■甘肅省天水市第三中學 楊文選

為了能夠順利通過高考，很多高中數(shù)學教師和學生都將三角函數(shù)作為一個重點去看待，在某種程度上來說，三角函數(shù)的掌握和學習不僅考驗學生的綜合能力，同樣會體現(xiàn)出數(shù)學教師的教學思維以及教學方式。為此在高中的數(shù)學課堂之上教師要有意識地去培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

一、三角函數(shù)的意義分析

三角函數(shù)這一部分內(nèi)容在整個高中的數(shù)學體系之中占有十分重要的比重，不僅如此，學生在解決三角函數(shù)問題的時候也會培養(yǎng)自己的數(shù)學思維。筆者發(fā)現(xiàn)能夠熟練地掌握三角函數(shù)這一部分知識點的學生，他們的數(shù)學學習能力普遍較強。另一方面，在近幾年來我國傳統(tǒng)的教學模式已經(jīng)被新的教學手段所取代，在這樣的環(huán)境之下去評判一個學生的標準，并不僅僅是局限在他的學習成績上，同樣還會考慮到學生解決實際問題的能力以及自身的綜合素養(yǎng)。對于教育者來說也要調(diào)整自身的教育方向和教學理念，才能夠為社會培養(yǎng)更多的人才。在調(diào)查的過程中發(fā)現(xiàn)很多學生解決三角函數(shù)問題的能力參差不齊，這也是因為他們的成長環(huán)境以及學習環(huán)境受到各種條件的制約，另外三角函數(shù)的學習和掌握本身具有一定的難度，仔細查閱三角函數(shù)的考題就會發(fā)現(xiàn)即使是同一道題目其表現(xiàn)形式也會有很大的區(qū)別，如果學生沒有理解它們之間的聯(lián)系的話也就無法破題。

二、落實三角函數(shù)教學的原則

（一）以人為本，因材施教

教師需要注意的是在落實三角函數(shù)教學的時候也要尊重以人為本的原則，因為只有在尊重學生實際情況的基礎(chǔ)上開展自己的數(shù)學教學才能夠保證教學的有效性，比如說大多數(shù)高中數(shù)學教師在為學生講到函數(shù)特征的時候通常都會借助圖像，教師利用圖像去進行講解，學生會更加容易理解三角函數(shù)的周期以及單調(diào)性等特征，因為通過圖像教學，學生在自己的腦海之中會對三角函數(shù)有一個基本的認知。另外三角函數(shù)之間所有的知識點其實是有一個內(nèi)在聯(lián)系的。對于高中的數(shù)學教師來說就要定期為學生串聯(lián)這些知識點，然后可以通過三角函數(shù)脈絡(luò)圖的方式讓他們?nèi)チ私膺@些知識。另外，數(shù)學教師在掌握了學生的基本情況之后就要有針對性地制定輔導(dǎo)方案，最終的目的是能夠讓學生在三角函數(shù)的教學上有所收獲

（二）循序漸進，由簡入難

三角函數(shù)知識點的教學和其他模塊的教學都要遵循循序漸進的原則，只有牢牢把握住這一點才能夠保證自己的教學和學生的學習是同步的。另外三角函數(shù)這一模塊的知識相比其他模塊更加抽象，學生反映在解決三角函數(shù)問題的時候有很大難度。為此數(shù)學教師必須從一些基礎(chǔ)的三角函數(shù)知識點出發(fā)展開教學，因為只有學生的基礎(chǔ)知識足夠扎實才可以去深入探索和思考。熟練掌握三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識對于幫助他們厘清三角函數(shù)知識體系也是有很大的幫助的。三角函數(shù)知識的教學其實也是一個雙向互動的過程，這也就是說只有教師和學生充分配合才可以更好地解決三角函數(shù)中的一些重難點。

三、三角函數(shù)教學的教學反思

（一）利用數(shù)學實踐和圖形結(jié)合的方式解決三角函數(shù)問題

三角函數(shù)的學習同樣離不開一些教學實踐，因為實踐活動往往可以將一些煩瑣枯燥的內(nèi)容變得更加生動有趣，而且學生在參與數(shù)學實踐活動的時候也會慢慢理解三角函數(shù)知識體系之中的內(nèi)在聯(lián)系。通常在解決三角函數(shù)相關(guān)問題的時候都會與圖像進行結(jié)合，而這樣做的目的主要是能夠更加直觀地為學生展示三角函數(shù)的特征，從某種程度上來說這種利用圖像教學的方式其實也是在化繁為簡。為此教師在日常教學的時候就要有意識地去培養(yǎng)學生繪圖的習慣，尤其是在剛開始接觸三角函數(shù)相關(guān)問題的時候可以在草稿紙上畫一個草圖，然后根據(jù)題目具體的要求去做標記，只有將三角函數(shù)知識與圖形進行緊密的結(jié)合才能夠靈活地去處理各種問題。不得不說，這種教學結(jié)合的方式對于解決三角函數(shù)問題來說非常有利。

（二）牢固掌握特殊三角函數(shù)，簡化解題步驟

雖然說在解決三角函數(shù)實際問題的時候有較大的難度，但是對于學生來說只要能夠掌握三角函數(shù)知識體系中的聯(lián)系和解題技巧就會讓問題變得簡單。所以教師在講解一些特殊三角函數(shù)的時候一定要提醒學生去做好筆記，學生如果沒有完全掌握的話可以在課下進行反復(fù)的訓練。只要能夠熟練地去解決這種特殊三角函數(shù)的問題，那么其他的三角函數(shù)問題就會更加簡單。但是需要注意的是，這種學習方法比較適用于一些數(shù)學思維能力較好的學生，因為這一類的學生通常對于普通三角函數(shù)有一個基本的了解和掌握，所以對于他們來說是有能力去解決特殊三角函數(shù)問題的。一些數(shù)學基礎(chǔ)相對比較差的學生切記不能急功近利，而是要在鞏固三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的前提下才能夠加深難度。

（三）熟悉解題步驟，巧用解題方法

其實三角函數(shù)的理解和掌握也是有一定的規(guī)律的，教師在講解三角函數(shù)問題的時候可以引導(dǎo)學生去牢記解題的步驟，然后將一些三角函數(shù)學習的技巧貫穿到自己的教學中。不僅如此，教師還可以定期去為學生提供一些常規(guī)訓練，具體的方法是將自己課堂上講過的三角函數(shù)問題進行簡單變換，然后引導(dǎo)學生在課堂上去解決這些問題，如果學生的掌握情況比較好，教師就要不斷增加難度。比如說在遇到一個比較復(fù)雜的三角函數(shù)問題時，教師可以引導(dǎo)學生利用5點作圖法繪制圖像，在此基礎(chǔ)之上結(jié)合題干要求以及教師提供的解題思路去嘗試破題。如果在熟悉解題步驟的基礎(chǔ)之上巧妙地應(yīng)用解題方法則能夠達到一個事半功倍的效果，而且能夠在很大程度上將復(fù)雜的三角函數(shù)問題簡單化。雖然說數(shù)學知識的學習和其他學科相比更加靈活，但是各個模塊的解題其實也是有一定的規(guī)律，只有教師引導(dǎo)學生去掌握這些知識模塊之間的內(nèi)在聯(lián)系才會降低學習的難度。所以教師在為學生講解三角函數(shù)的時候可以將一些基本的套路以及技巧提供給學生，并且讓他們在平時整理一個數(shù)學常用解題技巧以及套路的筆記。

四、結(jié)語

結(jié)合上述所說便會發(fā)現(xiàn)高中階段的三角函數(shù)教學對于培養(yǎng)學生獨立思考的能力是非常重要的，而對于數(shù)學教師來說則要在落實三角函數(shù)教學的基礎(chǔ)之上，幫助他們提高自身的數(shù)學思維能力，并且根據(jù)學生的三角函數(shù)掌握情況以及學生的理解層次去設(shè)計自己的教學內(nèi)容。