蔣興笠，胡亮，姚運(yùn)

（深圳市建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司合肥分院，安徽 合肥 230000）

0 前言

中小學(xué)教學(xué)樓建筑形式特點(diǎn)突出，總結(jié)其結(jié)構(gòu)特征主要有以下幾點(diǎn)：

①中小學(xué)教學(xué)樓中普通教室的面積約為60～100m2，由于教室大開間導(dǎo)致結(jié)構(gòu)柱距和梁系的跨度均較大，減小了結(jié)構(gòu)的整體剛度，結(jié)構(gòu)變?nèi)?，基本周期拉長，水平力作用下側(cè)移量增加[1]。

②由于日照及通行需要，教學(xué)樓首層一般會做成架空層或者半架空層的形式且層高較高，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)上剛下柔，易形成薄弱層。

③中小學(xué)教學(xué)樓樓面線條、節(jié)點(diǎn)大樣復(fù)雜且重量較重，加重了結(jié)構(gòu)總體重量，從而加大了中小學(xué)教學(xué)樓水平地震作用力。

另外對于中小學(xué)等乙類建筑，除應(yīng)按本地區(qū)抗震設(shè)防烈度提高一度的要求（合肥地區(qū)按8°）加強(qiáng)其抗震措施外，根據(jù)《合肥市防震減災(zāi)條例》第十九條、《安徽省防震減災(zāi)條例》第十四條規(guī)定，合肥地區(qū)中小學(xué)建筑應(yīng)在本地抗震設(shè)防要求的基礎(chǔ)上提高一檔進(jìn)行抗震設(shè)防，即按7°（0.15g）進(jìn)行計(jì)算。這大大增加了中小學(xué)結(jié)構(gòu)的水平地震作用力，對控制位移角等不利。

目前中小學(xué)教學(xué)樓的選型還多采用框架結(jié)構(gòu)形式，但針對以上分析的特點(diǎn)，框架結(jié)構(gòu)形式對薄弱層、位移角以及側(cè)向變形控制效果不佳，而典型的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)對建筑平面布置以及建筑立面效果影響較大，因此對少墻框架的抗震性能研究就顯的尤為重要。

1 少墻框架的規(guī)范解釋

少墻框架結(jié)構(gòu)即設(shè)置少量抗震墻的框架結(jié)構(gòu)。關(guān)于少墻框架的定義及相關(guān)要求，《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）（2016年版）（以下簡稱《抗規(guī)》）與《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3-2010）（以下簡稱《高規(guī)》）中都有描述，但是并不完全統(tǒng)一[2]?！犊挂?guī)》6.1.3條及條文說明明確底層框架部分承擔(dān)的地震傾覆力矩大于結(jié)構(gòu)總地震傾覆力矩的50%時(shí)仍屬于框架結(jié)構(gòu)的范疇，框架的抗震等級按框架結(jié)構(gòu)確定，剪力墻的抗震等級可與框架的抗震等級相同?！陡咭?guī)》8.1.3條及條文說明做了更為具體的規(guī)定，對少墻框架中的剪力墻的數(shù)量做了“偏少”和“極少”的區(qū)分，明確了按框架-剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，框架部分的抗震等級按框架結(jié)構(gòu)的規(guī)定執(zhí)行，剪力墻部分的抗震等級按框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的規(guī)定采用。條文說明中還特別強(qiáng)調(diào)，對于剪力墻數(shù)量極少的結(jié)構(gòu)，由于其抗震性能較差，不主張采用，以避免剪力墻受力過大、過早破壞[2]。

《抗規(guī)》及《高規(guī)》對少墻框架結(jié)構(gòu)相關(guān)要求的不統(tǒng)一，以及未對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中更詳細(xì)做法做出具體規(guī)定，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工圖審查時(shí)無章可循，在實(shí)際工程中也難以廣泛應(yīng)用[2]。文章認(rèn)為高層建筑應(yīng)盡可能采用典型的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)形式，并嚴(yán)格執(zhí)行《高規(guī)》中的相關(guān)規(guī)定。對于多層建筑，可按照《抗規(guī)》中相關(guān)要求采用少量剪力墻的框架結(jié)構(gòu)形式。以下以實(shí)際工程實(shí)例來分析少墻框架結(jié)構(gòu)的抗震性能及設(shè)計(jì)要點(diǎn)。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

廬江某中學(xué)教學(xué)樓地處廬江縣城西片區(qū)，基地位于泥河西路以南。本工程為中小學(xué)建筑，抗震設(shè)防類別為乙類且應(yīng)在本地抗震設(shè)防要求的基礎(chǔ)上提高一檔進(jìn)行抗震設(shè)防，因此本工程地震作用的計(jì)算分析按7°（0.15g），抗震措施按 8°考慮。設(shè)計(jì)地震分組為第一組，特征周期為0.35s，場地類別為II類；風(fēng)荷載按50年重現(xiàn)期的基本風(fēng)壓取值，為0.35kN/m2，地面粗糙度為B類。

教學(xué)樓平面呈回字形，長77.600m，寬53.400m，主要主跨為10000mm×8500mm，10000mm×3800mm，地上六層，地下一層，首層層高5.1m，其余層高均為3.9m，建筑總高23.000m。標(biāo)準(zhǔn)層平面見下圖。

結(jié)構(gòu)方案布置時(shí)，結(jié)合建筑平面布置及立面效果，在C軸、L軸交2軸、6軸、10軸布置X向的剪力墻，墻長1700mm，墻厚200mm；在2軸、9軸交B軸、K軸布置Y向剪力墻，墻長2000mm，墻厚200mm；墻肢均與框架柱相連接。圖中框架柱主要截面為600mm×600mm（首層柱為700mm×700mm），框架梁主要截面為300mm×800mm、300mm×500mm，次梁主要截面為300mm×600mm。樓板板厚為120mm，連廊陰影區(qū)域板厚局部加強(qiáng)為140 mm。二層樓面以下墻、柱混凝土強(qiáng)度等級為C35，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件混凝土等級均為C30。

2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

結(jié)構(gòu)計(jì)算采用YJK計(jì)算軟件，分別按純框架結(jié)構(gòu)及框架-剪力墻結(jié)構(gòu)兩個(gè)模型進(jìn)行建模對比分析。計(jì)算地震作用時(shí)采用空間扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的振型分解反應(yīng)譜法，計(jì)算振型數(shù)設(shè)置為24。按施工模擬三考慮豎向荷載計(jì)算，整體指標(biāo)計(jì)算采用強(qiáng)剛，其它計(jì)算非強(qiáng)剛。

2.2.1 底層框架部分承擔(dān)的傾覆力矩及抗震等級

根據(jù)軟件計(jì)算結(jié)果，教學(xué)樓底層框架部分X，Y向所承擔(dān)的地震傾覆力矩分別為 72.10%，75.60%，按《抗規(guī)》6.1.3條屬于典型的設(shè)置少量剪力墻的框架結(jié)構(gòu)，抗震設(shè)防類別為乙類，框架的抗震等級宜按框架結(jié)構(gòu)的規(guī)定執(zhí)行，應(yīng)為二級；剪力墻的抗震等級取與框架相同，也為二級。

2.2.2 周期比、剪重比及有效質(zhì)量系數(shù)

表1為兩種計(jì)算模型的結(jié)構(gòu)周期、周期比、剪重比及有效質(zhì)量系數(shù)計(jì)算結(jié)果，可以看出增加少量剪力墻可有限增加結(jié)構(gòu)剛度，提高基底剪重比；純框架結(jié)構(gòu)Y方向的有效質(zhì)量系數(shù)為80.57%，通過設(shè)置少量剪力墻可以有效改善結(jié)構(gòu)抗震性能；本工程中，少墻框架模型與框架結(jié)構(gòu)的周期比差別不大，但在其它工程案例中，通過調(diào)整剪力墻的位置，可以有效地改善框架結(jié)構(gòu)的抗扭性能。

結(jié)構(gòu)周期、周期比、剪重比及有效質(zhì)量系數(shù)計(jì)算結(jié)果 表1

2.2.3 層間位移角、位移比

表2為兩種計(jì)算模型的層間位移角及位移比計(jì)算結(jié)果，可看出在多遇地震作用下，少墻框架結(jié)構(gòu)各樓層的彈性層間位移角比純框架結(jié)構(gòu)有所減小；位移比數(shù)值也有一定程度的減小。因此，增加少量剪力墻能有效較小結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，同時(shí)也可以有效地改善結(jié)構(gòu)的抗扭性能。

層間位移角及位移比計(jì)算結(jié)果 表2

2.2.4 經(jīng)濟(jì)對比

對兩個(gè)模型的計(jì)算配筋結(jié)果進(jìn)行對比，考慮到兩個(gè)模型的平面和板厚相同，僅對梁、柱、剪力墻的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行比較[2]，詳見表3。與框架結(jié)構(gòu)相比，少墻框架結(jié)構(gòu)混凝土量僅增加2.6%，鋼筋量甚至略有減少，考慮到實(shí)際配筋設(shè)計(jì)時(shí)需要采用包絡(luò)設(shè)計(jì)，最終的鋼筋量比純框架結(jié)構(gòu)增加不超過5%。

2.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)控制要點(diǎn)

2.3.1 包絡(luò)設(shè)計(jì)方法

實(shí)驗(yàn)表明，少墻框架與典型框-剪結(jié)構(gòu)的剪力分布情況不同，為了精確分析框架和墻體的協(xié)同工作結(jié)果，保證結(jié)構(gòu)一定的安全富余度。《抗規(guī)》6.2.13條第4款及條文說明明確規(guī)定，設(shè)置少量抗震墻的框架結(jié)構(gòu)，其框架部分的地震剪力值，宜取框架結(jié)構(gòu)模型和框架-剪力墻模型二者計(jì)算結(jié)果的較大值[2]。

經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對比 表3

設(shè)計(jì)時(shí)的具體操作是，勾選YJK軟件中“自動取框架和框架-抗震墻模型計(jì)算大值”按鈕，計(jì)算結(jié)果自動包絡(luò)設(shè)計(jì)取大值。

2.3.2 位移角限值取值

根據(jù)《抗規(guī)》6.1.3條文說明，少墻框架結(jié)構(gòu)仍然屬于框架結(jié)構(gòu)范疇，但層間位移角限值需按底層框架部分承擔(dān)傾覆力矩的大小，在框架結(jié)構(gòu)和框架-剪力墻結(jié)構(gòu)兩者的層間位移角限值之間偏于安全內(nèi)插[3]。實(shí)際設(shè)計(jì)案例操作時(shí)，可不考慮抗震墻隨層間位移角的增大引起的剛度退化，建議采用分級控制值，即層間位移角的控制根據(jù)底層框架部分承擔(dān)的傾覆力矩的比值來確定[3]：當(dāng)比值為50%時(shí)，取框架-剪力墻結(jié)構(gòu)位移角限值，及1/800；當(dāng)比值為100%時(shí)，為純框架結(jié)構(gòu)，取1/550；中間情況采用內(nèi)插法確定，具體見表4。

含少量剪力墻的框架結(jié)構(gòu)層間位移角限值 表4

2.3.3 少墻框架中的剪力墻配筋設(shè)計(jì)

模型計(jì)算中發(fā)現(xiàn)，少墻框架中雖然剪力墻較少，但由于剪力墻自身剛度較大，會吸收大量的地震力，往往導(dǎo)致少墻框架結(jié)構(gòu)中剪力墻配筋出現(xiàn)抗剪承載力超限和抗彎承載力超筋的情況。受建筑平面及立面的影響以及底層框架部分承擔(dān)的傾覆力矩限值要求，設(shè)計(jì)過程中調(diào)整剪力墻位置及墻長比較難。而規(guī)范中也未對少墻框架中剪力墻配筋設(shè)計(jì)做出具體的規(guī)定。文章結(jié)合相關(guān)資料，給出如下建議：

①對計(jì)算不超筋的剪力墻按計(jì)算配筋[4]；

②對抗剪不超筋而抗彎超筋的剪力墻，按計(jì)算要求配置抗震墻的水平及豎向分布鋼筋，按剪力墻邊緣構(gòu)件最大配筋要求（配筋率不超過5%）配置端部縱向鋼筋[4]；

③對抗剪超筋的剪力墻，按剪力墻的抗剪承載力限值（按《混規(guī)》第11.7.3條計(jì)算Vw）確定墻的水平鋼筋（按《混規(guī)》第11.7.4條計(jì)算Ash），按強(qiáng)剪弱彎要求確定墻的豎向鋼筋（根據(jù)剪力墻的抗震等級，按《混規(guī)》第11.7.2條確定墻的計(jì)算剪力V，按第11.7.4條計(jì)算剪力墻考慮地震作用組合的彎矩設(shè)計(jì)值M=λVh0，并按M=(fyAs（hwo-bw）)/γRE），同時(shí)按構(gòu)造要求配置剪力墻的豎向分布筋[4]。

2.3.4 少墻框架的大震位移限值

少墻框架結(jié)構(gòu)與典型的框架-剪力墻結(jié)構(gòu)協(xié)同受力模式是不同的。對于少墻框架結(jié)構(gòu)，框架仍是主體，是豎向荷載與水平荷載的主要承擔(dān)者，剪力墻主要用來提供額外的彈性側(cè)向剛度，用來解決純框架結(jié)構(gòu)在多遇地震下側(cè)向位移較大的問題。在大震作用下，可以允許剪力墻首先開裂，屈服甚至破壞，但仍需滿足整個(gè)結(jié)構(gòu)的豎向承載力，起到第一道抗震防線的作用[5]。剪力墻退出工作后，剩余框架仍應(yīng)能滿足大震作用下彈塑性層間位移角限值。因此，在實(shí)際的工程案例設(shè)計(jì)中，少墻框架結(jié)構(gòu)大震作用下位移的控制原則是，刪除剪力墻后的純框架模型的彈塑性層間位移角不應(yīng)大于1/50。

3 結(jié)論

文章根據(jù)規(guī)范對少墻框架結(jié)構(gòu)的規(guī)定，分析并建議了少墻框架的適用范圍，并以廬江某中學(xué)教學(xué)樓為算例，通過對比少墻框架結(jié)構(gòu)和純框架結(jié)構(gòu)的小震彈性的計(jì)算結(jié)果，可以看到框架結(jié)構(gòu)增加少量剪力墻，可有有效較小結(jié)構(gòu)的側(cè)向位移，提高結(jié)構(gòu)的抗扭性能，而造價(jià)提高不多，因此少墻框架結(jié)構(gòu)在多層建筑中有很好的適用性。

規(guī)范中雖然對少墻框架有一定的描述，但對具體的設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)及構(gòu)造未做明確的量化，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及施工圖審查時(shí)存在較多的爭議。文章結(jié)合工程案例，對少墻框架的設(shè)計(jì)方法、位移角限值取值、剪力墻的配筋設(shè)計(jì)原則、少墻框架的大震位移限值等控制指標(biāo)做出了一些明確的建議，希望對往后少墻框架設(shè)計(jì)有一定的借鑒意義。