薛磊，翟亮，3，李娜娜，陶蘭花

(1.新疆維吾爾自治區(qū)測(cè)繪科學(xué)研究院，烏魯木齊 830002；2. 自然資源部中亞地理信息開(kāi)發(fā)利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，烏魯木齊 830002；3.中國(guó)測(cè)繪科學(xué)研究院，北京 100036)

0 引言

我國(guó)內(nèi)陸邊境線(xiàn)延綿狹長(zhǎng)，其特殊的自然環(huán)境、地形地貌和其他敏感因素，是國(guó)防建設(shè)與邊境維穩(wěn)重要區(qū)域。在缺少高精度控制點(diǎn)情況下，這類(lèi)大面積狹長(zhǎng)區(qū)域邊境地區(qū)數(shù)字測(cè)圖工作存在困難，常規(guī)航空攝影測(cè)量作業(yè)方式受到限制。隨著衛(wèi)星傳感器空間分辨率不斷提高，結(jié)合高精度的定軌及定姿系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)多源傳感器的高分立體影像的同軌與異軌獲取[1-2]。國(guó)內(nèi)外基于多種高分衛(wèi)星立體像對(duì)在無(wú)控制或稀少控制情況下開(kāi)展相關(guān)區(qū)域網(wǎng)平差方法研究者較多，如呂爭(zhēng)[3]采用地形坡度統(tǒng)計(jì)法避開(kāi)地形復(fù)雜區(qū)域選取控制點(diǎn)范圍，通過(guò)連接點(diǎn)替代部分控制點(diǎn)提高區(qū)域網(wǎng)平差精度；閆利[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明控制點(diǎn)個(gè)數(shù)與區(qū)域網(wǎng)平差精度非必然聯(lián)系，在四周部設(shè)控制點(diǎn)可消除大部分誤差；楊博[5]以資源三號(hào)單景影像為平差單元，利用虛擬控制點(diǎn)構(gòu)建大范圍區(qū)域網(wǎng)平差模型，有效地提高區(qū)域網(wǎng)平差精度；潘雪琛[6]利用境外電子地圖數(shù)據(jù)兩側(cè)控制點(diǎn)輔助高分區(qū)域網(wǎng)平差，為缺少地面控制點(diǎn)境外地區(qū)幾何定位提供新的思路。以上研究成果多基于控制點(diǎn)分布與個(gè)數(shù)或平差模型改進(jìn)方法來(lái)提高精度，對(duì)邊境狹長(zhǎng)特殊區(qū)域研究較少。本文基于某省邊境狹長(zhǎng)地區(qū)高精度地理信息數(shù)據(jù)生產(chǎn)過(guò)程中因區(qū)域網(wǎng)平差精度引起的DEM局部失真和影像拉花等問(wèn)題，從空間區(qū)域分布角度整合與分析研究區(qū)內(nèi)的影像及控制資料，提出一種針對(duì)邊境狹長(zhǎng)區(qū)域無(wú)控制或稀少控制點(diǎn)覆蓋的動(dòng)態(tài)分區(qū)規(guī)劃的區(qū)域網(wǎng)平差方法，能夠有效提升邊境狹長(zhǎng)區(qū)域地理信息數(shù)據(jù)精度與生產(chǎn)效率。

1 理論模型與方法

1.1 區(qū)域網(wǎng)平差模型

目前數(shù)字?jǐn)z影幾何成像模型大致可分為兩類(lèi)，一種是基于嚴(yán)格軌道幾何成像模型，另一種是基于有理多項(xiàng)式成像模型。前者需要具有嚴(yán)格的衛(wèi)星軌道拍攝參數(shù)，后者是前者的高精度擬合，通過(guò)像方平移、仿射變換等實(shí)現(xiàn)區(qū)域網(wǎng)平差[7-8]。本文基于后者有理多項(xiàng)式成像模型，其構(gòu)像方程如式(1)所示：

(1)

式中：(Xi，Yi)為像點(diǎn)坐標(biāo)；X0，Y0為內(nèi)方位元素；Sij(i，j=1，2，3)為像方坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到物方坐標(biāo)系的矩陣元素；(x，y，z)為地面點(diǎn)坐標(biāo)；(xs，ys，zs)為衛(wèi)星傳感器位置?？紤]衛(wèi)星成像模型系統(tǒng)誤差，采用有理多項(xiàng)式函數(shù)擬合的衛(wèi)星軌道位置和姿態(tài)，因此用像控點(diǎn)修正的衛(wèi)星RPC模型外方位元素值，如式(2)所示：

(2)

V=At+Bx-l

(3)

式中：V為像點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)矩陣；A為定向參數(shù)改正數(shù)的系數(shù)矩陣；t為定向參數(shù)改正數(shù)矩陣；B為地面點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)的系數(shù)矩陣；x為地面點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)矩陣；l為常數(shù)項(xiàng)矩陣。相應(yīng)的法方程式為式(4)所示：

(4)

式中：N11為ATA；N12為ATB；N21為BTA；N22為BTB。為了計(jì)算方便，消去待求點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)X，得到改化法方程：

(5)

將利用式(5)解算的Y代入式(4)，可求得待求點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)X。據(jù)此，更新全部未知數(shù)并進(jìn)入下一輪迭代，直到區(qū)域網(wǎng)平差精度滿(mǎn)足技術(shù)要求。

1.2 動(dòng)態(tài)分區(qū)區(qū)域網(wǎng)平差方法

一般測(cè)圖任務(wù)區(qū)劃分參考標(biāo)準(zhǔn)分幅，這種劃分方案是在控制點(diǎn)可控范圍覆蓋整個(gè)測(cè)區(qū)情況下，任務(wù)區(qū)形狀多為規(guī)則多邊形。而邊境狹長(zhǎng)區(qū)涵蓋高山、極高山及境外難以獲取高精度控制點(diǎn)區(qū)域?？紤]高分立體影像呈長(zhǎng)條帶狀且同軌道影像誤差相對(duì)穩(wěn)定[7]，依據(jù)測(cè)區(qū)范圍及周邊不同尺度數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)、控制點(diǎn)資料分布等情況，通過(guò)傳感器模型精度分析、控制點(diǎn)篩選，基于層次分析法實(shí)現(xiàn)區(qū)域網(wǎng)動(dòng)態(tài)分區(qū)劃分與平差。

1)傳感器模型精度分析。傳感器模型精度分析是區(qū)域網(wǎng)動(dòng)態(tài)分區(qū)的基礎(chǔ)。利用多源高分亞米級(jí)立體像對(duì)傳感器模型(例如WorldView-2、WorldView-3和GeoEye-1等)全色波段數(shù)據(jù)，分別在邊境的平原、丘陵、高山與極高山區(qū)等不同地貌單元情況下僅依據(jù)傳感器模型內(nèi)部控制點(diǎn)和RPC模型生成相應(yīng)的DEM與DOM數(shù)據(jù)，并利用有控制區(qū)域資料進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，了解任務(wù)區(qū)內(nèi)不同傳感器模型在不同地形地貌精度情況。

2)任務(wù)區(qū)控制資料分析。依據(jù)任務(wù)區(qū)內(nèi)高精度控制點(diǎn)和不同尺度DEM分布情況，對(duì)任務(wù)區(qū)內(nèi)的控制資料進(jìn)行整合分析。在定向控制測(cè)量階段需要考慮讓控制點(diǎn)控制整個(gè)任務(wù)區(qū)，控制點(diǎn)在國(guó)界線(xiàn)內(nèi)盡可能擴(kuò)展分布到測(cè)區(qū)范圍之外。優(yōu)選具有多重疊度像片和具有大比例尺DEM有控制區(qū)域進(jìn)行優(yōu)先控制。對(duì)于無(wú)控制區(qū)域，可以選用傳感器模型精度較高的立體像對(duì)影像，在同軌道或影像多重疊區(qū)域進(jìn)行連接點(diǎn)控制信息傳遞。通過(guò)邊境地區(qū)大量數(shù)據(jù)試驗(yàn)分析，得出影響邊境狹長(zhǎng)區(qū)域網(wǎng)平差因素主要以下幾個(gè)方面，如表1所示。

表1 影響區(qū)域網(wǎng)平差因素

3)動(dòng)態(tài)分區(qū)劃分。根據(jù)邊境狹長(zhǎng)測(cè)區(qū)傳感器精度分析結(jié)果和控制區(qū)資料及影像分布情況，基于層次分析法構(gòu)建區(qū)域網(wǎng)平差分區(qū)層次結(jié)構(gòu)模型，以?xún)?yōu)化區(qū)域網(wǎng)精度為目標(biāo)，將區(qū)域網(wǎng)精度影響因素與決策對(duì)象，按之間的相互關(guān)系分層構(gòu)建層次決策結(jié)構(gòu)圖(圖1)。

圖1 分區(qū)層次結(jié)構(gòu)模型圖

通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，確定各層次各因素之間的權(quán)重，規(guī)劃出最優(yōu)方案。首先參考任務(wù)區(qū)和標(biāo)準(zhǔn)圖幅面積與數(shù)量，將任務(wù)區(qū)動(dòng)態(tài)格網(wǎng)化為n個(gè)單元，以Cn(n=1，2，3，…)表示，格網(wǎng)間距為數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)格網(wǎng)最大間距dmax的n倍。格網(wǎng)內(nèi)的地形地貌、控制、傳感器及DEM信息分別用用Tn、Kn、Sn和Dn表示，依據(jù)任務(wù)區(qū)內(nèi)傳感器等信息進(jìn)行參數(shù)初始化賦值。

如圖2所示，任務(wù)區(qū)動(dòng)態(tài)格網(wǎng)為Cn，分區(qū)用Rn(n=1，2，3，…)表示。依據(jù)格網(wǎng)Cn內(nèi)的參數(shù)分值，區(qū)域網(wǎng)平差分區(qū)層次結(jié)構(gòu)模型優(yōu)先選取低值方案，例如當(dāng)T1∩Cn∩K1∩S2∩S3或Cn∩K2∩S2∩S3不為空值時(shí)，格網(wǎng)單元優(yōu)先分區(qū)為子任務(wù)區(qū)R2，R3，R4，R5，并對(duì)子任務(wù)區(qū)空三加密，獲得區(qū)內(nèi)高精度DEM并制作像控點(diǎn)數(shù)據(jù)；通過(guò)分區(qū)方案規(guī)劃出其他子任務(wù)區(qū)(如R1，R6等)，任務(wù)區(qū)R3可以為R6或者R2可以為R1提供控制參考信息；以此類(lèi)推，多次迭代生成最優(yōu)任務(wù)分區(qū)方案。部分因影像自身傳感器精度低不符合技術(shù)要求的數(shù)據(jù)，需要人工進(jìn)行干預(yù)，對(duì)提取的DEM數(shù)據(jù)參考已有DEM或DOM地形地貌在系統(tǒng)的立體環(huán)境下進(jìn)行修編，例如陡坎、斷崖、天然林帶與冰川等地形地貌特征區(qū)域。子任務(wù)區(qū)塊與其他任務(wù)區(qū)塊通過(guò)多次迭代聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，逐步剔除同名點(diǎn)殘差方法提高整體區(qū)域網(wǎng)平差模型精度[8-10]。

圖2 任務(wù)區(qū)動(dòng)態(tài)規(guī)劃示意圖

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

2.1 實(shí)驗(yàn)區(qū)概況

實(shí)驗(yàn)選取位于我國(guó)某省邊境地區(qū)，范圍為境內(nèi)10 km，境外5 km狹長(zhǎng)范圍，包含平原、高山與極高山等多種地貌分布，海拔高程范圍在2 800～5 800 m，面積約1.2×104km2。遙感影像數(shù)據(jù)源包括WorldView-2、WorldView-3、GeoEye-1等高分立體像對(duì)影像?？刂瀑Y料為1∶5萬(wàn)DEM全覆蓋、1∶1萬(wàn)DEM部分覆蓋和1∶1萬(wàn)像控點(diǎn)與地理國(guó)情普查控制點(diǎn)資料。試驗(yàn)環(huán)境采用PCI公司GXL圖形加速器節(jié)點(diǎn)2個(gè)、航天遠(yuǎn)景立體測(cè)圖軟件、高性能計(jì)算機(jī)與GPU等軟硬件。

2.2 實(shí)驗(yàn)流程與結(jié)果

鑒于商業(yè)衛(wèi)星Worldview、Ikonos等立體像對(duì)影像內(nèi)部RPC控制模型精度很高，CCD相機(jī)拍攝高分立體影像呈條帶狀，同傳感器同軌道RPC模型及內(nèi)方位因素誤差相對(duì)穩(wěn)定，通過(guò)本文試驗(yàn)與相關(guān)研究表明，對(duì)精度要求低于1萬(wàn)比例尺的DEM、DOM獲取，僅利用傳感器自帶控制信息進(jìn)行平差加密就可以滿(mǎn)足要求[10-12]。實(shí)驗(yàn)是基于高分衛(wèi)星亞米級(jí)立體衛(wèi)星影像RPC參數(shù)和控制點(diǎn)區(qū)域的高精度數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)和高精度控制點(diǎn)資料，采用任務(wù)區(qū)動(dòng)態(tài)分區(qū)區(qū)域網(wǎng)平差模方法。對(duì)于1∶1萬(wàn)以上比例尺精度的成果生產(chǎn)，在動(dòng)態(tài)分區(qū)中遵循同傳感器同軌道影像與高精度控制點(diǎn)先合并為子任務(wù)區(qū)塊進(jìn)行平差結(jié)算，生成相應(yīng)的高精度數(shù)字高程模型產(chǎn)品數(shù)據(jù)；對(duì)于境外無(wú)控區(qū)域，需匹配大量連接點(diǎn)，結(jié)合前者已經(jīng)生產(chǎn)的DSM產(chǎn)品進(jìn)行分區(qū)劃分，通過(guò)大量有效連接點(diǎn)和少量的控制點(diǎn)，將控制信息有效分布于測(cè)區(qū)。平差過(guò)程中連接點(diǎn)需均勻分布，數(shù)量與殘差精度滿(mǎn)足1∶1萬(wàn)比例尺空中三角測(cè)量單模型定向精度要求，實(shí)驗(yàn)連接點(diǎn)平面位置限差不大于3 m，高程精度限差不大于2.25 m，對(duì)超過(guò)限差的連接點(diǎn)進(jìn)行有序刪除，重新計(jì)算模型后繼續(xù)檢查，直到所有連接點(diǎn)滿(mǎn)足要求且均勻分布與立體相對(duì)四角點(diǎn)及核線(xiàn)區(qū)域。實(shí)驗(yàn)區(qū)分區(qū)劃分過(guò)程見(jiàn)圖2所示。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證利用ArcGIS軟件在實(shí)驗(yàn)區(qū)數(shù)字表面模型、數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)中選取涵蓋平原、丘陵、高山與極高山等地貌區(qū)域與1∶1萬(wàn)基礎(chǔ)測(cè)繪DEM成果進(jìn)行疊加分析，隨機(jī)選取162個(gè)檢查點(diǎn)進(jìn)行成果精度分析，檢查點(diǎn)分布見(jiàn)圖3。利用1∶1萬(wàn)基礎(chǔ)測(cè)繪DLG數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)區(qū)DOM進(jìn)行疊加分析，量測(cè)得出平原與丘陵地區(qū)平面誤差小于1 m，如圖4所示。

基于圖3中162個(gè)檢查點(diǎn)，分析數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)與1∶1萬(wàn)基礎(chǔ)測(cè)繪數(shù)據(jù)高程差值，結(jié)果如表2、表3和表4所示。

圖3 成果精度分析

圖4 實(shí)驗(yàn)區(qū)DOM和1∶1萬(wàn)DLG疊加圖

表2 數(shù)字正射影像誤差 m

表3 數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)誤差 m

表4 最大與最小中誤差 m

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)大面積邊境狹長(zhǎng)區(qū)域數(shù)字測(cè)圖困難地區(qū)生產(chǎn)過(guò)程中因區(qū)域網(wǎng)平差精度所造成像對(duì)匹配視差，引起DEM失真及影像拉花等問(wèn)題，提出基于邊境狹長(zhǎng)特殊區(qū)域的一種基于動(dòng)態(tài)分區(qū)的區(qū)域網(wǎng)平差方法，能有效減少因誤差引發(fā)的區(qū)域網(wǎng)局部畸變?cè)斐傻乩硇畔?shù)據(jù)失真現(xiàn)象，生成的邊境狹長(zhǎng)區(qū)DEM高程均方根誤差小于7.5 m，DOM產(chǎn)品單點(diǎn)定位精度誤差小于5 m，丘陵與平原區(qū)域誤差小于1 m，相鄰影像之間的幾何拼接精度優(yōu)于0.5 m。該方法在某省5 800余公里國(guó)防邊境線(xiàn)基礎(chǔ)測(cè)繪生產(chǎn)項(xiàng)目中得到應(yīng)用，生成的3D測(cè)繪產(chǎn)品能滿(mǎn)足國(guó)家1∶1萬(wàn)比例尺標(biāo)準(zhǔn)的三級(jí)產(chǎn)品絕對(duì)精度要求。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也存在一些問(wèn)題。例如前期需要進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析，對(duì)不同傳感器立體像對(duì)影像自帶的內(nèi)部控制點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，對(duì)視差較大的傳感器影像條帶暫不分區(qū)，借助周?chē)延邢窨攸c(diǎn)等進(jìn)行控制，減少誤差的逐區(qū)傳遞；其次區(qū)域網(wǎng)平差剔除粗差過(guò)程需要反復(fù)進(jìn)行，部分因影像自身傳感器精度低不符合技術(shù)要求的數(shù)據(jù)，需要人工進(jìn)行干預(yù)，對(duì)提取的DEM數(shù)據(jù)參考已有DEM或DOM地形地貌在立體環(huán)境下進(jìn)行修改，例如陡坎、斷崖等復(fù)雜地形；對(duì)于邊境高山難以獲取控制點(diǎn)區(qū)域，在分區(qū)后區(qū)域網(wǎng)平差精度與控制點(diǎn)的距離成反比，需要盡量在任務(wù)區(qū)周邊增加控制點(diǎn)，從整體上提升區(qū)域網(wǎng)精度。