件求解出了最佳運輸路線方案[10]。劉如意對鄉(xiāng)鎮(zhèn)客運站小件快運業(yè)務(wù)運營現(xiàn)狀進行調(diào)研，總結(jié)了運營過程中的一些不足之處，并提出相關(guān)建議[11]。 Nicolas Teypaz等人以小件快運企業(yè)所獲經(jīng)濟效益最大為目標(biāo)，構(gòu)建了小件快運運輸服務(wù)網(wǎng)絡(luò)模型[12]。Ferdinand Friska Natalia以快遞收發(fā)效率最大為目標(biāo)，建立一種小件快運企業(yè)收發(fā)快遞最快的服務(wù)模式[13]。Yuan Cai和Jinhua Chen分析了綜合城鄉(xiāng)區(qū)域的終端物流配送方法，并對城鄉(xiāng)一體化的最終布局的方法進行了討論[14]。 Heechul Bae等人以運輸總成本最小為目標(biāo)，引入服務(wù)時間軟約束，建立了多站點帶時間窗的車輛路徑優(yōu)化模型[15]。

綜觀上述研究現(xiàn)狀，學(xué)者們多數(shù)只依托道路客運企業(yè)對小件快運進行研究，而很少依托城鄉(xiāng)公交研究小件快運的，這主要是因為之前我國城鄉(xiāng)公交發(fā)展滯后，而自國家提出鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和“四好農(nóng)村公路”以來，我國城鄉(xiāng)公交獲得了很快的發(fā)展，為開展小件快運提供了基礎(chǔ)。因此基于城鄉(xiāng)公交網(wǎng)絡(luò)對小件快運的路徑選擇進行研究顯得尤為重要。

1 基于城鄉(xiāng)公交網(wǎng)絡(luò)的小件快運路徑選擇模型

1.1 模型假設(shè)

城鄉(xiāng)公交小件快運路徑選擇的實質(zhì)是在已有的多條城鄉(xiāng)公交路線中選擇一條效率高、經(jīng)濟性好的運輸路線。建模之前需明確模型的適用條件，即基本假設(shè)如下[16]：（1）城鄉(xiāng)公交小件快運的各運輸目標(biāo)相互獨立、互不影響。（2）城鄉(xiāng)公交車的車輛參數(shù)（包括車型、限載乘客、體積、行李艙容積等）和運營參數(shù)（包括行駛速度、運營時刻表、公交班次等）全部相同。（3）城鄉(xiāng)公交車輛在小件運輸途中除運輸距離和運輸貨物的質(zhì)量外，其他影響運輸費用的因素保持不變，如油價、車損等。（4）快運小件沒有優(yōu)先順序，按先到先裝車、先運走的原則進行裝載，裝載的小件最大不超過行李艙最大容量和最大載重量，運輸實行按件數(shù)收費。（5）不考慮道路狀況對城鄉(xiāng)公交車行駛的影響，不考慮擁堵、自然災(zāi)害、交通事故等意外因素的發(fā)生。

1.2 參數(shù)說明

該模型涉及到的參數(shù)有[17]：i：始發(fā)站編號，i=1,2,…,n；j：到達站編號，j=1,2,…,n,且i≠j；G：客車行李艙最大載重量（kg）；V：客車行李艙最大容量限制（m）3；g：站點i裝入行李艙的貨物質(zhì)量（kg）；V：站點i裝入行李艙的貨物體積（m）3；

mii k：客車班次，由i點發(fā)往j點的第k輛客車，其中k=1,2,…,m；M：客車班次集合，一條線路上的客車班次數(shù)，假設(shè)車輛型號、裝載限制相同，M=｛1,2 ,…,m｝；tij：從i點到j(luò)點客車按規(guī)定路線行駛的在途運行時間（min），不含?？繒r間，tij≥0；：從i點到j(luò)點客車在每個固定停靠站停留的時間（min），≥0；xij：從i點到j(luò)點的固定?？空緮?shù)目（只針對直達線路）；Z1：運輸時間的目標(biāo)函數(shù)；cij：i到j(luò)點之間運送單位距離單件貨物的費用（元/件·km）；lij：站點i到站點j的實際道路長度（km）；yij：在i點裝車被運送到j(luò)點的貨物總件數(shù)（件）；Z2：運輸成本的目標(biāo)函數(shù)；ph：運輸目標(biāo)的重要程度，即優(yōu)先因子，h＝1,2，規(guī)定優(yōu)先因子為p1的運輸目標(biāo)應(yīng)比優(yōu)先因子為p2的運輸目標(biāo)先得到滿足，且ph的取值越大，目標(biāo)的重要程度越高，應(yīng)先被滿足，ph值的確定需根據(jù)專家打分法和未來規(guī)劃而量化；p1：最短運輸時間目標(biāo)的優(yōu)先因子，即規(guī)劃運輸路線時首先考慮滿足最短運輸時間，其次考慮其他目標(biāo)；p2：最低運輸成本目標(biāo)的優(yōu)先因子，即在滿足最短運輸時間的情況下再考慮最低運輸成本目標(biāo)的實現(xiàn)；wh：不同重要程度下運輸目標(biāo)歸一化處理的單位參考值，為常數(shù)。為方便分析，這里將所有量綱都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時間（min）來進行分析；w1：最短運輸時間目標(biāo)歸一化處理的單位參考值，這里將所有量綱都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時間（min），因此w1取值為1，無單位；w2：最低運輸成本目標(biāo)歸一化處理的單位參考值，這里將所有量綱都統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為時間（min），因此w2的單位是元/分鐘；Z：小件快運整體目標(biāo)規(guī)劃的函數(shù)。

決策變量：

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 最短運輸時間目標(biāo)的建模

小件快運的運輸時間在所有目標(biāo)中是重視程度最高的，應(yīng)先得到滿足，主要包含客車在途運行時間和在固定停靠站停留時間。在城鎮(zhèn)公交干線和鎮(zhèn)村公交支線上均設(shè)有固定停靠站和簡易招呼站，為沿線鎮(zhèn)、村的居民提供便利的公交服務(wù)，因此必須考慮該部分時間對運輸小件的影響[18]。但是由于該時間隨機性較大，無法具體測量，為方便建立模型，將每次停靠時間視為固定常量，總的?？繒r間還要考慮停靠站的個數(shù)。在此，把在途運行時間和?？繒r間作為變量建模，最短運輸時間目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下：

1.3.2 最低運輸成本目標(biāo)的建模

成本一直是小件快運相對專業(yè)的物流公司所具備的優(yōu)勢，應(yīng)著重發(fā)揮。這里考慮了三個關(guān)鍵變量：單位質(zhì)量單位距離的運費、兩站點間貨物質(zhì)量和兩站點間實際道路長度。為簡化問題，將所有小件看作標(biāo)準(zhǔn)件（根據(jù)道路客運小件快運服務(wù)規(guī)范要求，定義體積在0.4*0.5*0.5m3以內(nèi)，質(zhì)量30kg以內(nèi)的小件為標(biāo)準(zhǔn)小件）[19]。最低運輸成本目標(biāo)的數(shù)學(xué)模型如下：

1.3.3 整體目標(biāo)規(guī)劃分析與建模

在建模之前，由調(diào)研數(shù)據(jù)可得，客運企業(yè)小件快運運輸路線的規(guī)劃應(yīng)按照最短運輸時間、最低運輸成本的目標(biāo)滿足順序來進行[20]。本文所建模型為含有兩個小指標(biāo)的目標(biāo)規(guī)劃轉(zhuǎn)化為整體目標(biāo)規(guī)劃的路線選擇模型?？偰繕?biāo)規(guī)劃模型如下：

2 案例分析

2.1 案例介紹

近年來，渭南市華州區(qū)的城鄉(xiāng)公交發(fā)展迅速，其城鄉(xiāng)公交運營的車輛數(shù)已有100輛，這為小件快運業(yè)務(wù)的開展奠定了基礎(chǔ)?，F(xiàn)以渭南市華州區(qū)縣城到北拾村的城鄉(xiāng)公交線網(wǎng)為研究對象，對小件快運路徑選擇進行研究以更好地開展小件快運業(yè)務(wù)。根據(jù)這個區(qū)域包含的鎮(zhèn)、村的地理位置（如圖1所示），列出10個重要的運輸網(wǎng)絡(luò)站點，這些站點對應(yīng)的名稱如表1所示，構(gòu)建出這些站點間的運輸路線網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。

各運輸站點之間的實際道路長度lij（只包括直達線路）和各條線路上的固定?？奎c個數(shù)xij（只針對直達線路）等信息如表2所示。

對于貨物需求量，則根據(jù)各個鎮(zhèn)、村近年的人口數(shù)，得到各運輸站點間的日均小件流量，如表3所示。本文并未對快運小件進行分類統(tǒng)計，為此，采集數(shù)據(jù)為綜合統(tǒng)計量，不區(qū)分貨類差異。

小件快運業(yè)務(wù)都是利用客運站的客運班車的行李艙進行“捎帶運輸”，客車的車型主要采用車長為5.99米的南京金龍純電動開沃客車NJL6600，其額定總質(zhì)量為6 800kg（帶空調(diào)狀態(tài)），行李艙的容積為0.84m3，假設(shè)乘客行李所占空間不到行李艙容積的三分之一[20]，剩余的倉容為0.56m3，如果每個小件按0.01m3折算，則剩余行李艙的最大運送能力為56件/班次。

2.2 案例說明

現(xiàn)要規(guī)劃從站點1到站點10的最優(yōu)快運路線，依據(jù)運輸目標(biāo)的優(yōu)先順序，應(yīng)先選擇運輸時間最短的路線，如果有多條最短運輸時間的線路，則比較各條線路的運輸成本，最后綜合考慮兩個指標(biāo)，選擇出最佳運輸路線方案。針對該案例的模型基本適用條件如下：（1）在每個固定?？奎c均會停留且停留時間取2分鐘；（2）營運客車的平均行駛速度為25km/h，視其固定不變[10]；（3） 客運站發(fā)車時間為6：30～19：30，發(fā)車頻率按30分鐘計，則每條線路的發(fā)車班次k為26次；（4） 各運輸站點間的小件快運容量為56×26=1 456（件）；（5） 單位小件運輸成本為0.05元/件公里[9]；（6）p1、p2分別是最短運輸時間和最低運輸成本的優(yōu)先因子，結(jié)合實際情況，對p1和p2按權(quán)重比例分別取值為55.9%和44.1%；（7） 按實地調(diào)研情況對w1取1，w2取0.63 元/分鐘。

2.3 案例求解

圖1 華州區(qū)縣城到北拾村之間各村鎮(zhèn)的地理位置

圖2 運輸站點路網(wǎng)圖

表1 路網(wǎng)編號對應(yīng)站點

表2 各運輸站點之間的基本信息

上述案例的數(shù)學(xué)模型中，最短運輸時間和最低運輸成本這兩個目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果需要運用LINGO軟件求解。依據(jù)運輸目標(biāo)的優(yōu)先順序，具體的求解結(jié)果如下：（1）先求解運輸時間最短的路線。運輸時間包括在途運行時間和固定?？繒r間，由于已知各運輸站點間的固定?？奎c個數(shù)且停留時間視為常數(shù)，則將這兩段時間求和，再利用LINGO軟件規(guī)劃時效性最高的路徑。求解結(jié)果為最短運輸時間為45分鐘，相對應(yīng)的路徑為1-4-8-10。（2）如果有多條滿足最短運輸時間的路線，則繼續(xù)比較各條路線的運輸成本，從而選出成本最低的路線。但是第一步中只得到一條最短運輸時間的路徑，因此還需要比較該路徑與其他路徑的運輸成本，求解結(jié)果為最低運輸成本23.19元，相對應(yīng)的路徑為1-3-7-9-10。（3）目前依據(jù)兩個不同的指標(biāo)求解出兩條分別符合單目標(biāo)的運輸路線，因此需要引入權(quán)重值ph和量綱wh來衡量哪條路線最符合小件快運的運輸要求，使得總的效用值最小。求解結(jié)果為最佳運輸路線1-4-8-10，目標(biāo)函數(shù)值為34.59元，路線圖如圖3所示。

表3 各運輸站點之間的日均小件流量

圖3 最佳運輸路線網(wǎng)絡(luò)圖

3 結(jié)論

本文在實地考察和查閱大量資料的基礎(chǔ)上，確定了運輸目標(biāo)的優(yōu)先順序，即時效性和低成本是必須被重視的優(yōu)勢。故以最短運輸時間和最低運輸成本作為兩個單目標(biāo)，主要約束條件為客車行李艙的裝載和容量限制，用 0-1變量表示客運小件的裝載和運送狀態(tài)，應(yīng)用運籌學(xué)中目標(biāo)規(guī)劃的方法分別對兩個單目標(biāo)和整體運輸目標(biāo)建立模型。結(jié)合渭南市華州區(qū)城鄉(xiāng)客運站的實際情況，選取了10個運輸網(wǎng)絡(luò)站點并構(gòu)建出路線圖進行路線選擇的分析，再運用所建模型和LINGO軟件規(guī)劃出符合運輸目標(biāo)優(yōu)先順序的最佳運輸路線方案，驗證了模型的有效性，解決了客運站開展小件快運業(yè)務(wù)的實際問題。