王 力 陳宇翔 孫 健

1(承德石油高等?？茖W(xué)校電氣與電子系 河北 承德 067000)2(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院 浙江 杭州 310018)3(中國石油塔里木石油勘探開發(fā)指揮部 新疆 庫爾勒 841000)

0 引 言

室內(nèi)定位領(lǐng)域中，目前應(yīng)用較多的還是藍牙、超寬帶、Wi-Fi、無線電射頻識別(Radio Frequency Identificationo Devices,RFID)等技術(shù)。但一方面，由于室內(nèi)環(huán)境的復(fù)雜性，接收信號不穩(wěn)定，有噪聲，從而影響了基于接收信號強度的室內(nèi)定位技術(shù)的準(zhǔn)確性。另一方面，傳統(tǒng)的應(yīng)用于室內(nèi)定位的無線通信技術(shù)，由于功耗高、成本大、覆蓋范圍小等因素，推廣起來易受限制，而LoRa技術(shù)，作為LPWAN的一種典型技術(shù)，本身具有低功耗、低成本、遠距離的優(yōu)點，使其逐漸成為應(yīng)用于室內(nèi)定位領(lǐng)域中的新技術(shù)[1]。

如今，國內(nèi)外學(xué)者已對藍牙、Wi-Fi、ZigBee等傳統(tǒng)的無線通信技術(shù)作了深入的研究。但由于LoRa技術(shù)相對較新，基于LoRa的室內(nèi)定位算法研究并不成熟。文獻[2]提出了一種利用LoRa接收信號強度的方法來測量參考點與目標(biāo)的距離，從而利用三邊測距法實現(xiàn)對目標(biāo)的定位。文獻[3]借助LoRa技術(shù)，對長距離室內(nèi)定位方法進行了研究，同時在短距離室內(nèi)定位區(qū)域中與Wi-Fi進行了比較，驗證了基于LoRa的室內(nèi)定位的可行性。

常見的定位算法有：基于幾何原理的定位法(三邊定位法、三角測量法AOA)、基于RSSI測距的定位算法(傳播模型法、指紋定位算法)等[4-7]。指紋定位法不需要額外的硬件設(shè)備，也無需建立復(fù)雜的路徑損耗傳播模型，擁有成本低，便攜性等優(yōu)點，為廣大用戶所接受，目前基于指紋的室內(nèi)定位算法研究也已成為室內(nèi)定位的研究熱點[8-9]。典型的指紋定位算法有近鄰法、核函數(shù)法、最大似然概率法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及支持向量回歸法[10-12]。

本文結(jié)合LoRa技術(shù)，提出了一種基于LoRa指紋和改進支持向量回歸的室內(nèi)定位算法。針對傳統(tǒng)的基于支持向量回歸的室內(nèi)定位算法在離線階段訓(xùn)練模型時會產(chǎn)生由于RSSI的穩(wěn)定性差導(dǎo)致模型質(zhì)量不高的問題。本文從兩方面進行改進：1) 在指紋特征方面，增加LoRa測距指紋，提高指紋穩(wěn)定性；2) 在指紋數(shù)據(jù)庫建立和在線定位過程中，分別采用高斯濾波和中位數(shù)濾波來對指紋進行預(yù)處理，消除指紋的粗大誤差。最后開展了實際室內(nèi)環(huán)境下的現(xiàn)場實驗，并通過實驗結(jié)果論證其優(yōu)勢。

1 LoRa指紋特征

1.1 LoRa RSSI值

在室內(nèi)的無線信號傳播過程中，由于無線電信號的波動，在同一個位置處的相同時間段采集某個錨點的RSSI值也是不斷變化的。圖1是在某幾個測試點處用LoRa裝置采集到的100組RSSI值概率分布直方圖，天線朝向均垂直向上。

圖1 某些測試點處RSSI值的概率分布直方圖

在實際室內(nèi)環(huán)境中，無線信號在傳播過程中受到多徑、非視距等因素影響，因此在同一位置處RSSI值往往表現(xiàn)出復(fù)雜的時變特性。而在傳統(tǒng)的指紋定位算法中，又往往以RSSI值作為指紋信號向量，因此在離線階段訓(xùn)練模型時會由于RSSI值的穩(wěn)定性能差導(dǎo)致模型的質(zhì)量較低，從而在實時定位階段預(yù)測得到的定位值較實際值誤差較大的結(jié)果。

1.2 LoRa 測距值

LoRa的SX1280芯片自帶了測距引擎工作模式，該測距引擎模式的工作原理是基于TOA來計算的。即到達時間融合測距引擎，使用了time-of-flight(TOF)測距方法。SX1280的測距功能基于一對SX1280收發(fā)器之間的往返飛行時間的測量。圖2為某幾個測試點處測量得到的測距值概率分布直方圖。

圖2 某些測試點處測距值的概率分布直方圖

表1統(tǒng)計了在室內(nèi)環(huán)境中，某些測試點處測得的RSSI值和測距值的標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 各測試點RSSI和測距值標(biāo)準(zhǔn)差

可以看出，在室內(nèi)環(huán)境中，根據(jù)多組實地測試顯示，測距值方差較RSSI值方差小。假設(shè)將RSSI值和測距值分布均看作類正態(tài)分布，將測距值加入指紋特征向量可以用來彌補單一RSSI值作為指紋特征向量的不穩(wěn)定性。

本文提出的基于LoRa指紋的室內(nèi)定位算法中，指紋特征向量的取法可以有三種：單一RSSI指紋、單一測距指紋、RSSI和測距值融合指紋。本文推薦使用最后一種，這種指紋特征包含了測距指紋和RSSI指紋。本文在后續(xù)實驗中會綜合比較這三種不同指紋特征的取法對定位精度的影響。

2 算法設(shè)計

本節(jié)提出一種基于LoRa指紋的室內(nèi)定位算法。該室內(nèi)定位算法采用改進支持向量回歸算法，算法示意圖如圖3所示，包括離線指紋采集建模階段和在線實時定位階段。

圖3 基于LoRa指紋的室內(nèi)定位算法示意圖

2.1 離線指紋采集建模階段

將待定位區(qū)域進行網(wǎng)格劃分，合理部署固定的LoRa錨點裝置。利用LoRa裝置和錨點裝置采集上述特殊的包含測距值和RSSI值的指紋特征。利用高斯濾波法進行初始指紋特征的數(shù)據(jù)過濾，然后將經(jīng)過高斯濾波法之后的RSSI指紋和測距指紋相融合的特征樣本以及對應(yīng)坐標(biāo)位置存入指紋數(shù)據(jù)庫。利用支持向量回歸算法構(gòu)建位置坐標(biāo)與參考點指紋特征之間的離線訓(xùn)練模型。

2.1.1指紋采集

首先，在待定位區(qū)域按照面積進行網(wǎng)格劃分，并建立直角坐標(biāo)系，選取N個參考點區(qū)域和M個LoRa接入點，每個LoRa接入點固定，并安裝錨點裝置。

每一個網(wǎng)格即為指紋參考點區(qū)域，接著，在每個參考點區(qū)域位置處均勻地用LoRa裝置采集T次指紋向量信號特征作為1組數(shù)據(jù)。該指紋向量信號特征包括LoRa裝置采集的和周圍固定錨點裝置間的RSSI值指紋和基于LoRa測距引擎模式的測距指紋。

記第i個網(wǎng)格點區(qū)域的中心位置坐標(biāo)為Pi=(xi,yi)，記第i個網(wǎng)格點區(qū)域采集到的特征指紋矩陣Ri為：

(1)

2.1.2信號預(yù)處理

根據(jù)測量理論，如果測量過程中僅受到隨機加性高斯噪聲的影響，則測量值應(yīng)該服從高斯正態(tài)分布。在本文的室內(nèi)定位場景，由于環(huán)境變化(如行人走動)對測量結(jié)果的影響，測量值的包絡(luò)離正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)的鐘形曲線還有一定距離。但是，實際測量值還是在均值附近出現(xiàn)的概率最高，而離均值遠的地方出現(xiàn)的概率低，基本符合正態(tài)分布的特性。此外，相對測量均值偏大或偏小的測量值會出現(xiàn)，但出現(xiàn)概率較小。本文認(rèn)為這種情況出現(xiàn)概率較小，但遠離均值的測量值受到了粗大誤差的影響，比如測量過程中環(huán)境發(fā)生變化。為消除這類測量結(jié)果對指紋定位模型性能的影響，故采用高斯濾波法過濾掉此類測量值，具體方法如下：

對每個參考點采集的指紋矩陣Ri求出其各維數(shù)據(jù)的平均值μl(每一列的均值)和標(biāo)準(zhǔn)差σl(每一列的標(biāo)準(zhǔn)差)，其中l(wèi)=1,2，…,2M，表示維度。假設(shè)采集到的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的每一列數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，記其概率密度函數(shù)為fl(x)，則fl(x)可以表示為：

(2)

如圖4所示，根據(jù)正態(tài)分布的特性，均值μl描述了表示正態(tài)分布的集中趨勢位置，一般來說，符合正態(tài)分布的信號值在均值附近取值的概率較大；而離均值越遠取值的概率越小。因此，可以利用高斯濾波法，提高信號的質(zhì)量，構(gòu)建更加穩(wěn)定有效的指紋數(shù)據(jù)庫。

圖4 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)

設(shè)置一個閾值概率θ，它表示信號值分布在區(qū)間[μl-λ,μl+λl]的概率，其中λl可以通過采集到的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)和θ求得。具體地，根據(jù)式(2)，假設(shè)采集到的訓(xùn)練集數(shù)據(jù)中的每一列數(shù)據(jù)均服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為fl(x)，則λl滿足：

(3)

2.1.3存入指紋庫

利用經(jīng)過2.1.2節(jié)預(yù)處理之后的每個參考點的指紋矩陣Ri的每一行和位置坐標(biāo)Pi=(xi,yi)建立指紋數(shù)據(jù)庫D，Ri∈R2M，并作為SVR算法的訓(xùn)練樣本集，則樣本總數(shù)應(yīng)為N×T。

2.1.4構(gòu)建離線模型

利用SVR算法構(gòu)建參考點的指紋向量與坐標(biāo)之間的關(guān)系。在SVR中，首先通過一個非線性映射Φ:R2M→F將輸入空間R2M映射到高維的特征空間F中，然后在特征空間F中構(gòu)建坐標(biāo)P與指紋R的最優(yōu)回歸函數(shù)：

P=WT·Φ(R)+b

(4)

式中：W為權(quán)重系數(shù)，W∈F，b為偏置系數(shù)。

接著依據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險化最小原則，將求解式(4)中的參數(shù)W和b的問題轉(zhuǎn)為求解如下凸二次規(guī)劃問題：

(5)

并且滿足：

(6)

式(4)的凸二次規(guī)劃問題的拉格朗日多項式為：

(7)

(8)

通過求解對偶優(yōu)化問題，可得下式：

(9)

滿足：

(10)

式中：k(Ri,Rj)為核函數(shù)，核函數(shù)一般選擇高斯核函數(shù)。

(11)

式中：xi、xj表示輸入向量，σ為高斯核寬度。

由此，可以得到：

(12)

(13)

本文只考慮室內(nèi)平面定位，因此最后需要輸出待定位區(qū)域的二維坐標(biāo)(x,y)。通常SVR算法的輸出都是一維的，因此本文在離線階段，分別針對x和y坐標(biāo)構(gòu)建兩個訓(xùn)練模型，通過多個單輸出模型代替多輸出模型。

2.2 在線實時定位階段

利用LoRa裝置在某待定位位置處實時采集無線信號特征t次，并采用中位數(shù)濾波的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法，即對這同一位置處的t個指紋特征采用各維度取中位數(shù)的方法，僅選擇得到唯一一個指紋特征。將這個指紋特征代入到2.1.4節(jié)所得到的離線訓(xùn)練模型中，從而計算得到待定位節(jié)點的位置坐標(biāo)。

2.2.1中位數(shù)濾波法

在某一待定位位置處用LoRa裝置連續(xù)采集t次指紋特征向量，得到t條記錄，記為：

(14)

(15)

2.2.2輸入離線模型

將經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理之后的Z的中位數(shù)向量代入到2.1.4節(jié)中已構(gòu)建好的離線訓(xùn)練模型。得到待定位節(jié)點的二維坐標(biāo)(x,y),并以此坐標(biāo)作為最終的位置坐標(biāo)。從而估計出用戶的實際定位。

3 實 驗

3.1 實驗環(huán)境

為驗證本文提出的基于LoRa指紋的室內(nèi)定位算法的室內(nèi)定位效果，在杭州電子科技大學(xué)第十教學(xué)樓停車場進行了實驗。實驗環(huán)境局部平面圖如圖5所示，長20 m、寬18 m，面積約為360 m2。定位區(qū)域包括車輛、障礙物，干擾復(fù)雜，因此這個環(huán)境下的數(shù)據(jù)比較有代表性。

圖5 車庫二維平面圖

實驗設(shè)備采用了LoRa裝置，且各裝置上均裝有LoRa SX1280芯片。

整個實驗區(qū)域共選擇了100個指紋點和42個測試點。指紋點在這塊區(qū)域中均勻分布，相鄰指紋點間距1 m，且在每個指紋點均可以保證接收到3個錨點裝置的RSSI值和測距值。測試點位置如圖7中紅色三角點所示。離線指紋采集階段，在1天內(nèi)的不同時段進行指紋特征的采集，在每個指紋點上采集100次作為1組，每次采集間隔2 s；在線實時定位階段，在測試點上連續(xù)采集10次進行定位。

3.2 高斯濾波法對定位結(jié)果的影響

本文在離線指紋采集階段，采用了高斯濾波法對指紋特征進行信號預(yù)處理。在高斯濾波法中，通過合適的閾值概率θ，可以提高指紋特征的穩(wěn)定性，過濾掉噪聲信號，降低環(huán)境噪聲對定位帶來的影響。當(dāng)θ較大，趨近于1時，由于沒有對原始信號值進行過濾，定位誤差會比較大；當(dāng)θ較小，趨近于0時，又會因為對樣本的過濾過于嚴(yán)格而導(dǎo)致大量有效信號值丟失，失去該指紋點的特征。因此，閾值概率θ應(yīng)根據(jù)實際環(huán)境來選取，圖6所示為本算法的平均定位誤差隨閾值概率θ的變化情況。因此，本文選取θ=0.7。

圖6 平均定位誤差隨閾值概率θ變化情況

圖7展示了在離線指紋采集階段，高斯濾波法對各測試點定位誤差的影響。在a-j測試點中，不采用高斯濾波法，直接存入指紋數(shù)據(jù)庫，得到的定位誤差如虛線所示；采用了高斯濾波法之后再存入指紋數(shù)據(jù)庫，得到的定位誤差如實線所示。從圖中可以看出，在這10個測試點中，除了1個測試點之外，大部分經(jīng)過高斯濾波之后的定位誤差較未經(jīng)高斯濾波的定位誤差小，由此說明在離線指紋采集階段，采用高斯濾波法對各維度的信號值進行預(yù)處理時具有優(yōu)勢，能明顯提高定位精度。

圖7 高斯濾波法對各測試點定位誤差的影響

3.3 定位誤差分析

定位誤差分析實驗中，在42個測試點處，比較了以下五種實驗情況：

1) 采用改進支持向量回歸算法，指紋特征選取：RSSI值融合測距值。

2) 采用改進支持向量回歸算法，指紋特征選?。篟SSI值。

3) 采用改進支持向量回歸算法，指紋特征選?。簻y距值。

4) 采用傳統(tǒng)的支持向量回歸算法，但無離線階段的高斯濾波處理，無實時定位階段的中位數(shù)處理，指紋特征選?。篟SSI值。

5) 采用傳統(tǒng)的三邊定位法，所有測試點的3個距離值的取值分別為LoRa測距值取均值之后的結(jié)果。

五種實驗的定位誤差結(jié)果如表2和表3所示。

表2 五種情況平均定位誤差

續(xù)表2

可以看出，在所有測試點中，第1～3種情況，由于采用本節(jié)提出的基于LoRa的改進支持向量回歸算法，平均定位誤差和累計定位誤差明顯較第4、5種情況的一般支持向量回歸算法以及三邊測距法要小。

而在前3種情況中，第一種由于指紋特征采用了RSSI值和測距值融合，平均定位誤差為0.88、1 m以內(nèi)的定位誤差的累積概率為78.5%；第二種情況下，指紋特征僅采用RSSI值，平均定位誤差為1.47、1 m以內(nèi)的定位誤差的累積概率僅為57.1%；而第三種情況下，指紋特征僅采用LoRa測距值，平均定位誤差為0.96、1 m以內(nèi)的定位誤差的累積概率為71.4%。

表3 五種情況定位累計誤差

4 結(jié) 語

本文提出了一種基于LoRa指紋和改進支持向量回歸的室內(nèi)定位算法。針對傳統(tǒng)的基于支持向量回歸的室內(nèi)定位算法在離線階段訓(xùn)練模型時會產(chǎn)生由于RSSI的穩(wěn)定性差導(dǎo)致模型質(zhì)量不高的問題。本文從兩方面進行改進：1) 在指紋特征方面，增加LoRa測距指紋，提高指紋穩(wěn)定性；2) 在指紋數(shù)據(jù)庫建立和在線定位過程中，分別采用高斯濾波和中位數(shù)濾波來對指紋進行預(yù)處理，消除指紋的粗大誤差。結(jié)果表明，在改進的第一個方面，增加LoRa測距指紋之后定位精度相比之前提高了40%；在改進的第二個方面，增加了高斯濾波與中位數(shù)濾波預(yù)處理后定位精度較傳統(tǒng)的支持向量回歸算法提高了38%。在這兩個方面進行改進之后定位精度總體提高了63%，證明了本算法的兩個改進是有效的。