許世超，許新發(fā)，劉章君，梅亞東，朱 迪

(1.南昌大學(xué)建筑工程學(xué)院，江西 南昌 330031；2.江西省水利科學(xué)研究院，江西 南昌 330029；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北 武漢 430072)

贛江是江西省境內(nèi)最大河流，歷史上贛江中下游洪水災(zāi)害最為嚴(yán)重。經(jīng)過歷年來的防洪工程建設(shè)，贛江中下游的洪水治理有著巨大的改善。但是隨著人類活動的影響和氣候的變化，洪水要素也隨之發(fā)生了改變：一是氣候變化下贛江流域洪水規(guī)律發(fā)生了變化；二是萬安水庫、峽江水利樞紐、干流航電樞紐建設(shè)及河道挖沙等活動改變了河道特性，洪水演進(jìn)規(guī)律發(fā)生改變。因此，研究新時期贛江中下游洪水要素趨勢變化與突變分析是迫切的必要的。

已有學(xué)者對于不同流域的洪水要素趨勢進(jìn)行分析[1-7]。目前，針對贛江流域相關(guān)的趨勢和突變分析主要集中在降雨、年徑流量、水沙關(guān)系等方面[8-12]。但對于洪水要素趨勢與突變分析研究較少，因此本文選擇吉安、峽江為中游代表站點，樟樹、外洲為下游代表站點，根據(jù)贛江中下游流域的洪水要素資料，分別應(yīng)用線性回歸分析法、Mann-Kendall趨勢檢驗法、pettitt突變點檢驗法對贛江中下游的年最大洪峰流量、年最高水位及年最大1、3、7 d洪量進(jìn)行了趨勢與突變分析研究，以期為贛江流域防洪減災(zāi)及洪水調(diào)度提供技術(shù)參考。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)

1.1 區(qū)域概況

贛江是長江流域鄱陽湖水系的第一大河流，位于長江中下游南岸，地理位置為東經(jīng)113°30′～116°40′，北緯24°29′～29°11′之間(見圖1)。

圖1 贛江流域地理位置

贛江自河源至吳城全長823 km，流域面積82 809 km2。贛江流域地處低緯度，屬亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候區(qū)，氣候溫和，日照充足，熱量豐富，雨量充沛，夏冬季長，春秋季短，春寒夏熱，秋干冬陰，無霜期長。流域氣候受季風(fēng)影響，主要的降水時期為每年的4月～9月。暴雨類型既有鋒面雨，又有臺風(fēng)雨。洪水由暴雨形成，因此本流域4月～6月洪水由鋒面雨形成，往往峰高量大；7月～9月洪水一般由臺風(fēng)雨形成，洪水過程一般較尖瘦。一次洪水過程一般為7～10 d；長的可達(dá)15 d。峰型與降水歷時、強(qiáng)度有關(guān)，多數(shù)呈單峰肥胖型。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本文選取吉安、峽江、樟樹、外洲水文站為贛江中下游的四個代表站，基于上述代表站1957年～2017年逐年洪水水文要素摘錄資料，分別統(tǒng)計各代表站瞬時年最大洪峰、年最高水位，表1和表2分別為各站年最大洪峰流量和年最高水位統(tǒng)計特征值。采用線性插值方法計算得出Δt=6 h的流量過程，從中計算統(tǒng)計出年最大1 d洪量、年最大3 d洪量、年最大7 d洪量，并將計算統(tǒng)計的數(shù)據(jù)用于后續(xù)的趨勢與突變分析。

表1 各站年最大洪峰流量統(tǒng)計特征值 m3/s

表2 各站年最高水位統(tǒng)計特征值 m

2 研究方法

本文采用線性回歸分析法與Mann-Kendall趨勢檢驗法進(jìn)行趨勢分析。通過pettitt突變點檢驗法進(jìn)行突變分析。

2.1 線性回歸分析法

線性回歸分析法將分析對象Y設(shè)為因變量，時間t設(shè)為自變量，建立一元回歸模型

Y=at+b

(1)

式中，a為線性趨勢系數(shù)，可由最小二乘法計算；b為線性趨勢直線的截距。如果a>0，則表示該序列存在線性增加趨勢，a<0，則存在線性下降趨勢。

2.2 Mann-Kendall趨勢檢驗法

Mann-Kendall(M-K)非參數(shù)檢驗法常用于分析降水、徑流、氣溫等要素時間序列的趨勢變化，其優(yōu)點在于樣本不需要遵循某一特定的分布，且受少數(shù)異常值干擾較少，計算簡便。

假設(shè)有n個樣本量(X1，…，Xn)的時間序列，對于所有k，j≤n，且k≠j，Xk和Xj的分布是不同的，計算檢驗統(tǒng)計量

(2)

(3)

var(S)=[n(n-1)/(2n+5)]/18

(4)

S服從均值為0；方差為var(S)的正態(tài)分布。當(dāng)n>10時，標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)統(tǒng)計變量

(5)

當(dāng)統(tǒng)計值Z>0時，時間序列存在增加趨勢；Z<0時，則存在減少趨勢。|Z|>1.28、|Z|>1.96和|Z|>2.32，分別表示通過了置信度90%、95%和99%的顯著性檢驗。

2.3 pettitt突變點檢驗法

Ut，n=Ut-1，n+Vt，n，t=2，…，n

(6)

于是得到可能突變點位置t對應(yīng)的統(tǒng)計量

(7)

突變點的顯著性水平為

(8)

原假設(shè)為實測樣本序列無突變，當(dāng)pt>α?xí)r，則接受原假設(shè)，認(rèn)為序列在位置t處不存在顯著的突變點；當(dāng)pt<α?xí)r，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為序列在位置t處存在顯著的突變點。

3 結(jié)果與討論

3.1 趨勢分析結(jié)果

對于吉安站、峽江站、樟樹站和外洲站應(yīng)用線性回歸法可知結(jié)果見表3，圖2給出了各個代表站點年最大洪峰流量變化過程。從圖2中可以看出，吉安、峽江、樟樹、外洲站的年最大洪峰流量、年最大1 d洪量、年最大3 d洪量、年最大7 d洪量均呈現(xiàn)隨機(jī)性變化，這些數(shù)據(jù)均未通過置信水平為90%的顯著性檢驗。

表3 各代表站各要素線性回歸分析結(jié)果

注：表中*和**分別表示通過了置信水平為95%和99%的顯著性檢驗。

各個代表站點在1957年～2017年中年最高水位的變化情況見圖3。 從圖3中可以得出，吉安站和峽江站均未通過置信水平為95%的顯著性檢驗；但樟樹站和外洲站呈現(xiàn)為顯著的下降趨勢，且分別通過了置信水平為95%和99%的顯著性檢驗。

為了更加準(zhǔn)確科學(xué)地了解贛江中下游各個站點洪水要素的變化，應(yīng)用Mann-Kendall趨勢檢驗法對各站點進(jìn)行了分析(見表4)。

表4 各代表站各要素M-K分析成果

注：表中*和**分別表示通過了置信水平為95%和99%的顯著性檢驗。

從表4中可以發(fā)現(xiàn)，贛江中下游各個站點的年最大洪峰流量、年最大1 d洪量、年最大3 d洪量、年最大7 d洪量均未通過置信水平為95%的顯著性檢驗，這與線性回歸分析法得出的結(jié)果相同，可以認(rèn)為贛江中下游的年最大洪峰流量、年最大1 d洪量、年最大3 d洪量和年最大7 d洪量均呈現(xiàn)隨機(jī)性變化，各要素趨勢變化不顯著。吉安站和峽江站的年最高水位未通過置信水平為95%的顯著性檢驗，而樟樹站和外洲站的年最高水位均通過置信水平為99%的顯著性檢驗。這與線性回歸分析法所得出的結(jié)論也大致相同。綜合兩種分析方法表明，贛江中游的年最高水位趨勢變化不顯著；但贛江下游年最高水位呈現(xiàn)出顯著性下降趨勢。

圖2 各代表站點年最大洪峰流量序列及線性趨勢

圖3 各代表站點年最高水位序列及線性趨勢

3.2 突變分析結(jié)果

為了探究贛江中下游各洪水要素的突變程度，對各個要素進(jìn)行了pettitt突變檢驗，其結(jié)果見表5。

表5 各代表站洪水要素pettitt突變檢驗結(jié)果

注：表中*和**分別表示通過了置信水平為95%和99%的顯著性檢驗。

表5顯示，贛江中下游4個代表站點年最大洪峰流量、年最大1 d洪量、年最大3 d洪量、年最大7 d洪量均未通過置信水平為95%的顯著性檢驗。即，4個代表站點的年最大洪峰流量、年最大1、3、7 d洪量序列均未發(fā)生顯著突變。此外，贛江中游吉安站和峽江站年最高水位也未發(fā)生顯著突變，而贛江下游樟樹站與外洲站年最高水位分別通過了置信水平為95%和99%的顯著性檢驗。統(tǒng)計結(jié)果分析表明，2010年～2017年樟樹站年最高水位平均值為29.06 m，與1957年～2009年樟樹站(31.52 m)相比，降低了2.46 m。2003年～2017年外洲站年最高水位平均值為21.29 m，與1957年～2002年外洲站(23.29 m)相比，降低了2 m。綜合分析贛江各水文要素的突變情況，可以得出贛江下游樟樹站、外洲站的年最高水位分別在2010年和2003年發(fā)生了顯著突變，其他水文要素均沒有發(fā)生顯著性的突變。

3.3 水文要素變化原因分析

(1)氣候變化和人類活動是影響洪水要素的主要因素，經(jīng)過趨勢與突變檢驗發(fā)現(xiàn)年最大洪峰流量和年最大1、3、7 d洪量均未發(fā)生顯著性變化。目前贛江干流上現(xiàn)有的大型水庫就只有萬安水庫和峽江水利樞紐，峽江水利樞紐于2015年后才正式投入運用，而上游的萬安水庫因為庫區(qū)的淹遷和泥沙淤積問題只能按初期運行水位運行，并不能按照原設(shè)計水位運行，對下游洪水影響較小[13]。且贛江干流上已建成的石虎塘航電樞紐并不承擔(dān)下游的防洪任務(wù)。因此，氣候和人類活動對贛江中下游各代表站點洪水峰、量均未有顯著的影響。

(2)對于贛江下游樟樹站和外洲站，洪峰、洪量變化不顯著，而年最高水位存在顯著的下降趨勢，則表明贛江下游的水位流量關(guān)系發(fā)生了變化，圖4展示了樟樹站與外洲站的水位流量關(guān)系，可以看出樟樹站和外洲站突變后的數(shù)據(jù)點基本位于突變前下方，導(dǎo)致同一流量對應(yīng)的水位下降。有關(guān)研究表明，造成這一現(xiàn)象的主要原因是下游河道嚴(yán)重下切，這主要與贛江干流水庫蓄水、清水下泄會減少輸沙量，水土保持工作的不斷完善，采砂等人類活動有關(guān)[14-15]。

圖4 贛江下游水位流量關(guān)系

4 結(jié) 論

本文應(yīng)用線性回歸分析法、Mann-Kendall趨勢檢驗法和pettitt突變點檢驗法分別對贛江中下游的年最大洪峰流量、年最高水位、年最大1 d洪量、年最大3 d洪量和年最大7 d洪量進(jìn)行了趨勢與突變分析。主要研究結(jié)論如下：

(1)贛江中下游年最大洪峰流量和年最大1、3、7 d洪量均不存在顯著變化趨勢；對于年最高水位，贛江中游變化趨勢不顯著，但贛江下游呈現(xiàn)出顯著的下降趨勢。

(2)除贛江下游樟樹站、外洲站的年最高水位分別在2010年和2003年發(fā)生了顯著突變外，贛江中下游其他洪水要素均不存在顯著性的突變。贛江下游年最高水位下降的主要原因是下游河道嚴(yán)重下切造成的水位流量關(guān)系曲線右移，同流量的水位下降。