王友文 袁進平 王兆會 王 微

1. 中國石油集團工程技術研究院有限公司, 北京 102206;2. 中國石油大學(北京)石油工程學院, 北京 102249;3. 中國石油青海油田分公司采油五廠, 青海 海西州 816400

0 前言

近年來,油氣資源勘探逐漸向非常規(guī)領域擴展,日益復雜的地質(zhì)環(huán)境和井身結構對固井工程提出了巨大挑戰(zhàn)。為有效應對各類固井難題,國內(nèi)外專家學者將建筑行業(yè)振動混凝土的方法引入到固井施工中[1-2],并逐漸發(fā)展形成現(xiàn)代振動固井技術。20世紀80年代,Chow T W、Skalle P、Haberman J P等人[3-5]相繼提出振動套管和井口脈沖振動固井技術,通過室內(nèi)實驗發(fā)現(xiàn)振動對水泥漿性能確有改善效果,同時驗證了振動可以有效抑制環(huán)空竄流的發(fā)生。Kunju M R、鄭章義、尹宜勇等人[6-9]對振動波在井眼環(huán)空中的傳遞規(guī)律及各點處振幅位移分布特征進行了推導計算。Wilsey L E、聶翠平、丁士東、梅明佳等人[10-13]則著重進行振動儀器裝置的結構設計,豐富了振動固井的技術類別。

事實上,水泥石力學性能,尤其是強度性能是衡量固井質(zhì)量的重要指標,綜合國內(nèi)外振動固井的研究發(fā)現(xiàn),尚無學者從顆粒尺度方面分析振動對水泥堆積效果的影響規(guī)律,而結合緊密堆積理論與顆粒級配的相關知識[14-16],筆者認為顆粒堆積行為的差異也是影響水泥石宏觀特征的關鍵因素,甚至直接決定著水泥石密實性和整體強度。因此,本文利用EDEM離散元數(shù)值模擬軟件計算水泥顆粒充填率在不同振動參數(shù)和顆粒形貌參數(shù)下的變化趨勢,分析振動對水泥顆粒堆積效果的影響規(guī)律,以期為振動固井作業(yè)提供理論指導。

1 數(shù)值模擬方案

通過計算水泥顆粒充填率來表征振動對顆粒堆積效果的影響規(guī)律,數(shù)學模型選用軟球接觸模型[17-19],幾何模型見圖1。顆粒生成速率為 5 000 個/s,顆粒最大重置次數(shù)為20,瑞利時間步長為25%。

圖1 幾何模型圖

結合文獻與現(xiàn)場數(shù)據(jù),確定模擬水泥顆粒性能參數(shù)見表1。模擬容器材質(zhì)選用鋁合金,容器材料參數(shù)見表2。

表1 水泥顆粒性能參數(shù)表

水泥粒徑/m泊松比切邊模量/Pa密度/(kg·m-3)單顆粒體積/m3恢復系數(shù)動摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)1×10-40.151.05×10101 5004.19×10-120.390.160.212

表2 模擬容器參數(shù)表

容器尺寸/m3泊松比切邊模量/Pa密度/(kg·m-3)顆粒數(shù)量/個恢復系數(shù)動摩擦系數(shù)靜摩擦系數(shù)1.25×10-70.2657.90×10107 8503.5×1040.410.162 50.344

經(jīng)由后處理Ground Bin Group模塊對計算域進行網(wǎng)格劃分,計算得到每個網(wǎng)格內(nèi)的充填率并進行疊加,即可得到模具內(nèi)水泥顆?？偝涮盥??；诂F(xiàn)有研究成果[20-21],設計數(shù)值模擬方案見表3～4。

表3 不同振動參數(shù)模擬方案表

頻率/Hz振幅/mm時間/s方向5、10、15、20、251、2、3、4、50.1、0.2、0.3、0.4、0.5水平、垂直

表4 不同顆粒參數(shù)模擬方案表

顆粒尺寸/倍顆粒圓球度1.0、1.5、2.0、2.5、3.0單圓球、雙橢球、三梅花球

2 不同振動參數(shù)影響規(guī)律

2.1 振動頻率

計算得到在振幅3 mm、時間0.1 s、垂直方向下不同頻率的顆粒充填率和充填率變化規(guī)律,見表5和圖2。

表5 不同振動頻率下的顆粒充填率表

振動頻率/Hz充填率提升幅度/(%)00.5090.0050.5304.13100.5446.88150.5528.45200.5569.23250.5589.62

圖2 不同振動頻率下充填率變化規(guī)律圖

由圖2可知,充填率隨頻率的增加而呈指數(shù)形式遞增,平均提升7.66%。在頻率達到25 Hz時提升幅度最大,分別為5、10、15、20 Hz時的2.33、1.40、1.14、1.04倍。振動頻率是決定振動能量的關鍵因素,隨頻率增長,能量會不斷加強,從而迫使自然堆積狀態(tài)下存在虛接觸的顆粒重新分布,形成更緊密的堆積體。

2.2 振動幅值

計算得到在頻率10 Hz、時間0.1 s、垂直方向下不同振幅的顆粒充填率,計算結果見表6。

表6 不同振動幅值下充填率數(shù)據(jù)表

振動幅值/mm充填率提升幅度/(%)00.5090.0010.60017.8820.58715.3230.5446.8840.5273.5450.5110.39

由圖3不同振幅下充填率變化規(guī)律圖可知,充填率平均提升幅值為8.80%,且隨振幅變化呈典型的二次函數(shù)關系,存在最優(yōu)點,即在振幅1 mm處充填率提升17.88%,該值分別為振幅2、3、4、5 mm處的1.17、2.60、5.05、45.85倍。這表明施加振動的過程中必須嚴格把控振幅的變化,過于劇烈的振動可能會對顆粒堆積產(chǎn)生不良影響。

圖3 不同振幅下充填率變化規(guī)律圖

2.3 振動時間

計算得到在頻率10 Hz、振幅1 mm、垂直方向下不同振動時間顆粒充填率,計算結果見表7，不同振動時間下充填率變化規(guī)律見圖4。

表7 不同振動時間下充填率數(shù)據(jù)表

振動時間/s充填率提升幅度/(%)00.5090.000.10.5446.880.20.58314.540.30.57512.970.40.57412.770.50.56911.79

圖4 不同振動時間下充填率變化規(guī)律圖

由圖4可知,充填率平均提升幅度約為6.88%。在0.2 s之前,隨時間的增加，充填率迅速提高,而0.2 s以后該值基本不變,整體提升幅度維持在13%左右。說明振動改善顆粒堆積效果存在有效作用時間,當超過該節(jié)點以后,振動對顆粒堆積的影響便達到恒定。因此,在現(xiàn)場作業(yè)或室內(nèi)實驗均應在保證振動效果的同時控制好作業(yè)時間。

2.4 振動方向

計算得到在頻率10 Hz、時間0.1 s、振幅1 mm條件下不同振動方向顆粒充填率,計算結果見表8。

表8 不同振動方向下充填率數(shù)據(jù)表

振動方向充填率提升幅度/(%)水平0.61721.22垂直0.5446.88

不同方向的振動均可提升水泥顆粒充填率,但提升效果存在明顯差異。水平振動時充填率為垂直振動時充填率的1.13倍,同時,水平振動對充填率提升幅度約為垂直振動對充填率提升幅度的3.08倍。分析認為水平振動使得水泥顆粒整體呈現(xiàn)流態(tài)化,顆粒在振動中受自身重力和空氣阻力的影響相對較小,運移比較均勻,由此大大減少了無效孔隙的產(chǎn)生。

3 不同形貌參數(shù)影響規(guī)律

3.1 顆粒尺寸

為探索振動對不同尺寸顆粒堆積效果的影響,特選取振動參數(shù)為頻率10 Hz、振幅3 mm、振動時間0.1 s的垂直振動,計算結果見表9。

表9 不同顆粒尺寸下充填率數(shù)據(jù)表

顆粒尺寸/倍自然堆積充填率振動處理充填率提升幅度/(%)1.00.5230.5413.441.50.5320.5829.402.00.5490.61912.752.50.5290.61315.883.00.4480.59833.481.0～3.00.4600.64540.22

顆粒粒徑在1.0～2.5倍內(nèi)時平均充填率為0.533,各組間數(shù)據(jù)差異微小,而當粒徑尺寸增大到3.0倍時,充填率迅速降低為0.448,相對于其他粒徑下降約15.95%。此外,在自然堆積狀態(tài)下,多種粒徑混合后的充填率也僅為0.460。

圖5 不同顆粒尺寸下振動對顆粒充填率影響規(guī)律圖

由圖5不同顆粒尺寸下振動對顆粒充填率影響規(guī)律圖可知,振動后任意堆積狀態(tài)下的充填率均獲得顯著改善,總體上充填率提升幅值隨顆粒尺寸增加而逐漸增大,尤其是3.0倍粒徑和不同粒徑顆粒混合堆積兩種狀態(tài)下的充填率改善效果最為明顯,混合后充填率增幅相較于其他單尺寸粒徑分別提高了10.69、3.28、2.15、1.53、0.20倍。在自然堆積狀態(tài)下,不同尺寸顆粒的運移因受到重力分異作用及顆粒間密集接觸產(chǎn)生的摩擦力的雙重作用而遭遇阻礙,施加振動以后,振動能量能夠抵消二者的阻礙作用,從而使不同粒徑顆粒的充填率大大提高。

3.2 顆粒圓球度

根據(jù)EDEM軟件材料庫構造出三種不同圓球度的顆粒形貌,見圖6。其中,前文3.1節(jié)已驗證在3.0倍粒徑范圍內(nèi)不同尺寸顆粒充填率并無較大差異,因此該條件下三種形貌顆粒間質(zhì)量差異對研究結果產(chǎn)生的影響可以忽略不計。

a)單圓球形

b)雙橢球形

c)三梅花球形

同樣地,為探索振動對不同圓球度顆粒堆積效果的影響,特選取振動參數(shù)為頻率10 Hz、振幅3 mm、振動時間0.1 s的垂直振動,計算結果見表10。

表10 不同顆粒形貌下充填率數(shù)據(jù)表

顆粒形貌自然堆積充填率振動處理充填率提升幅值/(%)單圓球形0.5230.5413.44雙橢球形0.2910.3096.19三梅花球形0.2260.2395.75混合0.3480.3778.33

隨顆粒圓球度的降低,水泥顆粒充填率逐漸下降,顆粒形貌越規(guī)則充填率越高。另外,混合后的充填率明顯高于雙橢球形和三梅花球形顆粒的充填率,分別為二者的1.20倍和1.54倍,但這一數(shù)據(jù)遠低于單圓球形顆粒的充填率,僅為0.67倍。不同顆粒形貌下振動對顆粒充填率影響規(guī)律見圖7。

由圖7可知,振動對整個水泥堆積體的充填率都有比較明顯的改善,而不同圓球度顆?；旌虾蟪涮盥侍岣吡?.33%,分別為單圓球形顆粒、雙橢球形顆粒、三梅花球形顆粒的2.42、1.35、1.45倍。模擬結果表明,圓球狀顆粒滾珠效應的發(fā)揮對顆粒運移起到了減阻作用,使得顆粒充填率始終保持較高的水平,而實際固井作業(yè)中,水泥顆粒形貌無法保持一致,因而通過振動來改善顆粒的堆積效果成為一種必要手段。

圖7 不同顆粒形貌下振動對顆粒充填率影響規(guī)律圖

4 結論

1)水泥顆粒充填率隨振動頻率的增加而呈現(xiàn)單調(diào)遞增;隨振幅變化呈現(xiàn)二次函數(shù)關系,在振幅為1 mm處充填率提升幅度最顯著,高達17.88%;振動時間超過0.2 s以后,振動對顆粒充填率提升幅度維持在13%左右,此后,延長振動時間并不會對顆粒堆積效果產(chǎn)生較大影響。

2)振動方向?qū)︻w粒堆積影響顯著,相同振動參數(shù)下,水平振動對充填率提高幅度約為垂直振動時的3.08倍。因此,在振動固井裝置設計中應著重考慮套管柱的徑向振動。

3)自然堆積狀態(tài)下,1.0～2.5倍粒徑范圍內(nèi)充填率基本相同,且遠大于3.0倍粒徑及不同粒徑混合后的充填率;振動提升充填率的比例隨顆粒尺寸增加而增加,且振動對不同尺寸顆?；旌虾蟮某涮盥侍嵘茸蠲黠@,高達40.22%。

4)整體來看,顆粒充填率隨圓球度增加而逐漸增大,單相圓球形顆粒充填率最高。振動對不同圓球度顆粒充填率均有改善作用,且對不同圓球度顆?；旌虾蟮某涮盥矢纳菩Ч铒@著,達到8.33%。由于實際水泥無法保證均勻粒徑和圓球度,因此施加機械振動是非常有必要的。