龔秋明， 丁世鵬， 吳 帆， 殷麗君

(北京工業(yè)大學城市防災與減災教育部重點實驗室， 北京 100124)

在地下空間大開發(fā)的今天，隧道掘進機(tunnel boring machine，TBM)以其快速、高效、安全、環(huán)境友好和圍巖擾動小等優(yōu)點，在地下工程建設中得到廣泛應用[1]. TBM破巖依賴于滾刀與巖石之間的相互作用，在滾刀侵入作用下巖石內(nèi)部產(chǎn)生損傷裂紋，相鄰裂紋擴展貫通便形成巖片脫落，達到破巖的目的[2]. 在滾刀與巖石的作用過程中，可通過分析滾刀三向力、巖石損傷裂紋和巖片尺寸等特征來了解滾刀與巖石間作用規(guī)律，從而提高破巖效率. 國內(nèi)外學者在這方面已開展大量研究.

文獻[3-7]分別利用不同破巖平臺進行線性切割試驗，對比分析滾刀力、切割系數(shù)和比能值等參數(shù)，研究不同刀盤滾刀間距和貫入度對破巖效率的影響. 馬洪素等[8]在圍壓對TBM滾刀破巖影響研究中，分析滾刀三向力、比能以及巖體可掘性指數(shù)等特征. 姚羲和等[9]通過對裂紋進行數(shù)字化處理，研究花崗巖在滾刀單次和多次貫入切割作用下的破裂模式. Entacher等[10]在小尺寸線性切割試驗后，用熒光劑對裂紋進行標記研究. 龔秋明等[11]在線性切割破巖試驗后，稱重并測量巖石碴片，通過碴片的粗糙度指數(shù)、長軸長度和扁平度等特征來反映滾刀破巖效率.

不少學者已利用聲發(fā)射研究了巖石在單軸、三軸壓縮、巴西劈裂以及壓頭侵入等試驗中的破裂過程. 文獻[12-14]通過分析單軸壓縮試驗中聲發(fā)射事件數(shù)，事件率與應力、時間的關系，研究巖石破壞的全過程. 趙興東等[15-16]利用聲發(fā)射定位給出單軸壓縮條件下巖石內(nèi)部裂紋的空間演化過程. 楊永杰等[17]和Zhang等[18]在三軸壓縮試驗中利用聲發(fā)射技術研究圍壓對巖石破壞的影響. 文獻[19-20]研究拉伸、劈裂和三點彎曲條件下巖石的聲發(fā)射特征. 文獻[21-23]將聲發(fā)射技術應用于壓頭靜力侵入巖石試驗，分析裂紋擴展與聲發(fā)射能率、能量以及定位的關系. 關于滾刀破巖動態(tài)過程的聲發(fā)射特征還未見報道.

本文在滾刀線性破巖試驗中，采用聲發(fā)射監(jiān)測技術，結合滾刀破巖參數(shù)與試驗現(xiàn)象，分析聲發(fā)射信號特征與滾刀力、切削功、巖石損傷范圍等的關系，總結滾刀與巖石間的作用規(guī)律.

1 試驗設計

1.1 巖石試樣

巖石試樣為甘肅省玉門市的北山花崗巖(見圖1)，長×寬×高分別為680 mm×680 mm×450 mm，基本物理力學指標見表1. 巖石表面光滑平整，能保證與傳感器良好接觸.

表1 北山花崗巖試樣基本物理力學參數(shù)

1.2 試驗裝置

本試驗采用北京工業(yè)大學自主研制的大型機械破巖試驗平臺[24](見圖2). 該平臺試樣箱最大可容納尺寸為1 000 mm×1 000 mm×600 mm的巖石試樣，可對巖樣施加圍壓，移動下方試樣箱使巖石與滾刀產(chǎn)生相對運動，模擬TBM破巖過程. 通過調節(jié)刀具上下高度、試樣箱左右位置和圍壓大小，可模擬不同貫入度、刀間距以及地應力等工況. 試驗過程中還可采集滾刀三向力、位移和試驗箱行走距離等參數(shù)，詳細設計可參閱文獻[24].

試驗應用美國物理聲學公司PCI- 8型聲發(fā)射儀器(見圖3)對試驗過程進行監(jiān)測. 利用該儀器的6個信號通道，選用R6α型傳感器，其中心頻率為60 kHz，頻率響應范圍為35～180 kHz，傳感器布置見圖4. 與聲發(fā)射技術在金屬材料中的應用不同，此處應用對象為巖石，且由于破巖試驗的特性，產(chǎn)生的信號幅值較大，因此有必要對聲發(fā)射儀器的各參數(shù)設置進行特別說明.

1) 前置放大系數(shù)：由于原始信號幅值較大，放大系數(shù)應設為最小，即20 dB.

2) 門檻值：試驗發(fā)現(xiàn)門檻值設為50 dB可去除電磁噪聲. 為去除二次聲源的影響，還可將門檻再適當提高.

3) 濾波頻段：對儀器最廣濾波頻段(1～400 kHz)下采集的信號進行分析后，發(fā)現(xiàn)信號頻率分布在20～100 kHz，因此在儀器既定的幾個濾波頻段中選取20～100 kHz作為主要濾波段.

4) 采樣頻率：根據(jù)采樣定理，采樣頻率大于2倍的信號最大頻率即可. 本試驗中信號的最大頻率為100 kHz左右，因此可將采樣頻率設為1 MHz.

5) 采樣時間：測試發(fā)現(xiàn)單個信號的持續(xù)時間均小于1 ms，因此采樣時間設為1 ms即可.

6) 定時參數(shù)為峰值定義時間、撞擊定義時間、撞擊鎖閉時間：由于巖石為復合材料，其定時參數(shù)分別取為50、200、300 μs.

1.3 試驗方案

試驗采用17英寸(432 mm)常截面盤形滾刀，滾刀間距為70 mm，x和y方向圍壓均為15 MPa，切割速度為20 mm/s. 貫入度取5組，分別為0.5、1.0、2.0、3.0、3.5 mm. 詳細設計參數(shù)見表2.

表2 滾刀破巖實驗設計參數(shù)

1.4 試驗步驟

關于滾刀線性切割破巖試驗過程，文獻[7]已有詳細描述，這里就不再贅述，以下主要介紹聲發(fā)射相關部分的操作流程.

將巖石裝入試驗箱后，在指定位置安裝傳感器并用凡士林做耦合劑，敲擊巖石表面以確定各通道是否正常工作. 圍壓加載完畢后，利用儀器自帶的脈沖發(fā)射功能獲取初步平均波速，并通過對若干已知點的定位結果進行修正. 試驗開始后，根據(jù)設計的貫入度，由小到大分別進行線性切割試驗，對每一切槽的聲發(fā)射信號進行采集記錄并確保與滾刀三向力數(shù)據(jù)同步. 試驗結束后，對得到的聲發(fā)射數(shù)據(jù)進行處理分析.

2 小波去噪處理

在滾刀破巖試驗過程中，試驗環(huán)境復雜，如試驗箱的移動，滾刀對巖石的摩擦、沖擊以及機械轟鳴等因素均可能對巖石聲發(fā)射信號造成影響. 因此，有必要對得到的信號進行去噪處理.

小波變換是20世紀80年代發(fā)展起來的分析方法，該方法能對信號同時進行時域和頻域分析，還可將信號進行多尺度分解得到各頻段的波形，挑出能量占比較大的頻段進行重構來達到去噪的目的. 小波變換由Fourier變換發(fā)展而來，F(xiàn)ourier變換以正弦函數(shù)為基函數(shù)，而小波變換則以一系列由基本小波函數(shù)自由伸縮平移得到的小波基作為基函數(shù). 在L2(R)為平方可積的實數(shù)空間中(即能量有限的信號空間中)，若能找到函數(shù)ψ(t)L2(R)，且其Fourier變換Ψ(t)滿足以下條件：

(1)

則稱函數(shù)ψ(t)為一個基本小波或母小波. 對母小波進行伸縮和平移得到一系列子小波函數(shù)ψa,b(t)可表示為

(2)

式中：a為尺度因子；b為平移因子.

若有信號函數(shù)f(t)L2(R)，則其在小波基函數(shù)ψa,b(t)下的小波變換為

(3)

(4)

在處理巖石聲發(fā)射信號時，大多應用Dubechies族小波基函數(shù)[25]. 本文利用Db5小波基對采集到的聲發(fā)射信號進行4層分解，即將原始信號分解成低頻和高頻兩部分，并在下一層分解中繼續(xù)對上層低頻部分進行分解，以此類推. 分解后得到各層重構信號并計算各層信號的能量比值，見圖5，可以看出，信號能量主要集中在A4、D4、D3層，因此利用這3層的數(shù)據(jù)得到去噪后的信號. 如圖6所示，該方法去除原聲發(fā)射信號中的“毛刺”現(xiàn)象，有利于聲發(fā)射定位中時差的準確獲取.

3 聲發(fā)射定位原理

聲發(fā)射定位主要是利用源信號到達各傳感器時間上的差值以及傳感器的位置坐標，根據(jù)空間幾何關系列出方程組并求解，從而得到聲發(fā)射源的位置，其中假設波速在各個方向都相同且為常數(shù). 如圖7坐標系中的4個傳感器Ti(i=1，2，3，4)和聲發(fā)射源E，根據(jù)幾何關系可得到方程組

(5)

式中：xi，yi，zi為第i個傳感器的坐標值；x，y，z為聲發(fā)射源坐標值；v為波速；ti為信號到達傳感器時刻；t為源信號產(chǎn)生時刻.

求解式(5)便可確定聲發(fā)射源E的位置坐標. 而求解算法主要有最小二乘法、Geiger法[26]和單純形法[27]等方法，對比發(fā)現(xiàn)利用Geiger法和單純形法得到的定位結果基本類似，因此本文主要利用Geiger法進行求解，并運用最小二乘法獲得迭代初始值[28].

時差是聲發(fā)射定位中的關鍵因素，微小的時差變化便可能引起較大的定位偏差. 信號在巖石中長距離傳播會發(fā)生不同程度的衰減和畸變，導致各通道接收到的信號波形差異較大，因此常見的時差估計方法諸如閾值法、互相關法和峰值法等在此處并不適用. 本文利用一種基于AIC準則(赤池信息準則)的時差估計方法[29]對聲發(fā)射信號到達時間點進行獲取. 該方法通過公式

AIC(K)=Klg(var(x[1,K]))+
(N-K-1)lg(var(x[K+1,N]))

(6)

得到信號的AIC(K)曲線，見圖8，曲線最低點便對應著信號的到達時間點. 式中：x為信號序列；K為時間點；N為采樣長度；var為協(xié)方差.

4 試驗結果及分析

試驗時發(fā)現(xiàn)，圖4里的8條切槽，只有在第5條切槽處切割時所有通道才正常工作，而在其他切槽切割時均會出現(xiàn)靠近切槽處的通道接收不到信號的問題. 同時也發(fā)現(xiàn)，在所有貫入度下，對于第1、2、3、6、7、8切槽，距離該切槽較遠的2個通道均能較好工作. 以上現(xiàn)象主要是因為切割產(chǎn)生的信號幅值較大，如果在傳播過程中又很少衰減，超出儀器的額定幅值范圍將導致信號丟失. 因此，以下在分析聲發(fā)射能率和能量時，以第6切槽的數(shù)據(jù)為例，統(tǒng)計通道5和6的信號結果，從而減少由于信號丟失帶來的能量統(tǒng)計偏差. 而在聲發(fā)射定位分析時，利用中間第5切槽的數(shù)據(jù)，以保證各通道能正常工作，方便定位.

4.1 聲發(fā)射能率特征

聲發(fā)射能率指單位時間里釋放能量的多少，能率越大，聲發(fā)射活動越劇烈. 圖9給出不同貫入度下切割過程中能率與滾刀法向力的變化關系. 可以看出，能率與法向力具有相近的變化趨勢，即法向力增大時能率增加，法向力減小時能率減少. 切割后的巖石表面往往是高低起伏變化的，當滾刀接觸凸起部分時法向力增大，巖石內(nèi)部裂紋萌生并迅速擴展，能率增加. 當裂紋貫通形成巖片或遇到凹陷部分時，法向力減小，能率也隨之降低. 聲發(fā)射能率很好地反映出切割時能量釋放的過程.

4.2 聲發(fā)射能量特征

聲發(fā)射能量指材料發(fā)生變形或斷裂時釋放的應變能大小，滾刀破巖過程中的聲發(fā)射能量主要包括巖石碎裂和裂紋擴展產(chǎn)生的能量. 統(tǒng)計同一切槽在不同貫入度下，所有切割層聲發(fā)射能量平均值、平均法向力、平均滾動力和切削功，具體數(shù)據(jù)結果見表3.

表3 試驗結果匯總

圖10為聲發(fā)射能量和平均法向力隨貫入度的變化曲線. 由圖可知，能量和平均法向力隨貫入度的增加均呈增大的趨勢. 這說明隨著貫入度的增加，所需的推力增大，巖石破碎區(qū)變大，宏觀裂紋貫通頻繁，聲發(fā)射活動增多且越發(fā)劇烈. 圖中平均法向力曲線的斜率越來越小，即再增加貫入度只需要小幅地提高法向力，且滾刀下方巖石更為粉碎，裂紋發(fā)展尺寸加大，同時也產(chǎn)生更多聲發(fā)射能量，侵入巖石將更容易.

圖11為聲發(fā)射能量和平均滾動力隨貫入度的變化曲線. 可以看出，兩者均隨貫入度的增加而增大. 同時，由比能概念可知，通過切削巖石所做的功來表征破巖消耗的能量，而切削功又等于滾動力乘以切削距離[7]. 因此，繪制聲發(fā)射能量與切削功的回歸曲線，見圖12，聲發(fā)射能量與切削功基本呈線性關系，這表明聲發(fā)射能量與切削功可以很好地對應，因此也可利用聲發(fā)射能量來表征滾刀切削巖石所消耗的能量.

4.3 聲發(fā)射損傷定位

聲發(fā)射定位精度受諸多因素影響. 首先，在同時存在大量聲發(fā)射源以及二次聲源的干擾下并不能保證先后到達各通道的信號為同一源點信號. 其次，信號在傳播過程中會發(fā)生不同程度的衰減和畸變，導致時差獲取困難. 而且，計算模型要求聲波速度在各方向上相同且為常數(shù)，但在試驗中并不能得到保證. 對于本試驗，情況更為復雜：巖石試樣尺寸較大且可能存在裂隙，從而導致信號發(fā)生不同程度的衰減畸變，而且滾刀不斷地對巖石造成損傷，損傷區(qū)和原巖區(qū)波速也并不一致. 目前并沒有很好的解決辦法. 由于聲發(fā)射儀器幅值方面的限制，以下僅給出貫入度較小、信號幅值較低時的定位結果，其中定位點越大表示能量也越大.

圖13為貫入度0.5 mm、第4層切割時的聲發(fā)射三維定位. 可以看出，定位點主要集中在切槽正下方，顯示為局部性破壞. 中間定位在高度上顯示正常，但兩端高度偏低，呈彎曲形態(tài). 這是因為兩端信號源點離各通道距離差異較大，信號波形在傳播時發(fā)生不同程度的變形，導致時差獲取有誤造成的.

在貫入度較小時，切割1層后往往不能形成巖片，多次切割后才有巖片產(chǎn)生. 從圖14可以看到，在貫入度1.0 mm的第1層切割中，巖石內(nèi)部產(chǎn)生大量聲發(fā)射活動但卻并沒有巖片形成，而是在下一層切割后才有巖片產(chǎn)生且該層聲發(fā)射活動減弱. 圖中的標記也表明，聲發(fā)射大能量信號密集的區(qū)域正好對應著巖片形成的位置. 圖15給出該切槽在巖片形成以前，貫入度0.5 mm的第4層、第7層和貫入度1.0 mm的第1層切割時某剖面的聲發(fā)射定位. 由圖可知，損傷深度在50 mm左右，且隨著切割次數(shù)的增多，巖石損傷區(qū)域逐漸變大. 以上結果說明切割破巖是一個微裂紋積累、貫通直至形成巖片的過程.

5 結論

本文利用聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)，在滾刀對北山花崗巖進行線性破巖試驗過程中進行聲發(fā)射監(jiān)測，研究TBM滾刀破巖過程中的聲發(fā)射特征與滾刀破巖參數(shù)及現(xiàn)象之間的關系，其結果表明：

1) 在切割破巖的過程中，聲發(fā)射能率與滾刀法向力呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，很好地反映出切割時能量釋放的過程.

2) 聲發(fā)射能量隨貫入度增加而增大，還可用于表征滾刀切削巖石所消耗的能量.

3) 聲發(fā)射定位能大致描述滾刀切割作用下巖石的損傷范圍，能反映出巖石內(nèi)部損傷積累直到形成巖片的整個過程.