楊曉芳，周磊磊 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引 言

交叉口是城市道路的重要節(jié)點(diǎn)，其運(yùn)行狀態(tài)與運(yùn)行效率嚴(yán)重影響城市道路網(wǎng)的效率。機(jī)動(dòng)車、非機(jī)動(dòng)車與行人間存在的相互干擾和交通沖突嚴(yán)重地影響了交叉口的運(yùn)行效率與交通安全。讓行規(guī)則的實(shí)施方便了行人通過交叉口。因此，在讓行條件下，交叉口的通行能力怎么改變，現(xiàn)有的控制方法是否適用亟待研究。交叉口人車沖突問題早在20世紀(jì)就受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，目前國內(nèi)外已有不少學(xué)者對(duì)交叉口人車沖突問題進(jìn)行了研究。在對(duì)交叉口的沖突分析方面，胡宏宇[1]利用視頻圖像處理技術(shù)提取了交叉口人車沖突基本數(shù)據(jù)，確定了人車沖突安全等級(jí)；劉洋[2]通過視頻拍攝獲取數(shù)據(jù)，并將機(jī)非沖突劃分為4種類型；Stipancic[3]統(tǒng)計(jì)了7個(gè)交叉口的視頻數(shù)據(jù)并分析了機(jī)非沖突的嚴(yán)重程度。以上研究在分析交叉口沖突時(shí)考慮的因素較為單一，而且針對(duì)行人與非機(jī)動(dòng)車運(yùn)動(dòng)特征的分析相對(duì)較少。在建立人車沖突模型方面，韓印等[4]基于行人過街消散特性建立了人車相互沖突模型；鮑怡婷等[5]人研究了右轉(zhuǎn)行人與車輛的沖突模型，分析了人車沖突機(jī)理；陸斯文等[6]分析了單車道行人激進(jìn)過街與機(jī)動(dòng)車之間的碰撞過程，建立了沖突和碰撞事故概率模型；劉博通[7]提出過街行人與駕駛員的碰撞風(fēng)險(xiǎn)概率模型。以上模型較少考慮到過街行人受到的外界影響因素，且對(duì)過街行人的運(yùn)動(dòng)規(guī)則研究不足。在交叉口人車沖突讓行機(jī)理研究方面，元胞自動(dòng)機(jī)模型因?yàn)槠溲莼?guī)則簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)且能有效模擬人車微觀運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)得到了廣泛的運(yùn)用[8-10]。其中，Chai等[11]發(fā)現(xiàn)利用元胞自動(dòng)機(jī)建立的該模型能夠更加有效地評(píng)價(jià)交叉口車輛運(yùn)行沖突；孫澤等[12]構(gòu)建出可以刻畫行人和機(jī)動(dòng)車的相互干擾行為的元胞自動(dòng)機(jī)模型。

上述交叉口人車沖突讓行機(jī)理方面的研究，從以往單一的行人或機(jī)動(dòng)車的角度向綜合考慮人車交互行為對(duì)讓行機(jī)理研究的影響角度轉(zhuǎn)變，但是針對(duì)機(jī)動(dòng)車禮讓行人這一行為考慮的較少。然而隨著交通法規(guī)的逐步完善、執(zhí)法力度的逐步加強(qiáng)，禮讓行人的規(guī)定逐步得到了落實(shí)，讓行條件下的交叉口通行能力及控制方法都亟待研究。因此，本文將在禮讓行人條件的基礎(chǔ)上，建立描述人車交互行為的交通模型，研究交叉口機(jī)動(dòng)車的讓行機(jī)理。

1 交叉口人車沖突分析

本文對(duì)城市信號(hào)交叉口的不同相位、不同車道組內(nèi)機(jī)動(dòng)車、行人二者間的相互影響進(jìn)行了調(diào)查分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，城市信號(hào)交叉口普遍存在3種類型的人車沖突。交叉口行人與機(jī)動(dòng)車的沖突如圖1所示。

圖1 交叉口行人與機(jī)動(dòng)車的沖突

為了使所調(diào)查的數(shù)據(jù)更加符合讓行行人條件，在實(shí)際的調(diào)查過程中盡量選取有交警指揮的交叉口。最終選取了上海市長(zhǎng)陽路與隆昌路交叉口作為本次的調(diào)查地點(diǎn)，并且記錄了該交叉口10天早高峰時(shí)段的人車沖突數(shù)據(jù)，上海市長(zhǎng)陽路與隆昌路交叉口早高峰時(shí)段人車沖突調(diào)查如表1所示。

表1 上海市長(zhǎng)陽路與隆昌路交叉口早高峰時(shí)段人車沖突調(diào)查

由表1，通過分析調(diào)查數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，沖突區(qū)1有31.2%的讓行車輛選擇停車讓行，沖突區(qū)2有87.5%的讓行車輛選擇停車讓行，沖突區(qū)3有10.7%的讓行車輛選擇停車讓行。綜上所述，交叉口行人與機(jī)動(dòng)車發(fā)生沖突時(shí)，機(jī)動(dòng)車一般采用減速讓行與停車讓行的混合方式讓行行人。

表2 行人通過交叉口后的運(yùn)動(dòng)方向人數(shù)統(tǒng)計(jì)

由表2，當(dāng)行人與右轉(zhuǎn)車輛沖突，行人在通過人行橫道時(shí)，由于受到人行橫道周圍存在的公交站點(diǎn)、商場(chǎng)等交通吸引點(diǎn)的影響，有80個(gè)人向北方向運(yùn)動(dòng)，94個(gè)人向東南方向運(yùn)動(dòng)，向南與東北方向運(yùn)動(dòng)的行人相對(duì)較少，行人在人行橫道上的分布趨勢(shì)呈兩條相互平行的反向行人流；當(dāng)行人與左轉(zhuǎn)車輛沖突時(shí)，行人在通過人行橫道時(shí)，有71個(gè)人向東南方向運(yùn)動(dòng)，向南、北與東北三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的人數(shù)大致相同，且與東南方向的人數(shù)差相對(duì)較大，向東南方向運(yùn)動(dòng)的行人形成一條較為明顯的單向行人流。綜上所述，人行橫道周圍存在交通吸引點(diǎn)時(shí)，過街行人的運(yùn)動(dòng)方向因受到交通吸引點(diǎn)的影響會(huì)具有偏向交通吸引點(diǎn)的趨勢(shì)。

2 讓行行人條件下的元胞自動(dòng)機(jī)模型

2.1 建模思路

模擬信號(hào)交叉口人車交互運(yùn)行的仿真平臺(tái)很多，如VISSIM，Synchro和元胞自動(dòng)機(jī)等。與VISSIM，Synchro相比，元胞自動(dòng)機(jī)能夠更加精細(xì)地模擬人車行為[13]。讓行行人條件下的元胞自動(dòng)機(jī)模型是建立在元胞自動(dòng)機(jī)的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合行人流模型與機(jī)動(dòng)車流模型，研究交叉口讓行行人條件下車輛讓行機(jī)理的一種模型。

2.2 模型建立

2.2.1 行人過街規(guī)則

傳統(tǒng)Blue雙向行人流模型下的行人運(yùn)動(dòng)規(guī)則只包含了換道、向前運(yùn)動(dòng)及交換位置，并沒有考慮到行人運(yùn)動(dòng)軌跡還會(huì)受到交通吸引點(diǎn)的影響。通過上述的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，人行橫道周圍存在公交站點(diǎn)、商場(chǎng)等交通吸引點(diǎn)時(shí)，行人在人行橫道上的行走方向更加偏向于交通吸引點(diǎn)。據(jù)此，本文假定此時(shí)行人的位置為（i,j），i表示元胞所在行，j表示元胞所在列，行人的速度（m/s） 記為最大速度 (m/s)記為則從t（s）到t+1（s）時(shí)間步，行人的運(yùn)動(dòng)規(guī)則如下。

（1） 換 道

①存在交通吸引點(diǎn)：行人受到人行橫道周圍交通吸引點(diǎn)的影響后，會(huì)產(chǎn)生換道行為。如圖2所示，假設(shè)交通吸引點(diǎn)位于人行橫道對(duì)面的左側(cè)位置。當(dāng)（i,j）位置的行人前方有行人阻礙且左右兩側(cè)臨近的元胞為空時(shí)，行人會(huì)以較大的概率pl向左換道，換道位置更新為xi=xi-1。反之以較小的概率1-pl向右換道，換道位置更新為xi=xi+1；當(dāng)（i,j）位置的行人前方與右側(cè)臨近的元胞被占據(jù)時(shí)，行人同樣選擇向左換道，換道位置更新同理；當(dāng)（i,j）位置的行人前方與左側(cè)臨近的元胞被占據(jù)時(shí)，即使左前方存在交通吸引點(diǎn)，行人仍然選擇向右換道，換道位置更新同理。

圖2 行人換道

②不存在交通吸引點(diǎn)：行人在不受到人行橫道周圍交通吸引點(diǎn)的影響時(shí)，當(dāng)行人臨近的元胞為空，行人考慮換道，計(jì)算并選擇條件較好的路徑，此時(shí)行人的換道位置更新為：

式中：xi為人行橫道橫坐標(biāo)元胞數(shù)為第（i-1,j）位置前方的空元胞數(shù)為第（i,j）位置前方的空元胞數(shù)為第（i+1,j）位置前方的空元胞數(shù)。如果兩個(gè)平行的行人期望占據(jù)同一個(gè)元胞，那么這兩個(gè)人占據(jù)的機(jī)會(huì)相等。

（2） 向前運(yùn)動(dòng)

（3） 行人沖突

行人與對(duì)向行人發(fā)生沖突時(shí)，通過與對(duì)向行人交換位置完成更新，此時(shí)行人的位移減少一個(gè)元胞長(zhǎng)度，行人的位置更新為

式中：xPn（t+1）為t+1（s）行人的元胞位置，（t）為t（s）行人的元胞位置，（t+1）為t+1（s）行人的速度 （m/s）。

2.2.2 機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則

（1）無行人干擾下的機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則

在機(jī)動(dòng)車模型中，以1×n的離散格子表示一條道路，由于是1×n的格子，所以個(gè)體元胞只有前后兩側(cè)的元胞作為鄰居，作為一輛汽車則不能與前后車發(fā)生追尾。此外每個(gè)元胞或者是空的，或者被一輛車占據(jù)，當(dāng)元胞被一輛車占據(jù)時(shí)，車的速度（km/h） 可以取

①右轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則

當(dāng)車輛n即將到達(dá)交叉口，此時(shí)車輛的速度（km/h）為（t），由于右轉(zhuǎn)彎半徑相對(duì)較小，車輛必須減小速度以保證行車安全，車輛的剎車燈亮起，bn（t）=1，減速后的車輛速度（km/h） 為（t+1），車輛的位置更新為受到前車n的影響，后車n+1從t（s）到t+1（s）時(shí)間步的運(yùn)行規(guī)則如下。

a.確定車輛n+1的隨機(jī)慢化概率p，在保證前后車輛的時(shí)間車頭距th小于安全時(shí)間間距ts的前提下，p=p

式中：bn是車輛n的剎車燈狀態(tài)，bn=1（0）表示剎車燈的亮（滅）；th=dn/vn（t）是車輛的時(shí)間車頭距（s/veh）；ts=min表示安全時(shí)間間距（s）；h表示剎車燈的影響范圍（m）表示前車n的期望速度表示前車n在t+1（s）的速度 （km/h）；vCn+1（t+1 ）表示后車n+1在t+1（s）的速度 （km/h）（t）表示后車n+1在t（s）的位置（t+1）表示后車n+1在t+1（s）的位置。

當(dāng)車輛n和n+1進(jìn)入交叉口后，車輛的速度都得到了一定程度的降低，如果沒有特殊情況發(fā)生，車輛均保持著相對(duì)較低的速度勻速行駛。

當(dāng)車輛n即將通過交叉口時(shí)，剎車燈關(guān)閉，車輛處于加速狀態(tài)，加速后的車輛n速度為位置更新為受到前車n的影響，后車n+1從t（s）到t+1（s）時(shí)間步的運(yùn)行規(guī)則如下。

②左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則

當(dāng)左轉(zhuǎn)相位的綠燈亮起時(shí)，左轉(zhuǎn)車輛n啟動(dòng)并進(jìn)入交叉口，此時(shí)車輛處于加速狀態(tài)。實(shí)際調(diào)查表明，右轉(zhuǎn)車輛的加速較為平緩，加速后的車輛速度相對(duì)較低。車輛n加速后的速度為受到前車n的影響，后車n+1從t（s）到t+1（s）時(shí)間步的運(yùn)行規(guī)則如下。

當(dāng)左轉(zhuǎn)車輛通過交叉口后會(huì)再次加速，此時(shí)車輛的速度與位置更新規(guī)則和上述情況的更新原理相同，這里不再贅述。

（2）有行人干擾下的機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則

有行人干擾下的機(jī)動(dòng)車運(yùn)行規(guī)則總體上可以劃分為減速讓行和停車讓行。

①減速讓行

當(dāng)車輛n選擇以減速讓行的方式讓行行人，行人供車輛穿插的間隙gap（m）大于臨界值gap1（m）時(shí)便進(jìn)入沖突區(qū)。從t（s）到t+1（s）時(shí)間步，車輛n的運(yùn)行狀態(tài)更新如下：

車輛通過沖突區(qū)后，開始緩慢加速。從t（s）到t+1（s）時(shí)間步，車輛n的運(yùn)行狀態(tài)更新如下：

②停車讓行

當(dāng)車輛n選擇以停車讓行的方式讓行行人，駕駛?cè)嗽诎l(fā)現(xiàn)人行橫道上的行人時(shí)距離沖突區(qū)為d1個(gè)元胞。如果沖突區(qū)內(nèi)有行人或下一刻行人會(huì)進(jìn)入沖突區(qū)，車輛減速?？吭诮咏诵袡M道的位置。t（s）到t+1（s）時(shí)間步，車輛n的運(yùn)行狀態(tài)更新如下：

如果車輛n在減速后依舊找不到存在大于臨界值gap1（m）的穿插間隙，此時(shí)車輛距離行人為d2個(gè)元胞，車輛進(jìn)行二次減速并停車。從t（s）到t+1（s）時(shí)間步，車輛n的運(yùn)行狀態(tài)更新如下：

在某一時(shí)刻，行人供車輛穿插的間隙gap（m）大于臨界值gap1（m）時(shí)，車輛啟動(dòng)。從t（s）到t+1（s）時(shí)間步，車輛n的運(yùn)行狀態(tài)更新同公式（3）。

3 仿真結(jié)果分析

按照上文建立的人車讓行元胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則，編譯元胞自動(dòng)機(jī)源代碼并仿真分析人車讓行條件下的仿真結(jié)果。如圖3所示。

由圖3，在不受行人與非機(jī)動(dòng)車干擾的情況下，右轉(zhuǎn)車輛速度變化較左轉(zhuǎn)車輛速度變化更加明顯。這是由于右轉(zhuǎn)彎半徑相對(duì)較小，車輛必須減小速度以保證行車安全，而左轉(zhuǎn)彎半徑一般較大，車輛不需要減速以適應(yīng)轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)的需要，所以左轉(zhuǎn)車輛運(yùn)行速度比較穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)較大的波動(dòng)。轉(zhuǎn)向車輛在通過沖突區(qū)的過程中，其平均速度呈先減小后增大的趨勢(shì)。在其他影響變量不變的情況下，隨著受交通吸引點(diǎn)影響的過街行人比例增加，轉(zhuǎn)向車輛在通過沖突區(qū)的過程中，速度逐漸降低。對(duì)比圖3（b）、（c）、（d），在受交通吸引點(diǎn)影響的行人增加相同比例的情況下，沖突區(qū)2的車輛速度變化較大，沖突區(qū)1的車輛速度變化次之，沖突區(qū)3的車輛速度變化較小。

綜合分析所有仿真結(jié)果，并結(jié)合沖突區(qū)車輛停車讓行比例與減速讓行比例可知，在受交通吸引點(diǎn)影響的過街行人比例相同情況下，停車讓行較減速讓行對(duì)沖突區(qū)車輛速度變化趨勢(shì)的影響更大。

4 結(jié)束語

（1）通過對(duì)城市交叉口的實(shí)際調(diào)查，總結(jié)了交叉口主要存在的人車沖突方式。在對(duì)行人過街的路徑分析基礎(chǔ)上，提出了過街行人會(huì)受到人行橫道周圍存在的交通吸引點(diǎn)的影響這一觀點(diǎn)。

（2）通過對(duì)讓行行人條件下的元胞自動(dòng)機(jī)模型的仿真結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，受到交通吸引點(diǎn)影響的過街行人比例相同的情況下，停車讓行較減速讓行對(duì)沖突區(qū)車輛速度變化趨勢(shì)的影響更大。

（3）本文主要研究了十字交叉口的人車讓行機(jī)理，針對(duì)其它類型交叉口的人車讓行研究還比較欠缺，在以后的研究中需要加以考慮。

圖3 受影響行人比例與車輛速度關(guān)系