戴勁松，何福，蘇曉鵬，王茂森，譚添

(1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.國(guó)營(yíng)第152廠，重慶 400071)

0 引言

利用火藥氣體的能量減小后坐力是火炮減小后坐力的一種重要方式，典型的代表有各類膛口制退裝置，但膛口裝置會(huì)使高溫高速燃?xì)庠谔趴谛纬蓮?fù)雜流場(chǎng)，對(duì)火炮發(fā)射精度產(chǎn)生較大影響[1-5]。張煥好等[6-7]通過(guò)實(shí)驗(yàn)與仿真手段得到了加裝膛口裝置的炮口流場(chǎng)及炮口超壓狀態(tài)，結(jié)果表明加裝膛口裝置將對(duì)火炮側(cè)后方的人員與設(shè)備產(chǎn)生不利影響。劉嘉鑫等[8]考慮新材料及新型結(jié)構(gòu)兩方面，對(duì)30 mm口徑膛口制退器進(jìn)行研究，減輕了膛口制退器質(zhì)量，增強(qiáng)了其承載能力。部分裝備利用身管部分導(dǎo)引后噴裝置來(lái)減小后坐力和減低膛口制退器對(duì)射擊精度的影響，如RT-20等。肖俊波等[9]、宋杰等[10]研究了身管部分導(dǎo)引后噴裝置作用特性，發(fā)現(xiàn)該裝置具有一定的反后坐沖量且對(duì)彈丸初速影響較小，相對(duì)于膛口制退裝置具有一定優(yōu)勢(shì)。但導(dǎo)引后噴裝置與膛口制退裝置原理相同，都是通過(guò)向后方噴射火藥氣體實(shí)現(xiàn)的，特別是對(duì)于連發(fā)射擊的速射火炮，這種方式將影響到位于火炮后方的其他裝置和人員，使用場(chǎng)合受到限制[11]。王加剛等[12]利用多段分級(jí)降壓原理，針對(duì)埋頭彈火炮設(shè)計(jì)新型膛口制退裝置，有效降低了膛口沖擊波，緩解了對(duì)火炮后方其他裝置及人員的影響。但該裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜且沒(méi)有完全消除后噴火焰氣流。Chaturvedi等[13]創(chuàng)新設(shè)計(jì)了可調(diào)式膛口制退器，通過(guò)數(shù)值仿真得到了該裝置的減后坐力等參數(shù)，體現(xiàn)了該設(shè)計(jì)的可調(diào)性和創(chuàng)新性。

本文為減小后坐力過(guò)程中后噴火藥氣體的影響，提出速射火炮定向反射膨脹減后坐力機(jī)理，通過(guò)引入火藥氣體在定向膨脹腔室中反射和膨脹的動(dòng)態(tài)過(guò)程，形成腔室前后部的壓差效應(yīng)，達(dá)到了利用火藥氣體降低火炮后坐能量的目的，且沒(méi)有后噴火藥氣體。應(yīng)用相關(guān)理論建立數(shù)學(xué)模型，分析了該機(jī)理作用特性，并進(jìn)行了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究。研究結(jié)果表明這種機(jī)理具有廣泛適用性。

1 定向反射膨脹減小坐力原理

定向反射膨脹減小后坐力機(jī)理如圖1所示。為了控制裝置對(duì)火炮初速的影響，圖1中斜孔一般選在膛內(nèi)火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)后。由圖1可見，火藥氣體從斜孔進(jìn)入定向膨脹腔后，先與腔體內(nèi)部前端的反射面作用，形成向后的膨脹波；在膨脹波向后傳遞的過(guò)程中腔體前部形成高壓區(qū)，對(duì)身管產(chǎn)生向膛口方向的作用力，從而抵消部分后坐能量，達(dá)到減小后坐力的目的；腔內(nèi)火藥氣體膨脹波向后傳遞的過(guò)程中，彈丸也在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)；隨著膛內(nèi)火藥氣體壓力的降低，定向膨脹腔內(nèi)火藥氣體會(huì)回流到膛內(nèi)，并在后效期隨膛內(nèi)火藥氣體一同從膛口泄流。

圖1 定向反射膨脹減小坐力原理圖Fig.1 Directional reflection expansion principle of reducing recoil force

在上述過(guò)程中，裝置沒(méi)有向后噴射火藥氣體，而且當(dāng)后效期結(jié)束時(shí)定向反射膨脹腔內(nèi)火藥氣體已通過(guò)斜孔流回膛內(nèi)并從膛口排除，恢復(fù)到環(huán)境壓力，為第2次射擊做好了準(zhǔn)備。該裝置沒(méi)有改變現(xiàn)有速射火炮的使用條件，在一定條件下對(duì)彈丸初速影響較小，可以滿足連發(fā)射擊的要求，具有廣泛適用性。而且該裝置還可以與其他現(xiàn)有減小后坐力的膛口裝置聯(lián)合使用，進(jìn)一步降低后坐力。

2 定向反射膨脹腔室流場(chǎng)理論模型

2.1 基本假設(shè)

真實(shí)情況下定向反射膨脹減后坐力裝置內(nèi)氣體流場(chǎng)為氣體與固體兩相、多組分、含有化學(xué)反應(yīng)的流體，要建立一個(gè)非常全面的數(shù)學(xué)模型極其困難，需要結(jié)合裝置實(shí)際情況，采用如下簡(jiǎn)化假設(shè)：

1)忽略燃?xì)舛嘟M分、氣體與固體兩相性及化學(xué)反應(yīng)的影響，即考慮燃?xì)鉃槔硐霘怏w[14]。

2)參照火炮相關(guān)氣體動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，采用雙方程的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型描述氣流流動(dòng)，k為湍動(dòng)能，ε為湍流耗散率。

3)物性參數(shù)取平均值。

4)計(jì)算域中的流動(dòng)為絕熱流動(dòng)。

2.2 控制方程

根據(jù)簡(jiǎn)化假設(shè)，考慮質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒定律，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，可以得到腔室內(nèi)任一位置氣體狀態(tài)參數(shù)滿足以下方程。

2.2.1 連續(xù)性方程

(1)

式中：ρ為計(jì)算位置處氣體密度；u為計(jì)算位置處氣體速度矢量；div為散度符號(hào)。

2.2.2 動(dòng)量方程

(2)

式中：grad為梯度符號(hào)；p為計(jì)算位置處氣體壓力；g為計(jì)算位置處重力矢量；μeff為黏性系數(shù)，由(3)式計(jì)算得到：

(3)

μl為層流黏性系數(shù)，μt為湍流黏性系數(shù)，T為計(jì)算位置處氣體溫度，T0為參考溫度(一般取273.16 K)，μ0為1個(gè)大氣壓力下溫度為T0時(shí)空氣的黏性系數(shù)，Ts為蘇士南系數(shù)(一般取110.4 K)，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)(一般取0.09).

2.2.3 能量方程

(4)

式中：Pr為能量湍動(dòng)普朗特?cái)?shù)，一般取0.85；σt為壁面普朗特?cái)?shù)，文獻(xiàn)[15]中建議取為0.9～1.0.

2.2.4k-ε方程

(5)

(6)

式中：σk、σε分別為湍動(dòng)能k、湍流耗散率ε的普朗特?cái)?shù)，一般取σk=1.0，σε=1.3；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，一般C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε與浮力相關(guān)，當(dāng)主流方向與重力方向平行時(shí)C3ε=1，當(dāng)主流方向與重力方向垂直時(shí)C3ε=0；Gk、Gb、Ym為湍動(dòng)能系數(shù)，分別與平均速度梯度、浮力及可壓湍流中的脈動(dòng)擴(kuò)張有關(guān)，可由(7)式計(jì)算得到：

(7)

ui、uj為計(jì)算位置處流場(chǎng)氣體速度分量，xi、xj為計(jì)算位置處流場(chǎng)氣體位移分量，gi為計(jì)算位置處重力分量，γ為氣體比熱比(對(duì)火藥燃?xì)馔ǔＨˇ脼?.23～1.25)，R為氣體常數(shù)。

通過(guò)連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程以及k-ε方程可求得流場(chǎng)區(qū)域的氣體速度矢量分布，以及壓力p在膛內(nèi)和裝置內(nèi)的分布隨時(shí)間的變化；通過(guò)氣體速度矢量分布可以得到各個(gè)階段氣體的流向；通過(guò)壓力p在膛內(nèi)及裝置內(nèi)的分布可以確定裝置受力狀態(tài)及炮身受力狀態(tài)，進(jìn)而通過(guò)后續(xù)公式計(jì)算出彈丸運(yùn)動(dòng)速度、裝置受力、裝置減后坐效率等。

2.2.5 彈丸運(yùn)動(dòng)方程

(8)

式中：v為彈丸運(yùn)動(dòng)速度；s為膛內(nèi)等效橫截面積；φ為次要功系數(shù)，一般取φ=1.2[16]；m為彈丸質(zhì)量。

2.2.6 減后坐效率計(jì)算方程

(9)

式中：η為裝置的減后坐效率；

M1、M2分別為不添加裝置和添加裝置時(shí)全炮后坐部分質(zhì)量，vmax 1、vmax 2分別為不添加裝置和添加裝置時(shí)全炮最大后坐速度，T1、T2分別為不添加裝置和添加裝置時(shí)后效期時(shí)間，dS表示計(jì)算區(qū)域面積微分，S1、S2分別為膛內(nèi)軸向投影面積和裝置內(nèi)軸向投影面積，p1、p2分別為不添加裝置和添加裝置時(shí)膛內(nèi)壓力(用于分析火藥氣體在整個(gè)作用時(shí)期對(duì)炮身后坐動(dòng)能的影響)，F(xiàn)0為彈簧初力，K為全炮緩沖彈簧剛度，x為全炮后坐位移，md、v0分別為未加裝置時(shí)彈丸的質(zhì)量和初速，β為不考慮裝置的后效期系數(shù)(本文根據(jù)實(shí)驗(yàn)用的某30 mm口徑火炮實(shí)際實(shí)驗(yàn)確定[14])，w為裝藥量。

3 定向反射膨脹減后坐效能計(jì)算分析

3.1 計(jì)算初始條件

根據(jù)定向反射膨脹減后坐力作用機(jī)理可知，彈丸通過(guò)斜孔后才有火藥氣體進(jìn)入定向反射裝置腔室，因此選擇彈丸剛過(guò)斜孔位置建立流場(chǎng)計(jì)算區(qū)域。由于彈丸形狀對(duì)裝置影響不大，可將彈丸形狀簡(jiǎn)化為圓柱體，計(jì)算域三維模型如圖2所示。

圖2 計(jì)算域三維模型圖Fig.2 3D model of computational domain

圖2中，區(qū)域1為彈后膛內(nèi)區(qū)域，區(qū)域2為定向膨脹腔室內(nèi)腔區(qū)域，區(qū)域3為彈前膛內(nèi)區(qū)域。區(qū)域1壓力、速度和溫度分布可以根據(jù)內(nèi)彈道數(shù)據(jù)得到。忽略火炮后坐運(yùn)動(dòng)對(duì)計(jì)算區(qū)域的影響，膛口設(shè)置為壓力出口，彈頭和彈底設(shè)置為移動(dòng)壁面。當(dāng)彈丸出膛口后將彈底改為壓力出口，模擬后效期膛口條件。計(jì)算時(shí)分別檢測(cè)裝置壁面1(前端反射面及前端斜面)和裝置壁面2(后端反射面及后端斜面)受力隨時(shí)間的變化曲線以及彈丸初速。

斜孔開孔位置決定了裝置作用效率及其對(duì)彈丸初速的影響，同時(shí)還影響到武器結(jié)構(gòu)布局問(wèn)題：開孔距膛底越近，獲得的壓力越大，減后坐效果越明顯，同時(shí)對(duì)彈丸初速影響越大?？紤]到本文實(shí)驗(yàn)的火炮結(jié)構(gòu)布置及盡可能提高裝置效率，將斜孔開孔位置設(shè)置在火藥燃燒結(jié)束點(diǎn)附近。由于前傾的斜孔有利于增強(qiáng)裝置作用效果，經(jīng)計(jì)算暫定斜孔與膛口方向夾角為30°，通過(guò)調(diào)整裝置前端斜面和后端斜面斜角，達(dá)到控制膨脹波及反射波波面移動(dòng)速度的目的?？紤]彈丸出膛口時(shí)間及裝置質(zhì)量，暫定裝置總長(zhǎng)為560 mm.

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)(CFD)軟件將模型劃分網(wǎng)格離散化，采用經(jīng)典有限體積法求解方程(1)式～(7)式，得到流場(chǎng)區(qū)域的氣體速度矢量分布和壓力p分布隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，以及速度云圖與壓力云圖隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖3、圖4所示。

由圖3(a)、圖4(a)可見，彈丸剛過(guò)斜孔，膛內(nèi)高壓火藥氣體通過(guò)斜孔流向定向反射膨脹裝置腔室，火藥氣體沖擊裝置前反射面形成高壓區(qū)，并向后反射膨脹；從圖3(b)和圖4(b)中可以看出，在彈丸過(guò)斜孔后0.45 ms左右，火藥氣體到達(dá)裝置腔室后端反射面；圖3(c)、圖4(c)顯示氣體在腔室后端堆積，并向前反射；從圖3(d)、圖4(d)中可以看出，前端氣體再次向后膨脹反射，表明在定向反射膨脹裝置作用期間，高壓火藥氣體形成的波面在裝置內(nèi)往復(fù)移動(dòng)；圖3(e)、圖4(e)表示彈丸過(guò)斜孔后1.65 ms時(shí)的氣流狀態(tài)，此時(shí)彈丸已出膛口。從圖3中可以看出后效期一段時(shí)間內(nèi)，膛內(nèi)氣體仍繼續(xù)通過(guò)斜孔沖擊裝置前端反射面；而從圖4中可以看出裝置前端存在高壓區(qū)，即在彈丸出膛口后裝置仍然能夠發(fā)揮作用。

圖5、圖6、圖7所示分別為裝置前后端壓差力、裝置平均壓力、膛底受力隨時(shí)間的變化曲線。

圖5 裝置前后端壓差力隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Differential pressure vs.time

圖6 裝置平均壓力隨時(shí)間變化曲線Fig.6 Average device pressure vs.time

圖7 膛底受力- 時(shí)間對(duì)比Fig.7 Resultant force in bore vs.time

圖5中的時(shí)間根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定，主要考慮裝置產(chǎn)生減后坐效果的時(shí)間段，包括部分內(nèi)彈道時(shí)期及部分后效期；縱坐標(biāo)正向表示裝置前端面受力，反向表示裝置后端面受力。從圖5中可以看出，裝置前后端面壓差力隨時(shí)間呈波動(dòng)變化，在同一周期內(nèi)正向壓差力波動(dòng)峰值高于反向壓差力波動(dòng)峰值，利用這一特點(diǎn)可達(dá)到減后坐力的效果。此外，隨著時(shí)間的增大，正向、反向波峰差值變小，結(jié)合圖6可以看出，在6 ms以后裝置作用效果幾乎可以忽略。從圖6中還可以看出，裝置平均壓力在30 ms內(nèi)降至大氣壓，而一般單管速射火炮射速不超過(guò)2 000發(fā)/min，即一般單管速射火炮一個(gè)循環(huán)周期大于30 ms，因此裝置能夠滿足一般單管速射火炮的循環(huán)要求。運(yùn)用(9)式計(jì)算得到當(dāng)斜孔孔徑為8 mm時(shí)，定向反射膨脹裝置的減后坐力效率為11.7%，具有一定的減后坐效果。從圖7對(duì)比觀察到：有裝置情況下彈丸出炮口后膛底壓力下降較快，這主要是因?yàn)椴糠謿怏w可通過(guò)導(dǎo)氣孔流向裝置中，有一定降壓效果；從總體沖量上看，有裝置和無(wú)裝置在膛底的作用效果幾乎等效，即火藥氣體流入裝置減小的膛內(nèi)身管后坐沖量與火藥氣體流回膛內(nèi)、從炮口流出而增加的膛內(nèi)身管后坐沖量幾乎相等，因此將(9)式簡(jiǎn)化為

(10)

運(yùn)用(10)式計(jì)算得到裝置的減后坐效率11.9%，與考慮膛底沖量的計(jì)算結(jié)果幾乎一致。運(yùn)用(8)式，可以計(jì)算得到彈丸運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化關(guān)系，如圖8所示。從圖8中可以看出，彈丸初速為960 m/s左右，對(duì)比無(wú)裝置時(shí)的減后坐裝置在此時(shí)對(duì)彈丸初速影響較小。

圖8 彈丸運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Projectile velocity vs.time

3.3 裝置效能影響因素分析

通過(guò)3.2節(jié)的分析可以看出，定向反射膨脹裝置前后端面壓差力越大、持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，減后坐效果越明顯。計(jì)算后發(fā)現(xiàn)裝置在一定長(zhǎng)度下，斜孔孔徑為影響裝置作用效果的主要因素。保持其他條件不變，改變斜孔孔徑分別為6 mm、8 mm、10 mm、12 mm和14 mm進(jìn)行多組計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖9、圖10及表1所示。

圖9 裝置前后端壓差力隨時(shí)間的變化曲線Fig.9 Differential pressure vs.time

圖10 彈丸運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化曲線Fig.10 Projectile velocity vs.time

表1 計(jì)算數(shù)據(jù)Tab.1 Calculated data

從圖9中可以看出，隨著斜孔孔徑的增大，受力峰值增大，反向峰值也相應(yīng)增大。從圖10中可以看出：在斜孔較小時(shí)裝置對(duì)彈丸初速影響較小，該影響在可接受范圍內(nèi)；隨著斜孔孔徑的增加，影響逐漸明顯，當(dāng)斜孔孔徑為14 mm時(shí)，彈丸初速為939 m/s，對(duì)比無(wú)裝置時(shí)彈丸初速約降低了20 m/s.從表1中可以看出：當(dāng)孔徑較小時(shí)，增大孔徑可使減后坐效率明顯增大；當(dāng)孔徑較大時(shí)，隨著孔徑的增大，減后坐效率增加較緩。

從上述分析結(jié)果可知，裝置后端面的受力對(duì)裝置效率影響很大，若增大裝置長(zhǎng)度，則調(diào)整后端斜面斜角，可在一定程度上延后反向作用面第1次受力的時(shí)間，降低裝置反向受力，從而提高裝置效率。在12 mm孔徑基礎(chǔ)上分別進(jìn)行多組計(jì)算，得到反向作用面第1次受力時(shí)間與效率之間的關(guān)系，如圖11所示。

圖11 反向作用面第1次受力時(shí)間對(duì)效率的影響Fig.11 Efficiency vs.time for the first force on reverse action surface

綜上所述，定向反射膨脹減后坐力裝置與現(xiàn)有裝備膛口裝置減后坐效果相近，且在一定條件下對(duì)彈丸初速影響較小，該影響在可接受范圍內(nèi)，通過(guò)延后裝置后端面第1次受力時(shí)間，可增加裝置的減后坐效率；且由于裝置沒(méi)有向外噴射火焰氣體，能夠應(yīng)用于更多的場(chǎng)合，具有更好的適用性。

4 裝置效能驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置介紹

在定向反射膨脹減后坐效能計(jì)算分析的基礎(chǔ)上以某30 mm口徑火炮為對(duì)象，對(duì)定向反射膨脹裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)原理圖及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖如圖12和圖13所示。

圖12 裝置實(shí)驗(yàn)原理圖Fig.12 Experimental principle

圖13 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)圖Fig.13 Experimental site

利用美國(guó)Vision Research公司生產(chǎn)的PHANTOM V170高速攝影拍攝發(fā)射過(guò)程中炮口的氣焰狀態(tài)及彈丸的炮口初速，利用中國(guó)巨豐科技公司生產(chǎn)的JF-YD-214型壓電式壓力傳感器測(cè)試裝置前端內(nèi)的壓力；在炮尾后方布置由美國(guó)VELDYNE公司生產(chǎn)的HD2-64E-SZ激光測(cè)距儀測(cè)試火炮后坐位移和速度，通過(guò)(11)式計(jì)算定向反射膨脹裝置的效率：

(11)

式中：F0為彈簧初力；x0為沒(méi)有加裝裝置的后坐位移；x1為添加裝置的后坐位移。

4.2 實(shí)驗(yàn)理論結(jié)果分析與對(duì)比

考慮到現(xiàn)有火炮本身尺寸、實(shí)驗(yàn)加工限制以及實(shí)驗(yàn)安全性，選定裝置長(zhǎng)度為560 mm，改變斜孔孔徑分別為8 mm、10 mm及12 mm進(jìn)行多組實(shí)驗(yàn)，測(cè)量后取平均值，數(shù)據(jù)整理如表2所示。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.2 Experimental data

圖14所示為火炮射擊時(shí)高速攝影的截圖。從圖14中可見，相對(duì)于常規(guī)膛口制退器，膛口幾乎沒(méi)有向側(cè)后方噴射的氣焰。通過(guò)圖15～圖17可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果偏差不大，驗(yàn)證了理論計(jì)算及結(jié)論的正確性。圖15表明，隨著孔徑的增大，曲線趨于平緩，即在孔徑較大時(shí)，減后坐力效率增加減緩。圖16表明，隨著孔徑的增大，曲線下降明顯，即在孔徑較大時(shí)裝置對(duì)初速的影響明顯，因此孔徑不宜過(guò)大。

圖14 射擊狀態(tài)圖Fig.14 Firing status

圖15 效率對(duì)比圖Fig.15 Efficiency vs.aperture

圖16 初速對(duì)比圖Fig.16 Muzzle velocity vs.aperture

圖17 裝置受力峰值對(duì)比圖Fig.17 Maximum force vs.aperture

5 結(jié)論

本文提出了速射火炮定向反射膨脹減后坐力機(jī)理，并設(shè)計(jì)了速射火炮定向反射膨脹減后坐力裝置的結(jié)構(gòu)。對(duì)該裝置建立理論計(jì)算模型，根據(jù)該理論分析了裝置的作用特性。針對(duì)某30 mm口徑火炮，運(yùn)用理論模型求解出裝置的減后坐力效率、裝置最大受力以及對(duì)彈丸初速的影響，在該火炮上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。主要得出如下結(jié)論：

1)本文減后坐力裝置使最大后坐位移減小4.28 mm、減后坐效率為22.9%，與理論分析結(jié)果基本一致，且與現(xiàn)有裝備的膛口裝置減后坐效率相當(dāng)。

2)影響該裝置減后坐效率的因素有孔徑、開孔位置、裝置結(jié)構(gòu)尺寸等；適當(dāng)改變這些因素，定向反射膨脹減后坐力裝置的減后坐效率還有較大的提升空間。

3)定向反射膨脹減后坐力機(jī)理為減小火炮后坐力和減弱膛口制退器帶來(lái)的不利因素提供了新的思路。