林?森，沈赤兵，肖?鋒，朱元昊

超聲速氣流中液體橫向脈沖射流一次破碎的大渦模擬

林?森，沈赤兵，肖?鋒，朱元昊

(國防科技大學(xué)空天科學(xué)學(xué)院，長沙 410073)

為改善超燃沖壓發(fā)動機(jī)液體燃料的霧化和混合效果，提出一種液體橫向脈沖噴入超聲速氣流的噴注方式，并進(jìn)行數(shù)值計(jì)算以探究射流脈動對一次破碎的影響．使用兩相流大渦模擬(LES)算法計(jì)算超聲速氣流中液體的霧化，使用CLSVOF方法追蹤氣液界面，可壓縮流動求解器求解氣相，不可壓縮求解器求解液相．結(jié)果表明：脈沖射流的表面破碎和液柱破碎都得到了增強(qiáng)，射流破碎長度顯著縮短，在所研究的脈沖頻率方案下，脈沖引起的不穩(wěn)定性會替代Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性，主導(dǎo)射流一次破碎；由于射流速度的脈動，脈沖射流的穿透深度相比于穩(wěn)態(tài)射流可以提高20%，尾跡區(qū)寬度可以擴(kuò)大25%，展現(xiàn)了更好的霧化和混合效果.

超燃沖壓發(fā)動機(jī)；一次破碎；脈沖射流；界面追蹤；大渦模擬

在超燃沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒室中，氣流的速度非常高，燃料和空氣的駐留短暫，因此就要求燃料和空氣在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)有效混合以獲得優(yōu)越的燃燒性能．液體燃料在燃燒之前需要經(jīng)歷霧化、蒸發(fā)、混合等過程[1]．霧化是燃燒過程的初始階段，影響發(fā)動機(jī)的燃燒效率，而射流一次破碎的好壞更直接決定霧化效果．國內(nèi)關(guān)于超聲速氣流中液體橫向射流的研究起步較晚，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)徐勝利等[2]最早對超聲速氣流中的液體燃料非定常噴射過程進(jìn)行成像研究，分析表明，在超聲速氣流中，液柱破碎是由迎風(fēng)面的表面波引起的，并且液柱在表面波的波谷破碎．而楊順華等[3]將K-H模型和R-T波動模型耦合在一起，發(fā)展了一種液滴破碎混合模型，對＝1.94超聲速來流條件下的水射流霧化進(jìn)行數(shù)值模擬，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對比，發(fā)現(xiàn)仿真和實(shí)驗(yàn)的液滴尺寸和液滴速度結(jié)果吻合較好．

國外關(guān)于超聲速氣流中的液體橫向射流的研究工作開展較早，F(xiàn)orde等[4]提出用簡單的理論模型預(yù)測超聲速氣流中液體射流的運(yùn)動軌跡，并在為3的超聲速氣流中開展超過100組的水射流平板噴注試驗(yàn)來論證模型預(yù)測的可行性．Masutti等[5]和Perurena等[6]分別從液體的霧化特性和流場的宏觀結(jié)構(gòu)方面對水射流在為6的氣流中的噴射霧化過程進(jìn)行了深入研究．

對于射流的噴射方式已經(jīng)提出例如支柱噴射[7]和斜坡噴射[8]等噴射方式．但這兩種方式都為侵入式噴射，會增加飛行器的阻力，并有嚴(yán)重的總壓損失．而脈沖/調(diào)制氣體噴注，作為非侵入式的噴射方式，已被證明是增加燃料射流的穿透深度并提高混合效率而不引起激波損失的實(shí)用方法[9-11]．對于液體射流的脈沖噴注，Elshamy等[12]對亞聲速氣流中液體橫向射流進(jìn)行了脈沖激勵(lì)，使周期性震蕩的壓力作用于噴前射流，并證明有壓力震蕩的射流穿透深度可以提高40%．Lee等[13]測量了亞聲速橫向射流中脈沖射流的射流穿透深度和分布，證明了液體射流的調(diào)制可以改善噴霧混合過程．

為了改善超燃沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室內(nèi)燃料與空氣的霧化效果，進(jìn)而提高超燃沖壓發(fā)動機(jī)的燃燒效率，筆者對超聲速氣流中橫向脈沖射流的一次破碎進(jìn)行了仿真研究．與氣態(tài)氫燃料相比，液態(tài)烴類燃料(如煤油)具有容易儲存和體積能量密度高的優(yōu)點(diǎn)[14]．筆者在仿真中用液態(tài)水模擬液態(tài)燃料，用理想氣體模擬空氣．

Xiao等[15]提出一種氣體作為可壓縮流體和液體作為不可壓縮流體的兩相流模擬算法，筆者也將采用這種算法進(jìn)行模擬．

1?兩相流動控制方程

1.1?液相控制方程

液相為不可壓縮相，其連續(xù)方程為

1.2?氣相控制方程

氣體為可壓縮相，其連續(xù)方程、動量方程、能量方程及狀態(tài)方程為

1.3?兩相流界面捕捉方法

氣液界面捕捉采用CLSVOF方法，該方法結(jié)合LS方法和VOF方法兩種方法優(yōu)點(diǎn)．其中LS函數(shù)定義為距氣液界面的變號距離，等值面＝0代表氣液界面，而在氣體中＜0；VOF方法定義體積函數(shù)，表示所求目標(biāo)位于劃分好的網(wǎng)格里面的體積和這個(gè)網(wǎng)格的體積的比值，當(dāng)＝0時(shí)網(wǎng)格內(nèi)沒有包圍所求的目標(biāo)，當(dāng)0＜＜1時(shí)網(wǎng)格里面包圍了所求的目標(biāo)但未充滿，當(dāng)＝1時(shí)網(wǎng)格內(nèi)全部都是所求目標(biāo).

2?數(shù)值計(jì)算方法

有限體積方法用于求解液相方程．一階正向投影方法用于液相求解器中的時(shí)間離散．二階中心差分方法用于對流和擴(kuò)散項(xiàng)的空間離散．為了解決密度和黏度不連續(xù)性引起的界面速度梯度不連續(xù)性問題，構(gòu)造了一個(gè)無發(fā)散外推液體速度場，用于計(jì)算LS和VOF函數(shù)的對流項(xiàng)和輸運(yùn)項(xiàng)(詳見文獻(xiàn)[16])．為了再現(xiàn)界面上的壓力突變，F(xiàn)edkiw等[17]提出的虛擬流體方法(ghost fluid method)用于在壓力梯度的離散化中考慮表面張力．在處理超聲速氣體流動時(shí)，采用文獻(xiàn)[18]中發(fā)展的有限差分法．二階TVD(total varia-tion diminishing)和Runge-Kutta方法用于氣相求解器中的時(shí)間離散化．時(shí)間步長由設(shè)定為0.4的CFL數(shù)決定．由Jiang和Shu[19]開發(fā)的一種WENO方案被用于無黏性計(jì)算．這里使用二階中心差分格式來對黏性項(xiàng)進(jìn)行離散化．

圖1?兩相求解器的變量設(shè)置

3?計(jì)算結(jié)果

計(jì)算模擬了超聲速空氣來流中水射流的一次破碎情況，研究了液體射流速度脈動的影響．表1列出了4個(gè)仿真工況的流動條件和無量綱參數(shù)．

表1?仿真工況的流動條件和無量綱參數(shù)

Tab.1?Flow conditions and dimensionless parameters of simulated test cases

圖2?計(jì)算域

3.1?穩(wěn)態(tài)射流一次破碎機(jī)理

液體射流的一次破碎以液柱破碎和表面破碎兩種模式進(jìn)行，表面破碎指液滴從液柱兩側(cè)脫落；而液柱破碎是指液柱斷裂形成大的液塊．穩(wěn)態(tài)射流的俯視圖示于圖3，從俯視圖中可以清晰地看到從射流表面脫落的小液滴，即表面破碎．

圖3?工況1射流形態(tài)俯視圖

穩(wěn)態(tài)射流形態(tài)和壓強(qiáng)分布的側(cè)視圖示于圖4，由于液體射流對氣流的阻礙作用，在射流前方形成了一道弓形激波，跨過弓形激波后，氣流的壓強(qiáng)迅速增加，同時(shí)在射流的迎風(fēng)面上觀察到了小激波現(xiàn)象．但弓形激波并不是從壁面處產(chǎn)生的．圖5(a)為射流前方壁面處邊界層內(nèi)的速度矢量圖，邊界層內(nèi)產(chǎn)生渦旋，進(jìn)而使激波與邊界層相互干擾，因此弓形激波是在邊界層上方產(chǎn)生．圖5(b)和(c)分別為91.85μs和100.2μs的射流表面附近氣流速度矢量圖，漩渦在射流表面波的波谷產(chǎn)生，加劇了氣流和射流的相互作用，使得射流斷裂成大液塊，這對應(yīng)于液柱破碎．

式中：和是正激波后的氣體密度和速度；g是空氣的比熱比，本文為1.4．?dāng)?shù)可以通過We數(shù)和Ma數(shù)獲得，在亞聲速來流條件下的＝We．從而將與無量綱的表面波波長/D關(guān)系呈-0.45冪次的規(guī)律()推廣到亞聲速和超聲速的來流條件下．當(dāng)前工況下的為111.4，測量液柱初始階段的波長，此時(shí)液柱與氣流運(yùn)動方向基本垂直，/D為0.35，見圖6，表面波的頻率(＝)為217kHz，無量綱化的表面波頻率 ()數(shù)為2.85，這是當(dāng)前工況下液體橫向射流的固有頻率．

圖6?工況1表面波測量

3.2?脈沖射流一次破碎機(jī)理

工況2和工況3為低數(shù)算例，氣動力較小，射流形態(tài)保持完整，無破碎現(xiàn)象．圖7和圖8分別顯示工況2和工況3的射流的形態(tài)變化過程，各個(gè)形態(tài)間的時(shí)間間隔為8.35μs．在氣動力較弱的條件下，Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性對液柱的變形沒有影響．射流速度的周期性變化導(dǎo)致了射流表面的波動，并且容易獲得表面波動的波長λ，工況2的波長為2，而工況3的波長為2.2，二者波長大致相等．算例工況3的表面波的振動幅度比工況2劇烈很多，即脈沖射流的速度脈動幅度越大，表面波的振動幅度越大．

圖7?工況2射流形態(tài)變化

圖8?工況3射流形態(tài)變化

圖9?脈沖射流表面波形成示意

圖10?工況2射流內(nèi)部速度分布

圖11顯示了工況2的射流形態(tài)和壓力云圖．低數(shù)條件下，射流整體性保持良好，沒有出現(xiàn)破碎的現(xiàn)象．由于壓強(qiáng)差的存在，液柱在氣流運(yùn)動方向輕微彎曲．射流彎曲度較小，其對氣流的直接阻礙部分較大，在射流前方形成的激波接近于正激波，激波較強(qiáng)，跨過激波，壓強(qiáng)顯著升高．

圖11?工況2壓強(qiáng)云圖

圖12為工況4的俯視圖，在高數(shù)條件下，氣動力的影響劇烈，射流破碎明顯．速度脈動導(dǎo)致射流表面形態(tài)出現(xiàn)更大的波峰和波谷，且波峰位置處的射流直徑較大，有更多的液滴脫離，這增強(qiáng)了脈沖射流的表面破碎．

圖12?工況4射流形態(tài)俯視圖

圖13?工況4壓強(qiáng)云圖

圖14?工況4表面波測量

脈沖射流速度脈動主導(dǎo)表面波動，較穩(wěn)態(tài)射流，脈沖射流主導(dǎo)的表面波動更為劇烈，致使波谷處產(chǎn)生更大的渦旋，使氣液作用加劇，液柱因此更早斷裂，從而降低射流的破碎長度．而破碎長度的降低，可以使后續(xù)的破碎更完全、充分．圖15和圖16分別為脈沖射流66.8μs和75.15μs的速度矢量圖．

圖15?工況4表面波波谷速度矢量(66.8μs)

圖16?工況4表面波波谷速度矢量(75.15μs)

3.3?脈沖射流與穩(wěn)態(tài)射流對比

圖17和圖18分別為穩(wěn)態(tài)射流和脈沖射流在＝2平面上的展向渦量分布．圖中，紅色為順時(shí)針，藍(lán)色為逆時(shí)針．穩(wěn)態(tài)射流渦量的展向?qū)挾绕骄鶠?，而脈沖射流渦量的展向?qū)挾绕骄鶠?，提升了25%．展向?qū)挾鹊奶岣哂欣谖敫嗫諝膺M(jìn)入噴霧區(qū)，使燃料與空氣的混合更為充分．

圖17?工況1 Y＝2D平面渦量分布

圖18?工況4 Y＝2D平面渦量分布

圖20?穿透深度對比

4?結(jié)?論

(1)穩(wěn)態(tài)射流受Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性影響，表面存在波動；速度脈動同樣可以引起脈沖射流表面波動．

(2)在所研究的脈沖頻率方案下，速度脈動會取代Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性，主導(dǎo)射流迎風(fēng)面上表面波的形成，且速度脈動主導(dǎo)的表面波波長遠(yuǎn)大于Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性主導(dǎo)形成的表面波波長．

(3)射流速度的脈動顯著增強(qiáng)一次破碎，使射流表面破碎更充分，破碎長度更?。宜俣让}動振幅越大，表面波動越劇烈．

(4) 脈沖射流尾跡區(qū)渦量的展向?qū)挾容^穩(wěn)態(tài)射流可以提高25%，縱向上射流的穿透深度可以提高20%．穩(wěn)態(tài)射流液柱和液滴縱向上分布狹窄，脈沖射流液柱和液滴縱向分布寬闊．

［1］ 邵長孝，柴?敏，王海鷗，等. 液霧燃燒的全尺度直接數(shù)值模擬[J]. 燃燒科學(xué)與技術(shù)，2019，25(5)：379-383.

Shao Changxiao，Chai Min，Wang Haiou，et al. Fully-resolved direct numerical simulation of spray combustion[J].，2019，25(5)：379-383(in Chinese).

［2］ 徐勝利，Archer R D，Milton B E，等. 煤油在超聲速氣流中橫向噴射的實(shí)現(xiàn)[J]. 中國科學(xué)(E輯)：技術(shù)科學(xué)，2000，30(2)：179-186.

Xu Shengli，Archer R D，Milton B E，et al. Realization of transverse injection of kerosene into a supersonic flow[J]()：，2000，30(2)：179-186(in Chinese).

［3］ 楊順華，樂嘉陵. 超聲速氣流中液體燃料霧化數(shù)值模擬[J]. 推進(jìn)技術(shù)，2008，29(5)：519-522.

Yang Shunhua，Le Jialing. Numerical simulation of liquid fuel atomization in supersonic crossflow[J].，2008，29(5)：519-522(in Chinese).

［4］ Forde J M，Molder S，Szpiro E J. Secondary liquid injection into a supersonic airstream[J].，1966，3(8)：1172-1176.

［5］ Masutti D，Bernhardt S，Asma C O，et al. Experimental characterization of liquid jet atomization in Mach 6 crossflow[C]//39. San Antonio，Texas，2009，AIAA-2009-4220.

［6］ Perurena J B，Asma C O，Theunissen R，et al. Experimental investigation of liquid jet injection into Mach 6 hypersonic crossflow[J].，2009，46(3)：403-417.

［7］ Bogdanoff David W. Advanced injection and mixing techniques for scramjet combustors[J].，1994，10(2)：183-190.

［8］ Zhang Yujie，Liu Weidong，Wang Bo，et alEffects of micro-ramp on transverse jet in supersonic crossflow[J].，2016，127：160-170.

［9］ Seiner J M，Dash S M，Kenzakowski D C. Historical survey on enhanced mixing in scramjet engines[J].，2001，17(6)：1273-1286.

［10］ Shi Haitao，Wang Guolei，Luo Xisheng，et alLarge-eddy simulation of a pulsed jet into a supersonic crossflow[J].，2016，140：320-333.

［11］ Randolph H，Chew L，Johari H. Pulsed jets in supersonic crossflow [J].，1994，10(5)：746-748.

［12］ Elshamy O M，Tambe S B，Cai J，et al. Excited liquid jets in subsonic crossflow[C]//45. Reno，Nevada：2007，AIAA 2007-1340.

［13］ Lee In Chul，Kang Young Su，Moon Hee Jang，et al. Spray jet penetration and distribution of modulated liquid jets in subsonic cross-flows[J].，2010，24(7)：1425-1431.

［14］ Waltrup P J. Upper bounds on the flight speed of hydrocarbon-fueled scramjet-powered vehicles[J].，2001，17(6)：1199-1204.

［15］ Xiao Feng，Wang Zhenguo，Sun Mingbo，et alLarge eddy simulation of liquid jet primary breakup in supersonic air crossflow[J].，2016，87(12)：229-240.

［16］ Xiao Feng，Dianat M，McGuirk J J. A robust interface method for drop formation and breakup simulation at high density ratio using an extrapolated liquid velocity[J].，2016，136：402-420.

［17］ Fedkiw R P，Aslam T，Merriman B，et al. A non-oscillatory Eulerian approach to interfaces in multimate-rial flows(the ghost fluid method)[J].，1999，152(2)：457-492.

［18］ Sun Mingbo，Geng Hui，Liang Jianhan，et alFlame characteristics in supersonic combustor with hydrogen injection upstream of cavity flameholder[J].，2008，24(4)：688-696.

［19］ Jiang Guangshan，Shu Chiwang. Efficient implementation of weighted ENO schemes[J].，1996，126(1)：202-228.

［20］ Geschner F，Chaves H. Structures of a periodically excited liquid jet in a non-dimensional map[C]//19. Nottingham，UK，2004.

［21］ Xiao F，Dianat M，McGuirk J J. Large eddy simulation of liquid-jet primary breakup in air crossflow[J].，2013，51(12)：2878-2893.

Large Eddy Simulation of Primary Breakup of Transverse Pulsed Liquid Jet in Supersonic Flow

Lin Sen，Shen Chibing，Xiao Feng，Zhu Yuanhao

(School of Aerospace Science，National University of Defence Technology，Changsha 410073，China)

In order to improve the atomization and mixing performance of liquid fuel in scramjet engines，a method of transverse pulsed injection into supersonic flow was proposed，and numerical calculation was carried out to investigate the effects of liquid jet pulsation on the primary breakup．The two-phase flow large eddy simulation(LES)algorithm was used to calculate the liquid jet atomization in the supersonic flow，and the coupled level set and volume of fluid(CLSVOF)method was used to track the gas-liquid interface．The compressible flow solver was used to obtain the gas phase，and the incompressible solver was used to obtain the liquid phase．The results showed that the surface breakup and liquid column breakup of the pulsed liquid jet were enhanced，and the jet breakup length was significantly shortened．In the studied regime of the pulsation frequency，the instability due to pulsation replaced the Rayleigh-Taylor instability and dominated the primary breakup of liquid jet．Due to the pulsation of the jet velocity，the penetration of the pulsed jet can be increased by 20% in comparison with the steady jet，and the width of the wake region can be expanded by 25%，showing better atomization and mixing performance．

scramjet engine；primary breakup；pulsed liquid jet；interface track；large eddy simulation

V434

A

1006-8740(2020)01-0087-09

10.11715/rskxjs.R201903009

2019-03-11．

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11872375)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2018JJ3593).

林?森（1995—??），男，碩士研究生，741642839@qq.com.

肖?鋒，男，博士，副研究員，xiaof03@aliyun.com.