黃 升， 張 濤， 柳貢慧， 李 軍， 張 霞

(1北京信息科技大學(xué)信息與通信工程學(xué)院 2北京工業(yè)大學(xué)3中國(guó)石油大學(xué)石油工程學(xué)院·北京)

在鉆探過程中，近鉆頭的振動(dòng)數(shù)據(jù)包含了大量井下鉆井運(yùn)動(dòng)相關(guān)信息，如果能通過信號(hào)分析方法，提取相關(guān)信號(hào)特征，識(shí)別井下鉆具運(yùn)動(dòng)規(guī)律，將有助于優(yōu)化鉆井參數(shù)、提高鉆頭壽命和鉆井質(zhì)量等。

一、研究現(xiàn)狀

近鉆頭振動(dòng)數(shù)據(jù)包含鉆柱和鉆頭自身工況引起的振動(dòng)、鉆頭與地層相互作用所激發(fā)的振動(dòng)，鉆柱與井壁相互碰撞及粘卡釋放引起的振動(dòng)等[1-2]。陳添[2]等人研究分析了鉆柱振動(dòng)產(chǎn)生的機(jī)理和信號(hào)特征,開發(fā)了一套針對(duì)井下鉆柱振動(dòng)信號(hào)的地面采集、傳輸與監(jiān)控系統(tǒng)，根據(jù)鉆柱振動(dòng)的時(shí)域、頻域特征開發(fā)了相應(yīng)的處理軟件。劉瑞文[3]等研究了鉆柱振動(dòng)信號(hào)的在線監(jiān)測(cè)及應(yīng)用，取得了一定的成果，利用三軸加速度傳感器測(cè)量振動(dòng)信號(hào)，對(duì)信號(hào)的頻域進(jìn)行特征分析，通過分析正常振動(dòng)信號(hào)頻域下的均方根值，當(dāng)檢測(cè)到信號(hào)的均方根值與正常工作狀態(tài)下差別較大，可以判斷鉆柱為異常工作狀態(tài)。劉志國(guó)[4]等鉆柱振動(dòng)信號(hào)的分析與應(yīng)用，采用小波變換算法，分析了鉆柱正常工作、劃井眼工況以及提離井底時(shí)的頻譜。牟海維[5]等研究了鉆柱的粘滑振動(dòng)規(guī)律，建立鉆柱發(fā)生粘滑時(shí)振動(dòng)模型，以及推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)力學(xué)公式，粘滑的振動(dòng)頻率要低于自然振動(dòng)頻率，隨著轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速降低而降低，并且隨著鉆柱長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而降低，粘滑振動(dòng)也更加劇烈。高巖[6-7]等設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了鉆柱振動(dòng)信號(hào)的地面測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)總結(jié)了鉆柱振動(dòng)的力學(xué)模型，利用調(diào)幅、調(diào)頻分析法系統(tǒng)地研究了三牙輪的工作特征。QIU Weiqing[8]等研究了粘滑和跳鉆時(shí)振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，鉆柱發(fā)生粘滑時(shí)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)信號(hào)頻率為0～10 Hz幅值是平均值的4.76倍，正常情況時(shí)只有1.4倍；鉆柱發(fā)生跳鉆時(shí)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)和軸向振動(dòng)在頻率為0～50 Hz的幅值有明顯變化，而此時(shí)橫向振動(dòng)幾乎沒有變化，由此可以判斷鉆柱是否發(fā)生跳鉆。本論文從信號(hào)處理的角度出發(fā)，分析了近鉆頭振動(dòng)數(shù)據(jù)的時(shí)域和頻域特征，對(duì)比分析正常鉆進(jìn)和粘滑時(shí)數(shù)據(jù)的時(shí)域和頻域特征，得到粘滑時(shí)的一般時(shí)域、頻域特征，為后期鉆井中判別粘滑工況提供依據(jù)。

二、井下鉆具振動(dòng)特征及信號(hào)獲取方法

1. 鉆具振動(dòng)信號(hào)的獲取

鉆柱振動(dòng)測(cè)量工具偏心安裝在測(cè)量短節(jié)內(nèi)，安裝位置如圖1所示，其中ax、ay表示沿鉆柱徑向、鉆柱切向的加速度，az表示軸向振動(dòng)。根據(jù)加速度計(jì)的安裝方式，可得3個(gè)加速度計(jì)測(cè)量加速度的表達(dá)式為：

ax=acx+rω2

(1)

(2)

az=acz

(3)

式中:ω—鉆柱井下轉(zhuǎn)速，rad/s；acx和acy—鉆柱橫向振動(dòng)的兩個(gè)正交分量，m/s2；acz—鉆柱的軸向加速度;t—時(shí)間，s。

圖1 振動(dòng)傳感器的安裝位置

2. 正常鉆進(jìn)時(shí)的信號(hào)特征

3. 粘滑振動(dòng)時(shí)的信號(hào)特征

鉆柱在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，因鉆具的公轉(zhuǎn)或偏轉(zhuǎn)，外徑較大的彎曲鉆柱或接頭與井壁發(fā)生摩擦，從而產(chǎn)生較大的摩阻，使得井下鉆具轉(zhuǎn)動(dòng)緩慢甚至停止，能量就會(huì)慢慢積累在鉆柱內(nèi)，當(dāng)積累的能量足以克服這種摩阻的時(shí)候，能量突然釋放，鉆頭和鉆柱飛速旋轉(zhuǎn)，這就是鉆柱的粘卡釋放現(xiàn)象。滕學(xué)清[10]等分析了鉆柱粘滑運(yùn)動(dòng)的主要規(guī)律，當(dāng)鉆柱發(fā)生粘滑振動(dòng)時(shí)，主要是以扭轉(zhuǎn)振動(dòng)為主，橫向振動(dòng)次之，其主要特征如表1所示。

表1 鉆柱粘滑振動(dòng)的主要形式及其時(shí)域特征

三、 振動(dòng)信號(hào)的特征分析方法

振動(dòng)信號(hào)的分析方法主要分為時(shí)域分析方法、頻域分析方法和時(shí)頻分析方法[11]。信號(hào)的時(shí)域分析方法主要分析信號(hào)的幅值與時(shí)間之間的關(guān)系，信號(hào)的頻域分析方法是指幅值與頻率之間的關(guān)系，常見的方法有快速傅里葉變換、功率譜分析等，信號(hào)的時(shí)頻分析能夠分析時(shí)間—頻率—幅值之間的關(guān)系，主要方法有短時(shí)傅里葉變換(STFT)、小波變換等。

1. 時(shí)域分析

信號(hào)時(shí)域分析方法指的是對(duì)時(shí)域信號(hào)的分析處理，例如概率密度函數(shù)、均方值、均值、方差以及相關(guān)性分析等。方差表現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的波動(dòng)幅度，均方值是振動(dòng)信號(hào)平方后的均值，表示信號(hào)的平均功率。

2. 頻域分析

由于鉆具振動(dòng)既包含周期性振動(dòng)又包含非周期性振動(dòng)，時(shí)域信號(hào)一般無明顯特征，故采用頻域分析的方法。功率譜分析能夠反映出能量與頻率之間的關(guān)系。信號(hào)的功率譜[12]是指單位頻帶內(nèi)的功率隨頻率的變化，反映了信號(hào)的能量信息。功率譜是用以表示振動(dòng)信號(hào)在某頻段的能量成分，振動(dòng)信號(hào)在時(shí)間T內(nèi)的平均功率可表示為：

(4)

振動(dòng)信號(hào)在單位帶寬Δf內(nèi)的平均功率稱為自功率譜密度函數(shù)Gx(f)，即:

(5)

由計(jì)算過程可知，信號(hào)的功率譜其實(shí)就是求信號(hào)自相關(guān)的傅里葉變換[13]。

3. 短時(shí)傅里葉變換

短時(shí)傅里葉變換(STFT)是一種時(shí)頻分析方法，其將信號(hào)在一定短的窗口內(nèi)近似認(rèn)為是平穩(wěn)信號(hào)，再對(duì)窗口內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換。給定一信號(hào)x(t)∈L2(R)，短時(shí)傅里葉變換的定義為：

(6)

式中:f(t)—原信號(hào);ω(t)—對(duì)稱的窗函數(shù)[14]。

短時(shí)傅里葉變換的含義為：在時(shí)域用窗函數(shù)ω(t)去截x(t)，對(duì)截下來的局部信號(hào)做傅里葉變換，得到在t時(shí)刻的該段信號(hào)的傅里葉變換。不斷地移動(dòng)b，也不斷地移動(dòng)窗函數(shù)ω(t)的中心位置，即可得到不同時(shí)刻的傅里葉變換。這些傅里葉變換的集合，即是STFT(ω,b)。

四、基于井下振動(dòng)數(shù)據(jù)的鉆具粘滑識(shí)別應(yīng)用研究

1. 實(shí)驗(yàn)條件描述

以冀東油田某井試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,儀器開機(jī)時(shí)間為2017年10月29日3∶33，鉆具組合為：?215.9 mmMD9431鉆頭×0.33 m+430×410接頭×1.11 m+411×410浮閥×0.50 m+?178 mm鉆鋌×3 m+?208 mm扶正器×1.532 m+近鉆頭測(cè)量短節(jié)×3.255 m+?165 mm無磁鉆鋌×17.135 m+411×4A10×1.1 m+?165 mm鉆鋌×27.575 m+4A11×410×1.13 m+?127 mm加重鉆桿×197.595 m+?127 mm鉆桿。

2. 時(shí)域特征

3. 頻域特征

設(shè)置采樣頻率為100 Hz,對(duì)X軸和Y軸振動(dòng)數(shù)據(jù)分別作功率譜密度分析。正常鉆進(jìn)時(shí)，功率譜密度較平穩(wěn)，并且整體接近水平軸，見圖2。發(fā)生粘滑時(shí)，X軸的功率譜密度相對(duì)于正常鉆進(jìn)時(shí)出現(xiàn)明顯的波峰，Y軸的功率譜密度也同樣有細(xì)小的波峰出現(xiàn)。可見發(fā)生粘滑時(shí)，其X軸、Y軸的功率譜密度相對(duì)于正常鉆進(jìn)時(shí)有明顯差異。

圖2 正常鉆進(jìn)和粘滑時(shí)功率譜對(duì)比

4. 時(shí)頻特征

利用MATLAB軟件中的短時(shí)傅里葉變換工具包對(duì)X軸和Y軸作短時(shí)傅里葉變換。正常鉆進(jìn)時(shí)的短時(shí)傅里葉變換比較單一，特別是Y軸，集中在低頻部分。在發(fā)生粘滑時(shí)，X軸和Y軸的短時(shí)傅里葉變換的三維時(shí)頻圖均發(fā)生明顯的變化，頻率增多，幅值增大，見圖3～圖6。

圖3 正常鉆進(jìn)時(shí)X軸的短時(shí)傅里葉變換

圖4 粘滑時(shí)X軸振動(dòng)的短時(shí)傅里葉變換

圖5 正常鉆進(jìn)時(shí)Y軸短時(shí)傅里葉變換

圖6 粘滑時(shí)Y軸短時(shí)傅里葉變換

五、結(jié)論

(2)當(dāng)鉆柱發(fā)生粘滑時(shí)，其功率譜密度和短時(shí)傅里葉變換均有明顯的譜峰變化，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)時(shí)，可通過近鉆頭振動(dòng)數(shù)據(jù)的功率密度和短時(shí)傅里葉變換判別粘滑工況，具有實(shí)際意義。