楊曉朋 陳 偉 王鵬展 侯 進(jìn) 劉自鵬

1(河南電力實(shí)業(yè)集團(tuán)有限公司 河南 鄭州 450000)2(河南九域騰龍信息工程有限公司 河南 鄭州 450000)3(濟(jì)南恒道信息技術(shù)有限公司鄭州分公司 河南 鄭州 450000)4(中興通訊股份有限公司 江蘇 南京 210000)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的迅速發(fā)展，各種電子設(shè)備在許多行業(yè)中的核心地位愈發(fā)凸顯。尤其是在電力、國防等行業(yè)，電子系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行和可靠性顯得異常重要[1-3]。在電力行業(yè)，一旦發(fā)生故障，將會(huì)造成大面積的停電事故，對國民經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和個(gè)人都會(huì)造成巨大的影響。如何快速而準(zhǔn)確地找到診斷方法成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，支持向量機(jī)(Support Vector machine,SVM)、信息融合故障診斷等人工智能方法逐漸應(yīng)用到模擬電路故障診斷中。文獻(xiàn)[4]在模擬電路故障診斷過程中，利用最小冗余最大相關(guān)原則對信號(hào)特征提取之后，將信號(hào)特征輸入到SVM進(jìn)行故障分類識(shí)別，以提高模擬電路故障診斷的精度；文獻(xiàn)[5]則通過遺傳算法實(shí)現(xiàn)了對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化，并將兩者優(yōu)點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，避免了傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂性差、產(chǎn)生局部極小等問題，證明了該方法在模擬電路故障診斷中的有效性；文獻(xiàn)[6]針對信息不足、噪聲等因素影響模擬電路故障診斷效果的問題，提出一種綜合小波分解、主成分分析以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息融合故障診斷方法，在容差條件下，能充分利用不同信息對模擬電路的故障進(jìn)行診斷和定位，取得了良好的效果。而目前電路規(guī)模的不斷擴(kuò)大和故障特征信息的不充分導(dǎo)致故障診斷率一直無法達(dá)到理想水平[7]，為了提高診斷效率，將兩種不同的特征進(jìn)行相關(guān)特征抽取，構(gòu)造出新的具有代表性融合特征。但是電路元件大部分是非線性的，其系統(tǒng)模型變得異常復(fù)雜，這就給電路故障特征提取帶來很大困難。而判別典型相關(guān)分析(Discriminant Canonical Correlation Analysis, DCCA)算法可以較為精確地解決此類問題[8-9]。但是，該方法融合后的特征具有異構(gòu)的特點(diǎn)。當(dāng)采用單核支持向量機(jī)對融合故障特征進(jìn)行分類和學(xué)習(xí)時(shí)，其訓(xùn)練學(xué)習(xí)的精度無法滿足要求，進(jìn)而影響故障診斷的效果。

基于上述分析，本文將提出一種新的分類算法——雜草算法——優(yōu)化多核支持向量機(jī)(IWO-MKSVM)。首先對通過向量機(jī)支持的核函數(shù)進(jìn)行線性組合構(gòu)造出新的多核函數(shù)，然后采用雜草算法(Intrusion Weed Optimization,IWO)對模型中的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建出最優(yōu)模擬電路故障診斷模型，用于融合特征的學(xué)習(xí)分類，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)來說明該算法在實(shí)際應(yīng)用中的效果。

1 算法原理

1.1 典型相關(guān)分析的基本原理

典型相關(guān)性分析方法(Canonical Correlation Analysis, CCA)在特征抽取過程中并沒有利用到故障樣本中的類別信息，因此會(huì)丟失很多有用的判別信息[10]。為解決此問題，本文將采用判別典型相關(guān)分析算法來解決模擬電路故障特征融合中的問題。DCCA算法也通過改進(jìn)準(zhǔn)則函數(shù)，增加故障類別信息，從而使融合后的故障特征具有更好的可分性。DCCA的準(zhǔn)則函數(shù)為：

(1)

(2)

In=[1,…,1]T∈Rn

(3)

式中:ni為第i類故障特征的個(gè)數(shù)，由于故障特征向量已經(jīng)中心化，因此有XIn=0，YIn=0。則可得到類內(nèi)相關(guān)矩陣Sw和類間相關(guān)矩陣Sb如下：

(4)

(XIn)(YIn)T-XAYT=-XAYT

(5)

式中：A是分塊對角矩陣，A=diag(In1×n1,In2×n2，…,Inc×nc)∈Rn×n。

綜合以上兩式，由于Sw與Sb互為相反數(shù)，因此式(1)可轉(zhuǎn)化為使αTSwβ在約束αTSxxα=βTSyyβ=1下最大化的問題。

DCCA算法的求解過程也與CCA算法相似，容易得到：

(6)

1.2 融合特征抽取

在對故障的特征抽取時(shí)，設(shè)模擬電路上共有c個(gè)故障模式分別是ω1,ω2,…,ωc，故障訓(xùn)練樣本空間:Ω={ξ|ξ∈Rn},x和y為采用兩種相異的特征提取方法得到的某種故障狀態(tài)下的一對故障特征，其中:

A={x|x∈Rp}B={y|y∈Rq}

(7)

(8)

式中：Wx=(α1,α2,…,αd)，Wy=(β1,β2,…,βd)。

把如下所示的線性映射：

(9)

作為融合后的故障特征用于故障診斷。映射矩陣的形式如下：

(10)

式中：αi、βi各自對應(yīng)于x和y的第i對線性變換向量，Wx、Wy為典型相關(guān)矩陣，Z1為融合后的故障特征。

1.3 多核支持向量機(jī)的構(gòu)造

在電路故障診斷中，常用的SVM核函數(shù)可以分為全局核函數(shù)和局部核函數(shù)兩種。全局核函數(shù)泛化能力強(qiáng)但訓(xùn)練精度低，具有較好的全局特性，Poly核函數(shù)則屬于全局核函數(shù)[11]；局部核函數(shù)訓(xùn)練精度高但泛化能力弱，具有較好的局部特性，RBF核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)都屬局部核函數(shù)[12]。

因此，為了能夠綜合全局核函數(shù)和局部核函數(shù)各自的優(yōu)點(diǎn)，可以考慮把全局核函數(shù)和局部核函數(shù)進(jìn)行線性組合，通過權(quán)重系數(shù)來調(diào)節(jié)兩種核函數(shù)的比重，構(gòu)造兼具較好的訓(xùn)練精度和泛化能力的混合核函數(shù)，本文將局部性RBF核函數(shù)與全局性的Poly核函數(shù)相結(jié)合，構(gòu)造出混合核函數(shù)，如下式所示：

Kmix(x,y)=αKRBF(x,y)+(1-α)KPoly(x,y) 0<α<1

(11)

式中：α(0<α<1)為權(quán)重系數(shù)。

2 入侵雜草算法優(yōu)化多核支持向量機(jī)

核函數(shù)的參數(shù)的選取對支持向量機(jī)的分類具有重要的影響，進(jìn)而可能影響故障診斷的效果。通過分析，在支持向量機(jī)模型中，懲罰因子C影響著模型的學(xué)習(xí)精度和推廣能力，不同RBF核函數(shù)參數(shù)δ的大小直接影響著模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練精度和推廣能力的平衡，而Poly核函數(shù)的參數(shù)d的大小直接影響著模型的數(shù)據(jù)擬合能力和計(jì)算的復(fù)雜度問題。

因此，對于單核支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化的問題，僅考慮的兩項(xiàng)因素：懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)δ的取值；而對基于RBF-Poly混合核函數(shù)的支持向量機(jī)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，就需要綜合考慮四項(xiàng)因素的取值：懲罰因子C、RBF核函數(shù)參數(shù)δ、Poly核函數(shù)參數(shù)d和核函數(shù)權(quán)重因子α。綜上分析，為使構(gòu)造的多核支持向量機(jī)發(fā)揮其最佳的學(xué)習(xí)分類能力，必須選擇合理的參數(shù)組合。

2.1 入侵雜草優(yōu)化算法

支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化常用的算法主要有傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法和智能優(yōu)化算法。而在新型的智能優(yōu)化算法中，入侵雜草優(yōu)化算法主要模擬雜草的擴(kuò)散、繁殖、生長和競爭行為。相比于遺傳算法、粒子群算法等，雜草算法思想簡單，便于編程實(shí)現(xiàn)，計(jì)算效率高，能夠快速有效地得出問題的最優(yōu)解。因此，本文選擇目前效果較好的入侵雜草算法[13-14]，該算法主要分為4個(gè)步驟：

Step1初始化。根據(jù)設(shè)定的雜草種群規(guī)模，隨機(jī)在解空間中生成初始的種群。

Step2繁殖。生成的雜草按照下式生成種子數(shù)：

(12)

式中:f為當(dāng)前雜草個(gè)體的適應(yīng)度值，fmax和fmin分別為最大和最小的雜草個(gè)體的適應(yīng)度值，Smax和Smin分別設(shè)定為初始每個(gè)個(gè)體所能產(chǎn)生的最大和最小種子數(shù)。

Step3空間分布。該步驟對每個(gè)雜草個(gè)體產(chǎn)生種子按照正態(tài)分布N(0,σi)將種子擴(kuò)散到它的周圍。其正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)差如下：

(13)

式中:iter為當(dāng)前迭代次數(shù)，σinit和σfinal分別為初始設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn)差初值和終值，itermax為初始設(shè)定的最大迭代次數(shù)，n為標(biāo)準(zhǔn)差的調(diào)節(jié)因子。

Step4競爭性排斥。當(dāng)種群規(guī)模超過問題環(huán)境初始設(shè)定的種群最大雜草個(gè)數(shù)時(shí)，按照后代種子和父代種子的適應(yīng)度值的大小來對其進(jìn)行排序和淘汰，依據(jù)一定的選擇方法選擇出滿足初設(shè)的較好種群規(guī)模的種子作為下一代并輸出，使種群規(guī)模不超過問題環(huán)境的承受能力。

2.2 故障診斷模型建立

綜上分析，本文為快速有效地找到MKSVM的參數(shù)，將IWO算法和SVM算法相結(jié)合構(gòu)建IWO—MKSVM模型，利用IWO算法來優(yōu)化MKSVM的四個(gè)參數(shù)，然后根據(jù)優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行故障診斷。同時(shí)，結(jié)合前文介紹的基于典型相關(guān)分析思想的故障特征融合方法，本文將采用小波包分解和幅頻特性兩種特征進(jìn)行融合，然后利用IWO-MKSVM算法進(jìn)行故障診斷，主要分為以下4步。

Step1特征提取。首先對待測的模擬電路進(jìn)行分析，得到時(shí)域和頻域的輸出信號(hào)，然后對時(shí)域信號(hào)進(jìn)行分解，提取小波特征；對頻域信號(hào)進(jìn)行幅頻特性分析，提取其特征。

Step2特征融合。根據(jù)DCCA算法原理，將提取的小波包和幅頻特性特征融合，得到故障的融合特征。然后，將融合后的特征分為訓(xùn)練樣本和測試樣本兩部分。

Step3參數(shù)優(yōu)化。根據(jù)得到的測試樣本，輸入到IWO-MKSVM中對其參數(shù)優(yōu)化，得到最優(yōu)的四個(gè)參數(shù)：C、δ、d和α。

Step4故障診斷。根據(jù)Step3優(yōu)化后的參數(shù)構(gòu)建MKSVM對測試樣本進(jìn)行分類預(yù)測，完成最后的故障診斷。

上述故障診斷過程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 模擬電路故障診斷實(shí)例

本文以ITC97國際標(biāo)準(zhǔn)電路為例，其正常標(biāo)稱值如圖2所示，其中，電容、電阻的容差都設(shè)置為正常值的5%，根據(jù)IWO-MKSVM算法驗(yàn)證對模擬電路故障診斷中的進(jìn)行分析。

圖2 四運(yùn)放雙二次濾波器電路

3.1 故障特征提取

在提取電路的故障特征時(shí)，首先需要通過對電路元件極限情況的分析確定故障的元件集，然后對個(gè)元件參數(shù)的變化范圍進(jìn)行約定，約定各電路各元器件軟故障參數(shù)偏移上限為50%，約定電容軟故障范圍為50%～95%，而電阻為105%～150%。第三，將電路元器件的參數(shù)分別設(shè)置為其標(biāo)稱值的50%、100%、150%，進(jìn)而得出各元器件的頻率掃描輸出曲線，其中，有代表性的電阻元件R2和R9的極限分析情況如圖3和圖4所示。

圖3 R2極限分析輸出曲線

圖4 R9極限分析輸出曲線

通過圖3和圖4可以看出，當(dāng)電阻元件R2和R9的參數(shù)變化時(shí)，R2對電路輸出影響非常明顯，而R9則幾乎無明顯影響。本文按照此方法在綜合考慮濾波器本身的指標(biāo)后，最終選取的待診斷元件為：C1、C2、R2、R3、R4、R7。同時(shí)，為了方便本文方法的闡述，將待診斷元件分為兩個(gè)故障元件集：{R1,C2,R2,R4,R7}和{C1,C2,R2,R3,R7}。將無故障也作為一種故障模式則兩個(gè)故障元件集均有11種故障狀態(tài)，本文進(jìn)行模擬電路測試時(shí)，選擇后一元件集為故障元件集進(jìn)行模擬電路的診斷。對故障元件集進(jìn)行1～11編號(hào)，分別為：C1↑、C1↓、C2↑、C2↓、R2↑、R2↓、R3↑、R3↓、R7↑、R7↓和無故障狀態(tài)等11種故障狀態(tài)。

3.2 故障特征的融合

在時(shí)域和頻域分別提取各個(gè)電路故障狀態(tài)下的電路輸出信號(hào)，其中時(shí)域施加激勵(lì)信號(hào)為：兩個(gè)幅值均為1 V，頻率分別為10 kHz和20 kHz；頻域施加激勵(lì)信號(hào)為：幅值為1 V的頻率掃描電源VAC，從1 kHz到100 kHz進(jìn)行頻率掃描。每種故障狀態(tài)下進(jìn)行60組蒙特卡洛分析，先對采集的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行5層‘db5’小波包分解，再對組成的32維特征矩陣進(jìn)行奇異值分解，提取前12維作為時(shí)域故障特征，得到660組小波包特征向量；對采集的頻域輸出信號(hào)提取12個(gè)頻率點(diǎn)上的電壓幅值，分別為V1.2k、V3k、V6k、V8k、V10k、V12k、V15k、V18k、V20k、V23k、V28k、V35k，得到660組幅頻特性特征。采用DCCA算法對提取的小波包特征和幅頻特性特征進(jìn)行特征融合，設(shè)定新特征維數(shù)為12維，得到融合后的660組故障特征向量。

3.3 故障診斷

本節(jié)將根據(jù)多核學(xué)習(xí)方法，將徑向基核函數(shù)和多項(xiàng)式核函數(shù)進(jìn)行線性組合，并將其用于支持向量機(jī)中，提高支持向量機(jī)的學(xué)習(xí)能力，并采用入侵雜草算法對多核支持向量機(jī)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到最優(yōu)的各項(xiàng)參數(shù)，并將其用于故障診斷。下面用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證DCCA-IWO-MKSVM算法的故障診斷效果，得到診斷特征如圖5所示。

圖5 DCCA-IWO-MKSVM故障測試樣本

可以看出，采用DCCA-IWO-MKSVM算法對模擬電路進(jìn)行故障診斷的方法，取得了不錯(cuò)的效果。

下面本文方法與小波包特征結(jié)合IWO-SVM方法(xbb-IWO-SVM)、幅頻特性特征結(jié)合IWO-SVM方法(fp-IWO-SVM)、DCCA融合特征結(jié)合IWO-SVM方法(DCCA-IWO-SVM)等三種診斷策略的診斷結(jié)果進(jìn)行仿真對比，如圖6-圖8所示。

圖6 xbb-IWO-SVM故障測試樣本

圖7 fp-IWO-SVM故障測試樣本

圖8 DCCA-IWO-SVM故障測試樣本

對比圖6-圖8可知，對于故障元件集來說，利用單一故障特征進(jìn)行診斷會(huì)出現(xiàn)故障混沌現(xiàn)象，而采用DCCA算法進(jìn)行特征融合后，不但避免了故障混疊現(xiàn)象，而且整體的故障診斷效果有了很大的提升；圖5的故障診斷率相對于圖8也具有明顯的提高，這是由于在進(jìn)行特征融合時(shí)，不僅保留小波包和幅頻特征的特征信息，并且融合特征具有了一定異構(gòu)性，更適合多核函數(shù)空間映射。將以上四種診斷方法在每種故障狀態(tài)下的診斷率如表1所示。

表1 四種診斷方法的故障診斷正確率對比

可以看出，fp-IWO-SVM算法的故障診斷最低，為78.48%；而xbb-IWO-SVM算法提取到的故障特征更加充分，其故障診斷率達(dá)到90%；采用了典型相關(guān)性分析的DCCA-IWO-SVM算法和DCCA-IWO-MKSVM算法，由于融合了小波包特征和幅頻特征的有效判別信息，使得融合后的故障特征能夠清晰地表征各故障狀態(tài)，進(jìn)而前者的總體故障診斷率達(dá)到95.15%；而DCCA-IWO-MKSVM算法通過多核函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，可以較好地學(xué)習(xí)和處理具有異構(gòu)特性的融合特征，其總體故障診斷率達(dá)到了98.18%，明顯優(yōu)于其他三種算法。

4 結(jié) 語

本文針對在模擬電路的故障診斷中不同故障特征提取融合后出現(xiàn)的異構(gòu)特性，采用單核函數(shù)支持向量機(jī)，無法達(dá)到理想學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果的問題，提出了一種IWO-MKSVM算法，通過對支持向量機(jī)的核函數(shù)組合，采用入侵雜草算法對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建出最優(yōu)的故障診斷模型，完成對融合特征的診斷。最后，通過對ITC97國際標(biāo)準(zhǔn)電路的仿真分析，驗(yàn)證了IWO-MKSVM方法用于融合特征故障診斷的有效性。