熊 盼，黃曉霞，朱親強(qiáng)，李 森

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

為了減少爆炸碎片、外來(lái)物等對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)的沖擊造成損傷并導(dǎo)致其功能喪失的事故，開(kāi)展相關(guān)結(jié)構(gòu)動(dòng)強(qiáng)度研究成為飛機(jī)研制和維護(hù)中不可或缺的工作。國(guó)外許多研究機(jī)構(gòu)對(duì)高速?gòu)棑?、鳥(niǎo)撞、惰性破片撞擊等情況下的損傷機(jī)理進(jìn)行了深入的數(shù)值模擬計(jì)算和試驗(yàn)研究，取得了很有價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論分析方法[1,2]，而國(guó)內(nèi)的研究相比之下較為薄弱。

針對(duì)某型飛機(jī)內(nèi)部碎片存在沖擊機(jī)尾罩的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，通過(guò)建立碎片沖擊機(jī)尾罩的模型，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)軟件MSC.DYTRAN進(jìn)行仿真分析，評(píng)估機(jī)尾罩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及沖擊強(qiáng)度，為飛機(jī)在撞擊載荷作用下的高生存力及建立完善的損傷評(píng)估理論和技術(shù)提供理論指導(dǎo)。

1 動(dòng)力學(xué)分析方法

碎片撞擊是一個(gè)典型的接觸碰撞變形動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。該過(guò)程可以描述為具有初始能量的碎片撞擊到機(jī)尾罩結(jié)構(gòu)上，在撞擊瞬間與結(jié)構(gòu)發(fā)生耦合作用，將其部分能量傳遞給結(jié)構(gòu)，然后穿透結(jié)構(gòu)或者滑離結(jié)構(gòu)。在沖擊過(guò)程中，系統(tǒng)必須遵循質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒以及初始邊界條件。根據(jù)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)原理，在碎片與被撞擊結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)中，用Lagrange方法描述的任意時(shí)刻兩物體的守恒方程為：

式中X為材料坐標(biāo)，t為時(shí)間參量，ρ為當(dāng)前質(zhì)量密度，ρ0為初始質(zhì)量密度，σij和Dij分別為柯西應(yīng)力張量和應(yīng)變率張量，bi為單位質(zhì)量體積力，ui為質(zhì)點(diǎn)位移，為內(nèi)能變化率，J為體積變化率（律）。 取虛速度為加權(quán)系數(shù)。根據(jù)加權(quán)余量法和虛功原理，碰撞系統(tǒng)的控制方程為：

式（4）中各項(xiàng)分別表示單位時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)的內(nèi)力、體力、慣性力和表面力的虛功方程。對(duì)式（4）進(jìn)行離散，并帶入任意時(shí)刻節(jié)點(diǎn)位移、速度、密度等相關(guān)參數(shù)后得：

式（5）中M為質(zhì)量矩陣，U為位移向量，P為內(nèi)力向量，F(xiàn)為外力向量（體力和表面力）。加入阻尼和材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)關(guān)系、邊界條件等便可構(gòu)成接觸-碰撞問(wèn)題的全部方程。

2 有限元模型及計(jì)算條件

2.1 機(jī)尾罩有限元模型

機(jī)尾罩結(jié)構(gòu)為典型薄壁結(jié)構(gòu)，蒙皮厚度1.0mm，材料為L(zhǎng)Y12，整體結(jié)構(gòu)呈圓桶形狀，如圖1所示。本文建立左側(cè)機(jī)尾罩模型，采用殼單元模擬，單元尺寸為8-15mm，共有31116單元，30584節(jié)點(diǎn)。在螺栓和銷釘處進(jìn)行約束，機(jī)尾罩有限元模型如圖2所示。

圖1 機(jī)尾罩結(jié)構(gòu)圖

圖2 機(jī)尾罩有限元模型

2.2 碎片有限元模型

內(nèi)部碎片的材料為塑料，重量為15g，長(zhǎng)約160mm，如圖3所示。碎片沖擊時(shí)相對(duì)飛機(jī)速度Vx=84.228088m/s，Vy=17.769381 m/s，Vz=47.456116 m/s。由于缺乏該材料參數(shù)，且高速下沖擊物可采用剛體進(jìn)行模擬評(píng)估，故采用剛體模擬碎片，在保證碎片實(shí)際外形的情況下，調(diào)節(jié)密度使其質(zhì)量為15g，模型如圖4所示。

圖3 碎片示意圖

圖4 碎片有限元模型

2.3 沖擊點(diǎn)位置

將碎片尖點(diǎn)指向機(jī)尾罩1.0mm蒙皮處進(jìn)行沖擊計(jì)算，碎片沖擊點(diǎn)位于飛機(jī)左側(cè)機(jī)尾罩前部蒙皮中心偏右60mm處（見(jiàn)圖5）。

圖5 碎片與機(jī)尾罩沖擊部位示意圖

2.4 材料

機(jī)尾罩的材料為L(zhǎng)Y12，模型采用帶失效模式的彈塑性材料模型，不考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)。應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示，選擇最大塑性應(yīng)變作為失效判據(jù)，即塑性應(yīng)變超過(guò)0.050則破壞，判定材料發(fā)生失效，其單元被刪除。

3 仿真分析

3.1 撞擊過(guò)程

碎片沖擊機(jī)尾罩的撞擊過(guò)程大體可分為兩個(gè)階段。首先，碎片與蒙皮接觸，隨著碎片的運(yùn)動(dòng)，受撞擊區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)由小變大的撞擊坑，部分蒙皮單元出現(xiàn)失效；然后碎片迫使蒙皮繼續(xù)變形，出現(xiàn)破口，碎片在壓力和速度作用下彈開(kāi)。

圖6 應(yīng)力-應(yīng)變曲線（LY12）

機(jī)尾罩沖擊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7所示。碎片尖點(diǎn)將機(jī)尾罩撞出一個(gè)破口，由于碎片沖擊能量不足，碎片被彈開(kāi)，破口最大長(zhǎng)度約35mm。

圖7 機(jī)尾罩沖擊結(jié)果

3.2 位移分析

選取撞擊過(guò)程中機(jī)尾罩的3個(gè)典型位置，進(jìn)行位移分析，如圖8所示。各點(diǎn)位移—時(shí)間曲線如圖9所示。從圖中看到，自由端結(jié)點(diǎn)16298處基本無(wú)變形，靠近撞擊點(diǎn)位置的結(jié)點(diǎn)10563和12632的位移較大，且結(jié)點(diǎn)12632離撞擊點(diǎn)更近，故位移峰出現(xiàn)最早。

圖8 位移點(diǎn)典型位置示意圖

圖9 位移—時(shí)間曲線

3.3 應(yīng)力分析

機(jī)尾罩撞擊區(qū)域的應(yīng)力-時(shí)間曲線如圖10所示。由曲線可知，在初始階段，機(jī)尾罩的位移不斷增大，存在一個(gè)沖擊峰，隨后開(kāi)始衰減，應(yīng)力逐漸向周邊傳遞，并且由于碎片沖擊與反彈的耦合作用，造成應(yīng)力波的多次反射重疊，出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象。

圖10 撞擊區(qū)應(yīng)力-時(shí)間曲線

4 結(jié)論

以某型飛機(jī)機(jī)尾罩結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立了內(nèi)部碎片沖擊分析模型，采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)軟件MSC.DYTRAN進(jìn)行數(shù)值模擬，分析評(píng)估了機(jī)尾罩在沖擊后的動(dòng)響應(yīng)過(guò)程，結(jié)果表明，機(jī)尾罩結(jié)構(gòu)的最大破損長(zhǎng)度為35mm，碎片最終被彈開(kāi)。本文的分析方法可為碎片沖擊等高速撞擊問(wèn)題提供一種途徑。