孫鑫暉, 董翔文, 左海強， 張 蘭, 郝木明

(中國石油大學(xué)(華東) 新能源學(xué)院，山東 青島 266580)

0 引 言

試驗?zāi)B(tài)分析是結(jié)構(gòu)動力學(xué)的一個重要分支， 是研究結(jié)構(gòu)動力特征的一種近代方法[1-2]， 是工程力學(xué)專業(yè)、車輛工程專業(yè)學(xué)生一門重要的專業(yè)課程。試驗?zāi)B(tài)分析通過測得激勵和響應(yīng)的時間歷程，運用數(shù)字信號處理技術(shù)求得頻響函數(shù)，然后運用參數(shù)識別方法求得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[1-3]。模態(tài)試驗的測試系統(tǒng)由傳感器、 動態(tài)分析儀、信號發(fā)生器、 信號處理分析以及模態(tài)參數(shù)識別這幾部分組成[4-6]。

目前主流的模態(tài)測試系統(tǒng)包括比利時LMS公司的TEST.LAB、丹麥BK公司PULSE，也有新興如美國Crystal Instruments公司的EDM Modal，奧地利DEWESoft公司的SIRIUS。這些廠商的模態(tài)測試系統(tǒng)具有較好的性能，尤其是LMS的產(chǎn)品。但是如果用于教學(xué)實驗，一個面臨問題就是測試系統(tǒng)的價格昂貴，很難同時購買多套儀器供學(xué)生進行實驗。

在過去，由于模態(tài)測試的動態(tài)分析儀由以上各個公司獨有，不對外單獨發(fā)售儀器以及接口程序，這使得自行設(shè)計模態(tài)測試系統(tǒng)具有較高難度。隨著美國NI公司推出了多款動態(tài)分析儀產(chǎn)品，使得這種局面出現(xiàn)改變，由于NI公司生產(chǎn)的動態(tài)分析儀具有開放的接口，因此使得自行開發(fā)模態(tài)測試系統(tǒng)成為可能。本文在Matlab GUI環(huán)境下開發(fā)一套模態(tài)測試系統(tǒng)，并進行了實驗測試，能夠滿足實驗教學(xué)的要求。

1 模態(tài)測試原理

1.1 測試方法

試驗?zāi)B(tài)分析根據(jù)激勵方式的不同主要分為兩類方法：一種方法是采用一個或多個激振器對結(jié)構(gòu)進行激勵，在被測結(jié)構(gòu)上布置多個加速度傳感器測量響應(yīng)，然后進行頻響函數(shù)估計，該方法需要激振器與較多的傳感器以及多通道動態(tài)分析儀，一般適用于大型結(jié)構(gòu);另一方法是多參考錘擊法(Muti-Reference Impact Technology,MRIT)，該方法不需要激振器，只需要一把力錘與幾只加速度傳感器就能完成測試，一般4通道的動態(tài)分析儀就能滿足要求，如果只采用一個加速傳感器，那么雙通道分析儀即可，非常適合實驗教學(xué)。該測試方法首先在結(jié)構(gòu)上固定幾個加速度傳感器，稱為參考點，然后通過力錘逐次敲擊所有的測點，獲得頻響函數(shù)。該方法具有一個特別的優(yōu)點：雖然是采用一個力錘進行激勵，屬于單輸入情況，但是存在多個參考點時可以獲得MIMO(Multi Input Multi Output)頻響函數(shù)矩陣。因此該方法測得的頻響函數(shù)能夠獲得重頻模態(tài)[1]。根據(jù)激勵與響應(yīng)之間關(guān)系：

Xo(jω)=H(jω)Fi(jω)

(1)

式中:頻響函數(shù)矩陣H(jω)的列數(shù)等于激勵力的數(shù)目，H(jω)的行數(shù)等于響應(yīng)的數(shù)目，對于力錘激勵，輸入力的個數(shù)為1，響應(yīng)的數(shù)目為參考點的數(shù)目Nr，因此在一個測點敲擊可以獲得維數(shù)為(Nr，1)一列頻響函數(shù)矩陣，根據(jù)頻響函數(shù)的互異性原理[1]，該列頻響函數(shù)矩陣可以轉(zhuǎn)換成一行，因此如果進行No個測試點的敲擊，便可以獲得維數(shù)H(jω)∈No×Nr的頻響函數(shù)矩陣。轉(zhuǎn)換關(guān)系如圖1所示。

圖1 錘擊法的測試過程

1.2 頻響函數(shù)的估計

在獲得被測結(jié)構(gòu)的激勵與響應(yīng)之后，如果采用頻域模態(tài)參數(shù)識別方法，需要對頻響函數(shù)進行估計。常用的估計方法有H1、H2、H3估計，計算分別為：

(2)

(3)

(4)

式中:X(jω)、Y(jω)分別為輸入與輸出的譜;Gxy(jω)為輸入、輸出的互功率譜;Gxx(jω)為輸入自功率譜;Gyy(jω)為輸出的自功率譜。

相干函數(shù)γxy(jω)為:

(5)

2 動態(tài)分析儀的選擇

目前NI公司速所提供的動態(tài)分析儀中[7-8]，根據(jù)其接口形式，主要包含PCI、USB、CompactDAQ與PXI 4類。每類接口包含的產(chǎn)品如表1所示。這些產(chǎn)品都支持IPEP傳感器，能夠滿足聲音振動方面分析的需要。主要區(qū)別在于輸入通道個數(shù)、是否具有輸出通道、高通濾波器截止頻率，增益設(shè)置。根據(jù)教學(xué)實驗的要求，選擇了USB接口的USB4431動態(tài)分析儀。該儀器具有24位分辨率，4個模擬輸入通道，102.4 kS/s同步采樣率，0.8 Hz AC/DC 耦合，因此可以連接1個力錘與3個加速度傳感器，很好地滿足錘擊法的需要，儀器見圖2。

表1 NI公司動態(tài)分析儀產(chǎn)品列表

圖2 USB4431動態(tài)分析儀

由于NI的產(chǎn)品通過NI-DAQmx進行驅(qū)動，具有統(tǒng)一的接口函數(shù)，因此在模態(tài)測試軟件的開發(fā)過程中，選擇不同的儀器，程序基本不用變動，這也為選擇不同的儀器提供了便利。

3 模態(tài)測試軟件的設(shè)計

模態(tài)測試軟件的編寫工具為Matlab GUI[9-12]，在此環(huán)境下開發(fā)了基于NI儀器的模態(tài)測試軟件ModalSmith，軟件的總體框架如圖3所示，軟件的操作界面如圖4所示。

圖3 軟件的總體框架

圖4 軟件的操作界面

3.1 動態(tài)分析儀的連接

在Matlab環(huán)境下操作USB4431動態(tài)分析儀，需要用到Matlab的Data Acquisition Toolbox工具箱，該工具箱對NI的儀器提供支持。工具箱中對儀器的操作有兩種接口，一種基于會話接口(Session Based Interface)，另一種為遺留接口(Legacy Interface)。后一種接口形式已經(jīng)過時，Matlab 2016后的版本不再支持。因此本文采用基于會話的接口形式。使用會話模式進行采集，首先需要建立一個會話，按以下步驟完成。

(1) 創(chuàng)建一個關(guān)于NI儀器的會話：

s = daq.createSession('ni')

(2) 設(shè)置會話的屬性，如采樣速率屬性s.Rate，是否連續(xù)采集屬性s.IsContinuous，采集點數(shù)超過一定數(shù)目時屬性s.NotifyWhenDataAvailableExceeds等。

(3) 向會話中添加采集通道：s.addAnalogInput-Channel('Dev1',[ 0 1 2 3],'IEPE')

3.2 錘擊法的數(shù)據(jù)采集

當建立會話之后，數(shù)據(jù)采集有兩種方式，一種為前臺采集方式(Matlab中StartForeground)，另一種為后臺采集方式(StartBackground)。當執(zhí)行前臺方式命令后，按照設(shè)定的采樣頻率采樣指定長度的數(shù)據(jù)，期間無法接受其他的命令，該方式需要確定采集的時刻，由于模態(tài)測試中，力錘激勵的時刻無法確定，因此該方式不適合用于錘擊法測試。本文采用后臺方式，后臺方式命令執(zhí)行后，程序不停地進行數(shù)據(jù)采集，當采集的數(shù)據(jù)長度超過設(shè)定的值后，就會發(fā)出提示，然后通過預(yù)先設(shè)定的監(jiān)聽程序進行數(shù)據(jù)處理。錘擊數(shù)據(jù)采集的流程如圖5所示。

圖5 錘擊法數(shù)據(jù)采集流程圖

由于后臺采集模式下數(shù)據(jù)每隔一定時間由監(jiān)聽器獲取，獲取之后必須在下一次的數(shù)據(jù)到來之前進行處理，否則數(shù)據(jù)就會丟掉。監(jiān)聽器每次獲取的數(shù)據(jù)長度由屬性NotifyWhenDataAvailableExceeds來指定。在后臺處理部分，根據(jù)力錘是否達到觸發(fā)量級，決定是否開始采集，以及采集的數(shù)據(jù)塊數(shù)Nb，數(shù)據(jù)塊數(shù)需要根據(jù)采集數(shù)據(jù)長度Ns與數(shù)據(jù)塊長度屬性NotifyWhenData-AvailableExceeds確定。為了保證采集到足夠的數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)塊數(shù)應(yīng)滿足Nb=fix(Ns/NotifyWhenData-AvailableExceeds)+2，觸發(fā)采集的過程如圖6所示。

3.3 數(shù)據(jù)的管理

數(shù)據(jù)的管理包含兩個方面：一是用戶界面操作中數(shù)據(jù)管理，這里采用樹控件進行管理，在樹中每個節(jié)點對應(yīng)于錘擊的一個測點，每個節(jié)點中包含4個子節(jié)點Input、Output、FRF、COHE，分別為力錘激勵、響應(yīng)、頻響函數(shù)與相干函數(shù)。采用該方式管理數(shù)據(jù)，符合實驗的操作習(xí)慣以及便于查看數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)管理的另一個方面是軟件設(shè)計中的數(shù)據(jù)管理，軟件采用Matlab中cell數(shù)據(jù)類型管理主要數(shù)據(jù)，相對于其他編程語言，可以在cell類型的變量中添加任意數(shù)據(jù)類型，且可以添加多級，方便了程序設(shè)計。軟件中主要數(shù)據(jù)保存在全局變量appData中，其中包含硬件相關(guān)、幾何模型、錘擊實驗等若干個屬性，每個屬性又包含多個子屬性，其組織結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖6 觸發(fā)采集的過程

圖7 數(shù)據(jù)的組織結(jié)構(gòu)

4 實驗驗證

采用一個平板結(jié)構(gòu)對設(shè)計的模態(tài)測試軟件進行驗證，該結(jié)構(gòu)尺寸為60 cm×30 cm×1 cm，共包含25個測點，1個參考點。力錘型號YMC512F02,加速度傳感器型號為YMC122A，如圖8所示。

圖8 測試實物照片

在測試之前需要用力錘敲擊試件查看力譜圖，以便確定分析頻率的范圍。力譜圖如圖9所示，最終確定分析范圍 0～1.200 kHz，譜線數(shù)為800，在頻響函數(shù)的估計中，激勵信號與響應(yīng)信號的窗函數(shù)分別采用力窗與指數(shù)窗。

圖10為測試數(shù)據(jù)得到頻響函數(shù)，當所有測點測試完成之后，對頻響函數(shù)矩陣進行奇異值分解得到復(fù)模態(tài)指示函數(shù)曲線(Complex Modal Indicate Function,CMIF)，如圖11所示，該曲線非常清晰地指示出測量頻率范圍內(nèi)模態(tài)，進行參數(shù)識別，獲得結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)如圖12所示，為了驗證結(jié)果的可靠性，圖13給出了振型的模態(tài)置信度(MAC)，圖中不同階次的模態(tài)基本正交，說明所開發(fā)的測試系統(tǒng)是可靠的。

圖9 力錘信號的力譜圖

(a) 相頻

(b) 相頻

圖11 復(fù)模態(tài)指示函數(shù)曲線

(a) 1階153.63 Hz (b) 2階346.75 Hz

(c) 3階428.61 Hz (d) 4階473.94 Hz

(e) 5階636.57 Hz (f) 6階624.05 Hz

圖13 振型相關(guān)系數(shù)

5 結(jié) 語

采用自行開發(fā)的模態(tài)測試系統(tǒng)用于教學(xué)的嘗試，不但能節(jié)省設(shè)備購置費用，而且還為后續(xù)的功能擴展提供便利。如果采用10套本文設(shè)計的系統(tǒng)，就能保證一個班級的學(xué)生在實驗中3人1組時。人人都能參與，有助于學(xué)生加深在模態(tài)分析課程中所學(xué)知識的理解，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，增強學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新探索的能力，具有較強的應(yīng)用價值。