(撫順市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 撫順 113006)

中國(guó)大多數(shù)水庫(kù)修建得較早，且由于受當(dāng)時(shí)工程技術(shù)水平和經(jīng)濟(jì)條件限制，大部分水利工程均存在不同程度的工程質(zhì)量問(wèn)題，加之建成后維修不及時(shí)、運(yùn)行管理不當(dāng)?shù)扔绊懀畮?kù)大壩帶病運(yùn)營(yíng)現(xiàn)象較為普遍，若水庫(kù)發(fā)生安全事故將造成嚴(yán)重的后果。因此，對(duì)水庫(kù)大壩不利影響因素進(jìn)行準(zhǔn)確識(shí)別，綜合評(píng)價(jià)其安全運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于保障下游區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民生命財(cái)產(chǎn)安全具有重要意義。

目前，針對(duì)水利工程安全評(píng)價(jià)常用的方法有風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估法、模糊綜合法、AHP層次分析法等，這些方法在實(shí)踐工程中均獲得了理想的應(yīng)用效果。層次分析法作為一種輔助手段主要側(cè)重于各指標(biāo)權(quán)重與綜合排序的確定，其本質(zhì)是以數(shù)學(xué)化決策過(guò)程替代人的主觀判斷，從而實(shí)現(xiàn)定量判斷與定性處理的轉(zhuǎn)化處理，在多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。模糊綜合評(píng)判則根據(jù)層次分析法計(jì)算的指標(biāo)權(quán)重，將一個(gè)多指標(biāo)問(wèn)題利用模糊數(shù)學(xué)理論的模糊線性轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)[1]。目前，在水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)中層次分析法與模糊理論法的研究應(yīng)用較多，在大壩安全鑒定領(lǐng)域上述研究奠定了一定的理論基礎(chǔ)，然而在實(shí)際操作過(guò)程中仍存在較大的問(wèn)題，其研究廣度與深度還不夠。在對(duì)多個(gè)因素的相對(duì)重要性比較時(shí)傳統(tǒng)的層次分析法認(rèn)為，只存在一種相對(duì)情況，從而絕對(duì)化了模糊性與不確定性過(guò)程。人對(duì)一個(gè)數(shù)的感知在實(shí)際操作過(guò)程中具有不確定性特征，在對(duì)兩個(gè)因素比較時(shí)專家更傾向于給出模糊量[2]。另外，對(duì)于隸屬函數(shù)的確定大多數(shù)模糊數(shù)學(xué)理論研究還缺乏科學(xué)的理論依據(jù)，從而使得評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況存在較大的偏差，且隸屬度計(jì)算因定性因素較多也不夠系統(tǒng)和全面。

鑒于此，本文結(jié)合《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》，首先從工程質(zhì)量、運(yùn)行管理、結(jié)構(gòu)安全、防洪標(biāo)準(zhǔn)與滲流安全的角度建立模糊綜合評(píng)價(jià)體系，然后利用模糊數(shù)學(xué)理論優(yōu)化改進(jìn)了傳統(tǒng)的層次分析法。改進(jìn)后的方法不僅省略了判斷矩陣一致性檢驗(yàn)的過(guò)程，而且體現(xiàn)了各因素間的不確定性特征；為避免因素隸屬度計(jì)算過(guò)于主觀的問(wèn)題采取專家打分法對(duì)各定性參數(shù)進(jìn)行定量化計(jì)算處理；對(duì)各參數(shù)的隸屬度采用服從正態(tài)分布的函數(shù)差值法計(jì)算，從而提高了計(jì)算結(jié)果的客觀性與合理性，且體現(xiàn)了大壩安全評(píng)價(jià)的不確定性與模糊性特征，使得評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際情況更加貼近。

1 二級(jí)模糊綜合評(píng)判方法

對(duì)于存在模糊性、隨機(jī)性的待評(píng)價(jià)對(duì)象，較為常用的方法為模糊數(shù)學(xué)法，其評(píng)價(jià)過(guò)程即為對(duì)大壩安全的綜合評(píng)判。將待評(píng)價(jià)對(duì)象按照影響因素的不同可分為一級(jí)或多級(jí)，當(dāng)考慮存在多層次、多參數(shù)的評(píng)價(jià)體系時(shí)，采用一級(jí)模糊評(píng)價(jià)通常難以準(zhǔn)確反映評(píng)價(jià)結(jié)果[3]。因此，研究水庫(kù)大壩安全考慮利用二級(jí)模糊法，其計(jì)算過(guò)程如下：

(1)

然后選擇矩陣的行為單因素Ui的評(píng)語(yǔ)集，根據(jù)Ui的單因素計(jì)算結(jié)果得到判斷矩陣Ri：

(2)

c.通過(guò)對(duì)水庫(kù)大壩安全進(jìn)行一級(jí)、二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)確定最終的安全等級(jí)，其中一級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果為

(3)

二級(jí)模糊評(píng)判矩陣由生成的一級(jí)評(píng)價(jià)參數(shù)組成，在二級(jí)評(píng)價(jià)過(guò)程中判斷矩陣為

(4)

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果可確定水庫(kù)大壩安全二級(jí)綜合評(píng)價(jià)值：

(5)

B——評(píng)價(jià)等級(jí)V下的模糊矩陣；

bj——為模糊集B下評(píng)價(jià)等級(jí)vj的隸屬度，大壩安全綜合評(píng)價(jià)結(jié)果即為按照最大隸屬度原則確定的max{bj}所對(duì)應(yīng)的等級(jí)[5]。

根據(jù)上述計(jì)算流程可知，一級(jí)模糊綜合判斷矩陣、一級(jí)與二級(jí)指標(biāo)權(quán)重向量的計(jì)算為大壩安全模糊綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[6]。

2 構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)體系

2.1 水庫(kù)大壩安全因素集

水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)涉及的范圍較廣、影響因素較多，相對(duì)于最終評(píng)價(jià)結(jié)果所有因素的重要性程度通常難以一次性確定，因此有必要二級(jí)分類各影響因素。結(jié)合模糊評(píng)價(jià)原理選擇綜合評(píng)價(jià)二級(jí)因素為《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》規(guī)定的7項(xiàng)參數(shù)，并將其作為評(píng)價(jià)體系中的準(zhǔn)則層。由于本文選擇的水庫(kù)工程等別為Ⅲ等且修建時(shí)期較早、數(shù)據(jù)資料缺乏，受到當(dāng)時(shí)工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件限制，無(wú)法準(zhǔn)確獲取一些指標(biāo)的參數(shù)值。在綜合評(píng)價(jià)體系中不考慮《水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)導(dǎo)則》中后兩個(gè)準(zhǔn)則，然后根據(jù)水庫(kù)大壩實(shí)際情況將準(zhǔn)則層分為多個(gè)一級(jí)指標(biāo)，各級(jí)指標(biāo)的結(jié)構(gòu)層次體系見表1。

2.2 水庫(kù)大壩安全評(píng)語(yǔ)集

將水庫(kù)大壩劃分為A、B、C三類，該分類標(biāo)準(zhǔn)一般適用于簡(jiǎn)單的判別，而對(duì)于更加深入、詳細(xì)的判斷等級(jí)不適用。目前，較為常用的四等級(jí)法不僅能夠較好地處理上述問(wèn)題，而且可對(duì)大壩狀況進(jìn)行合理、細(xì)致的劃分。本文采用該方法對(duì)水庫(kù)大壩安全劃分為Ⅰ～Ⅳ級(jí)4個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)依次為安全、基本安全、不安全和很不安全，從而建立評(píng)語(yǔ)集V={v1,v2,v3,v4}。

2.3 確定隸屬函數(shù)與隸屬度

在經(jīng)典集合論中不完全隸屬于某等級(jí)的評(píng)判因素，其最終的評(píng)判結(jié)果即為不屬于該等級(jí)。對(duì)于存在一定的模糊性與不確定性特征的待評(píng)價(jià)事物等級(jí)，模糊數(shù)學(xué)對(duì)這一概念進(jìn)行了深入的延伸，將僅僅存在兩個(gè)元素的隸屬程度轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)性范圍，即{0,1}→[0,1]。在大壩安全評(píng)價(jià)體系中定性的單因素影響因子稱為離散型指標(biāo)，針對(duì)此類指標(biāo)為便于構(gòu)建隸屬函數(shù)，應(yīng)對(duì)定性因素和等級(jí)分區(qū)間進(jìn)行量化處理。在評(píng)價(jià)單因素過(guò)程中，應(yīng)對(duì)不同等級(jí)的評(píng)分區(qū)間進(jìn)行劃定，然后以此計(jì)算確定相應(yīng)的隸屬函數(shù)。大壩安全單因素量化值x采用專家評(píng)分法確定，其中插值計(jì)算值即為量化值。考慮到不同專家意見可能存在的差異性與主觀性特征，需要綜合考慮多位專家意見確定各參數(shù)評(píng)分。為確保評(píng)分結(jié)果的可靠性與科學(xué)性，組成評(píng)分小組，結(jié)合導(dǎo)則相關(guān)要求和專家意見，確定Ⅰ～Ⅳ級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)量化值區(qū)間依次為80～100、60～80、50～60、30～50。

表1 綜合評(píng)價(jià)層次體系

隸屬函數(shù)的確定為大壩安全綜合評(píng)價(jià)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對(duì)于位于上述各量化值區(qū)間內(nèi)的影響因素評(píng)分值，評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬程度與靠近區(qū)間中點(diǎn)的幅度成正相關(guān)性，即隸屬程度隨靠近中點(diǎn)程度的增大而提高；反之，則評(píng)價(jià)結(jié)果隸屬該等級(jí)的程度越模糊。根據(jù)服從正態(tài)分布的函數(shù)確定大壩安全各評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度，即

(6)

式中x、x0——單因素評(píng)分值及各量化值區(qū)間的中點(diǎn)。

其中x0=(x1+x2)/2，若滿足x=x0條件，則隸屬度值為1；若參數(shù)值處于量化區(qū)間的端點(diǎn)，則難以判別評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬等級(jí)，此時(shí)的模糊程度最高且對(duì)相鄰評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬度均為0.5，即

(7)

根據(jù)上述公式可求解σ=(x1-x2)/1.66，其中x1、x2為邊界值。隸屬程度與量化區(qū)間中點(diǎn)的距離成正相關(guān)性為正態(tài)分布隸屬函數(shù)的典型特點(diǎn)，同理區(qū)間中的數(shù)值越趨近于兩端的區(qū)間邊界則隸屬度越高。因此，本文分別采用升半梯形與降半梯形的方法對(duì)正態(tài)分布隸屬函數(shù)進(jìn)行修正，從而將正態(tài)分布轉(zhuǎn)化為平直段，隸屬度均為1。優(yōu)化調(diào)整后的函數(shù)表達(dá)式為

(8)

(9)

(10)

(11)

根據(jù)上述分析結(jié)果確定各參數(shù)取值，見表2。

表2 參數(shù)取值

3 評(píng)價(jià)體系各級(jí)權(quán)重的計(jì)算

AHP層次分析法是將待評(píng)價(jià)對(duì)象各影響因素劃分為多個(gè)層級(jí)，然后對(duì)比分析兩兩因素之間的相對(duì)重要性，采用運(yùn)籌學(xué)的方法選擇合適的標(biāo)度定量反映各參數(shù)的重要性程度，從而給出最終的排序，實(shí)現(xiàn)定量分析與定性判斷的轉(zhuǎn)化計(jì)算。采用該方法確定的指標(biāo)權(quán)重過(guò)于絕對(duì)，重要性判斷結(jié)果只存在一種情況，且在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，其判別矩陣未必符合一致性檢驗(yàn)有關(guān)要求，通常情況下還需要再次進(jìn)行檢驗(yàn)。鑒于此，本文考慮對(duì)各評(píng)價(jià)因素權(quán)重利用模糊層次分析法計(jì)算，從而解決層次分析法需要一致性檢驗(yàn)和上述存在的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)比分析各計(jì)算過(guò)程發(fā)現(xiàn)，模糊層次法不僅考慮了不確定性因素的作用，同時(shí)省略了一致性檢驗(yàn)的計(jì)算過(guò)程。

3.1 三角模糊數(shù)的大小分析

設(shè)大壩安全評(píng)價(jià)論域上的三角模糊數(shù)為M=(l,m,p)，且滿足條件l≤m≤p，對(duì)兩個(gè)模糊數(shù)M1=(l1,m1,p1)≥M2=(l2,m2,p2)按照理論知識(shí)定義：

(12)

其中K(M1≥M2)≥0，然后定義K(M≥M1,M2,…,M)=minK(M≥Mi)代表三角模糊數(shù)M大于其他m個(gè)數(shù)的可能性程度。

3.2 構(gòu)造模糊比較判斷矩陣

可采用三角模糊數(shù)Mij=(lij,mij,pij)反映因素ui與uj在因素集U={u1,u2,…,un}中模糊判斷重要性比較程度，其中l(wèi)ij、mij、pij分別代表最低、最可能、最高可能出現(xiàn)兩個(gè)因素比較的相對(duì)重要性。對(duì)兩兩元素在同一層次中的重要性進(jìn)行對(duì)比，其中兩元素間的相對(duì)重要性數(shù)值即為比較的數(shù)學(xué)結(jié)果。針對(duì)每一次對(duì)比分析均可能出現(xiàn)lij、mij、pij三種情況，通過(guò)對(duì)各個(gè)元素的比較可構(gòu)成n×n階判斷矩陣：

(13)

水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)涉及的內(nèi)容較多、范圍較廣，且評(píng)價(jià)系統(tǒng)是由三個(gè)層級(jí)構(gòu)成的體系，所以應(yīng)根據(jù)水庫(kù)運(yùn)行實(shí)際狀態(tài)對(duì)兩兩元素利用模糊層次1～9標(biāo)度法進(jìn)行對(duì)比計(jì)算，然后根據(jù)判斷準(zhǔn)則建立評(píng)價(jià)體系中各因素的判斷矩陣M，其中判斷矩陣標(biāo)度準(zhǔn)則見表3，bij代表i與j評(píng)價(jià)因子的對(duì)比分析值。

表3 判斷矩陣A的標(biāo)度準(zhǔn)則

3.3 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

根據(jù)因素集U={u1,u2,…,un}的判斷矩陣計(jì)算結(jié)果，相對(duì)于其他參數(shù)元素ui的模糊判斷程度為

(14)

評(píng)價(jià)體系中各參數(shù)的模糊判斷程度綜合計(jì)算結(jié)果為

(15)

則相對(duì)于其他參數(shù)元素ui的模糊判斷程度可表示為Si=m(ui)×m(∑)-1，在整個(gè)評(píng)價(jià)體系中元素ui的重要性程度較大，可定義為

d(ui)=K(Si≥S1,S2,…,Sn)=minK(Si≥Sk)

(16)

4 實(shí)例應(yīng)用

紅升水庫(kù)壩址位于東經(jīng)125°10′、北緯41°40′，水庫(kù)工程等別Ⅲ等，主要建筑物等級(jí)為3級(jí)，設(shè)計(jì)洪水和校核洪水標(biāo)準(zhǔn)分別為50年、2000年一遇洪水。攔河壩、溢洪道、泄洪輸水洞、電站等水工建筑物為構(gòu)成樞紐工程的主要內(nèi)容，在保障城鎮(zhèn)供水和農(nóng)田灌溉方面發(fā)揮著重大作用。由于受工程資金投入和技術(shù)水平限制，加之后期年久失修、管護(hù)不到位等因素影響，水庫(kù)安全運(yùn)行存在較大的隱患。紅升水庫(kù)壩址附近既無(wú)水文測(cè)站，也無(wú)實(shí)測(cè)水文資料，根據(jù)水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和工程現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查結(jié)果，評(píng)價(jià)認(rèn)為該水庫(kù)處于C級(jí)安全狀態(tài)，即為不安全運(yùn)行狀況[7]。本文對(duì)紅升水庫(kù)大壩采用文中所構(gòu)建的模糊綜合評(píng)價(jià)體系進(jìn)行計(jì)算分析。

4.1 構(gòu)建模糊評(píng)判矩陣

表4 不同評(píng)價(jià)等級(jí)下單因素隸屬度計(jì)算結(jié)果

4.2 各因素權(quán)重的確定

根據(jù)模糊層次標(biāo)度準(zhǔn)則確定大壩安全評(píng)價(jià)二級(jí)因素判斷矩陣，然后利用文中所述權(quán)重計(jì)算流程和相關(guān)公式確定各參數(shù)最終的權(quán)重，見表5。

表5 水庫(kù)大壩安全評(píng)價(jià)各參數(shù)權(quán)重

4.3 模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果分析

根據(jù)一級(jí)模糊評(píng)價(jià)結(jié)果可知，處于Ⅲ級(jí)不安全水平的評(píng)價(jià)參數(shù)有防洪標(biāo)準(zhǔn)復(fù)核、滲流安全和大壩工程質(zhì)量評(píng)價(jià)；評(píng)價(jià)結(jié)果處于Ⅱ級(jí)基本安全狀態(tài)的參數(shù)有結(jié)構(gòu)安全評(píng)價(jià)；屬于Ⅳ級(jí)極不安全狀態(tài)的參數(shù)有運(yùn)行管理參數(shù)。在Ⅳ級(jí)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)下運(yùn)行管理的隸屬度為0.940，可見該水庫(kù)大壩維修管理不善且一直以來(lái)處于帶病運(yùn)行狀態(tài)。結(jié)合上述評(píng)價(jià)結(jié)果，為提高大壩安全運(yùn)行狀態(tài)提出如下措施：

a.為健全水庫(kù)洪水調(diào)節(jié)樞紐功能和滿足溢洪道安全調(diào)洪泄洪能力，結(jié)合洪水復(fù)核結(jié)果治理完善溢洪道護(hù)砌；對(duì)大壩抗?jié)B、防滲措施進(jìn)行返修與整治，通過(guò)新建大壩防滲帷幕和排水溝、反濾壩，提升大壩的滲流能力，保證水庫(kù)安全。

b.在結(jié)構(gòu)安全方面對(duì)水利工程樞紐進(jìn)行全方位的整治，對(duì)大壩護(hù)坡進(jìn)行返修并清理水利樞紐上的雜物，從而確保壩體的完整和水庫(kù)的正常運(yùn)行。建立水庫(kù)日常運(yùn)行機(jī)制和管理制度與機(jī)構(gòu)，完善水庫(kù)位移監(jiān)測(cè)、大壩變形、水文監(jiān)測(cè)等制度，為大壩安全運(yùn)行和科學(xué)評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)支撐。

5 結(jié) 語(yǔ)

a.本文綜合考慮了水庫(kù)大壩的安全運(yùn)行狀態(tài)和相關(guān)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在遵循科學(xué)性、代表性、可行性原則的基礎(chǔ)上選擇17項(xiàng)代表性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并構(gòu)建適用于中小型水庫(kù)運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系，定量化處理了評(píng)價(jià)結(jié)果與過(guò)程。

b.對(duì)各級(jí)因素權(quán)重利用改進(jìn)的AHP法進(jìn)行計(jì)算，該方法不僅考慮了評(píng)價(jià)體系中各參數(shù)間的模糊性與隨機(jī)性特征，而且提高了判斷矩陣的可行性與合理性，相對(duì)于傳統(tǒng)的方法表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)和較高的準(zhǔn)確度。

c.邀請(qǐng)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)豐富的多位專家獲取影響大壩安全的各因素信息，然后對(duì)各參數(shù)信息利用服從正態(tài)分布的隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊數(shù)學(xué)處理，從而提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性與合理性。

d.基于專家評(píng)分法和模糊層次分析法計(jì)算的隸屬度，對(duì)專家經(jīng)驗(yàn)要求較高且涉及的信息數(shù)據(jù)較多，因此在實(shí)際工程還存在一定的困難，未來(lái)還需要全方面考慮金屬結(jié)構(gòu)和抗震等參數(shù)對(duì)大壩安全的影響。