尹智昆

鋼筋混凝土箱梁橋彎曲抗力概率模型的確立

尹智昆

（中南林業(yè)科技大學，湖南 長沙 410004）

在可靠性評估中，抗力概率模型的確立至關(guān)重要。針對鋼筋混凝土箱梁橋彎曲抗力概率模型的確立，對計算模式、材料性能以及構(gòu)件幾何參數(shù)的不確定性進行了確立?？紤]了混凝土強度的時變規(guī)律、鋼筋銹蝕引起的力學性能的變化以及混凝土與鋼筋粘結(jié)性能的退化，采用基于纖維模型的計算模式不確定系數(shù)，通過某鋼筋混凝土箱梁橋進行了實際算例的演算，為類似的抗力概率模型的確立提供了依據(jù)。

抗力概率模型；鋼筋混凝土箱梁橋；計算模式；材料性能

根據(jù)規(guī)范[1]定義：結(jié)構(gòu)的可靠性是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預定功能的能力，它包括安全性、適用性和耐久性。

根據(jù)概率模型計算分析得出的結(jié)構(gòu)可靠指標，則可以量化結(jié)構(gòu)的可靠性大小，明確結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性程度，將其從定性轉(zhuǎn)變到定量。在計算結(jié)構(gòu)可靠指標的過程中，如果可以給出確定的結(jié)構(gòu)抗力概率模型以及荷載概率模型，便能通過結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)計算出結(jié)構(gòu)的可靠指標，以此來評估其可靠性。而本文所研究的內(nèi)容即為鋼筋混凝土箱梁橋的抗力概率模型的確立。

結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件能承受各種外加作用的能力。結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料的物理力學性能和其幾何關(guān)系的函數(shù)。由于材料的物理性能和幾何特征具有隨機性，計算抗力時所采用的計算模式也具有隨機性。因此，在確立結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗力概率模型之前，首先必須確立其材料性能、幾何參數(shù)、計算模式的不確定性，國內(nèi)外許多學者對此展開了研究：牛荻濤等人[3]給出了一般大氣環(huán)境下混凝土隨時間變化的時變概率模型；李廣慧等人[4]在對在役結(jié)構(gòu)剩余壽命預測方法的研究中給出了鋼筋開始銹蝕后銹蝕深度的均值和標準差；牛荻濤[5]給出了鋼筋屈服強度隧時間變化的規(guī)律；金偉良等人[6]給出了銹蝕鋼筋與混凝土協(xié)同工作系數(shù)的計算模型；彭建新等人[7]在研究銹蝕RC橋梁抗力時變概率模型給出了鋼筋與混凝土粘結(jié)性能衰減的計算模型；王曉明等人[8]給出了基于纖維模型的計算模式不定性的統(tǒng)計參數(shù)；張俊娟等人[9]給出了在役鋼筋混凝土橋梁基本受力構(gòu)件的抗力衰減模型。這些研究都為抗力概率模型的建立打下了基礎(chǔ)。

本文在總結(jié)了混凝土強度、鋼筋強度以及鋼筋截面積損失基礎(chǔ)上，引用了王曉明等人提出的在役梁橋彎曲抗力計算模式的不定性系數(shù)，對構(gòu)件計算模式、材料性能和幾何參數(shù)的不確定性進行了分析，提出了鋼筋混凝土箱梁橋的彎曲抗力概率模型的確立。

1 計算模式的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件計算模式的不確定性[2]，指計算結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的過程中所采用的基本假設(shè)以及計算公式的精確度不足等造成的差異性。王曉明等人給出了鋼筋混凝土箱梁橋基于纖維模型的計算模式的統(tǒng)計參數(shù)。

規(guī)范方法和基于纖維模型的兩種方法的計算模式的統(tǒng)計參數(shù)如表1所示。

表1 計算模式不確定性的統(tǒng)計參數(shù)

平均值μ/Ω標準差σ/Ω變異系數(shù)δ/Ω 規(guī)范方法1.0980.0780.071 纖維模型1.1290.0030.003

2 材料性能的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件材料性能[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件中材料的強度、彈性模量、收縮、徐變等各種物理力學性能。鋼筋混凝土箱梁橋的主要材料是鋼筋與混凝土。隨著時間的推移，混凝土會產(chǎn)生碳化，鋼筋會發(fā)生銹蝕，兩者之間的粘結(jié)性能也會逐漸衰減，進而影響兩者的共同受力。

2.1 混凝土強度的時變概率模型

一般來說，混凝土強度在初期會先隨時間的變化呈上升趨勢，而后會隨時間慢慢下降。張建仁等人[10]對湖南省、廣東省等十余座舊橋進行了混凝土強度檢測，牛荻濤等人統(tǒng)計分析了國內(nèi)外暴露試驗和實測結(jié)果得出的一般大氣環(huán)境下混凝土強度平均值和標準差的時變概率模型進行了修正，得到如下概率模型：

fcu（）=fco×（） （1）

fcu（）=fco×（） （2）

（）=0.034 7+0.977 2 （4）

式（1）（2）中：fco，fco為混凝土28 d強度的平均值和標準差。

2.2 鋼筋銹蝕

混凝土的碳化，氯離子的侵蝕均會引起鋼筋銹蝕，進而導致鋼筋截面積、屈服強度等多項力學性能的退化。

李廣慧等人給出了鋼筋開始銹蝕后鋼筋銹蝕深度的平均值和標準差：

γ（）=γ（0）[1+0.025（0）] （6）

式（5）（6）中：δ（0），γ（0）為0時實測到的鋼筋銹蝕深度的平均值和標準差。

2.3 鋼筋截面面積損失率

鋼筋的銹蝕會導致鋼筋截面面積的減小，由誤差傳遞公式可以獲得鋼筋截面面積銹損率的平均值和標準差：

式（7）（8）中：為鋼筋直徑，mm。

2.4 鋼筋屈服強度

鋼筋銹蝕同樣也會影響到鋼筋的屈服強度，牛荻濤等人通過統(tǒng)計分析實驗資料數(shù)據(jù)，給出了銹蝕鋼筋屈服強度的平均值和標準差：

fs（）=[1－1.077η（）]fs（9）

2fs（）=[1－1.077η（）]2fs2+1.0772fsη2（）（10）

式（9）（10）中：fs，fs分別為未腐蝕鋼筋屈服強度的平均值和標準差，MPa，其值可查閱規(guī)范[11]獲得。

3 幾何參數(shù)的不確定性

結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)[2]指結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面幾何尺寸特征，如構(gòu)件高度、寬度、截面面積等。對于已建結(jié)構(gòu)，可以通過儀器直接實測出構(gòu)件的幾何尺寸。

4 抗力模型

對于鋼筋混凝土箱梁橋，按慣性矩相等和面積相等的原則，將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的工字形截面，判斷該截面屬于第幾類截面，再根據(jù)等效的工字形截面建立其彎曲抗力概率模型。在計算過程中，因為結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的計算模式，大部分為=1·2·3…或=1·2·3+4·5·6+…+n-2·n-1·n，因此在實際計算時，不論i（=1，2）怎樣分布，都可以假定結(jié)構(gòu)抗力遵循對數(shù)正態(tài)分布。通過此方式不僅簡單易操作，并且可以達到較高的精度要求。

5 實例計算

某大跨徑鋼筋混凝土箱梁橋，全長976.62 m，主橋設(shè)計橋型為（65+120+65） m的連續(xù)箱梁橋，混凝土標號為C55，鋼筋采用HRB335，縱向主筋采用φ16，鋼筋截面積=6 033.4 mm2，箱梁橫截面尺寸如圖1所示。此橋已投入使用10年，經(jīng)檢測測得的混凝土抗壓強度平均值為57.2 MPa，標準差為0.432。鋼筋的平均銹蝕深度為0.02 mm，標準差為0.05。

圖1 箱梁橫截面

把fco=57.2，fco=0.432，=10代入式（1）～（4）可得fcu（）=82.4 MPa，fcu（）=0.666，再換算成軸心抗壓強度，fc（）=55.2 MPa，fc（）=0.446。

把δ（0）=0.02 mm，δ（0）=0.02，0=10，=10，代入式（5）（6）得δ（）=0.02 mm，δ（）=0.02。再由式（7）（8）得到鋼筋截面面積的損失率η（）=0.005 0，η（）= 0.000 025。

由規(guī)范查得fs=380.20 MPa，fs=21.7，將其代入式（9）（10）得fs（）=378.15 MPa，fs（）=21.58。

由于箱梁截面尺寸已給出，因此這里計算抗力時不考慮幾何參數(shù)的不確定性。將箱型截面轉(zhuǎn)化為等效的工字形截面，如圖2所示，再來進行相關(guān)抗力模型的計算。

圖2 工字型截面

經(jīng)驗算，此梁屬于第一類T形截面。第一類T形截面梁抗彎承載力的抗力統(tǒng)計參數(shù)為：

由規(guī)范[11]可知As=1.0 As，As=0.035 As，將相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（11）（12），可以求得彎曲抗力的統(tǒng)計參數(shù)R（）= 1 686.880 kN·m，R（）=234.887。如果能確定荷載概率模型的統(tǒng)計參數(shù)，便可以通過可靠度計算方法計算出結(jié)構(gòu)的可靠指標，進而判斷出該箱梁橋在該時刻的可靠性，這也是確立抗力概率模型的目的。

6 結(jié)論

抗力模型的確立對于橋梁可靠度的評估至關(guān)重要。本文通過對鋼筋混凝土箱梁橋計算模式、材料性能和幾何參數(shù)不確定性的確立，將箱型截面轉(zhuǎn)化為工字型截面，從而確立了連續(xù)箱梁橋的彎曲抗力概率模型，為鋼筋混凝土連續(xù)箱梁橋的可靠性評估、剩余壽命的預測打下了基礎(chǔ)。

［1］中華人民共和國建設(shè)部.GB 50068—2001 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001.

［2］張建仁，劉揚，許福友，等.結(jié)構(gòu)可靠度理論及其在橋梁工程中的應用［M］.北京：人民交通出版社，2003.

［3］牛荻濤，王慶霖.一般大氣環(huán)境下混凝土強度經(jīng)時變化模型［J］.工業(yè)建筑，1995，25（6）：36-38.

［4］李廣慧，杜朝，蔣曉東.在役建筑結(jié)構(gòu)的剩余壽命預測［J］.鄭州大學學報（工學版），1999，20（3）：6-9.

［5］牛荻濤.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性與壽命預測［M］.北京：科學出版社，2003.

［6］金偉良，趙羽習.銹蝕鋼筋混凝土梁抗彎強度的試驗研究［J］.工業(yè)建筑，2001，31（5）：9-11.

［7］彭建新，張建仁，張克波，等.銹蝕RC橋梁彎曲抗力時變概率模型與試驗研究［J］.工程力學，2012，29（6）：125-131.

［8］王曉明，石雪飛，阮欣.在役梁橋彎曲抗力概率模型的確定方法［J］.結(jié)構(gòu)工程師，2013，29（4）：51-55.

［9］張俊娟，穆卓輝.鋼筋混凝土橋梁抗力模型的建立及應用［J］.水資源與水工程學報，2015，26（5）：186-191.

［10］張建仁，劉揚.混凝土橋梁構(gòu)件服役期的抗力概率模型［J］.長沙理工大學學報（自然科學版），2004（1）：27-33.

［11］中華人民共和國交通運輸部.GB/T 05283—1999 公路工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標準［S］.北京：中國計劃出版社，1999.

U441

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2020.01.018

2095－6835（2020）01－0059－03

尹智昆（1993—），男，湖南洞口人，碩士研究生，主要研究方向為橋梁工程。

〔編輯：嚴麗琴〕