張亮,賈小林,王海春,孫鵬飛

(1. 長安大學(xué) 地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,陜西 西安 710054; 2. 西安測繪研究所,陜西 西安 710054)

0 引 言

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是由我國自主研發(fā),能夠獨立運行的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng). BDS按照“三步走”戰(zhàn)略發(fā)展,目前已經(jīng)完成北斗衛(wèi)星導(dǎo)航試驗驗證系統(tǒng)——北斗一號(BDS-1)和北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗二號(BDS-2),正在建設(shè)北斗全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)——北斗三號(BDS-3)[1]. BDS-3將由3顆地球靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、3顆傾斜軌道同步衛(wèi)星(IGSO)和24顆中圓地球軌道衛(wèi)星(MEO)組成[2],自2017年11月5日開始發(fā)射2顆BDS-3衛(wèi)星以來,截至2018年11月,BDS-3已經(jīng)發(fā)射19顆組網(wǎng)星,完成BDS-3基本系統(tǒng)空間星座部署,包括18顆MEO衛(wèi)星和一顆GEO衛(wèi)星[2]. 隨著BDS-3衛(wèi)星的持續(xù)發(fā)射,在2020年能夠完成全球覆蓋的任務(wù). 目前針對BDS-3的研究主要集中在數(shù)據(jù)質(zhì)量,軌道,鐘差方面,以及BDS-3試驗星的標(biāo)準(zhǔn)單點定位和相對定位[3-9]. 國內(nèi)外學(xué)者對BDS-3偽距單點定位研究較少. 偽距單點定位因其速度快捷、靈活方便、只需價格低廉的單頻接收機且無多值性問題等特點,能夠很好地滿足實時測量的要求,被廣泛用于車輛、艦船、飛機的導(dǎo)航,地質(zhì)礦產(chǎn)的野外勘測以及海洋捕魚等領(lǐng)域[10]. 偽距單點定位因其速度快捷、靈活方便、只需價格低廉的單頻接收機且無多值性問題等特點,能夠很好地滿足實時測量的要求,被廣泛用于車輛、艦船、飛機的導(dǎo)航,地質(zhì)礦產(chǎn)的野外勘測以及海洋捕魚等領(lǐng)域[10]. 基于此,本文利用iGMAS觀測網(wǎng)實測數(shù)據(jù),研究了BDS-2服務(wù)范圍內(nèi)(55°S～55°N、70°E～150°E)BDS-2/BDS-3組合定位相對于BDS-2定位性能的提升情況以及BDS-3在全球區(qū)域的定位性能.

1 BDS-3基本概況

截至2018年12月,已有19顆BDS-3衛(wèi)星(不包含試驗衛(wèi)星)發(fā)射入軌,包括18顆MEO衛(wèi)星和1顆GEO衛(wèi)星,截至2019年6月,實際接收信號的衛(wèi)星為18顆MEO(BDS-3M);BDS-3M在提供B1I和B3I信號基礎(chǔ)之上,增加了B1C和B2a兩個信號. 表1示出了GPS/BDS/Galileo系統(tǒng)頻率分布情況,可以看出,BDS-3系統(tǒng)與其他導(dǎo)航系統(tǒng)存在頻點重合,這有利于GNSS系統(tǒng)間的兼容與互操作.

表1 GNSS頻率對應(yīng)表

2 基本理論與模型

2.1 坐標(biāo)系統(tǒng)和時間系統(tǒng)

BDS采用北斗坐標(biāo)系(BDCS).BDCS的定義符合國際地球自轉(zhuǎn)服務(wù)組織(IERS)規(guī)范,與2000中國大地坐標(biāo)系(CGCS2000)定義一致,BDS時基準(zhǔn)為北斗時(BDT). BDT采用國際單位(SI)秒為基本單位連續(xù)累計,不閏秒,起始?xì)v元為2006年1月1日協(xié)調(diào)世界時(UTC)00時00分00秒[11].

2.2 偽距單點定位的數(shù)學(xué)模型

單頻偽距單歷元觀測方程可以寫為如下形式:

ps=ρs+c·dtr-c·dts+dtrop+dion+ε,

(1)

式中:ps表示偽距觀測量;上標(biāo)s表示衛(wèi)星號;ρs為站星距;dtr為接收機鐘差;dts為衛(wèi)星鐘差;dtrop為對流層延遲;dion為電離層延遲;ε為偽距觀測噪聲. 其中衛(wèi)星鐘差采用BDS播發(fā)的星歷改正,對流層延遲采用Sasstamoinen模型進行改正,當(dāng)采用B1I或B3I頻點進行定位時電離層延遲采用BDS 8參數(shù)電離層模型(BDS K8)進行改正,當(dāng)采用B1C或B2a頻點進行單頻定位時電離層延遲采用BDS全球電離層模型(BDS GIM)進行改正. 將這些誤差經(jīng)過模型改正以后,將式(1)通過泰勒級數(shù)線性化展開得到的誤差方程,寫為如下形式:

(2)

(3)

3 實驗與結(jié)果分析

采集iGMAS監(jiān)測網(wǎng)12個測站2019年158天到164天一周的觀測數(shù)據(jù),采樣間隔為30 s,截止高度角為10°,測站精確坐標(biāo)由iGMAS提供,精度為毫米級. 利用全球均勻分布的12個測站(kun1、lha1、xia1、kndy、peth、canb、brch、byns、clgy、hmns、lpgs、taht), 研究BDS-3在全球不同區(qū)域的偽距單點定位精度情況;選取了亞太區(qū)域均勻分布的6個測站(kun1、lha1、xia1、kndy、peth、canb),研究BDS-3/BDS-2較BDS-2在亞太區(qū)域的偽距單點定位精度改善情況,站點分布如圖1所示. 由于文章篇幅原因,下文在PDOP分析以及衛(wèi)星可見數(shù)分析時只對kun1、kndy站158天數(shù)據(jù)進行分析.

圖1 站點分布圖

3.1 衛(wèi)星可見數(shù)分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)單點定位原理,只有觀測到4顆衛(wèi)星及以上時才能夠進行定位. 當(dāng)觀測衛(wèi)星數(shù)目較多時,空間較好的衛(wèi)星幾何分布可使位置精度因子(PDOP)值較小,定位精度提高[12].

圖2 kun1站158天可見衛(wèi)星數(shù)

圖3 kndy站158天可見衛(wèi)星數(shù)

圖2、3為158天kun1站、kndy站采用BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3三種不同定位模式的可見衛(wèi)星數(shù).可以看出在亞太區(qū)域,BDS-2定位模式的可見衛(wèi)星數(shù)要多于BDS-3定位模式,BDS-3衛(wèi)星的加入使得亞太地區(qū)的可見衛(wèi)星數(shù)變多,當(dāng)BDS-3完成部署計劃后,各站可見衛(wèi)星數(shù)會進一步增加.

3.2 PDOP分析

PDOP是衡量衛(wèi)星導(dǎo)航定位星座性能的重要指標(biāo)之一,星座的幾何構(gòu)型對定位精度的影響可以通過PDOP值的大小來反映.

圖4 kun1站PDOP時間序列

圖4、5分別為kun1,kndy站2019年158天PDOP時間序列, 從圖中可以看出當(dāng)單獨使用BDS-3時, 一天各個時段中的PDOP表現(xiàn)出不穩(wěn)定的狀況且波峰波谷差值較大,單獨使用BDS-2時在一天中也會出現(xiàn)較小幅度的起伏,當(dāng)使用BDS-2/BDS-3組合時,PDOP時間序列變得平穩(wěn),這與BDS-3的加入使得可見衛(wèi)星數(shù)變多,星座幾何構(gòu)型變好有關(guān).

圖5 kndy站PDOP時間序列

3.3 BDS-3全球偽距單點定位精度分析

為了得到BDS-3在全球不同區(qū)域的偽距單點定位精度,選取了全球均勻分布的12個測站,進行不同定位模式偽距單點定位實驗;對定位結(jié)果進行95%統(tǒng)計,在統(tǒng)計時根據(jù)相應(yīng)規(guī)范只對PDOP小于6的定位結(jié)果進行統(tǒng)計[11]. 以kun1和kndy站為例,圖6、7分別是kun1、kndy站158天不同定位模式定位誤差時間序列(BDS-3(B1I)表示BDS-3系統(tǒng)B1I單頻定位模式,BDS-3(B3I)表示BDS-3系統(tǒng)B3I單頻定位模式,BDS-3(B1I/B3I)表示BDS-3系統(tǒng)B1I/B3I雙頻定位模式,其余表示類似含義);表2是所選測站BDS-3B1I、B3I單頻、B1I/B3I雙頻偽距單點定位高程方向、水平方向、三維方向95%精度統(tǒng)計表;表3是所選測站BDS-3 B1C、B2a單頻、B1C/B2a雙頻偽距單點定位高程方向、水平方向、三維方向95%精度統(tǒng)計表.

圖6 kun1站158天定位誤差時間序列

圖7 kndy站158天定位誤差時間序列

表2 BDS-3全球定位精度統(tǒng)計表(95%)

表3 BDS-3定位精度統(tǒng)計表(95%)

據(jù)圖6、7及表2、3,從BDS-3定位精度的平均值來看,單頻定位精度方面,B1C頻點最優(yōu),水平定位精度2.56 m,高程定位精度3.42 m,三維定位精度4.23 m;從高到低排序:B1C、B2a、B1I、B3I;雙頻定位精度方面,B1C/B2a組合優(yōu)于B1I/B3I組合,B1C/B2a雙頻水平定位精度3.47 m,高程定位精度5.14 m,三維定位精度6.19 m. 同時據(jù)圖6、7及表2、3對比可知,都存在單頻定位精度優(yōu)于雙頻定位精度的情況,這可能與雙頻消電離層組合放大了偽距噪聲而單頻所采用的電離層模型精度較高有關(guān),同時也可能與2019年為太陽活動低峰年導(dǎo)致電離層電子含量較低有關(guān).

3.4 BDS-2/BDS-3與BDS-2亞太區(qū)域定位精度對比分析

為了得到BDS-3/BDS-2較BDS-2在亞太區(qū)域的偽距單點定位精度改善情況,選取了亞太區(qū)域均勻分布的6個測站,進行不同定位模式偽距單點定位實驗,對定位結(jié)果進行95%統(tǒng)計,在統(tǒng)計時根據(jù)相應(yīng)規(guī)范只對PDOP小于6的定位結(jié)果進行統(tǒng)計[11];圖8、9分別示出了kun1、kndy站158天不同定位模式定位誤差時間序列(BDS-2(B1I)表示BDS-2系統(tǒng)B1I單頻定位模式,BDS-2(B3I)表示BDS-2系統(tǒng)B3I單頻定位模式,BDS-2 B1I/(B3I)表示BDS-2系統(tǒng)B1I/B3I雙頻定位模式,其余表示類似含義);表4是所選測站BDS-2 B1I單頻、B3I單頻、B1I/B3I雙頻偽距單點定位高程方向、水平方向、三維方向95%精度統(tǒng)計表;表5是所選測站BDS-2/BDS-3組合B1I單頻、B3I單頻、B1I/B3I雙頻偽距單點定位高程方向、水平方向、三維方向95%精度統(tǒng)計表;表6是BDS-2與BDS-2/BDS-3亞太區(qū)域定位精度對比表,將所選站點同一頻點定位精度的平均值作為亞太區(qū)域該頻點的定位精度.

圖8 kun1站158天定位誤差時間序列

圖9 kndy站158天定位誤差時間序列

表4 BDS-2亞太區(qū)域定位精度統(tǒng)計表(95%)

表5 BDS-2/BDS-3亞太區(qū)域定位精度統(tǒng)計表(95%)

表6 BDS-2 與 BDS-2/BDS-3亞太區(qū)域定位精度對比(95%)

圖8、9及表 4、5、6對比可知,對于BDS-2以及BDS-2/BDS-3,都存在單頻定位精度要優(yōu)于雙頻定位精度的情況,且具體定位精度從高到低排序為:B1I、B3I、B1I/B3I,與文獻[3]結(jié)論一致.其中BDS-2單頻、雙頻定位精度均滿足BDS服務(wù)性能規(guī)范中的定位精度要求(水平定位精度10 m,高程定位精度10 m)[11],BDS-2/BDS-3組合單頻、雙頻定位精度均滿足BDS服務(wù)性能規(guī)范中的定位精度要求(亞太大部分區(qū)域水平定位精度5 m,高程定位精度5 m)[11].

對比表4、5可知,從定位精度平均值可以看出,在亞太區(qū)域當(dāng)采用BDS-2/BDS-3定位時,定位精度最優(yōu),無論是雙頻定位精度(B1I/B3I),還是單頻定位精度(B1I、B3I單頻);BDS-2/BDS-3組合定位精度優(yōu)于BDS-2單獨定位精度.

圖8、9及表6對比分析可知,BDS-3的加入使得BDS在亞太區(qū)域定位精度得到提升,其中B1I單頻定位精度提高14.16%,B3I單頻定位精度提高16.17%,B1I/B3I組合雙頻定位精度提高16.37%,這是由于BDS-3的加入使得可見衛(wèi)星數(shù)變多,星座幾何構(gòu)型變好,從前文的PDOP以及可見衛(wèi)星數(shù)分析也可以得到驗證.

4 結(jié)束語

本文簡述了BDS-3的概況,利用在全球均勻分布的12個iGMAS站連續(xù)一周的觀測數(shù)據(jù)對其進行不同單點定位模式的偽距單點定位精度研究與分析. 結(jié)果表明:BDS-3衛(wèi)星播發(fā)的新信號(B1C、B2a)定位精度優(yōu)于老信號(B1I、B3I);BDS-3的加入使得BDS系統(tǒng)能夠在亞太區(qū)域提供更高精度的定位服務(wù). 目前BDS-3還在持續(xù)建設(shè)中,隨著BDS-3進一步完善將在全球范圍內(nèi)為用戶提供更高精度的定位服務(wù).

致謝:感謝iGMAS提供數(shù)據(jù)支持.