劉夢(mèng)欣， 李錦明， 成乃朋， 成雅麗

(中北大學(xué) 儀器與電子學(xué)院，太原 030051)

0 引 言

隨著電磁發(fā)射技術(shù)的飛速發(fā)展，人們對(duì)電磁發(fā)射系統(tǒng)的可控性和穩(wěn)定性提出了更高的要求。電磁設(shè)備發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生的低頻強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)對(duì)電源系統(tǒng)和控制系統(tǒng)造成嚴(yán)重的干擾[1-2]，如何精準(zhǔn)、實(shí)時(shí)地獲取電磁炮發(fā)射過(guò)程中磁場(chǎng)數(shù)據(jù)，是研究電磁發(fā)射過(guò)程中磁場(chǎng)特性，提高電磁發(fā)射設(shè)備穩(wěn)定性和可控性亟待解決的問(wèn)題。目前國(guó)產(chǎn)的磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x器精度普遍偏低，進(jìn)口儀器價(jià)格昂貴，且大多數(shù)系統(tǒng)只能測(cè)量一維磁場(chǎng)或者二維磁場(chǎng)，空間三維磁場(chǎng)分布情況需要通過(guò)多次測(cè)量和復(fù)雜的數(shù)據(jù)處理才能得到，無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的測(cè)量[3-4]。

本文設(shè)計(jì)的三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x通過(guò)使用具有差分對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的點(diǎn)式探頭，設(shè)計(jì)模值運(yùn)算電路，完成空間點(diǎn)三維磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的實(shí)時(shí)測(cè)量，通過(guò)AD轉(zhuǎn)換模塊將X、Y、Z方向的磁場(chǎng)分量轉(zhuǎn)換為數(shù)字分量由FPGA完成數(shù)據(jù)處理，得到測(cè)量點(diǎn)的方向角。相對(duì)于傳統(tǒng)的磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x，該三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x穩(wěn)定性好、測(cè)量精度高，既能測(cè)量空間點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小，又能判斷測(cè)量點(diǎn)的方向，可廣泛應(yīng)用于磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)與控制領(lǐng)域。

1 三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量原理

三維空間任意點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度B可以分解成3個(gè)相互垂直的分量Bx、By、Bz，如圖1所示，且滿(mǎn)足：

(1)

(2)

式中：|B|為磁場(chǎng)強(qiáng)度B的模值;θ、γ、β分別為磁場(chǎng)強(qiáng)度B的方向角。采用差分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)式探頭獲取X、Y、Z方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度分量Bx、By、Bz后，即可求得測(cè)量點(diǎn)空間三維磁場(chǎng)強(qiáng)度大小|B|與方向角θ、γ、β。

圖1 空間三維磁場(chǎng)矢量圖

2 實(shí)時(shí)三維磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的總體設(shè)計(jì)

實(shí)時(shí)三維磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x的總框圖如圖2所示，主要由三維點(diǎn)式探頭、信號(hào)調(diào)理電路、模值運(yùn)算電路、ADC轉(zhuǎn)換模塊、FPGA控制模塊、顯示模塊、及電源管理模塊構(gòu)成[5-7]。

圖2 系統(tǒng)總體框圖

系統(tǒng)工作流程如下：系統(tǒng)上電后，三維差分點(diǎn)式探頭將X、Y、Z方向磁場(chǎng)分量轉(zhuǎn)換為差分電信號(hào)UBx(n,p)、UBy(n,p)、UBz(n,p)，經(jīng)差分放大后輸出UBx、UBy、UBz至模值運(yùn)算電路求取測(cè)量點(diǎn)磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小U|B|。測(cè)量點(diǎn)X、Y、Z方向的磁場(chǎng)分量及磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小U|B|經(jīng)低通濾波后，由AD轉(zhuǎn)換芯片轉(zhuǎn)換為相應(yīng)通道的數(shù)字信號(hào)，最后由FPGA完成方向角的計(jì)算及數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)與顯示。

2.1 三維差分點(diǎn)式傳感探頭設(shè)計(jì)

由于線性霍爾器件靈敏度高、體積小、適應(yīng)頻率和穩(wěn)定范圍廣，可用來(lái)測(cè)量“點(diǎn)”磁場(chǎng)，且適應(yīng)性強(qiáng)，既可測(cè)量恒定磁場(chǎng)，又可測(cè)量交變磁場(chǎng)，故而在本系統(tǒng)中采用6片高靈敏度線性霍爾元件分布在正方體相互正交的三個(gè)面構(gòu)成三維點(diǎn)式探頭[8-9]。如圖3(a)所示,每個(gè)方向均有一對(duì)差分輸出UBn、UBp。為了滿(mǎn)足點(diǎn)式測(cè)量，提高測(cè)量精度，傳感器探頭采用超薄柔性電路板完成點(diǎn)式探頭制作,如圖3(b)所示。

(a)

(b)

2.2 信號(hào)調(diào)理電路設(shè)計(jì)

為了滿(mǎn)足AD轉(zhuǎn)換模塊的電壓輸入要求，提高模值運(yùn)算電路的精度，信號(hào)調(diào)理電路成為設(shè)計(jì)中必不可少的一部分[10]。

信號(hào)調(diào)理電路由差分放大電路、低通濾波電路組成,如圖4所示。其中，差分放大電路采用低功率全差分運(yùn)算放大器與比例運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)兩級(jí)放大，低通濾波采用二階巴特沃斯低通濾波電路實(shí)現(xiàn)。

圖4 信號(hào)調(diào)理電路原理圖

X、Y、Z方向的差分電信號(hào)UBx(n,p)、UBy(n,p)、UBz(n,p)由N、P處進(jìn)入差分放大電路，經(jīng)放大后由A點(diǎn)輸出UBx、UBy、UBz進(jìn)入低通濾波電路濾除電路及環(huán)境的干擾噪聲，并由B點(diǎn)輸出至AD轉(zhuǎn)換模塊。

2.3 模值運(yùn)算電路設(shè)計(jì)

為了實(shí)時(shí)獲取測(cè)量點(diǎn)空間三維磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小，即B的模值|B|，設(shè)計(jì)了模值運(yùn)算電路，通過(guò)對(duì)X、Y、Z方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)UBx、UBy、UBz的處理，完成磁場(chǎng)強(qiáng)度模值信號(hào)U|B|的實(shí)時(shí)獲取。模值運(yùn)算電路由平方和運(yùn)算電路與開(kāi)方運(yùn)算電路組成。

圖5所示為平方和運(yùn)算電路原理圖，其中R11=R12=R13=R14。X、Y、Z3個(gè)方向的磁場(chǎng)強(qiáng)度信號(hào)UBx、UBy、UBz分別由C、D、F處進(jìn)入平方和運(yùn)算電路，平方運(yùn)算由器件AD633完成并輸出至點(diǎn)F、G、H作為反相輸入加法電路的輸入，由運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)加法運(yùn)算，并輸出至點(diǎn)I，

由式(4)可知,UI為負(fù)值，可滿(mǎn)足后續(xù)開(kāi)方運(yùn)算電路的輸入必須為負(fù)電壓的要求。圖6所示為開(kāi)方運(yùn)算電路原理圖。其中，R17/R16=100，由AD633完成平方運(yùn)算構(gòu)成反函數(shù)型的開(kāi)方運(yùn)算電路[11-14]。

圖5 平方和運(yùn)算電路原理圖

圖6 開(kāi)方運(yùn)算電路原理圖

分析開(kāi)方運(yùn)算電路有：

(5)

由(5)可得：

(6)

因此，為了保證運(yùn)放反饋極性，I點(diǎn)輸入U(xiǎn)I必須為負(fù)電壓，由式(4)可知UI滿(mǎn)足負(fù)電壓的條件，且有：

(7)

2.4 A/D轉(zhuǎn)換模塊設(shè)計(jì)

A/D轉(zhuǎn)換單元負(fù)責(zé)將UBx、UBy、UBz、U|B|4路模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，選用4通道逐次逼近型模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7904，設(shè)置采樣方式為4路循環(huán)采樣，二進(jìn)制補(bǔ)碼輸出編碼方式，輸入范圍-2.5～2.5 V。A/D采集電路原理圖如圖7所示。

圖7 A/D采集電路原理圖

3 測(cè)試與驗(yàn)證

3.1 模值運(yùn)算電路測(cè)試

圖8 模值運(yùn)算電路各信號(hào)波形圖

為了驗(yàn)證模值運(yùn)算電路的有效性，測(cè)量模值運(yùn)算電路的精度，設(shè)置UBy=UBz=0,采用高精度電壓表對(duì)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果如表1所示。由表1可知，當(dāng)矢量和運(yùn)算電路的輸入大于1.0 V時(shí)，電路的相對(duì)誤差<2%。因此，針對(duì)不同磁場(chǎng)強(qiáng)度范圍，需通過(guò)調(diào)節(jié)差分放大電路的放大倍數(shù)，使得輸入模值運(yùn)算電路的信號(hào)大于1 V，以滿(mǎn)足電路的高測(cè)量要求。

3.2 三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x總體測(cè)試

采用三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x測(cè)量圓形磁鐵中心軸線上的磁場(chǎng)強(qiáng)度，在確定磁場(chǎng)強(qiáng)度大致范圍為-300～+300 mT后，調(diào)整合適的電路參數(shù)，測(cè)試結(jié)果如表2所示，表2測(cè)試結(jié)果繪制測(cè)量誤差分析圖如圖9所示，為了便于顯示，數(shù)據(jù)已進(jìn)行四舍五入。

表1 模值運(yùn)算電路測(cè)試結(jié)果

表2 三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x總體測(cè)試結(jié)果

圖9 三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x測(cè)試結(jié)果誤差分析圖

由圖9可知，該三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x總測(cè)量測(cè)量誤差小，精度高，測(cè)量的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的相對(duì)誤差小于1%，方向角的絕對(duì)誤差小于1°。

4 結(jié) 語(yǔ)

三維矢量磁場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量在磁場(chǎng)監(jiān)測(cè)與控制領(lǐng)域具有重大的實(shí)踐意義和研究?jī)r(jià)值。本文設(shè)計(jì)的三維矢量磁場(chǎng)測(cè)量?jī)x通過(guò)設(shè)計(jì)模值運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)三維磁場(chǎng)強(qiáng)度大小實(shí)時(shí)計(jì)算，并由FPGA完成方向角的計(jì)算，測(cè)量誤差小，功能模塊化，可根據(jù)實(shí)際測(cè)量需要選擇合適的磁傳感器，調(diào)節(jié)電路的放大倍數(shù)實(shí)現(xiàn)不同特性磁場(chǎng)的高精度可靠測(cè)量，可廣泛應(yīng)用于各種磁場(chǎng)測(cè)量領(lǐng)域，具有很好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。