李志榮，朱金善，宋 健，余鑒文

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

0 引言

隨著“海運強國”戰(zhàn)略的持續(xù)推進，港口經濟快速發(fā)展的同時，海上交通擁擠、船舶夜航環(huán)境復雜等問題日益突出。根據海難事故的分析數據可知，船舶夜間發(fā)生事故的概率高達70%[1]。船舶夜航的局限性在于夜航光環(huán)境的特殊性和復雜性導致視覺信息不能被有效的獲取和分析，引發(fā)船舶碰撞危險[2]。因此，客觀、科學地評價船舶夜航安全，可為控制和預警船舶夜航事故提供一定的參考依據。

鑒于船舶夜航安全的重要性，國內外關于船舶航行以及夜航光環(huán)境的安全進行了大量研究。Wang等[3]運用模糊層次分析法評價了南海海域船舶航行安全；Pak等[4]通過分析大量的船長經驗，建立了港口航行環(huán)境的模糊綜合評價模型；Gucma等[5]基于模糊綜合評價模型評價了限制水域環(huán)境的通航安全；Zheng 等[6]基于貝葉斯網絡構建了船舶航行事故的安全評價模型；翁建軍等[7]分析了海上光污染的成因和對船舶夜航安全的影響，并從船舶航行、海上光污染控制、海事主管機關、立法等方面提出保障船舶夜航安全的對策；朱金善[8]從光學、色度學以及視覺工效等方面研究了海上光污染對船舶夜航安全的影響，并以船舶號燈可識別性為指標運用BP神經網絡評價了船舶夜航光環(huán)境污染程度；黃成等[9-11]利用光學、色度學以及系統工程理論，從駕駛人員視覺績效、船舶行為、夜航光環(huán)境條件等3方面建立了由19個指標構成的船舶夜航光環(huán)境評價指標體系，并構建了船舶夜航光環(huán)境的物元法評價模型和云物元評價模型；趙洪帝等[12]通過AHP與熵權理論的結合構建了改進的客船夜航安全評價未確知測度模型。

綜上所述，目前在船舶夜航光環(huán)境的研究中，其評價指標具有不確定性且賦權方法常采用單一的層次分析法或熵權法，導致評價結果具有片面性。針對指標不確定性問題和權重的片面性問題，本文采用組合數的有序加權平均C-OWA算子確定評價指標權重，構建基于證據理論的船舶夜航光環(huán)境評價模型，將不確定的評價結果轉換為可靠的數值，融合各個證據評價結果對船舶夜航光環(huán)境的安全度進行評價，以期為船舶夜航安全的評價和海上光污染的治理提供一定的支持。

1 船舶夜航光環(huán)境安全評價指標體系的建立

船舶在沿岸、進出港、燈光捕魚船密集地等水域夜航時，各類照明燈、捕魚燈及岸上燈光會妨礙船舶駕駛人員對信號燈的識別和正常視覺瞭望，從而影響船舶的夜航安全。因此，海上光污染作為船舶夜航安全的危險源，其主要體現在對夜航物標可識別性和駕駛人員視覺工效的影響，其中光環(huán)境的類型主要有光源閃爍、眩光、光的亮度、光的色度、光源位置、光源種類等[9]。其影響形式如下：

1)色彩、燈型相似以及光色過亮的干擾燈光導致船舶夜航駕駛人員對信號燈的誤導。

2)港口燈光設施和岸邊亮化工程等的背景亮度過大會產生眩光，其影響駕駛人員的視覺工效，進而影響正常的視覺瞭望。

3)燈光閃爍頻率的快慢及其變換時間長短會影響駕駛人員的暗適應能力，甚至會引起駕駛人員的短暫失明。

4)夜航光環(huán)境中存在的光色光型的種類過多和亮度不均勻等現象會造成駕駛人員的視覺疲勞。

結合船舶夜航光環(huán)境對船舶航行安全的影響形式，可將船舶夜航光環(huán)境評價模型分為目標層、決策層、指標層[10]，其評價指標體系見表1。

表1 船舶夜航光環(huán)境評價指標體系Table 1 Evaluation index system for light environment of ship navigation at night

2 基于C-OWA算子確定安全評價指標權重

受專家認知差異的影響，已構建的船舶夜航光環(huán)境指標體系的指標多呈現模糊不確定性，導致所計算的權重具有一定主觀性。為了避免在權重賦值的過程中出現此類問題，本文采用組合數的加權平均C-OWA算子計算權重，其步驟為：

1)邀請n位船舶夜航光環(huán)境研究的相關專家，采用10分制的形式對評價指標的重要程度進行評判，分值的大小可表示指標的重要程度，構成指標的原始決策數據A={a1,a2,…,an}，遵循由大到小的規(guī)則對A進行編號，得到新的決策數據B={b0,b1,…,bn-1}。

(1)

(2)

式中：i為評價指標，i=1,2,…,m。

4)計算評價指標A的相對權重ωi：

(3)

3 船舶夜航光環(huán)境安全評價模型的構建

由于影響船舶夜航的光環(huán)境因素復雜且其評價指標在專家賦值時存在差異性，導致評價結果具有較強的不確定性和模糊性。而證據理論作為1種不確定性推理方法，最早由Dempster A提出，后經Shafer改進，簡稱為D-S證據理論，其不確定信息表達和處理能力在安全評價和決策分析等領域得到廣泛應用[14]。因此，本文基于證據理論構建船舶夜航光環(huán)境的評價模型，以克服評價過程中的不確定性和模糊性。

3.1 獲取船舶夜航光環(huán)境安全評價數據

在使用證據理論評判某一問題的過程中，稱互不相容的完備樣本空間集合為識別框架θ，可表示為θ={θ1,θ2,θ1,…,θn}。邀請船舶進出港的夜航引航員以及相關船舶航行安全研究的專家對各評價指標的安全性在0～1間進行評分，分值越趨近于1，該指標的風險性越小，所評價光環(huán)境對船舶夜航安全的影響越低。以船舶夜航的安全性為評價目標，將船舶夜航光環(huán)境的安全評價等級劃分為“安全”“較安全”“較危險”“危險”4個等級，詳見表2。

表2 船舶夜航光環(huán)境安全評價等級Table 2 Safety evaluation grades for light environment of ship navigation at night

3.2 確定綜合概率

在證據理論中，基本信任分配函數表示對證據所建立信任程度的初始分配，定義為：在識別框架θ上的基本信任函數M是1個2θ到[0,1]的映射，滿足：

(4)

式中：M(A)為事件A的基本信任分配函數，又稱基本概率，為證據對A的信任程度，該事件A的不確定性m(A)=1-M(A)。船舶夜航光環(huán)境評價指標的綜合概率為：

M(A)=a∏Wq

(5)

式中：a為指標A的評判分值；q為指標體系等級；Wq為指標相對權重。

3.3 確定信任區(qū)間

信任區(qū)間是由信任函數和似然函數確定的區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]，其中信任函數為：

(6)

式中：A?識別框架θ。

似然函數為：

(7)

在證據理論的信任區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]中，Bel(A)為事件A真的信任程度，Pl為事件A潛在的總信任程度，A的真實信任存在于該區(qū)間，通過證據融合可將不確定信息區(qū)間范圍不斷縮小以增加證據的可信度。

3.4 船舶夜航光環(huán)境安全綜合評價

在船舶夜航光環(huán)境評價過程中，不同的評價指標因數據來源不同導致概率分配函數不同。綜合信任區(qū)間是通過正交和運算并融合各專家所提供的單個信任區(qū)間而合成的，由其與所確定的船舶夜航光環(huán)境安全評價等級范圍相比較，最終確定評價等級。

對于識別框架θ中的多個信任分配函數M1，M2，…，Mn，其合成原則為[15]：

(8)

(9)

式中：K的值在0～1，為歸一化常數，可表示證據間的矛盾程度。K越趨近于1，表示證據間的沖突越明顯；當K為1時表示證據間完全沖突，無法進行證據間融合，導致證據理論無法進行。

4 實例分析

大連大窯灣港是我國重要的深水中轉港，以大窯灣港為例，分析其部分水域的海上光環(huán)境對船舶夜航安全的影響情況。通過Canon EOS-1D Mark Ⅲ數碼相機拍攝了其海上光環(huán)境(見圖1)，并在拍攝過程中發(fā)現其光環(huán)境對船舶夜航信號燈的可識別性和視覺造成了一定的影響。通過建立船舶夜航光環(huán)境評價體系，并運用證據理論模型評價該光環(huán)境中船舶夜航安全等級。

圖1 大連大窯灣港某水域的船舶夜航光環(huán)境Fig.1 Light environment of ship navigation at night in a certain water area of Dalian Dayaowan port

1)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標權重

利用組合數的加權平均C-OWA算子計算權值，邀請5位船舶夜航方面的專家或者引航員，通過1～10打分的形式對指標的重要程度和船舶夜航光環(huán)境整體的安全性進行評價，見表3的P列。

在計算指標權重過程中，首先將專家的打分分值由大到小進行排列，得到新的分值集合；然后利用公式(1)～(3)求得各指標的相對權重，見表3。決策層的指標權重與文獻[11]中基本相符，因此，基于組合數的加權平均C-OWA算子計算權值具有一定的有效性。

2)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標綜合概率和信任區(qū)間

邀請5位船舶夜航方面專家或者引航員，對各指標的安全性在0～1范圍內進行打分評判，見表3的Q列。

表3 評價指標的專家評分和權重Table 3 Scores and weights of experts for evaluation indexes

通過公式(4)～(5)可確定各指標層指標在各專家評判下的綜合概率，見表4。

3)確定船舶夜航光環(huán)境評價指標的信任區(qū)間

確定決策數據B各指標層的指標在各專家評判下的綜合概率后，根據公式(6)～(7)確定船舶夜航光環(huán)境安全評價決策層指標的信任區(qū)間和不確定度，并通過不確定度求得各專家的綜合信任區(qū)間；根據表2 確定船舶夜航光環(huán)境安全的評價結果，見表5。

4)船舶夜航光環(huán)境安全的綜合評價

各專家針對不同的評價指標給出的結果存在一定差異，運用正交運算融合各專家所提供的單個信任區(qū)間，得到更加可靠的評價結果。將專家1，2的證據信息進行融合可得：

表4 評價指標的綜合概率Table 4 Comprehensive probability for evaluation indexes

表5 決策層指標的信任區(qū)間和不確定度Table 5 Trust interval and uncertainty of decision-making layer indexes for safety evaluation

(8)

(9)

通過公式(8)～(9)依次計算得M1,2(A2)=0.251 0，M1,2(A3)=0.211 4，M1,2(A4)=0.126 9，并求得m1,2=1-{M1,2(A1)+M1,2(A2)+M1,2(A3)+M1,2(A4)}=0.188 1

最終整理專家1，2信息融合的結果為：

M1,2{M1,2(A1),M1,2(A2),M1,2(A3),M1,2(A4),m1,2(A)}={0.222 6,0.251 0,0.211 4,0.126 9,0.188 1}

類似地依次逐一融合其他專家的評分可得：

M1,2,3{M1,2,3(A1),M1,2,3(A2),M1,2,3(A3),M1,2,3(A4),m1,2,3(A)}={0.257 9,0.258 1,0.227 8,0.132 8,0.121 6}

M1,2,3,4{M1,2,3,4(A1),M1,2,3,4(A2),M1,2,3,4(A3),M1,2,3,4(A4),m1,2,3,4(A)}={0.287 1,0.274 9,0.221 8,0.214 7,0.074 5}

M1,2,3,4,5{M1,2,3,4,5(A1),M1,2,3,4,5(A2),M1,2,3,4,5(A3),M1,2,3,4,5(A4),m1,2,3,4,5(A)}={0.311 7,0.268 4,0.228 8,0.141 9,0.049 2}

通過融合5位專家的證據信息，信任區(qū)間逐漸變小，最終信任函數為Bel(A)=M1,2,3,4,5(A)=0.950 8，Pl(A)=1，信任區(qū)間為[0.950 8,1]，不確定度為m(A)=0.049 2，綜合評價該船舶夜航光環(huán)境的安全性為“安全”，且通過融合各專家的證據信息，縮小了信任區(qū)間的范圍，明顯減小了專家單獨評價時的不確定度。因此，證據理論模型可減小專家個人主觀性帶來的誤差，提高了評價的準確性；且其融合結果說明該光環(huán)境對船舶夜航安全的影響較小，與專家對該水域船舶夜航光環(huán)境安全性總體評價的實際情況相符。

5 結論

1)通過分析海上光污染的來源，總結了船舶夜航光環(huán)境的安全影響因素，構建了含有9個指標層的指標體系，引入組合數的加權平均C-OWA算子對指標進行賦權，并對安全評價等級進行區(qū)間劃分。

2)通過建立的證據理論評價模型對大連大窯灣港船舶夜航光環(huán)境進行安全評價，得出該光環(huán)境的安全等級為“安全”，對船舶夜航的安全性影響較小。

3)建立的船舶夜航光環(huán)境的證據理論評價模型，可定量評價光環(huán)境對船舶夜航安全的影響程度，提高了評價結果的準確性和客觀性。通過該模型得出的船舶夜航光環(huán)境的評價結果，可為海上光污染對船舶夜航安全影響的防控和預警提供一定的理論依據。