郭 驍,楊 松,裴愛(ài)華
(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司軌道工程設(shè)計(jì)研究院,北京 100055)
官?gòu)d水庫(kù)特大橋是新建京張高鐵重點(diǎn)工程之一,保證列車在該橋上具有350 km/h的通行速度,是滿足50 min到達(dá)崇禮冬奧會(huì)現(xiàn)場(chǎng)的先決條件。主橋?yàn)?孔110 m簡(jiǎn)支拱型鋼桁梁橋。經(jīng)計(jì)算,在ZK豎向靜活載作用下,鋼桁梁梁端轉(zhuǎn)角1.7‰,不滿足無(wú)砟軌道的設(shè)置要求[1]。梁端轉(zhuǎn)角或錯(cuò)臺(tái)量過(guò)大會(huì)使局部鋼軌產(chǎn)生較大上拱或扭轉(zhuǎn),導(dǎo)致梁縫兩側(cè)扣件、鋼軌受力突增而影響軌道結(jié)構(gòu)的安全、穩(wěn)定性[2-8],因此必須釆取特殊措施來(lái)降低扣件系統(tǒng)受力,從而保證軌道安全可靠。
目前,在梁端設(shè)置過(guò)渡板結(jié)構(gòu)是降低梁端扣件系統(tǒng)受力的主要措施之一,武廣客運(yùn)專線汀泗河大橋、東湖特大橋、胡家灣大橋、梁家灣大橋等均采用了過(guò)渡板結(jié)構(gòu),且至今為止運(yùn)營(yíng)狀態(tài)良好。結(jié)合以往工程經(jīng)驗(yàn),參考相關(guān)成果,官?gòu)d水庫(kù)特大橋梁縫處設(shè)計(jì)擬采用過(guò)渡板結(jié)構(gòu)。目前,針對(duì)過(guò)渡板結(jié)構(gòu)的研究較少,為保證過(guò)渡板設(shè)計(jì)方案的合理性和安全性,建立過(guò)渡板有限元實(shí)體模型對(duì)其進(jìn)行受力分析,并首次運(yùn)用軌道極限狀態(tài)法對(duì)過(guò)渡板結(jié)構(gòu)進(jìn)行了配筋計(jì)算研究。
過(guò)渡板跨越梁縫,呈微型橋結(jié)構(gòu),橫向約束,縱向可滑動(dòng)。過(guò)渡板布置于每跨鋼桁梁間及鋼桁梁邊跨與混凝土引橋間,通過(guò)鋼支座設(shè)在橋面板上,支座中心與橋梁下部結(jié)構(gòu)的支座中心在同一豎直面上,橋梁固定支座位置對(duì)應(yīng)放置過(guò)渡板活動(dòng)支座,橋梁活動(dòng)支座位置對(duì)應(yīng)放置過(guò)渡板固定支座,支座通過(guò)M20螺栓與橋梁及過(guò)渡板相連,活動(dòng)支座順橋向設(shè)計(jì)位移為±150 mm,摩擦系數(shù)為0.03。
過(guò)渡板采用現(xiàn)場(chǎng)預(yù)制方式制作,為減少雨水對(duì)鋼支座的影響,底面四周設(shè)置半徑為15 mm的滴水槽,兩側(cè)鋪設(shè)限位板,通過(guò)凸臺(tái)和彈性限位板對(duì)過(guò)渡板起橫向限位作用。
過(guò)渡板長(zhǎng)度根據(jù)橋梁懸臂長(zhǎng)度和梁縫寬度確定。通過(guò)計(jì)算,過(guò)渡板長(zhǎng)度取3 000 mm,寬度與正線CRTSⅠ型雙塊式道床保持一致,取2 800 mm,橋上軌道結(jié)構(gòu)高度為826 mm,過(guò)渡板處不設(shè)置底座板,厚度取420 mm,支座間距分別為2 000 mm和1 600 mm,扣件支點(diǎn)間距為600~650 mm。
根據(jù)相關(guān)研究[9-20],無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)在基礎(chǔ)類型為橋梁條件下,荷載組合應(yīng)包括列車荷載、溫度梯度作用和梁體撓曲變形作用,支座式結(jié)構(gòu)還應(yīng)考慮自重作用,為便于計(jì)算,自重荷載計(jì)入列車荷載考慮。無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)計(jì)算荷載組合見(jiàn)表1。
對(duì)于橋上無(wú)砟軌道單元結(jié)構(gòu),不考慮基礎(chǔ)不均勻沉降作用。因此,對(duì)該過(guò)渡板方案進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)時(shí),需考慮的荷載類型如下。
表1 無(wú)砟軌道設(shè)計(jì)計(jì)算荷載組合
(1)列車荷載
列車豎向荷載取2倍的設(shè)計(jì)靜輪重,并計(jì)入過(guò)渡板自重荷載,橫向荷載取0.8倍的設(shè)計(jì)靜輪重。
豎向列車荷載為0.5×170 kN×2=170 kN,過(guò)渡板自重荷載約108 kN;橫向荷載為0.5×170 kN×0.8=68 kN。
(2)溫度荷載
根據(jù)文獻(xiàn)[9],正溫度梯度(上熱下冷)取90 ℃/m、負(fù)溫度梯度(上冷下熱)取45 ℃/m,并根據(jù)板厚采用板厚修正系數(shù)計(jì)算(板厚修正系數(shù)取0.55)。
(3)橋梁撓曲及轉(zhuǎn)角
梁端過(guò)渡板的設(shè)置是為了避免梁端轉(zhuǎn)角過(guò)大導(dǎo)致扣件上拔力超限的情況,板下通過(guò)支座支承在橋梁上,這種結(jié)構(gòu)體系能使其免受橋梁撓曲及轉(zhuǎn)角的影響,故荷載組合中不考慮橋梁撓曲及轉(zhuǎn)角的作用。
根據(jù)設(shè)計(jì)方案,在主橋鋼梁與引橋混凝土簡(jiǎn)支梁梁縫位置,過(guò)渡板懸臂長(zhǎng)度一側(cè)為550 mm,一側(cè)為850 mm,為不利工況,對(duì)該種過(guò)渡板進(jìn)行有限元受力分析,選取計(jì)算工況如下。
(1)列車荷載作用在滑動(dòng)支座對(duì)應(yīng)最外側(cè)過(guò)渡板扣件上方。
(2)列車荷載作用在固定支座對(duì)應(yīng)最外側(cè)過(guò)渡板扣件上方。
(3)列車荷載作用在過(guò)渡板中間扣件上方。
按照上述3種工況進(jìn)行過(guò)渡板應(yīng)力計(jì)算,選取應(yīng)力最大值作為過(guò)渡板的設(shè)計(jì)列車荷載。
為保證計(jì)算精度,模型各部件均采用實(shí)體單元模擬。采用60 kg/m鋼軌,其彈性模量取2.059×105MPa,泊松比為0.3,密度為7 830 kg/m3,其縱向兩端采用對(duì)稱約束;過(guò)渡板結(jié)構(gòu)采用C40混凝土,結(jié)構(gòu)尺寸為3 000 mm×2 800 mm×420 mm,彈性模量取3.25×104MPa,泊松比為0.2,密度為2 500 kg/m3;扣件采用線性彈簧單元模擬,垂向剛度取40 kN/mm;支座距板端分別為550 mm和850 mm,前者為滑動(dòng)支座,后者為固定支座。建立的鋼軌-過(guò)渡板有限元實(shí)體模型如圖1所示。
圖1 過(guò)渡板-鋼軌有限元實(shí)體模型
(1)列車荷載作用下結(jié)構(gòu)受力
工況1:列車荷載作用在滑動(dòng)支座對(duì)應(yīng)最外側(cè)過(guò)渡板扣件上方,其縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力云圖如圖2所示。
圖2 工況1過(guò)渡板受力云圖
工況2:列車荷載作用在固定支座對(duì)應(yīng)最外側(cè)過(guò)渡板扣件上方,其縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力云圖如圖3所示。
圖3 工況2過(guò)渡板受力云圖
工況3:列車荷載作用在過(guò)渡板中間扣件上方,其縱向應(yīng)力、橫向應(yīng)力云圖如圖4所示。
圖4 工況3過(guò)渡板受力云圖
過(guò)渡板縱、橫向最大應(yīng)力匯總見(jiàn)表2。
根據(jù)表2有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果,選取過(guò)渡板單位寬度1 000 mm范圍為計(jì)算對(duì)象,各工況作用下縱橫向最大彎矩見(jiàn)表3。
表2 過(guò)渡板最大拉應(yīng)力匯總 MPa
表3 過(guò)渡板最大彎矩匯總 kN·m/m
從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,列車荷載作用在固定支座一側(cè)時(shí),過(guò)渡板縱向頂部、橫向頂部和底部拉應(yīng)力達(dá)到最大,分別為1,0.55 MPa和0.33 MPa;列車荷載作用在滑動(dòng)支座一側(cè)時(shí),過(guò)渡板縱向底部拉應(yīng)力達(dá)到最大,為0.56 MPa;總體來(lái)看,列車荷載作用引起的過(guò)渡板受力有較大的安全余量。
(2)溫度梯度作用下結(jié)構(gòu)受力
過(guò)渡板由溫度梯度導(dǎo)致的縱、橫向彎矩可按下式計(jì)算
(1)
式中Mx,My——道床板縱、橫向溫度梯度作用彎矩;
Ec,v,α——過(guò)渡板混凝土的彈性模量、泊松比以及線膨脹系數(shù);
ΔT——分別為上、下表面溫差,正溫度梯度取90 ℃/m,最大負(fù)溫度梯度取45 ℃/m;
W——彎曲截面系數(shù)。
根據(jù)式(1)得出正、負(fù)溫度梯度下,過(guò)渡板彎矩見(jiàn)表4。
表4 溫度梯度作用下過(guò)渡板彎矩匯總 kN·m/m
從計(jì)算結(jié)果來(lái)看,過(guò)渡板受溫度梯度作用受力較大,正溫度梯度作用下,過(guò)渡板底部縱橫向彎矩達(dá)到最大值124.155 kN·m/m。
過(guò)渡板為橋上無(wú)砟軌道單元結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)荷載組合方式取“列車荷載+溫度梯度作用”。
過(guò)渡板荷載效應(yīng)設(shè)計(jì)值取基本組合和偶然組合中最不利者。
(1)基本組合,滿足下列表達(dá)式
γ0(γdKMdK+φtKγtKMtK)≤MR
(2)
式中,γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),過(guò)渡板為一級(jí)安全等級(jí),取1.1;MdK為列車荷載彎矩標(biāo)準(zhǔn)值,分項(xiàng)系數(shù)γdK=1.5;MtK為溫度梯度作用彎矩標(biāo)準(zhǔn)值,組合系數(shù)φtK=0.5,分項(xiàng)系數(shù)γtK=1.0;MR為結(jié)構(gòu)受彎承載力。
過(guò)渡板結(jié)構(gòu)基本組合應(yīng)滿足下列表達(dá)式
1.1(1.5MdK+0.5×1.0MtK)≤MR
(3)
(2)偶然組合,滿足下列表達(dá)式
γ0(γdKMdK+ΨtKMtK)≤MR
(4)
式中,分項(xiàng)系數(shù)γdK=1.0;準(zhǔn)永久值系數(shù)ΨtK=0.5。
過(guò)渡板結(jié)構(gòu)偶然組合應(yīng)滿足下列表達(dá)式
1.1(1.0MdK+0.5MtK)≤MR
(5)
取上述兩種荷載組合的彎矩最大值為設(shè)計(jì)值,如表5所示。
從表5可以看出,在基本組合作用下,過(guò)渡板頂部和底部彎矩值最大,將其作為承載能力極限狀態(tài)的控制性組合進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。
根據(jù)列車荷載和溫度梯度下過(guò)渡板受力計(jì)算結(jié)果,選取過(guò)渡板正常使用極限狀態(tài)下最不利彎矩組合,如表6所示。
表5 承載能力極限狀態(tài)最不利彎矩組合 kN·m/m
表6 正常使用極限狀態(tài)最不利彎矩組合 kN·m/m
根據(jù)文獻(xiàn)[9-10],首先采用承載能力極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)荷載值對(duì)過(guò)渡板進(jìn)行配筋計(jì)算,然后采用正常使用極限狀態(tài)的設(shè)計(jì)荷載值對(duì)其進(jìn)行裂縫寬度檢算。
過(guò)渡板結(jié)構(gòu)裂縫寬度應(yīng)滿足下式要求
w≤wlim
(6)
式中,wlim為最大裂縫寬度限值;w為按作用的標(biāo)準(zhǔn)組合或準(zhǔn)永久組合并考慮長(zhǎng)期作用影響計(jì)算的裂縫寬度,按照下式計(jì)算
(7)
式中,K1為鋼筋表面形狀影響系數(shù),帶肋鋼筋取0.8;K2為荷載特征影響系數(shù);r為中性軸至受拉邊緣的距離與中性軸至受拉鋼筋重心的距離之比,本設(shè)計(jì)r取1.2;σs為作用組合效應(yīng)下受拉鋼筋重心處的鋼筋應(yīng)力,MPa;Es為鋼筋彈性模量,MPa;d為受拉鋼筋直徑,mm;μz為受拉鋼筋有效配筋率。
在有侵蝕介質(zhì)中裂縫寬度限值為0.2 mm,過(guò)渡板鋼筋保護(hù)層厚度為40 mm,在有侵蝕性介質(zhì)環(huán)境中,特征裂縫寬度限值可適當(dāng)放大,wlim=(40∶30)×0.2=0.267 mm。配筋結(jié)果如表7所示。
在計(jì)算過(guò)程中,選用了φ16 mm和φ20 mm兩種直徑的HRB400鋼筋來(lái)制定配筋方案,在滿足最小構(gòu)造配筋率和裂縫寬度限值要求的前提下,得到每延米長(zhǎng)度的過(guò)渡板板頂和板底縱橫向鋼筋實(shí)配根數(shù),其中,板底φ20 mm橫向筋實(shí)配配筋率最大,為0.374%,板底φ20 mm縱向筋裂縫寬度(0.261 mm)最接近限值,板底φ16 mm橫向筋實(shí)配數(shù)量最多。
表7 過(guò)渡板配筋計(jì)算結(jié)果(每延米,最小構(gòu)造配筋率0.214%)
綜上所述,本文過(guò)渡板設(shè)計(jì)長(zhǎng)度3 000 mm、寬度2 800 mm、厚度420 mm,縱橫向均需配置兩層鋼筋??v向若采用φ20 mm HRB400鋼筋,則頂層不應(yīng)少于12根,底層不應(yīng)少于12根;若采用φ16HRB400鋼筋,則頂層不應(yīng)少于14根,底層不應(yīng)少于17根。橫向若采用φ16 mm HRB400鋼筋,則頂層不應(yīng)少于15根,底層不應(yīng)少于21根;若采用φ20 mm HRB400鋼筋,則頂層不應(yīng)少于12根,底層不應(yīng)少于15根。
為解決鋼桁架橋梁端轉(zhuǎn)角過(guò)大的問(wèn)題,采用了過(guò)渡板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,為保證過(guò)渡板設(shè)計(jì)的合理性和梁縫處軌道結(jié)構(gòu)的安全性,建立了鋼軌-扣件-過(guò)渡板有限元實(shí)體模型,計(jì)算列車實(shí)際運(yùn)行荷載作用下的受力情況,根據(jù)計(jì)算結(jié)果,首次運(yùn)用了軌道極限狀態(tài)法對(duì)其進(jìn)行了配筋計(jì)算和裂縫檢算。研究結(jié)論及建議如下。
(1)列車荷載作用在滑動(dòng)支座對(duì)應(yīng)扣件上方時(shí),板底縱向彎矩最大;列車荷載作用在固定支座對(duì)應(yīng)扣件上方時(shí),板頂縱橫向彎矩、板底橫向彎矩最大。
(2)由于過(guò)渡板設(shè)計(jì)厚度較大(420 mm),因此溫度荷載作用在荷載組合中為主要控制因素,正溫度梯度下,過(guò)渡板彎矩達(dá)到124.155 kN·m/m。
(3)對(duì)過(guò)渡板裂縫寬度檢算發(fā)現(xiàn),滿足最小配筋率時(shí),不一定能夠滿足裂縫寬度限值,應(yīng)注意以裂縫寬度為控制指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,過(guò)渡板縱向頂層和底層均配置12根φ20 mm HRB400鋼筋;橫向頂層配置15根φ16HRB400鋼筋,底層配置21根φ16 mm HRB400鋼筋。