祝相泉，黃海龍，田 昊

無刷直流電機(jī)模糊PID控制

祝相泉，黃海龍，田 昊

（遼寧工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧 錦州 121001）

無刷直流電機(jī)(BLDCM)的控制系統(tǒng)用常規(guī)PID控制器算法來實(shí)現(xiàn)矯平機(jī)的定尺剪斷，具有非線性，低精度和強(qiáng)干擾等有關(guān)問題，無法達(dá)到預(yù)期的速度系統(tǒng)控制，因此試驗(yàn)了一種模糊PID控制器算法的方式來實(shí)現(xiàn)。在對(duì)控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基本分析中，當(dāng)前BLDCM的電流閉環(huán)控制由常規(guī)的PI控制，而模糊PID的控制用來實(shí)現(xiàn)閉環(huán)的調(diào)速，建立了BLDCM的雙閉環(huán)速度控制系統(tǒng)模型。仿真結(jié)果顯示，達(dá)到的結(jié)果對(duì)其控制效果和動(dòng)態(tài)特性的實(shí)現(xiàn)有較大的改善，為進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供很好的思路。

無刷直流電機(jī)；調(diào)速系統(tǒng)；模糊PID控制；MATLAB

無刷直流電機(jī)在矯平機(jī)定尺剪斷中要具有較好的效率，關(guān)鍵技術(shù)在于其速度控制，速度太高太低都會(huì)對(duì)生產(chǎn)和產(chǎn)品質(zhì)量有影響，甚至無法正常工作。為了達(dá)到要求，本文用電子轉(zhuǎn)向器（逆變器，轉(zhuǎn)子位置的傳感器）來代替常用的機(jī)械換向和電刷，使控制系統(tǒng)有良好的調(diào)節(jié)速度性能，但無刷直流電機(jī)的速度調(diào)節(jié)系統(tǒng)是一個(gè)較復(fù)雜的控制系統(tǒng)，具有多變量、非線性和耦合強(qiáng)等特性，常規(guī)的PID控制算法在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中的要求難以滿足[1]。表現(xiàn)在無刷直流電機(jī)在啟動(dòng)時(shí)超調(diào)現(xiàn)象不容易控制，為了得到較好的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度和適應(yīng)性，很多的著名學(xué)者將智能算法應(yīng)用到調(diào)速系統(tǒng)中。其中最常見的方法是模糊控制，它具有實(shí)用性高、自適應(yīng)能力強(qiáng)、便于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)[2-9]。在對(duì)無刷直流電動(dòng)機(jī)的分析中，結(jié)合常規(guī)的PID控制與模糊控制的技術(shù)優(yōu)點(diǎn)，指出一種關(guān)于模糊PID控制器的算法，用MATLAB軟件對(duì)雙閉環(huán)的系統(tǒng)進(jìn)行研究和仿真等操作。

1 建立調(diào)速系統(tǒng)模型

在雙閉環(huán)速度系統(tǒng)中如圖1所示，在轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)雙閉環(huán)的構(gòu)架中，模糊PID控制器算法用于轉(zhuǎn)速環(huán)，而電流環(huán)使用的是常規(guī)PI控制器調(diào)節(jié)。通過PLC來改變PWM波形的占空比。與傳統(tǒng)PID的控制是相似的，只是在轉(zhuǎn)速環(huán)中多加了一個(gè)模糊推理化的過程，進(jìn)而依據(jù)其轉(zhuǎn)速情況來改變PID轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)的系數(shù)。模糊PID控制的主要優(yōu)點(diǎn)是：調(diào)速系統(tǒng)可以依據(jù)運(yùn)行狀態(tài)調(diào)整和校正PID控制參數(shù)，以達(dá)到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性要求[3-7]。

圖1 雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)

2 BLDCM模糊PID控制器的設(shè)計(jì)

2.1 模糊PID控制方案

在無刷直流電機(jī)速度控制中，如上文所述最后利用編程來改變占空比實(shí)現(xiàn)調(diào)速，控制器主要由PID的算法與模糊控制技術(shù)兩個(gè)核心要素[4]，其原理如圖2所示。所得到的輸出量(K、K、K)，首先是在模糊控制器中對(duì)誤差的變化率和誤差進(jìn)行計(jì)算，然后將其放入PID控制器中進(jìn)行調(diào)節(jié)運(yùn)算，最后將得到的一個(gè)控制總量結(jié)果送入相應(yīng)的控制中進(jìn)行下一步的操作。

圖2 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

2.2 模糊PID控制算法

在PID算法的控制器中K、K和K三個(gè)參數(shù)之間會(huì)時(shí)刻相互干擾，這也會(huì)影響參數(shù)的自整定精度，因?yàn)椴煌瑫r(shí)刻發(fā)生的變化會(huì)對(duì)K、K和K的自整定也產(chǎn)生一定干預(yù)，這會(huì)使自整定的三個(gè)參數(shù)達(dá)到較好的結(jié)果。在以PID算法為基礎(chǔ)的前提下對(duì)PID算法進(jìn)行模糊自整定，計(jì)算所得的系統(tǒng)誤差與誤差變化率和模糊規(guī)則推理方法相結(jié)合，完成模糊矩陣參數(shù)整定的查詢[4-8]。關(guān)于模糊PID控制器的參數(shù)算法，可表示為：

式中：K＇、K＇、K＇為PID設(shè)定的三個(gè)參數(shù)初始值，ΔK、ΔK、ΔK為模糊控制器進(jìn)行模糊推理之后整定出來的3個(gè)輸出[4]。

2.3 模糊控制規(guī)則設(shè)計(jì)

在模糊控制調(diào)速系統(tǒng)中，隸屬度函數(shù)與模糊控制規(guī)則是整個(gè)控制設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容，對(duì)其確定尤為重要。

以、和ΔK、ΔK、ΔK作為輸入和輸出，其論域：[-6, 6], 模糊子集：{NL、NM、NS、ZO、PS、PM、PL}。輸入輸出的隸屬度函數(shù)分別為：高斯型與三角型隸屬度函數(shù)（gaussmf，trimf)，以Mamdani模糊系統(tǒng)為推理方法。由模糊控制算法知，模糊系統(tǒng)的控制規(guī)則輸入(、）輸出(ΔK、ΔK、ΔK)變量之間的關(guān)系以49個(gè)模糊規(guī)則用“If···and ···then ···”的形式給出如圖3所示，建立Fis系統(tǒng)文件。

圖3 輸入輸出的變量函數(shù)

2.4 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)建模

以星形連接方式的BLDCM平衡方程式可表達(dá)為：

無刷直流電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩可表達(dá)為：

式中：T為電磁轉(zhuǎn)矩;—電機(jī)角速度。

在機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中BLDCM運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為：

式中：為負(fù)載轉(zhuǎn)矩；為阻尼系數(shù)；為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

3 建模及仿真分析

在MATLAB/Simulink平臺(tái)上，依靠直流調(diào)速控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，對(duì)模糊PID控制器的初始值進(jìn)行轉(zhuǎn)速環(huán)仿真模型的建立[3]，如圖4所示。在模型中BLDCM的有關(guān)仿真參數(shù)值為：定子電阻和定子電感是0.52 Ω與21 mH,電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量=8.8×10-6kg·m2,極數(shù)=8，反電勢=0.685 vs/rad，阻尼系數(shù)=4.21e-6Nms/rad，電壓=12 V，額定轉(zhuǎn)速=2500 r/min, 周期=0.006 ms。

在MATLAB軟件環(huán)境中所得結(jié)果（模糊PID）與常規(guī)的PID控制器進(jìn)行比較，如圖5所示，在常規(guī)和模糊PID控制中穩(wěn)定速度的時(shí)間分別維持在0.2 s和0.1 s左右。圖中可以看出模糊PID轉(zhuǎn)速曲線較常規(guī)PID轉(zhuǎn)速曲線達(dá)到穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速所需時(shí)間更短，超調(diào)量幾乎為零，抗干擾能力強(qiáng)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)比較小等優(yōu)點(diǎn)[6-7]。在額定轉(zhuǎn)速下（1 000 r/min）空載啟動(dòng)時(shí)，負(fù)載在0.2 s和0.38 s時(shí)分別調(diào)至到0.3 N和0.02 N，在MATLAB環(huán)境中兩種算法的對(duì)比結(jié)果曲線如圖6所示。由此可見，在運(yùn)動(dòng)過程中無載荷啟動(dòng)時(shí)采取模糊PID控制，其超調(diào)量幾乎不存在的，且調(diào)節(jié)所要的時(shí)間更短和速度響應(yīng)變化的更加快；模糊PID控制器是一種對(duì)負(fù)載突然發(fā)生改變時(shí)具有一種較好的處理及時(shí)應(yīng)變的能力，對(duì)周圍產(chǎn)生的干擾阻礙有較強(qiáng)的處理能力。

圖4 轉(zhuǎn)速環(huán)模糊PID控制器仿真模型

圖5 模糊PID與常規(guī)PID仿真結(jié)果

圖6 負(fù)載變化后的轉(zhuǎn)速對(duì)比曲線

4 結(jié)論

設(shè)計(jì)的這個(gè)控制器應(yīng)用在矯平機(jī)中的BLDCM速度控制系統(tǒng)中，其表現(xiàn)出的穩(wěn)定性，速度響應(yīng)特性，抗干擾能力和滯后性的改變等特點(diǎn)，較常規(guī)PID控制器的表現(xiàn)更為突出，效果更為明顯。在系統(tǒng)的模擬比較中，模糊PID控制算法在發(fā)生負(fù)載突變時(shí)可以更快地恢復(fù)，而且有小超調(diào)量，魯棒性較強(qiáng)，速度快捷方便，控制效果實(shí)用性強(qiáng)?？刂葡到y(tǒng)的穩(wěn)定性和靈活性較高，可對(duì)模糊控制、PID參數(shù)進(jìn)行相對(duì)應(yīng)的修改可針對(duì)不同的控制對(duì)象，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的與要求。

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Fuzzy PID Control of Brushless DC Motor

ZHU Xiang-quan, HUANG Hai-long, TIAN Hao

（College of Mechanical Engineering and Automation, Liaoning University of Technology, Jinzhou 121001, China）

The control system of brushless DC motor (BLDCM) uses the conventional PID controller algorithm to realize the fixed-length cutting of levelers. It has some problems such as non-linearity, low precision and strong disturbance ability. It can not achieve the desired speed system control. Therefore, we have experimented with a method of fuzzy PID controller algorithm to achieve the function. In the basic analysis of the mathematical model of the control system, the current closed-loop control of BLDCM is controlled by conventional PI, and the fuzzy-PID control is used to realize the closed-loop speed regulation. A double-closed-loop speed control system model of BLDCM is established. The simulation results show that the control effect and the realization of dynamic characteristics are greatly improved, which provides a good idea for further optimization design.

brushless DC motor; speed control system; fuzzy PID intelligent control; MATLAB

TH-39

A

1674-3261(2020)01-0022-04

10.15916/j.issn1674-3261.2020.01.005

2019-06-04

祝相泉(1994-)，男，山東日照人，碩士生。

黃海龍(1982-)，男，遼寧錦州人，講師，博士。

優(yōu)先出版地址：http://kns.cnki.net/kcms/detail/21.1567.T.20191227.1041.020.html

責(zé)任編校：劉亞兵