黃 可

(廣東省湛江市雷州市第二中學 廣東湛江 524200)

隨著社會的不斷發(fā)展和教育產業(yè)的不斷完善，傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計教學模式已不適應當今社會需要培養(yǎng)的人才。在日常生活和工作中，概率統(tǒng)計有著廣泛的用途。為了更有效地傳授學生概率統(tǒng)計知識，激發(fā)學生學習的積極性和主動性，教師應注重教學方法的創(chuàng)新，將數學建模思想運用到概率統(tǒng)計教學過程中。實踐證明，在概率統(tǒng)計中應用數學建模，可以有效調動學生的積極性，培養(yǎng)學生的實際操作能力，使學生更容易理解和掌握概率統(tǒng)計的教學內容。

一、數學建模思想在概率統(tǒng)計教學中應用的意義

（一）提升課堂活躍性

概率統(tǒng)計課程是抽象的、理論性的，很難開展有效的教學活動，很難像其他教學學科一樣通過語言敘述或公式推導來學習。最后，我們只能用傳統(tǒng)的理論和概念，讓學生機械地記憶統(tǒng)計方法來應用公式。這樣的被動學習方式容易降低學生的學習興趣和積極性。久而久之，教師的教學熱情也會受挫。在概率統(tǒng)計教學中，運用數學建模思想將背景設定為具體的問題解決環(huán)境以問題的解決呈現(xiàn)，讓學生通過明確問題、建立模型、驗證模型、解決問題的過程，深入理解相關的概率統(tǒng)計原理及使用方法，既能使學生掌握理論知識，又能明確相應理論的實際應用，以此增強課堂的活躍性。

（二）拓展學生知識面

將數學建模思想運用在概率統(tǒng)計教學中，有助于提高學生概率統(tǒng)計學習與實際問題相結合的能力，提高學生概率統(tǒng)計實際應用能力，并加深學生對所學知識的理解和掌握。通過建模思想可大大提高學生對概率統(tǒng)計學習的興趣，拓展學生的知識面，通過實例的應用與理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力與思維能力。

（三）提高課堂效率

隨著新課程改革的推進，作為數學與實踐相結合、數學實際應用的重要手段，數學建模在教學中發(fā)揮著重要作用。在概率統(tǒng)計教學中，數學建模思想對學生的教育觀念有積極的引導作用，對提高學生的教學技能有積極的作用。它能有效避免傳統(tǒng)教學模式的弊端，將理論聯(lián)系實際，提高學生的學習能力，提高課堂效率。

（四）增強教師知識儲備

對于教師來說，這種新的教學方法可以有效提高自身知識儲備，提高教學能力。數學模型的建立要求使用者有更系統(tǒng)的數學理論和方法，教師需要學習更多的數學方法，也要思考如何更好地把問題展現(xiàn)在學生面前，為學生服務，或如何將概率統(tǒng)計的教學方法與學生的實際需要更好地結合起來。建立數學模型不容易，還需要選擇合適的角度分析模型的可行性。因此，在教學過程中，教師需要不斷學習提高自身的知識儲備，并不斷調整和優(yōu)化模式。

二、數學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用途徑

（一）轉變教學模式，構建開放性課堂

在以往的實踐教學中，可以看到，傳統(tǒng)的教學模式已經不能適應現(xiàn)代社會的需要，不能實現(xiàn)當前的教學目標，不能達到理想的教學效果，而將數學建模思想運用到概率統(tǒng)計的教學過程中，可以在傳統(tǒng)教學模式的基礎上增加新鮮元素，同時結合相關實例，采用啟發(fā)式教學方法進行教學，由淺入深，使學生掌握數理概率統(tǒng)計的各個方面和基本概念，以激發(fā)學生學習數學的興趣，最大限度地加深學生對建模思想和數理概率統(tǒng)計知識點的理解和掌握。在教學過程中，教師要適當轉變教學模式，在教科書的基礎上對概率統(tǒng)計知識進行創(chuàng)新。目前，數學建模并沒有一個固定的模式實施，數學建模過程中還需要積極使用各種技巧及多元化的方式，盡可能使用各種有趣的方式引導學生自主學習，采用最正確的建模方式，進而提高學生自主學習的能力與創(chuàng)新能力。教師可以在教學過程中建立一個開放的課堂，引導學生自主學習和探索。教師需要不斷運用各種科學合理的方法進行研究，而不是把學生局限于片面的問題。同時，學生可以自己操作，在真正意義上體驗解決問題的全過程，將抽象問題轉化為具體問題，從而最大限度地提高高中生數學學習的能力和興趣。教師也可以在課堂上開展一些討論課，通過小組討論或獨立思考，讓學生在課堂上積極表達自己的想法和建議。這種方法還可以增加師生之間的學習交流，讓學生在開放的課堂上學習和掌握數學知識。

（二）優(yōu)化教材理論知識，強化實踐性練習

高中數學概率統(tǒng)計教材的教學內容基本上是理論知識，實踐內容相對較少。在習題的搭配上，順序與學生的基本特征不符，甚至很多教材體系設計過程都比較困難，學生會感到有些學習困難，無法激發(fā)學生學習概率統(tǒng)計的興趣。通過以往的教學實踐發(fā)現(xiàn)，概率統(tǒng)計中的應用題非常重要。所以，在編寫數學教科書的過程中，需要由淺入深地編寫和練習習題，最大限度地滿足各個對象和層次的基本需要。在現(xiàn)階段的概率統(tǒng)計習題中，要增加一些生動有趣的與生活實際有關的習題，在數學習題中充分體現(xiàn)數學建模思想。此外，還應建立適用性強的統(tǒng)計案例和概率案例，如數據擬合、數據統(tǒng)計等，讓學生學會數學建模，這樣既能豐富學生的課外生活，又能提高學生的應用能力。

（三）與生活實際結合，實現(xiàn)建模能力的提高

在概率統(tǒng)計的教學過程中，模型的影子隨處可見，如人體舒適指數、降雨下降概率等。這種隨機現(xiàn)象應該量化，然后分析研究對象來解決問題。但是概率統(tǒng)計教學中的一些概念、模型和性質是比較困難的，教師可以在教學過程中選擇一些與現(xiàn)實生活相關的實例，讓學生進一步掌握相關內容，這也是實現(xiàn)教學知識趣味性和生活性的一種教學手段。

例如，在日常生活中，彩票無疑是一個熱門話題，如何統(tǒng)計出自己所買彩票的中獎概率，就可以利用數學建模思想。在搖號過程中每一個號搖出的概率都是相等的，利用不同的數學統(tǒng)計、概率統(tǒng)計知識，對不同類型的彩票中獎概率進行統(tǒng)計計算。教師也可以穿插一些社會熱點的背景問題，以跟上社會發(fā)展的趨勢。這種教學模式可以有效提高學生數學工具分析和解決現(xiàn)實生活中問題的能力，也就是說，能夠提高學生的建模能力。

（四）制定課后習題，培養(yǎng)學生綜合能力

課后習題是鞏固課堂所學知識的重要環(huán)節(jié)，也是教學過程中不可忽視的一部分，對于制定課后習題，可以將數學建模思想融入其中，并運用這種思想真正解決現(xiàn)實中的各種問題。引導學生在實踐中學會運用，不僅能鞏固課堂所學的理論知識，還能有效提高學生的實踐能力。

例如，課后習題可以布置為測量男女同學的身高，并利用概率統(tǒng)計學的相關知識分析身高存在的各種差異；或是部分學生分析在中午不同時段食堂的擁擠程度，并就學校食堂的實際情況提出對應的解決方案；或者分析某種水果具體的銷售情況與季節(jié)變化存在的內在關系等。在解決課后習題時，學生可以分成小組去討論，利用團隊力量共同完成課后習題的任務，讓學生通過自己親身實踐、思考、調查來解決生活實踐問題。在學生完成作業(yè)的過程中，不僅可以理會到數學建模的基本思想，還能將概率統(tǒng)計的相關知識運用到實際問題中，并通過科學的統(tǒng)計和分析解決實際問題，培養(yǎng)學生自主探究及實踐操作的綜合能力。

三、結束語

綜上所述，數學概率統(tǒng)計教學的實用性比較強，在數學概率統(tǒng)計題目中，不少學生為了取得良好成績，都會采用死記硬背的方式，但在某種意義上消磨了學生的學習興趣，不能真正提高學生的數學能力及創(chuàng)新能力、思考能力。而在數學概率與統(tǒng)計教學過程中融入數學建模思想可以讓數學概率統(tǒng)計學習具備理論性、實踐性，也能激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。當然，在概率統(tǒng)計中融入建模思想的過程不是一蹴而就的，需要一定課時去積累。數學建模思想在概率統(tǒng)計教學中的應用，可以促進概率統(tǒng)計課程的改革與創(chuàng)新，同時激發(fā)學生的學習積極性，引導學生借助數學知識解決生活實際問題，進而提高高中數學教學質量。