楊建成 ，弭俊波 ，路陽陽 ，許寶勐 ，李 笑

（1.天津工業(yè)大學 機械工程學院，天津 300387；2.天津工業(yè)大學 天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室，天津 300387）

碳纖維立體織物包含碳纖維多層織物及碳纖維中空織物，隨著社會的進步及科技的不斷發(fā)展，碳纖維立體織物在航空航天、船舶、新型汽車、建筑等方面的應用越來越廣泛[1-2]。碳纖維立體織機是碳纖維立體織物織造的專用設(shè)備，而打緯運動是織機五大運動之一，打緯是織物形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，由鋼筘將緯紗打入織口。傳統(tǒng)打緯機構(gòu)常采用連桿式或共軛凸輪式[3-5]，鋼筘安裝在擺臂筘座腳上，鋼筘與擺臂同步繞擺臂擺動中心做軌跡為圓弧的運動。共軛凸輪打緯機構(gòu)適用于高速織機，有學者對傳統(tǒng)共軛凸輪打緯機構(gòu)進行了柔性動力學分析，為高速打緯機構(gòu)的設(shè)計及優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)[6]，袁汝旺等[7]考慮經(jīng)紗受力一致性要求對碳纖維多層織機軸向六連桿機構(gòu)進行了運動學分析與尺度綜合優(yōu)化設(shè)計。但傳統(tǒng)打緯機構(gòu)無論連桿式還是共軛凸輪式都不適于碳纖維立體織物的織造，因該織物自身結(jié)構(gòu)特點使得織物厚度可能遠大于普通織物，若碳纖維立體織機鋼筘仍做擺動運動，打緯時碳纖維立體織物不同層緯紗受力將不均勻，無法保證使每層緯紗順利進入織口，這就大大降低了碳纖維立體織物的品質(zhì)。為實現(xiàn)平行打緯，國內(nèi)外學者給出了不同解決方案，比如：Badawi[8]提出利用氣缸的直線運動來實現(xiàn)鋼筘的水平打緯，優(yōu)化傳統(tǒng)四桿機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸，確定最佳的打緯力[9]和機構(gòu)效率[10-12]，毛瑩等[13]給出了打緯機構(gòu)剛體動力學平衡優(yōu)化解決方法，但由于氣缸的驅(qū)動力不易控制，沖擊較大且動態(tài)響應較慢，不利于碳纖維織物的生產(chǎn)；國內(nèi)有學者提出用四連桿結(jié)合曲柄滑塊的組合機構(gòu)實現(xiàn)平行打緯[14]，這種方案實現(xiàn)了平行打緯，且通過優(yōu)化各桿件之間的尺寸關(guān)系可以得出比較適宜的打緯運動規(guī)律，但這種方案存在打緯力不足等問題；平行打緯機構(gòu)還有增力機構(gòu)、正弦機構(gòu)和導桿機構(gòu)串聯(lián)的六桿機構(gòu)等[15]，雖然解決了平行打緯的問題，但存在機構(gòu)振動大、速度慢等缺點。也有學者對凸輪機構(gòu)的廓線進行了優(yōu)化設(shè)計[16-18]，但對于共軛凸輪四連桿組合打緯機構(gòu)的研究較少。本文針對上述打緯機構(gòu)在碳纖維立體織物織造中的不足，提出共軛凸輪四連桿組合式打緯機構(gòu)，并對其進行運動學分析和優(yōu)化，以提高碳纖維立體積物的產(chǎn)品質(zhì)量。

1 工作原理

基于以上問題，現(xiàn)在提出一種共軛凸輪結(jié)合四連桿的組合打緯機構(gòu)，筘座安裝于連桿之上，共軛凸輪驅(qū)動四連桿，通過優(yōu)化四連桿之間的幾何關(guān)系，可以實現(xiàn)鋼筘的水平打緯運動。圖1 所示為共軛凸輪結(jié)合四連桿的組合打緯機構(gòu)。

由圖1 可知，該套機構(gòu)由共軛凸輪、滾子、推桿、擺臂、連桿、鋼筘及搖桿組成。電機通過減速器將驅(qū)動力傳遞給共軛凸輪，共軛凸輪繞回轉(zhuǎn)軸O3做勻速轉(zhuǎn)動，推程時主凸輪1 對滾子2 施加正壓力，從而帶動推桿3 與擺臂繞回轉(zhuǎn)軸O1做順時針擺動，此時連桿帶動鋼筘向前死心擺動；鋼筘抵達前死心打緯結(jié)束后副凸輪1′對滾子2′施加正壓力，從而驅(qū)動推桿3′與擺臂繞回轉(zhuǎn)軸O1做逆時針擺動，鋼筘與連桿一同向后死心位置擺動。之后滾子位于共軛凸輪休止圓部分，此時鋼筘靜止。根據(jù)引緯時間的長短，滾子位于共軛凸輪休止圓部分時可以控制電機減速或停轉(zhuǎn)，來實現(xiàn)打緯與引緯的協(xié)調(diào)工作。通過對擺臂、連桿與搖桿的幾何優(yōu)化設(shè)計，可以實現(xiàn)鋼筘在打緯前死心位置時處于豎直狀態(tài)并做水平運動，即鋼筘對每層緯紗的打緯力均勻。

圖1 共軛凸輪四連桿打緯機構(gòu)Fig.1 Four-link weft beating-up mechanism of conjugate cam

2 組合打緯機構(gòu)運動學設(shè)計

2.1 共軛凸輪廓線設(shè)計

建立xOy 直角坐標系，利用反轉(zhuǎn)法求解共軛凸輪理論廓線，如圖2 所示。

圖2 共軛凸輪輪廓線反轉(zhuǎn)法求解Fig.2 Outline inverse solution of conjugate cam

圖2 中，直角坐標系以共軛凸輪基圓圓心為原點，擺桿轉(zhuǎn)動中心與共軛凸輪基圓圓心中心距為a，擺桿長l，主擺桿位置初始角為ψ0，副擺桿位置初始角為ψ1，當共軛凸輪逆時針轉(zhuǎn)過φ 后，擺動從動件相對于共軛凸輪順時針轉(zhuǎn)過φ 角，此時主副擺桿相對初始位置擺過ψ 角。

設(shè)主擺桿滾子回轉(zhuǎn)中心坐標為（x1，y1），副擺桿滾子回轉(zhuǎn)中心坐標為（x2，y2），則根據(jù)幾何關(guān)系可得主凸輪理論廓線方程為：

副凸輪理論廓線方程為：

圖 2 中點 G（xG，yG）是半徑為 r 的滾子與主凸輪實際廓線的切點，則有滾子外圓方程：

式（2）為關(guān)于φ 的函數(shù)，求偏導得：

聯(lián)立式（2）、式（3）可得主凸輪實際廓線方程：

2.2 四連桿機構(gòu)運動學分析

圖3 為四連桿機構(gòu)圖。

圖3 四連桿機構(gòu)Fig.3 Mechanism of four-link

圖3 建立直角坐標系，主副凸輪滾子推桿與擺臂l1固接，擺臂l1與連桿l2構(gòu)成二級桿組，擺臂繞回轉(zhuǎn)中心O1往復擺動，其與x 軸位置角為θ1，連桿l2在平面空間運動中與x 軸夾角為θ2。B 點為鋼筘打緯受力點，運動中鋼筘與連桿可看作同一構(gòu)件，運動學分析時可將鋼筘與連桿比作同一剛體。

向量 A、B、C 分別為點 A、B、C 的矢徑，根據(jù) RRR型二級桿組法[14]可知擺臂端點A 位移方程：

A 點與O1點為擺臂兩端點，根據(jù)同一剛體上兩點矢徑關(guān)系可得：

式中：O1為擺臂端點O1的矢徑。

式（8）減去式（9）可得：

整理得擺臂與連桿角速度：

將式（8）在直角坐標系兩軸上分解得擺臂端點A速度分量：

對式（8）及式（9）分別關(guān)于時間求導得：

式（14）減式（15）得：

解得擺臂與連桿角加速度為：

式中：W=d2Cx/dt2-d2O1x/dt2+（dθ1/dt）2（Ax-O1x）-（dθ2/dt）2（Ax- Cx）；Q = d2Cy/dt2- d2O1y/dt2+（dθ1/dt）2（Ay-O1y）-（dθ2/dt）2（Ay-Cy）

將式（14）在直角坐標系兩軸上分解得擺臂端點A加速度分量為：

圖3 中鋼筘BD 與連桿AC 可看作同一剛體，根據(jù)剛體上任一點的運動分析[19]可知：

式中：A、B 分別為點 A 及點 B 的矢徑，將式（19）對時間求導得：

將式（19）—式（21）分別在直角坐標系兩軸上分解可得鋼筘打緯阻力受力點B 位移、速度及加速度：

3 機構(gòu)尺度優(yōu)化

表1 示出組合打緯機構(gòu)設(shè)計參數(shù)。

表1 組合打緯機構(gòu)設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of combined weft beating-up mechanism

根據(jù)表1 設(shè)計參數(shù)求得共軛凸輪輪廓線，在Adams 中進行運動仿真分析，給定共軛凸輪一定轉(zhuǎn)速得出鋼筘打緯受力點B 運動加速度及位移曲線，如圖4 所示。

圖4 鋼筘水平位移及加速度Fig.4 Horizontal displacement and acceleration of reed

鋼筘在前死心位置加速度負向最大，實現(xiàn)慣性打緯[20]。鋼筘加速度由零開始到零結(jié)束且連續(xù)無突變，沖擊小。

圖5 為擺臂長與θ2關(guān)系。

圖5 擺臂長與θ2 關(guān)系Fig.5 Relationship between swinging arm and θ2

優(yōu)化擺臂長可提高鋼筘平行打緯性能，圖5 中擺臂長取398 mm 時，打緯時刻鋼筘運動方向與水平方向夾角θ2近似為0，即鋼筘實現(xiàn)平行打緯。

鋼筘滿足平行打緯要求情況下，在其到達前死心位置時筘面與水平面垂直，如圖3，筘面與水平軸相垂直時，擺臂l1也基本與水平軸線垂直，因此鋼筘打緯動程與擺臂初始位置角θ1有關(guān)，擺臂初始位置角越小，則擺臂與水平軸相垂直所需的角位移越大，鋼筘動程也越大。因碳纖維復合材料紗線摩擦易起毛特性，應在滿足打緯工藝要求前提下盡量降低鋼筘打緯動程，以減少鋼筘對碳纖維復合材料紗線的摩擦，因此擺臂l1初始位置角θ1不宜過小，實際優(yōu)化設(shè)計中其值取67.68°時滿足小動程打緯，且滿足引緯對鋼筘與織口初始距離的要求。

鋼筘是否實現(xiàn)平行打緯與四連桿桿長及鉸支點分布有關(guān)，圖3 坐標系下鉸支點O2橫縱坐標比例為19 ∶15 為宜。

圖6 和圖7 分別為優(yōu)化連桿尺寸后鋼筘位移和鋼筘速度圖。

圖6 鋼筘位移Fig.6 Displacement of reed

由圖6 及圖7 可知，鋼筘在共軛凸輪遠休止角前后一定范圍內(nèi)豎直位移分量無變化且豎直速度分量為零，說明鋼筘實現(xiàn)平行打緯。

碳纖維立體織物織造過程中往往需多次引緯，對打緯機構(gòu)提供的引緯角有很大要求，本文中共軛凸輪休止角為206°，配合打緯伺服系統(tǒng)的控制，鋼筘有充足的靜止時間，因此特別適用于碳纖維立體織物的織造。

圖7 鋼筘速度Fig.7 Speed of reed

4 結(jié) 論

（1）共軛凸輪采用修正正余弦運動規(guī)律滿足打緯工藝要求，能夠保證鋼筘加速度由零開始到零結(jié)束且連續(xù)無突變，打緯時刻鋼筘加速度負向最大實現(xiàn)慣性打緯，此運動規(guī)律下打緯機構(gòu)產(chǎn)生沖擊小，提高了織機性能。

（2）共軛凸輪與四連桿組合打緯機構(gòu)是否能實現(xiàn)平行打緯與四連桿尺度分配有關(guān)，根據(jù)織機整體尺寸及允許空間優(yōu)選搖桿、連桿尺寸及固定鉸鏈位置，分析比較后可知擺臂長取398 mm 時鋼筘可實現(xiàn)平行打緯。

（3）共軛凸輪轉(zhuǎn)過77°鋼筘運動至前死心，此時鋼筘加速度負向最大，慣性打緯力最大；共軛凸輪轉(zhuǎn)角在68°～86°范圍內(nèi)時鋼筘豎直方向位移分量變化基本為0，即鋼筘在有效打緯過程中做水平運動，滿足平行打緯要求，可使碳纖維立體織物每層緯紗所受打緯力均勻。