靳洪波

(安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽 合肥 230088)

1 概 況

對于鋼波紋管的有限元計(jì)算分析的成果已有很多，但對于拼裝的波紋管涵來說，有限元的分析計(jì)算則較少，主要原因是由于拼裝波紋管涵建模比較復(fù)雜，因此大多數(shù)研究都簡化成整體的波紋管來進(jìn)行有限元分析研究[2]。本次研究通過建立較復(fù)雜的分管片建模，實(shí)體拼裝的方式建立模型，分析其受力變形特征。選取波形尺寸為波高55 mm，波長200 mm，壁厚5 mm的鋼波紋板，其波形如圖1所示。

圖1 波形示意圖(單位:mm)

2 建立三維實(shí)體有效元模型

由于管道長度遠(yuǎn)大于管道直徑，為簡化計(jì)算模型，此次分析均取 8 個波長的管道長度進(jìn)行建模計(jì)算，共計(jì)長度 1.6 m。管道直徑分別取 2、4、6 m，由6片管片以搭接方式進(jìn)行拼裝。每個管片由波形草圖旋轉(zhuǎn) 62°形成實(shí)體模型，分別在0度、正負(fù)60度處形成直徑 20 mm 的螺栓孔。螺栓孔均處在波峰和波谷處。管道模型及網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 管道模型及網(wǎng)格

為方便土體模型的建立以及簡化網(wǎng)格劃分，螺栓模型用小圓柱體進(jìn)行代替，拼接處由直徑20 mm螺栓連接，高度為10 mm，與2片鋼波紋管的厚度相同；為了土體模型不出現(xiàn)小邊和小面，從而影響網(wǎng)格的劃分，特將螺栓上下表面進(jìn)行處理，使上下表面與管道表面處在同一曲面上。其模型及網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 螺栓模型及網(wǎng)格

管道和螺栓材料均為structural steel，密度 7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比 0.3；土體假設(shè)為空間彈性體并服從于虎克定律，土體材料具體參數(shù)為密度 1 800 kg/m3，彈性模量30 MPa，泊松比 0.25[3]。土體采用實(shí)體建模，與波紋管充分接觸，接觸面與波紋管完全相同。波紋管兩側(cè)土體計(jì)算寬度各取管徑+1 m，管底土體厚度不低于管徑，波紋管頂面土體高度分別取 3、5、7 m。土體模型及其網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 土體模型及網(wǎng)格劃分

接觸采用默認(rèn)bonded類型，并使用MPC方程。分析時，土體下表面施加固定約束，側(cè)面施加位移約束，限制表面法向的位移，只在添加重力作用的情況下進(jìn)行計(jì)算，重力加速度為 9.8 m/s2，方向?yàn)閅軸負(fù)方向[4]。

3 等效應(yīng)力分析

以直徑2 m埋深7 m波紋鋼管為例，從鋼波紋管等效應(yīng)力分布圖(圖5)來看，鋼波紋管上方管片等效應(yīng)力要小于兩側(cè)；鋼波紋管的左右兩側(cè)2個管片，波谷處的等效應(yīng)力較大，而波峰處的等效應(yīng)力較小；上下2個管片，則是波峰處的等效應(yīng)力較大，波谷處的等效應(yīng)力較小。對于拼裝波紋管來說，可以看到2個管片邊緣處有明顯的分界線，而且在螺栓附近以及在管片邊緣附近，等效應(yīng)力會出現(xiàn)高出周圍區(qū)域的孤島現(xiàn)象。這是由于在這些地方，改變了鋼管片的幾何整體性，使得應(yīng)力重分布并產(chǎn)生應(yīng)力集中。

為了比較鋼波紋管在不同埋深不同管徑條件下受力情況，并削弱只在局部出現(xiàn)的最大等效應(yīng)力不具備代表性的影響，特選取側(cè)面管片中間稍下部分區(qū)域的最大值來進(jìn)行比較；而且在不同管徑、不同埋深條件下，較高的等效應(yīng)力都會在此區(qū)域產(chǎn)生，因此選擇此區(qū)域等效應(yīng)力最大值作為特征值進(jìn)行比較分析， 具有更好的合理性并能得出更好的結(jié)果。

圖5 直徑2 m埋深7 m波紋鋼管等效應(yīng)力分布圖

4 最大等效應(yīng)力與管徑及埋深關(guān)系

按照上述方法取等效應(yīng)力最大值和側(cè)面的最大等效應(yīng)力作為特征值來分析，不同管徑、不同埋深取值見表1。波紋鋼管等效應(yīng)力與管徑、埋深的關(guān)系如圖6所示。

表1 不同管徑、埋深紋鋼管等效應(yīng)力特征值(單位：MPa)

a.等效應(yīng)力與埋深關(guān)系圖

b.等效應(yīng)力與管徑關(guān)系圖

從圖6可以看出，對于側(cè)面相同位置處，相同管徑時，埋深越大，等效應(yīng)力也越大，且隨著管徑的增加，埋深的影響也逐漸增大；而在埋深相同時， 隨著管徑的增大等效應(yīng)力也增大，且埋深越大管徑的影響也越大。等效應(yīng)力與埋深、管徑有著近似的線性關(guān)系。另一方面，由計(jì)算程序計(jì)算出的最大等效應(yīng)力，只能大概地反映出拼裝波紋鋼管中的等效應(yīng)力隨埋深、管徑增大而增大的規(guī)律，而其數(shù)值則比較離散，不能代表鋼波紋管的整體受力情況，這是拼裝波紋管與整體非拼裝波紋管的有限元計(jì)算的區(qū)別[5]。但這一點(diǎn)也提醒我們，由于管片拼裝波紋管的特殊性，極有可能在局部的應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度，從而導(dǎo)致局部的破壞，甚至影響整個管道的性能，這就對拼裝波紋管道的施工、監(jiān)測提出了更高的要求[6]。

5 結(jié) 論

(1)拼裝式鋼波紋管上方管片等效應(yīng)力要小于兩側(cè)；兩側(cè)的管片，波谷處的等效應(yīng)力大于波峰處的等效應(yīng)力；上下兩個管片，則是波峰處的等效應(yīng)力大于等效應(yīng)力。應(yīng)力特征總的來說與整體式的鋼波紋管相同，只是拼裝式波紋管在局部會出現(xiàn)應(yīng)力畸高的現(xiàn)象。

(2)隨著管徑和埋深的增大，鋼波紋管的等效應(yīng)力也增大，同一位置的等效應(yīng)力近似呈線性增長的趨勢。

(3)波紋管的變形量隨著埋深、管徑的增長有著較好的線性增長關(guān)系。豎向變形量大于水平向的變形量，波紋管在變形后成橢圓的形狀。