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真隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的安全性依靠的是熵源的不可預(yù)測(cè)性，所以它往往是選用某些隨機(jī)的物理現(xiàn)象作為熵源，例如振蕩器中的相位抖動(dòng)、電阻中的熱噪聲、放射性衰變、電路混沌現(xiàn)象以及生物的一些無(wú)規(guī)則現(xiàn)象等。這些物理現(xiàn)象都是人為不可控的，無(wú)法預(yù)測(cè)，也沒有規(guī)律，因此以它們作為熵源所產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)序列也就沒有規(guī)律可循，難以重現(xiàn)，即便截取了其中的某一段，也無(wú)法預(yù)測(cè)下一段隨機(jī)數(shù)序列，能夠滿足隨機(jī)數(shù)的性能要求。

表1.常見真隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方案

表1 描述的真隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生方案從原理上定性分析，可以得到其輸出是真隨機(jī)數(shù)的結(jié)論，但是從定量分析的角度，想要證明上述過(guò)程是真隨機(jī)的，有大量的數(shù)學(xué)工作還需要進(jìn)行。傳統(tǒng)以物理噪聲源為基礎(chǔ)的隨機(jī)數(shù)生成速率以Mbps 為極限，隨著近年來(lái)量子計(jì)算、量子通信等量子信息技術(shù)的快速發(fā)展，量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的研究也取得顯著進(jìn)步，各種不同的新方案相繼被提出，隨機(jī)數(shù)生成速率較物理噪聲源隨機(jī)數(shù)也大幅提高，量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器目前產(chǎn)生速率已至Gbps。最后，由于光子的量子效應(yīng)顯著，相對(duì)于電子等帶電粒子抗干擾能力強(qiáng)，并對(duì)人體沒有輻射危害，加之激光技術(shù)的成熟和光學(xué)器件的豐富，從光學(xué)系統(tǒng)中提取隨機(jī)數(shù)是近年高速隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的發(fā)展趨勢(shì)，目前市場(chǎng)上已經(jīng)出現(xiàn)了少量基于光學(xué)方案的商用量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。

1 基于激光相位漲落的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器簡(jiǎn)介

量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器一般可分為單次探測(cè)和連續(xù)探測(cè)兩類方案，這兩類方案都比較容易實(shí)現(xiàn)，但是單次探測(cè)方案中由于探測(cè)器有死時(shí)間，所以隨機(jī)數(shù)的發(fā)生速率較連續(xù)探測(cè)方案要低很多。激光的自發(fā)輻射就是一種基于連續(xù)探測(cè)的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器的方案，每個(gè)自發(fā)輻射的光子具有獨(dú)立的狀態(tài)，且相位是完全隨機(jī)的，所以具有真隨機(jī)性。自發(fā)輻射會(huì)引起激光相位的隨機(jī)漲落，并呈現(xiàn)出噪聲的形式，因此激光相位漲落也被稱為量子相位噪聲。如果能夠把激光隨機(jī)漲落的相位信息提取出來(lái)，就能夠產(chǎn)生量子隨機(jī)數(shù)。激光隨機(jī)漲落的相位可以通過(guò)干涉環(huán)轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)信息，然后通過(guò)光電探測(cè)二極管（PIN 管）轉(zhuǎn)變成一個(gè)可被探測(cè)的電流物理量，然后通過(guò)電流轉(zhuǎn)電壓的電路將激光相位漲落轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，最后使用高速模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器采集漲落的電壓就可以得到原始的量子隨機(jī)數(shù)，這種方案被稱為基于相位漲落量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器。此方案由于可以使用響應(yīng)速度很高的光電探測(cè)器探測(cè)，而不受單光子探測(cè)器飽和計(jì)數(shù)率的限制，從而大幅度提高原始隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生速度。正是因?yàn)檫@種顯著優(yōu)勢(shì)，全球很多研究小組對(duì)基于激光相位漲落的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生方案開展了研究，其中的一項(xiàng)驗(yàn)證性工作中量子隨機(jī)數(shù)的生成速度達(dá)到68 Gbps。

2 激光相位波動(dòng)中提取量子隨機(jī)數(shù)的理論模型

下面將建立一個(gè)簡(jiǎn)單的理論模型來(lái)說(shuō)明來(lái)源于自發(fā)輻射的激光相位漲落通過(guò)干涉環(huán)轉(zhuǎn)化為可測(cè)量的過(guò)程。

對(duì)于一個(gè)理想的單模DFB 激光器，其電場(chǎng)可如下描述：

因?yàn)榻?jīng)過(guò)干涉環(huán)后光強(qiáng)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)后的直流部分不包含隨機(jī)信息，所以在系統(tǒng)電路中會(huì)使用電容將其去除，只留下關(guān)心的交流部分，此時(shí)光電探測(cè)器輸出的電流為：

從上式可以看出光電探測(cè)器輸出的電流正比于激光器輸出光的相位漲落，再經(jīng)過(guò)采集電路，從而獲得量子隨機(jī)數(shù)。

3 基于激光相位漲落的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器總體方案

基于激光相位漲落的量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生方案中激光需要通過(guò)干涉環(huán)將不可直接測(cè)量的相位漲落轉(zhuǎn)換為可直接測(cè)量的光強(qiáng)漲落，再通過(guò)高速光電探測(cè)器轉(zhuǎn)換為隨機(jī)漲落的電信號(hào)，最后使用高速模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器采集轉(zhuǎn)換為量子隨機(jī)數(shù)。由此思路，設(shè)計(jì)的基于激光相位波動(dòng)的高速量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器總體方案如圖所示：一個(gè)可控電流源驅(qū)動(dòng)DFB 激光二極管發(fā)出連續(xù)激光作為量子隨機(jī)信號(hào)源，激光進(jìn)入干涉環(huán)，相位的隨機(jī)漲落被轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)的隨機(jī)漲落，然后被一個(gè)高速光電探測(cè)器探測(cè)并轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，最終被高速模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器(ADC)轉(zhuǎn)換為高速原始隨機(jī)數(shù)，原始隨機(jī)數(shù)經(jīng)過(guò)后處理，最后產(chǎn)生符合真隨機(jī)數(shù)特征的高速量子隨機(jī)數(shù)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)隨機(jī)數(shù)的種類和優(yōu)缺點(diǎn)做了簡(jiǎn)要說(shuō)明，并詳細(xì)闡述了一種基于量子特性的隨機(jī)數(shù)發(fā)生器理論模型以及實(shí)現(xiàn)方案。隨著科研及工業(yè)領(lǐng)域的對(duì)隨機(jī)數(shù)速度和安全性的要求逐漸提高，全球范圍內(nèi)對(duì)量子隨機(jī)數(shù)的研究會(huì)越來(lái)越熱，而且韓國(guó)SK 電信從2019 年3 月開始在5G 用戶認(rèn)證服務(wù)器上使用了IDQ 的量子隨機(jī)數(shù)生成器，這標(biāo)志著高速的量子隨機(jī)數(shù)已經(jīng)開始商業(yè)化的應(yīng)用。但是量子隨機(jī)數(shù)還有一些有待解決的問(wèn)題，首先是高速的數(shù)據(jù)采集和處理對(duì)電子學(xué)器件性能要求非常高；再次，高速的數(shù)據(jù)采集和處理的器件本身也非常昂貴，制約了量子隨機(jī)數(shù)的大規(guī)模應(yīng)用；最后，由于量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器由多種光學(xué)和電子學(xué)器件構(gòu)成，所以體積上也比傳統(tǒng)隨機(jī)數(shù)發(fā)生器大很多。針對(duì)上述問(wèn)題，未來(lái)如果量子隨機(jī)數(shù)要大規(guī)模使用，必然會(huì)走上光電集成之路。