于振江， 常宗瑜， 鄭中強??， 孫秀軍， 盧桂橋

(1. 中國海洋大學工程學院，山東 青島 266100； 2. 山東省海洋工程重點實驗室，山東 青島 266100； 3.中國海洋大學海洋與大氣學院，山東 青島 266100)

伴隨著對海洋環(huán)境保護日益重視和大規(guī)模海洋開發(fā)，各種無人海洋機器人如遠程控制機器人(Remoted Operation Vehicle或ROV)、自治水下機器人(Automated Underwater Vehicle或AUV)、水面無人艇(Unmanned Surface Vessel或USV)等在海洋科學考察、海洋工程、海水養(yǎng)殖、軍事等領域得到了廣泛的應用。從能源供給角度來看以上傳統(tǒng)的機動觀測裝置的能量供給大大限制了它們的長時間、大范圍觀測的能力。美國Liquid Robot公司開發(fā)了波浪能驅動的機動浮標產(chǎn)品Wave Glider，它利用波浪能垂蕩運動的能量提供運動能量，該裝置已經(jīng)在海洋動物學、溢油泄漏檢測、海平面升高等多領域得到應用，取得較好的效果[1]。

波浪能滑翔機(見圖1)由水面浮體、水下推進機構及連接兩者的纜索組成，它的優(yōu)點是不需要外界能量的供給，只需要從波浪的上下運動中獲取能量來驅動探測機構的前進(見圖2)，因此該類型的機構能夠長期、大范圍、經(jīng)濟靈活、可靠自主的進行海洋觀測任務，在民用及軍用領域都具有廣泛的應用前景[2]。它的前進動力主要由翼片在流體作用下的被動擺動產(chǎn)生。Eslam等[3]分析了在固定雷諾數(shù)下理想推進模式下的翼片在不同垂蕩和縱蕩運動規(guī)律下的渦泄脫落情況；Triantafyllou等[4]研究了撲翼推進性能和翼片參數(shù)的關系；Silva等[5]基于雷諾平均納維-斯托克(Reynolds Average Navier-Stokes，即RANS)方程和動網(wǎng)格技術，模擬了其水動力學性能；Politis等[6]利用邊界元方法對波浪垂蕩驅動激勵下的翼片水動力學進行了研究，分析了翼片產(chǎn)生的推進力和渦泄狀態(tài)；B?ckmann等[7]通過控制翼片的縱蕩運動獲得了更好的推進性能；劉鵬、胡合文等[8-9]基于RANS方程研究了串列撲翼推進的水動力學，發(fā)現(xiàn)翼間渦系干擾是導致推進性能差異的主要原因。賈麗娟、鄭炳歡、李小濤等[10-12]利對翼片做了水動力定常計算分析，賈麗娟計算了翼型在不同來流速度、不同水翼間隔分布情況下的升阻比值，鄭炳歡計算得出水翼的旋轉角度為45°時水翼產(chǎn)生的水平推力達到極大值，李小濤對水面母船不同來流方向和不同吃水做靜水阻力計算并與經(jīng)驗公式對比發(fā)現(xiàn)趨勢相同，并對固定水翼在不同來流攻角下做了定常阻力計算。

圖1 波浪滑翔機

圖2 波浪滑翔機工作原理

本文基于有限體積法和Fluent軟件，用雷諾平均Navier-Stokes方程(RANS)，對開始運動階段給定垂蕩運動和擺動運動的推進裝置翼片水動力學進行了分析和仿真，模擬了單個翼片、多翼片縱向陣列的壓力分布、渦泄狀況和推進動力，著重分析了翼片間距變化對推進力的影響作用。

1 波浪滑翔機推進裝置翼片水動力學建模

1.1 波浪滑翔機推進裝置翼片水動力學模型

波浪滑翔機是依靠推進機構隨浮體上下運動對翼片產(chǎn)生水動力來實現(xiàn)運動的，波浪滑翔機在啟動、穩(wěn)定運轉和回收等過程的動態(tài)性能的各不相同。本文對該設備的啟動階段進行了研究，啟動階段是典型的非穩(wěn)態(tài)流動或湍流問題?，F(xiàn)有的湍流數(shù)值模擬的方法有三種：直接數(shù)值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)，大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)和Reynolds平均方法(Reynolds Average Navier-Stokes, RANS)[13]。直接數(shù)值模擬可以獲得湍流場的精確信息，是研究湍流機理的有效手段，需要較大的計算資源，限制了其應用范圍。LES大渦模擬的計算量介于另外兩者之間，相較于RANS方法，LES可以模擬更多的湍流大尺度運動，LES所用的湍流亞網(wǎng)格應力模型受邊界的幾何形狀和流動類別的影響小。Reynolds平均方法只要設定合理的Reynolds應力模型，可以很容易地從RANS方程解出湍流的統(tǒng)計量。

對非穩(wěn)態(tài)的N-S方程作時間演算，得到方程：

動量方程：

(1)

湍流運動的連續(xù)性方程：

(2)

其他變量輸運方程：

(3)

在Fluent計算中采用RNGK-ε模型，使得附加項與時均值聯(lián)系起來，采用SIMPLE算法進行壓力速度耦合來求解運算。

1.2 邊界條件及參數(shù)設置

計算中應用兩方程的RNGK-ε模型，采用非平衡壁面函數(shù)法進行壁面修正，使用二維非結構劃分整個流域，并采用動網(wǎng)格技術來保證翼片運動過程中的網(wǎng)格質量，翼片網(wǎng)格初始狀態(tài)如圖3所示。

對波浪滑翔機啟動階段進行分析，設定來流速度為0，對波浪滑翔機的工作原理和實驗過程進行觀察[8]，估計翼片擺動的時間占整個運動周期的1/4，翼片的擺動規(guī)律設為：

(4)

式中：T為運動周期；f為頻率；Y為升沉運動的振幅；A為翼片的擺動角。運動規(guī)律通過Fluent中的用戶定義函數(shù)(UDF)來定義，翼片運動規(guī)律如圖4所示。

翼型采用NACA0008對稱翼型，劃分三角形網(wǎng)格。計算分析周期6.5 s，振幅0.5 m下翼片最大偏轉角度為28°的受力情況。

在實際模擬假設：浮體對波浪完全響應，即驅動翼片運動周期等于波浪周期，升沉幅度等于波高；對波浪滑翔機啟動階段推進裝置的翼片水動力學行為進行研究，通過控制翼片主動運動分析啟動階段的受力與流場。

波浪滑翔機理論計算中的水平推力系數(shù)Cx，豎直方向升力系數(shù)Cy，以及以翼片轉軸為作用點的力矩系數(shù)Cm由相應的推力Fx，升力Fy和力矩M0沿翼片表面積積分確定：

圖3 翼片初始姿態(tài)網(wǎng)格

(5)

式中：C0為翼片的特征長度；ρ為水的密度；V0為水流速度。

圖4 翼片運動規(guī)律

圖5(a)為水下推進機構隨著上浮體在波浪激勵下向下運動運動時翼片受力，可以看出翼片會產(chǎn)生一個向前進的推力。

圖5(b)為水下推進機構隨著上浮體在波浪激勵下向上運動運動時翼片受力，可以看出翼片同樣會產(chǎn)生一個向前進的推力使波浪滑翔機向前運動。

2 結果和分析

2.1 單片翼片水動力學分析

圖6為單翼片在X方向所受到的驅動力變化曲線，可以看出在翼片偏轉到最大角度時由于限位作用會產(chǎn)生推進力的突變。在啟動階段尚未達到穩(wěn)定的運行狀態(tài)時，前半個周期所產(chǎn)生的推進力大于后半個周期。翼片隨著上浮體在波浪激勵下上下運動時都可以產(chǎn)生向前的推進力。

(a.水面浮體向下運動 Floating body downward movement；b.水面浮體向上運動Floating body upward movement)

圖5 翼片工作原理

Fig.5 Operational mechanism

圖6 單個翼片X方向驅動力

2.2 縱向陣列翼片受力分析

圖7為相同運動狀態(tài)下5、10、15及20 mm間距下各翼片的受力情況。由圖可見不同位置的翼片驅動力不同，表明翼片間的流場擾動對翼片的驅動力有較大的影響，不同間距下縱向陣列翼片的受力為最前端與最尾端翼片所產(chǎn)生的推進力均大于中間兩翼片所產(chǎn)生的推進力。翼片驅動力變化規(guī)律同單翼片變化相同。

(a. 5 mm間距下翼片推進力 Thrust of fin with distance of 5 mm;b. 10 mm間距下翼片推進力 Thrust of fin with distance of 10 mm；c. 15 mm間距下翼片推進力 Thrust of fin with distance of 15 mm；d. 20 mm間距下翼片推進力 Thrust of fin with distance of 20 mm.)

圖7 不同間距下翼片推進力

Fig. 7 Thrust of fin with different distance

圖8為10 mm間距下不同時刻的壓力分布情況，可知0～3.25 s這半個周期的壓力差明顯大于后半個周期，這是后半個周期幅值小于前半個周期的原因，在啟動階段產(chǎn)生的推進力大于穩(wěn)定運行階段。由10 mm間距下不同時刻的壓力分布情況可以看出，不同翼片形成的前緣渦與尾渦相互影響較大，是導致不同位置翼片驅動力不同的原因。

(a. 0.6 s壓力分布 Pressure distribution of fin in 0.6 s；b. 1.4 s壓力分布。Pressure distribution of fin in 1.4 s；c. 3.8 s壓力分布 Pressure distribution of fin in 3.8 s；d. 4.6 s壓力分布 Pressure distribution in of fin 4.6 s.)

圖8 翼片間距10 mm下不同時刻壓力分布

Fig. 8 Pressure distribution of fin with distance of 10 mm in one period

2.3 單片翼片推進力和多翼片縱向陣列比較

由圖9可以看出單獨翼片所產(chǎn)生的推進力都大于陣列翼片所產(chǎn)生的推進力。15 mm間距時縱向陣列翼片所產(chǎn)生的推進力都大于5、10、20 mm間距時陣列翼片所產(chǎn)生的推進力。

(a. 不同間距第一翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with first fin in different distance；b. 不同間距第二翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with second fin in different distance；c. 不同間距第三翼片與單翼片推力；Compare thrust of single fin with third fin in different distance；d. 不同間距第四翼片與單翼片推力 Compare thrust of single fin with fourth fin in different distance.)

圖9 單翼片推進力與不同間距縱向陣列翼片推力比較

Fig. 9 Compare thrust of single fin with array fin in different distance

3 結論

本文對波浪滑翔機在起始運動階段推進裝置的水動力學采用流體有限元進行了研究，得到如下結論：

(1)對比一個運動周期內縱向陣列翼片內每個翼片所產(chǎn)生的推進力，單個翼片所產(chǎn)生的推進力均大于縱向陣列翼片中每個翼片的推進力，不同位置的翼片所產(chǎn)生的推進力不同。

(2)對比縱向陣列翼片不同間距下各翼片所產(chǎn)生的推進力，首端與末端翼片所產(chǎn)生的推進力均大于中間翼片所產(chǎn)生的推進力。

(3)對比縱向陣列翼片間距為5、10、15、20 mm下縱向陣列翼片的受力情況，發(fā)現(xiàn)在15 mm間距時翼片所產(chǎn)生的推進力更大。

(4)翼片隨著上浮體在波浪激勵下向上及向下運動時都可以產(chǎn)生推進滑翔機運動的推進力。