潘勇卓，謝洪斌，楊雪，席亞文，戚偉迅

(1.重慶地質礦產研究院 外生成礦與礦山環(huán)境重慶市重點實驗室，重慶 400042；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室重慶研究中心，重慶 400042)

0 引言

近年來高分系列衛(wèi)星在國家高分專項的推進下，數(shù)據(jù)質量不斷提升，尤其是高分二號影像空間分辨率可達0.8 m，突破了亞米級的重要門檻，目前已被國防、科研、建設等各行各業(yè)廣泛使用。然而高分二號衛(wèi)星回訪周期相對較長，數(shù)據(jù)量十分有限，所獲取的信息質量依賴于地表的光譜反射。通常云層也會作為一種地表物質記錄在遙感影像上，導致原本地表信息被遮擋，降低了影像的利用率和可判讀性。隨著高分系列衛(wèi)星影像分辨率的不斷提高，云層影響變得更加不容忽視[1]。云層可大致分為厚云和薄云，厚云遮擋了絕大部分的地面輻射，采用其他時相的影像進行插補是唯一的解決方法[2]；而薄云僅削弱了地物的部分反射特性，因此可以基于單幅影像的特征降低薄云干擾，重建下墊面地物信息，提高高分影像的利用率[3]。

目前，國內外單幅影像去薄云的方法主要分為頻域去云和空域去云兩類。前者專門針對圖像上薄云霧進行濾波處理，后者根據(jù)多光譜圖像不同波段對云層的反射率差異進行云層檢測和處理[4]。頻域去云領域較為成熟的方法有同態(tài)濾波[5]、小波變換[6]、自適應濾波[7]等。頻域去云基本可達到薄云去除的效果，但通常會損失部分地物的低頻信息，導致模糊和紋理缺失。關于空域去云算法的研究較多，其中，直方圖匹配法[8]是對云區(qū)影像和晴空區(qū)影像的地類進行直方圖匹配，但去云結果圖可能出現(xiàn)邊緣過渡帶；最大化局部對比度法[9]通過調整圖像的對比度來實現(xiàn)薄云去除，但對飽和度較高的原圖像易造成色彩失真的效果；基于HOT[10]的去薄云方法利用紅藍波段的高度相關性生成HOT圖，根據(jù)HOT圖反映的云霧影響程度分層實施暗目標減法，該方法在植被覆蓋區(qū)取得了很好的去薄云效果，但對水體、裸地及人工地物等地物類型十分敏感，容易出現(xiàn)過度校正的情形；暗通道先驗法[11]是近年來計算機視圖領域提出的去霧算法，該方法具有適用性廣和速度快的優(yōu)勢。隨后一些研究者基于該方法進行了一些改進處理，如通過設置閾值來提高透射率圖的計算速度[12]、通過導向濾波優(yōu)化透射率圖的精細程度[13]、通過設置暗通道權值完善圖像不連續(xù)處的處理效果[14]、將RBG空間轉換到HIS空間并對圖像進行分割從而提高圖像的清晰度[15]、對景深邊緣和非景深邊緣采用不同模板進行濾波從而降低邊緣的不連續(xù)效應[16]等。這些改進的暗通道先驗法主要針對RGB普通光學照片去霧，遙感影像上的“薄云”與這些“霧”類似，近年來相關學者將該方法應用于遙感影像，獲得了較好的去云霧效果[17]。但該方法在處理成片的高亮區(qū)域時將出現(xiàn)過度校正的情形，通常在遙感影像上體現(xiàn)為厚云過校。此外，由于藍光波段對云層最為敏感，直接應用暗通道先驗法對遙感影像進行處理將造成色彩失真的問題。

本文對暗通道先驗法[11]進行了改進，提出了一種適用于高分二號影像的薄云快速去除方法。該方法通過設置最大大氣光閾值，有效改善厚云及其他高亮地物的過校問題；計算透射率分布圖時，對原圖進行下采樣處理，以提高透射率的計算速度；利用暗通道法計算去云圖像時，非獨立地計算各波段的改正量，而是結合高分二號影像各波段間散射關系，以某一波段為起始波段，通過波段間散射強度的校正系數(shù)確定其他波段的改正量，從而使去薄云影像的各波段間關系更符合大氣散射模型，避免了RGB合成色彩失真的問題。

1 實驗數(shù)據(jù)說明

本文使用的高分二號影像獲取時間為2016年6—8月，覆蓋區(qū)域為重慶市某區(qū)的局部范圍，空間分辨率為0.8 m，包含藍、綠、紅和近紅外波段。為便于處理，本文將4個波段合成為.tif格式文件作為實驗輸入。

2 原始暗通道先驗法

2.1 暗通道先驗理論

暗通道先驗理論由He等[11]提出，是一種基于對大量自然無霧圖像的觀察統(tǒng)計而得到的計算機視圖規(guī)律：在絕大多數(shù)非天空、無霧彩色圖像的局部區(qū)域里，某些像素總會有至少一個顏色通道具有非常低甚至為零的灰度值，這樣的像素成為暗像元。暗像元主要存在于以下情況中：①植被、建筑、山體、車輛等各種地物的陰影；②綠色、藍色、紅色等某一顏色通道亮度值極高，而某一顏色通道亮度值較低的彩色物體；③黑色的樹干、人工地物、裸地等。暗通道圖像可通過式(1)來描述：

(1)

式中：c表示r、g、b中的一個通道；Jc是圖像J的3個通道中某一個通道的灰度值；Ω(x)是以像元x為中心的局部領域區(qū)域；Jdark為暗像元的灰度值，由暗通道先驗理論可知，對于圖像的無云霧區(qū)域Jdark→0，而云霧區(qū)域的暗像元灰度值會變高。

2.2 云霧圖像退化模型

在計算機視覺領域，Koschemieder模型方程[18]所描述的云霧圖像退化模型被廣泛使用：

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x))

(2)

式中：I(x)為觀測圖像的輻射強度，代表待去除云霧的原始圖像；J(x)為來自目標場景的輻射信息，代表去除云霧后的退化圖像；t(x)為場景輻射在大氣傳輸過程中的透射率，代表透射率分布圖；A為大氣光值。該式第一項J(x)t(x)描述了目標場景輻射信息在介質中的直接衰減，第二項A(1-t(x))代表大氣光經過衰減后導致的場景顏色偏移。文獻[11]指出，當大氣條件均勻且同質時，透射率t(x)可表示為：

t(x)=e-βd(x)

(3)

式中：β為大氣散射系數(shù)；d(x)為場景深度。該式表明場景輻射的透射率與云霧濃度和景深成指數(shù)衰減。與普通室外照片相比，高分辨率遙感影像中云霧的分布更為均勻，且地表到衛(wèi)星傳感器之間的距離相對固定，因此遙感影像的透射率分布圖t(x)更為平滑。

圖像去云霧的目的，就是求取A和t，從而通過原始圖像I還原得到退化圖像J。若圖像I共包含N個像素，則云霧圖像的退化過程將包含RGB三通道的3N個約束方程和4N+3個未知數(shù)，這顯然是一個無解的欠約束問題，需要增加約束條件，而暗通道先驗理論就為其提供了一個非常好的約束條件。

2.3 暗通道先驗去云霧流程

1)估算大氣光值。由式(1)可知，暗通道圖像反應了原始圖像中的云霧分布情況，暗通道值越高，云霧越濃厚。單幅帶云霧的圖像中，大氣光值A可近似為最濃云霧區(qū)域的灰度值，因此借助暗通道圖即可從原始圖像中估算該值。He等[11]設計了A的估算方法：從暗通道圖中按照灰度的大小取前0.1%的像素，在這些像素對應的位置中，從原始圖像取灰度的最大值作為大氣光值A的估計值。

(4)

根據(jù)暗通道先驗理論[11]，由式(1)可推導出：

(5)

將式(5)帶入式(4)可得到：

(6)

少量云霧的存在可為圖像保留一定的透視深度感，使其更真實，因此引入控制參數(shù)ω(0<ω≤1)來保留少量云霧。透視率的粗略估計式為：

(7)

3)優(yōu)化透射率分布圖。實際影像中，云霧對物體的影響程度分布是連續(xù)的、平滑的，而式(7)估算的透射率是在局部領域區(qū)域Ω(x)內大氣透射率保持一致的假設下計算得到的，所形成的透射率圖將出現(xiàn)斑塊效應，與實際不符。為了獲得更精細的透射率圖，He等[11]首先提出了Soft Matting方法進行內插優(yōu)化，消除了透射率圖的斑塊效應，但該方法的最大缺點在于處理速度較慢。隨后He等提出了導向濾波[19]的方式來改進透射率圖的處理，該方法主要集中于簡單的方框模糊，不僅能大幅提高處理速度，而且使透射率圖的效果更精細。導向濾波指出，輸出圖像的輪廓由輸入圖像決定，而輸出圖像對場景結構信息的保持性由指導圖像決定。導向濾波的模型為：

Qi=akIi-bk，?i∈wk

(8)

式中：Qi為輸出圖像；Ii為指導圖像；ak和bk為窗口wk中與輸入圖像有關的線性常量系數(shù)。對該式求導變形為：

(9)

該模型保持了指導圖像和輸出圖像邊緣變化的一致性，而輸入圖像決定了輸出圖像的輪廓，因此可通過最小化輸入圖像與輸出圖像間的差異來計算線性常量系數(shù)ak和bk。定義能量常數(shù)為：

(10)

4)還原退化圖像。在獲得大氣光值A和透射率分布圖t后，通過式(2)變形，即可還原云霧退化圖像。而在實際應用中，當透射率t很小時，會導致退化圖像整體向白場過度。He等[11]通過設置最小閾值t0對透射率進行控制，最終得到的圖像還原計算式為：

(11)

3 改進的暗通道先驗法

3.1 最大大氣光閾值法

暗通道先驗法直接用于遙感影像的處理時，將會出現(xiàn)厚云和其他高亮地物的過度校正問題。這是由于該方法中大氣光值A最終選取的是原始圖像中的某一個像素點的值，則各通道的A值很有可能全部接近255，從而導致處理后的圖像偏色和出現(xiàn)大量色斑。

3.2 基于下采樣方法的透射率快速計算

He等[11]利用導向濾波對透射率的計算過程進行了優(yōu)化，使透射率圖的處理精度得到了有效提高。但高分二號影像分辨率可達0.8 m，單景影像所包含的浮點計算量極大，直接使用原始圖像計算將導致透射率圖的處理時間太長?？紤]到云霧的分布是連續(xù)、成片的，對于遙感影像薄云去除，并不需要米級的參數(shù)矯正，因此可以通過合并像素降低分辨率的方式近似估算原圖的透射率圖，以達到降低計算量而又不影響校正結果的目的。為此，本文采用下采樣的方法提高透射率的計算時效，具體實現(xiàn)方式為：

①在求取透射率之前，首先按照采樣率r對原圖進行下采樣操作，將其尺寸縮?。?/p>

②按照原算法，求取下采樣后圖像的透射率；

③通過插值的方法上采樣得到原圖的透射率。

下采樣操作略微降低了透射率圖的細膩程度，而計算量得以有效減少。為探討不同采樣率r對暗通道先驗法去薄云結果的影響，本文從高分二號衛(wèi)星影像中截取局部含云區(qū)域(截圖大小1 024×1 024)進行實驗。圖1展示了r分別取0.25、0.5、0.75和1(即未采用下采樣法)時的實驗結果，圖2統(tǒng)計了r在[0.2，1]范圍內去薄云圖像均值和方差的變化情況，圖3展示了r對處理速度的影響。

圖1 不同采樣率下薄云去除的效果

圖2 不同采樣率下圖像均值和方差的變化

由圖1可以看出，不同采樣率的暗通道先驗法去薄云效果差異不大，但隨著r降低，圖像略微變暗。由圖2可見下采樣方法導致圖像均值逐漸降低，而方差變化并不大，說明該方法的使用對去薄云的整體成像效果影響較小；而隨著r的進一步降低，圖像均值的降低程度增大，當r<0.25時，經過下采樣操作后的圖像均值相比原始方法降低了15%以上。因此，為合理控制圖像的視覺效果，可選擇采樣率的取值區(qū)間為[0.25，1)。

根據(jù)圖3，未采用下采樣操作時，原始暗通道先驗法耗時為51.31 ms，采用下采樣操作后，隨著r的降低，圖像處理耗時隨之減少，說明下采樣方法有效降低了透射率圖的計算量，因而去薄云效率得以提高。當r<0.7時，下采樣操作使得處理速度提升了1倍以上；當r逐漸增大至0.9時，經過下、上兩次采樣后處理速度的提升將會逐漸減小。值得注意的是，當r取值更大時，處理耗時將比原始方法更多，如r=0.99時耗時達59.82 ms，此時下采樣操作不具有收益性。因此，為有效提升處理速度，可選擇采樣率的取值區(qū)間為[0.2，0.7]。

圖3 不同采樣率下處理速度的變化

綜上，合理的下采樣操作將明顯提升處理速度，且成圖的視覺效果與原始算法無太大差別。當采樣率在[0.25，0.7]區(qū)間范圍內取值時，下采樣方法將具有較明顯的收益性。

3.3 考慮波段間散射關系的云霧退化過程

不同于普通光學照片，遙感影像中各波段對云層的反應存在差異：遙感影像中，受到云層影響時，各波段的DN值都會升高，但藍色波段對云的干擾更敏感，云越濃厚，DN值升高的幅度越大[3]。不同像素的云霧覆蓋情況對波段DN值的影響存在差異，而暗通道先驗法應用于遙感影像時，相互獨立地尋找每個波段的還原值，致使像素內不同波段的值偏離于真實的大氣散射模型，甚至導致影像某一(或幾個)波段被過度校正，出現(xiàn)RGB合成影像色彩失真的問題。

為此，本文并不獨立地尋找各個波段的還原值，而是考慮大氣散射模型，以某一波段為起始波段，根據(jù)各波段間散射強度的比值關系設置校正系數(shù)，推算其余波段的散射改正量，從而約束波段被過度矯正的問題。根據(jù)瑞利散射規(guī)律，散射光強度ADN與入射光波長λ成反比關系，而在薄云條件下該反比關系可限制在λ-0.7至λ-0.5之間[20]。

去薄云過程中，首先選擇對云層最敏感的藍光波段為起始波段，通過暗通道先驗法求取還原值，并以藍光原始值DNB與還原值DN′B之差作為起始改正量，而其余波段的散射改正量將由波段間的校正系數(shù)直接產生，進而求取其余波段的還原值。本文選取λ-0.7關系為波段間校正系數(shù)的計算參考，高分二號衛(wèi)星各波段參數(shù)及以藍光為起始波段產生的校正系數(shù)如表1所示。

表1 高分二號衛(wèi)星參數(shù)及波段校正系數(shù)

首先通過暗通道先驗法求取藍光波段還原值，則藍光波段的散射改正量為：

ADNB=DNB-DN′B

(12)

根據(jù)表1的校正系數(shù)，以藍波段為起始波段計算綠、紅、近紅外波段的散射改正量ADNG、ADNR、ADNNIR分別為：

(13)

由此可求得綠、紅、近紅外波段的最終還原值為：

(14)

4 高分二號影像薄云去除

4.1 改進的暗通道先驗去薄云流程

根據(jù)改進的暗通道先驗法，高分二號影像的薄云去除流程如圖4所示。經實驗，本文以目視效果最佳為原則相關設置以下參數(shù)：暗通道變換最小窗口大小為15×15，云霧控制參數(shù)ω=0.95，透射率的最小閾值t0=0.1；以原圖的灰度圖作為導向濾波的導向圖，濾波窗口大小為60×60；最大大氣光閾值A0=220；下采樣率為0.25。其余參數(shù)設置已在前文中給出。

圖4 改進的暗通道先驗法去薄云流程圖

4.2 實驗結果與對比分析

根據(jù)上述改進的暗通道先驗法，截取含云的高分二號影像進行去薄云實驗，并分別與空域去云領域的HOT算法、原始暗通道先驗法的去薄云影像進行對比，同時采用無云或少云時相的高分一號衛(wèi)星影像作為客觀參考，從校正后影像的整體直觀效果對比(圖5)、局部紋理色彩對比(圖6)和云霧校正真實性統(tǒng)計(表2)等方面綜合評價各方法的去薄云效果，最后評價處理效率(表3)。其中云霧校正真實性統(tǒng)計是通過將校正后影像的含云區(qū)域與參考影像對比、無云區(qū)域與原始影像對比，定量統(tǒng)計各方法形成的圖像失真面積來實現(xiàn)的。

圖5 去薄云效果對比圖

圖6 局部細節(jié)對比圖

1)去薄云效果評價。從直觀對比可以看出，HOT法去薄云效果似乎最為明顯(圖5(b)、圖5(g))，但整體色彩偏綠。通過局部放大可發(fā)現(xiàn)，該方法降低了影像細節(jié)的真實性，且存在嚴重的色彩失真現(xiàn)象。其中，圖6(b)中厚云中心區(qū)域被過度校正，形成了黑色斑塊；圖6(g)中稍厚的云層被“綠化”為與植被相似的地物，使得整體圖像存在大量“云層下的植被被還原”的誤導信息，校正后顯示為虛假的草地，這與該

表2 云霧校正真實性統(tǒng)計

表3 各類方法處理時間表

區(qū)域無云影像中(圖6(j))原有的農田與房屋信息嚴重不符。同時大量藍色建筑同樣被“綠化”(圖6(l)、圖6(q))，原有房屋難以從色彩上判別，甚至某些高亮的藍色建筑色彩信息直接丟失。同時裸地、硬化地面等紅棕色、灰色地物也出現(xiàn)泛白的情況，去薄云后影像色彩效果較差。通過表2可以看出，該方法導致的失真面積達1.258 km2，占兩幅影像總面積的3.558%，意味著校正后影像將丟失這部分真實信息。此外，在局部圖中還可以發(fā)現(xiàn)，該方法導致大量噪聲，紋理效果大大降低，不利于影像后期使用。綜上，HOT法去薄云的紋理色彩、校正真實性均較差，整體校正效果與參考影像差距較大。

原始的暗通道先驗法對于薄云有較明顯的去除效果(圖5(c)、圖5(h))，而稍厚的云層則予以保留，且在圖像紋理的處理上更貼近原始圖像(圖6(m)、圖6(r))，避免了色塊的噪聲影響。同時該方法的去薄云圖像比HOT法更符合事實，薄云區(qū)域地物還原情況更接近參考影像。但該方法使整體圖像偏藍、偏暗，尤其是稍厚的云層“藍化”現(xiàn)象嚴重(圖6(h))，且在亮度較高的厚云區(qū)域仍存在過度校正的問題(圖6(c))。經統(tǒng)計，該方法云霧校正的失真面積約為0.109 km2，占2幅影像總面積的0.308%，去薄云后影像的真實性高于HOT法，但色彩效果仍與參考影像存在一定差距。

本文方法在去薄云的效果上繼承了原始暗通道先驗法的優(yōu)點，而對其存在的問題進行了明顯的優(yōu)化。從整體效果上看，本文方法去薄云后的圖像(圖5(d)、圖5(i))仍保留了部分厚云，色彩更接近原始影像和參考影像，克服了原始暗通道先驗法的偏藍問題；從局部細節(jié)上看，本文方法避免了稍厚云層的藍化現(xiàn)象和高亮厚云的過校問題(圖6(d)、圖6(i))，效果圖中未發(fā)現(xiàn)嚴重的失真現(xiàn)象，在3種算法中保持了最好的云霧校正真實性。此外，該方法對圖像紋理、色彩的還原都更為逼真(圖6(n)、圖6(s))，細節(jié)上與參考影像中的無云情況最為接近。

2)處理速度評價。為展示本文方法的速度優(yōu)化，表3給出了本文方法與原始暗通道先驗法在圖像處理時間上的對比(時間結果為3次計算取平均)。由于HOT法為非自動方法，因此不參與處理速度評價。本次實驗采用Windows10系統(tǒng)，算法仿真采用Visual Studio2013平臺，計算機處理器為Core i7-4790 CPU@3.60 GHz，內存8 GB。通過表2可以看出，本文方法的去薄云處理時間約僅為原始暗通道先驗法的1/6，處理速度明顯更優(yōu)。

綜上實驗結果表明，本文方法能較好地降低薄云對高分二號影像的干擾，成果圖像的紋理色彩、校正真實性和處理速度相比HOT方法和原始暗通道先驗法都最具優(yōu)勢。

5 結束語

本文將暗通道先驗法引入到遙感影像的處理上展開研究，并結合衛(wèi)星波段特點，提出了一種適用于高分二號影像薄云快速去除的改進方法。改進之處總結為以下3個方面：

①針對暗原色先驗法對厚云等高亮區(qū)域的過校問題，提出了最大大氣光閾值的解決策略，避免了該類區(qū)域的失真；

②在原有透射率優(yōu)化方法的基礎上，提出了下采樣和插值算法簡化輸入對象，大幅提高了處理速度；

③針對成果圖像的色彩偏藍現(xiàn)象，結合高分二號傳感器波段間散射強度相互關系，以藍光為起始波段推算其余波段，保證不同波段的改正量符合相對散射模型，從而使成果圖像的色彩更貼合實際。

綜上所述，本文方法兼顧了去薄云圖像的紋理色彩、校正真實性和處理效率，對于單幅高分二號影像薄云快速去除具有較高的實用性。當然，本文方法尚有待改進之處需要進一步研究，如對其他衛(wèi)星影像適用性的探討、如何建立可靠性更高的評價體系來衡量去薄云后影像的質量等。