一道保加利亞數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣
2020-01-10 06:40:48重慶市萬(wàn)州江南中學(xué)404000
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2019年12期
重慶市萬(wàn)州江南中學(xué) (404000) 胡 菊
2018年保加利亞數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽試題：
該不等式結(jié)構(gòu)對(duì)稱，形式優(yōu)美，其證明方法多樣，值得進(jìn)一步探究，為了作進(jìn)一步推廣，先給出廣義權(quán)方和不等式的一個(gè)特例(其證明見許多文獻(xiàn)，如[1]中定理3.
定理的結(jié)論具有一般性，特別的，當(dāng)λ=1:
進(jìn)一步，當(dāng)λ=1，S=1時(shí)有：
當(dāng)λ=1，n=3時(shí)有：
當(dāng)λ=1，n=3,S=1時(shí)有：
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