蔣 奎, 劉 衛(wèi)

(1 河北軌道運(yùn)輸職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 石家莊 052165；2 中車山東機(jī)車車輛有限公司， 濟(jì)南 250022)

軸箱是鐵路車輛輪對與側(cè)架或構(gòu)架連接在一起的裝置，能夠?qū)⑤唽ρ劁撥壍臐L動轉(zhuǎn)化為車體沿線路的平動，并起著承受車輛質(zhì)量、傳遞各方作用力的作用[1]。軸箱與輪對之間采用軸承進(jìn)行連接，而軸箱與側(cè)架或構(gòu)架之間一般由高度不等的內(nèi)、外圈彈簧構(gòu)成的兩級剛度彈簧組連接。當(dāng)作用在軸箱彈簧上的總載荷小于在空車運(yùn)行下不發(fā)生動載荷引起剛度突變的某設(shè)計值時，僅由彈簧剛度較小的外圈彈簧承載，而當(dāng)作用在軸箱彈簧上的總載荷大于此設(shè)計值時，則由內(nèi)、外圈彈簧并聯(lián)承載。軸箱體是軸箱裝置的主要承載部件，也是軸箱發(fā)生疲勞破壞的薄弱環(huán)節(jié)，因此準(zhǔn)確對軸箱體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估具有重要意義。

近年來，國內(nèi)鐵路貨車企業(yè)在歐洲鐵路貨車整車、大部件和配件市場進(jìn)行了積極的開拓。但出口歐洲鐵路貨車往往需要進(jìn)行項目的研發(fā)和認(rèn)證，進(jìn)而在鐵路車輛疲勞強(qiáng)度評估方面提出了新的要求。目前，基于DVS1612等歐洲標(biāo)準(zhǔn)的車體、轉(zhuǎn)向架等焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度評估應(yīng)用較為成熟，但對于鐵路車輛鑄件的疲勞強(qiáng)度評估還有一些問題需要解決，特別是缺少相應(yīng)材料的S-N曲線，往往造成鑄件的疲勞評估無法進(jìn)行。Y25型轉(zhuǎn)向架是法國鐵路部門研制出的一種采用焊接構(gòu)架和第一系軸箱懸掛的鐵路貨車轉(zhuǎn)向架[1]。Y25型轉(zhuǎn)向架在歐洲運(yùn)營多年且結(jié)構(gòu)成熟，將自主研發(fā)的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)與其對比分析具有重要參照意義。文中以貨車軸箱體為研究對象，采用FKM標(biāo)準(zhǔn)對Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體和自主研發(fā)Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估和對比，從而驗證Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計的合理性，進(jìn)而為鐵路貨車鑄件的疲勞強(qiáng)度評估和認(rèn)證提供一種方法。

1 基于FKM標(biāo)準(zhǔn)的鑄件疲勞強(qiáng)度評估

1.1 FKM標(biāo)準(zhǔn)簡介

《Analytical Strength Assessment of Components in Mechanical Engineering》標(biāo)準(zhǔn)是由德國機(jī)械工程研究委員會(FKM)編制的，簡稱FKM標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)適用于機(jī)械工程及相關(guān)工業(yè)領(lǐng)域的部件，更確切地說適用于銑削或鍛造鋼、不銹鋼、鑄鐵以及鋁合金或鑄鋁合金等材料的焊接和非焊接構(gòu)件的疲勞問題，同時考慮了大多數(shù)對構(gòu)件強(qiáng)度(靜態(tài)和動態(tài))產(chǎn)生影響的因素(表面狀況、殘余應(yīng)力、結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)等)，使用利用度對焊接和非焊接構(gòu)件的疲勞問題進(jìn)行評估，對于有限和無限壽命階段都可以獲得相應(yīng)的數(shù)值。

FKM標(biāo)準(zhǔn)中可以采用名義應(yīng)力法和局部應(yīng)力法進(jìn)行強(qiáng)度評價。名義應(yīng)力法適用于一維或二維部件，而局部應(yīng)力法則適用于一維、二維和三維部件。此外，如果應(yīng)力是由有限元法或邊界元法計算得到；或存在不完全定義的橫截面或截面形狀,或應(yīng)力集中系數(shù)或疲勞缺口系數(shù)不明確,或有關(guān)考慮脆性材料的靜強(qiáng)度評估，則必須采用局部應(yīng)力法進(jìn)行評估[2]。

另外，F(xiàn)KM標(biāo)準(zhǔn)中將強(qiáng)度評估又分為非焊接和焊接結(jié)構(gòu)這兩種類型。對于非焊接結(jié)構(gòu)，F(xiàn)KM標(biāo)準(zhǔn)中考慮了構(gòu)件的使用環(huán)境、檢修情況、構(gòu)件材料、表面粗糙度、表面處理、殘余應(yīng)力、應(yīng)力梯度和載荷情況等影響因素[3]。對于焊接結(jié)構(gòu)，F(xiàn)KM標(biāo)準(zhǔn)除了考慮非焊接結(jié)構(gòu)的影響因素外，還考慮焊接接頭細(xì)分類別(FAT值)和板厚的影響因素，其與國際焊接協(xié)會IIW標(biāo)準(zhǔn)提供的參數(shù)類似：焊接接頭疲勞等級(FAT)根據(jù)不同的焊接接頭結(jié)構(gòu)形式和疲勞裂紋出現(xiàn)的位置(焊趾或焊跟)選擇；板厚因子根據(jù)焊接接頭類型和焊接件厚度確定。

1.2 FKM鑄件疲勞評估過程

FKM標(biāo)準(zhǔn)中鑄件的疲勞評估過程包括：①采用有限元法得出鑄件在疲勞載荷作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)力，并計算出被評估點(diǎn)和相鄰評估點(diǎn)的平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值以及應(yīng)力梯度；②由材料屬性參數(shù)和設(shè)計參數(shù)等計算出部件對稱循環(huán)下的疲勞極限；③由部件對稱循環(huán)的疲勞極限推導(dǎo)出部件平均應(yīng)力下的部件疲勞極限；④修正非焊接結(jié)構(gòu)的部件恒幅S-N曲線得到部件的變幅疲勞強(qiáng)度；⑤由部件的應(yīng)力幅值、變幅疲勞強(qiáng)度因子和安全系數(shù)計算得到部件疲勞評估的利用度[2]。若計算得到的利用度不大于1則滿足標(biāo)準(zhǔn)要求，否則不滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。另外，若存在多個疲勞工況的情況，需分別計算各個工況的利用度，最后將各利用度相加以確定總的利用度。

2 軸箱體疲勞強(qiáng)度評估

2.1 有限元模型

軸箱由軸箱體、軸箱前蓋、軸箱后蓋和軸承等組成。其中，軸箱體作為主要承載件，一般為內(nèi)孔貫通式圓筒形。文中自主研發(fā)的Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體是在Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的修改設(shè)計。Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體與Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體結(jié)構(gòu)基本相同，其最主要的修改在于由限界原因造成Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體底部面升高，從而導(dǎo)致彈簧支撐部位變薄。Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體模型和Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體模型分別如圖1和圖2所示。

圖1 Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體模型

采用實體單元建立Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體[4]和Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體的有限元模型，其網(wǎng)格數(shù)量分別為 62 856和61 925。這兩種軸箱體采用的材料分別為EN260-400-M和G24Mn6+QT3，這兩種材料都屬于鑄鋼。按照FKM標(biāo)準(zhǔn)非焊接件疲勞強(qiáng)度評估流程需定義鑄件各屬性參數(shù)[2,5]，參閱FKM標(biāo)準(zhǔn)得到這兩種材料下的屬性參數(shù)如表 1 所示。

圖2 Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體模型

表1 FKM標(biāo)準(zhǔn)評估過程中鑄鋼屬性參數(shù)

2.2 軸箱體邊界條件

軸箱載荷是在軌道貨車運(yùn)營過程中產(chǎn)生的，包括車輛載重、車體自重和轉(zhuǎn)向架彈簧上質(zhì)量等在重力加速度下產(chǎn)生的垂向載荷，以及軌道貨車在過載情況下(垂向和橫向上)，轉(zhuǎn)向架框架承受來自1%軌道扭轉(zhuǎn)的載荷[6]。因此，軸箱體的疲勞損傷主要是由于垂向載荷、橫向載荷和扭轉(zhuǎn)載荷造成的。螺栓預(yù)緊力會影響軸箱蓋靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度的評估，但對軸箱體的疲勞強(qiáng)度評估影響不大。根據(jù)EN 13749-2011標(biāo)準(zhǔn)計算得到這兩種軸箱下的軸箱體疲勞強(qiáng)度工況如表2。

表2 軸箱體疲勞強(qiáng)度工況

在軸箱體進(jìn)行有限元分析時，將軸承的內(nèi)圈施加約束，在軸箱彈簧座施加垂向載荷，在軸箱橫向止擋上施加橫向載荷[3]。

2.3 FKM疲勞分析結(jié)果評估

通過有限元的方法計算得到軸箱體在疲勞工況下各節(jié)點(diǎn)3個方向的應(yīng)力結(jié)果后，將依照FKM標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行軸箱體的疲勞分析結(jié)果評估。軸箱體載荷分布和結(jié)構(gòu)具有對稱性，且其疲勞破壞最可能發(fā)生的薄弱點(diǎn)在彈簧座與橫向止擋連接的圓弧上，因而在設(shè)計初步階段只需提取軸箱體上4個圓弧上的最大應(yīng)力點(diǎn)(通常也是整個軸箱體結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力點(diǎn))進(jìn)行評估即可。以下內(nèi)容將闡述軸箱體按照FKM標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評估的方法和流程。

(1)平均應(yīng)力、應(yīng)力幅值和應(yīng)力梯度[2]

對軸箱體疲勞強(qiáng)度進(jìn)行評估時，分別提取圓弧上應(yīng)力最大的被評估點(diǎn)和相鄰評估點(diǎn)的3個方向主應(yīng)力，計算每個方向主應(yīng)力的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值，以及相對于相鄰評估點(diǎn)的應(yīng)力梯度。計算式見式(1)～式(3) 所示。

(1)

(2)

(3)

式中：i=1，2，3。Δs為參考點(diǎn)與表面下鄰近點(diǎn)之間的距離，文中取值4.25 mm。σi，m和σi，a分別為評估點(diǎn)的某個方向主應(yīng)力的平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值；σXi，a為相鄰評估點(diǎn)的某個方向主應(yīng)力的應(yīng)力幅值；σBi，a為被評估點(diǎn)的某個方向主應(yīng)力的應(yīng)力幅值。提取Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體和Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體有限元計算結(jié)果的最大應(yīng)力被評估點(diǎn)和相鄰評估點(diǎn)的3向主應(yīng)力，按照FKM標(biāo)準(zhǔn)計算得到的參數(shù)值見表3所示。

表3 被評估點(diǎn)和相鄰評估點(diǎn)的3向主應(yīng)力幅值，應(yīng)力梯度

(2)部件對稱循環(huán)下的疲勞極限[2]

由材料屬性參數(shù)按式(4)計算出材料對稱循環(huán)疲勞極限，并與設(shè)計因子按式(6)分別計算出部件在3個方向分量下的對稱循環(huán)疲勞極限。設(shè)計因子的計算方法見式(5)。部件對稱循環(huán)疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算見表4。

σW，zd=fW，σ·Rm

(4)

(5)

σi,WK=σW,zd/KWK,σi

(6)

式中：i=1，2，3。

(3) 部件平均應(yīng)力下的疲勞極限[2]

由部件對稱循環(huán)下的疲勞極限按照式(7)得出部件平均應(yīng)力下的疲勞極限。部件平均應(yīng)力下的疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算見表5。

σi,AK=KAK,σi·KE，σ·Ki，WK

(7)

式中：i=1，2，3。

(4) 部件變幅疲勞極限[2]

由軸箱體的設(shè)計壽命，修正非焊接結(jié)構(gòu)的部件恒幅S-N曲線，按式(8)得到部件的變幅疲勞極限。部件變幅疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算見表6。

σi，BK=KBK，σi·σMi，AK

(8)

式中：i=1，2，3。

(5) 部件綜合利用度[2]

由部件在疲勞工況下的計算應(yīng)力幅值、部件平均應(yīng)力下的疲勞極限和總安全因子計算得到疲勞評估的利用度。相關(guān)計算方法見式(9)～式(13)。部件綜合利用度及相關(guān)參數(shù)計算見表7。

(9)

(10)

aNH=MAX(|aBK，σ1|，|aBK，σ2|，|aBK，σ3|)

(11)

(12)

aBK，Sv=q·aNH+(1-q)·aGH≤1

(13)

式中：i=1，2，3；對于鑄鋼件q取值為0。

表4 部件對稱循環(huán)疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算

表5 部件平均應(yīng)力下的疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算

表6 部件變幅疲勞極限及相關(guān)參數(shù)計算

表7 部件綜合利用度及相關(guān)參數(shù)計算

從表7可以看出，按照 FKM標(biāo)準(zhǔn)分別對Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體和Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估， 其利用度均小于1，疲勞強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。且Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體疲勞評估的利用度小于Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體，相對而言，Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體的疲勞強(qiáng)度也是有保證的。

對于Y25型轉(zhuǎn)向架這種型式的軸箱體，其疲勞工況的最大應(yīng)力點(diǎn)通常發(fā)生在彈簧座與橫向止擋連接的圓弧上。一般來說，只要最大應(yīng)力點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評估滿足FKM標(biāo)準(zhǔn)要求，其他節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評估也將滿足要求。因此，在設(shè)計初步階段只需評估最大應(yīng)力點(diǎn)，而在最終設(shè)計時可以考慮多評估一些應(yīng)力點(diǎn)進(jìn)行驗證確認(rèn)。

目前，出口歐洲的機(jī)械產(chǎn)品往往涉及嚴(yán)格的產(chǎn)品設(shè)計認(rèn)證和試驗認(rèn)證，產(chǎn)品認(rèn)證涉及認(rèn)證費(fèi)用和認(rèn)證時間，提高產(chǎn)品認(rèn)證的通過率意味著降低研發(fā)成本和縮短研發(fā)周期。以運(yùn)營成熟的Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體為標(biāo)桿，在Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體設(shè)計過程中利用對標(biāo)的思路，采用與成熟產(chǎn)品相同的仿真邊界條件和結(jié)果評估方法，能夠獲得一個對比的量化結(jié)果，對新產(chǎn)品仿真分析結(jié)果也有了清晰的評價。同時，提交的仿真評估認(rèn)證報告易于被認(rèn)證公司接受，也能提高產(chǎn)品通過試驗認(rèn)證的概率。

3 結(jié)束語

文中采用EN 13749標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的載荷對Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體和Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體進(jìn)行疲勞工況下的有限元分析，并闡述了FKM標(biāo)準(zhǔn)對鑄件軸箱體有限元分析結(jié)果進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估的評估流程和計算方法。通過分析，可得以下結(jié)論：

(1)標(biāo)準(zhǔn)中提供了一種基于耐久極限法的非焊接件疲勞強(qiáng)度評估方法，解決了往往缺少S-N曲線無法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評估的問題。

(2)對于Y25型轉(zhuǎn)向架這種型式的軸箱體，其疲勞工況的最大應(yīng)力點(diǎn)通常發(fā)生在彈簧座與橫向止擋連接的圓弧上。一般來說，只要最大應(yīng)力點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評估滿足FKM標(biāo)準(zhǔn)要求，其他節(jié)點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度評估也將滿足要求。

(3)以運(yùn)營成熟的Y25轉(zhuǎn)向架軸箱體為標(biāo)桿，在自主研發(fā)的Y33A轉(zhuǎn)向架軸箱體設(shè)計過程中利用對標(biāo)的思路，并且通過對標(biāo)分析，采用與成熟產(chǎn)品相同的仿真邊界條件和結(jié)果評估方法，能夠獲得一個對比的量化結(jié)果，對新產(chǎn)品仿真分析結(jié)果也有了清晰的評價。同時，提交的仿真評估認(rèn)證報告易于被認(rèn)證公司接受，也能提高產(chǎn)品通過試驗認(rèn)證的概率。