張合，向陽，李琦，王克璞，李顯杰

（長(zhǎng)春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長(zhǎng)春 130022）

鏡片疵病檢測(cè)是鏡片生產(chǎn)過程中最重要的步驟之一，在光學(xué)鏡片廣泛應(yīng)用的背景下，對(duì)鏡片疵病檢測(cè)的需求越來越高，相應(yīng)的檢測(cè)要求也越來越嚴(yán)格。目前在光學(xué)鏡片加工企業(yè)中主要以人工目視檢測(cè)為主，檢測(cè)效率低且人工成本大，而且檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)不一，易受人為主觀影響。遠(yuǎn)心鏡頭依據(jù)其獨(dú)特的光學(xué)特性：高分辨率、寬景深、低畸變以及獨(dú)有的平行光設(shè)計(jì)等［1］，廣泛應(yīng)用在工業(yè)機(jī)器視覺、光譜成像、光刻等領(lǐng)域。因此選用遠(yuǎn)心鏡頭和相應(yīng)感光元件作為疵病檢測(cè)系統(tǒng)的圖像采集部分。根據(jù)實(shí)際檢測(cè)需求，待檢鏡片為10～40 mm直徑范圍的鏡片，同時(shí)，不同口徑的光學(xué)鏡片疵病通常需要達(dá)到不同的檢測(cè)精度，通?？趶捷^小的鏡片需要更高的檢測(cè)精度。針對(duì)上述問題，設(shè)計(jì)一款雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，具有0.5和0.25兩種放大倍率。兩光路倍率固定且都有單獨(dú)的檢測(cè)能力，根據(jù)不同口徑和精度要求的鏡片選擇相應(yīng)倍率，不需要更換鏡頭和調(diào)節(jié)倍率。而變倍遠(yuǎn)心系統(tǒng)在調(diào)節(jié)倍率時(shí)則會(huì)存在誤差，固定倍率的遠(yuǎn)心系統(tǒng)在高精度檢測(cè)時(shí)相對(duì)于變倍系統(tǒng)，得到的檢測(cè)精度數(shù)值更加準(zhǔn)確。在保證檢測(cè)精度的前提下，有了更大的檢測(cè)范圍。

1 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

1.1 成像原理

物方遠(yuǎn)心系統(tǒng)的孔徑光闌放在光學(xué)系統(tǒng)像方焦平面處，物方主光線平行于光軸，匯聚中心位于物方無限遠(yuǎn)處，所以系統(tǒng)具有寬景深的特點(diǎn)，可以消除物方由于調(diào)焦不準(zhǔn)確帶來的讀數(shù)誤差；而像方遠(yuǎn)心是將孔徑光闌放置在物方焦平面處，像方主光線平行于光軸［2］，匯聚中心位于像方無限遠(yuǎn)處，可以消除像方調(diào)焦不準(zhǔn)引入的測(cè)量誤差。雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)則是綜合了兩者特性，適用于高精度的檢測(cè)當(dāng)中。當(dāng)物方調(diào)焦不準(zhǔn)，被測(cè)物體物距發(fā)生變化時(shí)，主光線仍平行于光軸，即使感光元件位置也略有偏差，所成的像高與調(diào)焦準(zhǔn)確時(shí)相同。也就是說，即使物距像距發(fā)生改變，系統(tǒng)放大倍率依然恒定。

雙路雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)在遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)中加入分光棱鏡來折轉(zhuǎn)光路，共有兩個(gè)組態(tài)，孔徑光闌之前的為透鏡兩組光路共用，孔徑光闌之后的兩組光路經(jīng)過分光棱鏡折轉(zhuǎn)后具有不同倍率，兩組光路相對(duì)獨(dú)立，分別接CCD成像，如下圖1。可以針對(duì)不同口徑的鏡片選擇相應(yīng)倍率以達(dá)到不同的檢測(cè)精度。

圖1 雙路雙遠(yuǎn)心原理圖

1.2 參數(shù)的確定

想要獲取更高質(zhì)量的疵病檢測(cè)圖像，不僅對(duì)光學(xué)鏡頭的成像質(zhì)量有要求，感光元件與光學(xué)鏡頭的匹配也很重要。待檢鏡片為10～40 mm直徑范圍的鏡片，由于系統(tǒng)的物方遠(yuǎn)心特性，系統(tǒng)設(shè)定的物高即為鏡片尺寸。進(jìn)行檢測(cè)時(shí)需要一定的工作距離，選定工作距離為110 mm。參考疵病檢測(cè)的美國(guó)軍用標(biāo)準(zhǔn)并結(jié)合實(shí)際需求，40 mm鏡片的疵病檢測(cè)要求為40/20（40指劃痕寬度40 μm，20指麻點(diǎn)、氣泡等疵病的等效直徑200 μm），20 mm鏡片疵病檢測(cè)要求為20/10。也就是20 mm鏡片的檢測(cè)精度要達(dá)到0.02 mm，40 mm鏡片的檢測(cè)精度要達(dá)到0.04 mm。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，物體通過光學(xué)系統(tǒng)所成像的大小至少要覆蓋像方兩個(gè)像元才能被接收器分辨［3］，由公式（1）可以得到相機(jī)橫向分辨率：

式中，Sx為相機(jī)橫向分辨率；Zw為物方視場(chǎng)；U為光學(xué)精度［4］。將光學(xué)精度0.02 mm，物方視場(chǎng)20 mm代入公式，可得相機(jī)的橫向分辨率最小為2 000，所以選擇維視公司MV-EM510C型號(hào)的像元數(shù)為2 456×2 058的2/3英寸CCD相機(jī)，所選CCD具體參數(shù)如表1所示。

表1 CCD參數(shù)

光學(xué)系統(tǒng)成像的像高應(yīng)該與CCD相機(jī)靶面相匹配，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用將物高選定10～20 mm，20～40 mm兩檔，由公式（2），系統(tǒng)的放大倍率對(duì)于10～20 mm、20～40 mm范圍的鏡片分別選用0.5、0.25。

式中，2′為像方線視場(chǎng)，2y為物方線視場(chǎng)。

所以由公式（1），即對(duì)于10～20 mm，20～40 mm范圍的鏡片檢測(cè)精度分別可以達(dá)到0.02 mm，0.04 mm。

雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)值孔徑直接決定了分辨率的大小，系統(tǒng)最小分辨率至少為0.02 mm，根據(jù)：

上式（3）中λ取588 nm，可得：

NA≥0.02

考慮到系統(tǒng)加工裝調(diào)時(shí)造成的能量損失及像質(zhì)損失，系統(tǒng)NA選為0.03。

綜上所述，雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

表2 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)

2 光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 初始結(jié)構(gòu)的選擇

初始結(jié)構(gòu)的確定是光學(xué)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，鏡頭設(shè)計(jì)以雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)為核心，依據(jù)前面光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)的要求，通過查閱資料參考了線視場(chǎng)和放大倍率等參數(shù)均與技術(shù)指標(biāo)相近的初始結(jié)構(gòu)，并在ZEMAX軟件中進(jìn)行優(yōu)化。系統(tǒng)物方線視場(chǎng)2y=30 mm，物方工作距110 mm，系統(tǒng)焦距980 mm，放大倍率0.33。初始結(jié)構(gòu)圖及傳遞函數(shù)如圖2和圖3所示。

圖2 初始結(jié)構(gòu)

圖3 初始傳函曲線

2.2 雙路雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)設(shè)計(jì)

雙路雙遠(yuǎn)心就是兩組雙遠(yuǎn)心光路分別具有不同的放大倍率，在系統(tǒng)中添加多重結(jié)構(gòu)。優(yōu)化時(shí)要保證光學(xué)系統(tǒng)有足夠的后截距接CCD，ZEMAX中工作波長(zhǎng)選擇可見光光譜范圍486～656 nm，首先加入如RAID、RANG等優(yōu)化操作數(shù)控制兩個(gè)組態(tài)的遠(yuǎn)心度。遠(yuǎn)心度的作用可以保證像或者物體位置發(fā)生改變，放大倍率保持不變；然后添加控制傳函的操作數(shù)MTFT、MTFS控制傳函曲線，同時(shí)注意像差的優(yōu)化，尤其是畸變對(duì)遠(yuǎn)心系統(tǒng)的性能有很大影響［5］，提高畸變優(yōu)化操作數(shù)DIMX的權(quán)重。適時(shí)加入結(jié)構(gòu)操作數(shù)以控制整體結(jié)構(gòu)，使空氣間隔及鏡片厚度能夠合理。雙路雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)在優(yōu)化時(shí)要注意焦距的控制，雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)中的垂軸放大倍率等于像方遠(yuǎn)心鏡組與物方遠(yuǎn)心鏡組的焦距之比。系統(tǒng)光闌前的鏡組焦距f1'=242 mm，根據(jù)公式（4）：式中，f2'為0.5X像方遠(yuǎn)心鏡組的焦距；f3'為0.25X像方遠(yuǎn)心鏡組的焦距。所以在優(yōu)化時(shí)要使0.5X像方遠(yuǎn)心鏡組的焦距接近于120 mm，0.25X像方遠(yuǎn)心鏡組的焦距接近于60 mm。經(jīng)過優(yōu)化，雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中上半部分為0.5X光路，下半部分為0.25X光路。

圖4 雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

3 光學(xué)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)

3.1 光學(xué)傳遞函數(shù)曲線分析

光學(xué)傳遞函數(shù)曲線（MTF）是衡量一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的重要參數(shù)［6］。系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的光學(xué)傳遞函數(shù)曲線如圖5所示；CCD像元尺寸為3.45 μm×3.45 μm，所以光學(xué)系統(tǒng)截止頻率N=1 000/2σ'=145（lp/mm）。由圖5（a）、圖5（b）可知，在至少145（lp/mm）處兩種倍率全視場(chǎng)MTF所達(dá)到的值均在0.2以上且曲線平滑，給系統(tǒng)的加工與裝調(diào)留有了余量。全視場(chǎng)MTF曲線都有較好的重合度，只有0.25X時(shí)最邊緣視場(chǎng)子午MTF稍差，全視場(chǎng)成像質(zhì)量較好。兩種放大倍率的傳遞函數(shù)基本上達(dá)到衍射極限，滿足CCD相機(jī)分辨率的要求。

圖5 系統(tǒng)的MTF曲線

3.2 畸變分析

畸變是軸外點(diǎn)主光線像差，不會(huì)影響成像的清晰度，但由于局部放大率不等而使物體的像產(chǎn)生變形，影響成像的準(zhǔn)確性［7］。系統(tǒng)用于高精度的鏡片疵病檢測(cè)，畸變誤差對(duì)光學(xué)系統(tǒng)影響較大，所以系統(tǒng)對(duì)光學(xué)畸變有較高要求。兩種倍率下相對(duì)畸變?nèi)鐖D6所示。放大倍率0.5時(shí)最大相對(duì)畸變?yōu)?.05%，放大倍率0.25時(shí)最大相對(duì)畸變?yōu)?.28%。系統(tǒng)在兩種倍率下的相對(duì)畸變均小于0.5%，滿足系統(tǒng)的檢測(cè)要求。

圖6 系統(tǒng)畸變圖

3.3 點(diǎn)列圖分析

光學(xué)系統(tǒng)點(diǎn)列圖是根據(jù)追跡光線的分布密度程度來評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的成像質(zhì)量的一種方法。兩種倍率下點(diǎn)列圖如圖7所示?？梢钥闯?，彌散圓半徑均在艾里斑范圍以內(nèi)，通過系統(tǒng)的光線集中程度比較高。點(diǎn)列圖中0.5倍率時(shí)的RMS半徑在最邊緣視場(chǎng)處最大為2.917 μm，在0.25倍率時(shí)的RMS半徑在最邊緣視場(chǎng)處最大為1.676 μm，均控制在了CCD像元尺寸3.45 μm以內(nèi)，說明成像質(zhì)量較好，符合了光學(xué)系統(tǒng)技術(shù)要求［7］。

圖7 系統(tǒng)點(diǎn)列圖

3.4 遠(yuǎn)心度分析

雙遠(yuǎn)心結(jié)構(gòu)中遠(yuǎn)心度是一個(gè)特有的技術(shù)指標(biāo)，對(duì)于系統(tǒng)的檢測(cè)精度有很大的影響。根據(jù)雙遠(yuǎn)心的原理，遠(yuǎn)心度可以保證系統(tǒng)有相對(duì)固定的放大倍率，從而使待檢鏡片在一定的景深范圍內(nèi)，成像大小相對(duì)不變，這樣就可以保證系統(tǒng)的檢測(cè)精度。所以遠(yuǎn)心度數(shù)值越小，檢測(cè)誤差就越?。?］。

雙遠(yuǎn)心鏡頭出瞳位置在無限遠(yuǎn)，當(dāng)參考光軸的主光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)到達(dá)像面處，要求主光線的角度為0°。在系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，通過操作數(shù)RAID優(yōu)化光線與局部坐標(biāo)軸z軸的夾角，確保系統(tǒng)具有較小遠(yuǎn)心度。優(yōu)化操作設(shè)置時(shí)對(duì)入瞳Hy分別選擇三個(gè)視場(chǎng)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行遠(yuǎn)心度優(yōu)化。優(yōu)化后結(jié)果見表3，表4；在0.5X時(shí)位邊緣視場(chǎng)處，系統(tǒng)達(dá)到最大遠(yuǎn)心度0.841°，系統(tǒng)要求遠(yuǎn)心度要小于 1°［9］，達(dá)到了設(shè)計(jì)指標(biāo)要求。

表3 系統(tǒng)在0.5X時(shí)各視場(chǎng)遠(yuǎn)心度

表4 系統(tǒng)在0.25X時(shí)各視場(chǎng)遠(yuǎn)心度

3.5 公差分析

在滿足光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量要求的前提下，要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行公差分析，使之滿足目前光學(xué)零件的加工工藝要求和裝配要求。對(duì)兩種倍率要分別進(jìn)行公差分析。利用ZEMAX軟件的公差分析工具，圖8給出了0.25X時(shí)的公差參數(shù)設(shè)置［10］。用系統(tǒng)的幾何MTF平均值作為評(píng)價(jià)，蒙特卡羅分析進(jìn)行公差分析，對(duì)于0.25X結(jié)構(gòu)，預(yù)計(jì)90%的產(chǎn)品在0.7視場(chǎng)處傳遞函數(shù)可以達(dá)到0.22；由于兩結(jié)構(gòu)放大倍率不同，所以傳遞函數(shù)衍射極限也不同，得到的公差分析結(jié)果也不同。所以對(duì)0.5X結(jié)構(gòu)做公差分析，可以得到預(yù)計(jì)90%的產(chǎn)品在0.7視場(chǎng)處傳遞函數(shù)可以達(dá)到0.15。所以在給定公差下MTF值滿足技術(shù)指標(biāo)要求。

圖8 公差參數(shù)設(shè)置

4 實(shí)驗(yàn)分析

如圖9所示為40 mm鏡片在放大倍率0.25時(shí)的檢測(cè)圖像，圖10中為20 mm鏡片在放大倍率0.5時(shí)的檢測(cè)圖像。

圖9 放大倍率0.25X時(shí)疵病圖像

圖10 放大倍率0.5X時(shí)疵病圖像

由疵病的圖像信息可以計(jì)算被檢測(cè)鏡片的劃痕寬度，劃痕寬度與像元尺寸的關(guān)系滿足：

式中，I為物方劃痕寬度；N為疵病圖像中劃痕的寬度在CCD靶面上所占的像元個(gè)數(shù)；δ為CCD像元尺寸。實(shí)驗(yàn)所用CCD像元尺寸為3.45 μm×3.45 μm。圖9中檢測(cè)到劃痕寬度在CCD靶面占據(jù)3個(gè)像素的劃痕疵病，則代入式（5）后得到物方劃痕寬度I=0.04 mm，滿足疵病檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)40/20的要求；圖10中可以檢測(cè)到劃痕寬度在CCD靶面占據(jù)3個(gè)像素的劃痕疵病，代入式（5）后得到物方劃痕寬度I=0.02 mm，滿足疵病檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)20/10的要求。圖中可以清晰的看到劃痕、氣泡等疵病，達(dá)到圖像識(shí)別的標(biāo)準(zhǔn)，滿足鏡片疵病檢測(cè)的要求。

5 結(jié)論

根據(jù)鏡片疵病檢測(cè)的實(shí)際需要，設(shè)計(jì)了一款雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)于不同檢測(cè)精度需求的鏡片可以選擇相應(yīng)的倍率。系統(tǒng)最大可以檢測(cè)40 mm的鏡片，工作距離110 mm。利用ZEMAX軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化，兩種倍率下相對(duì)畸變均小于0.5%，全視場(chǎng)光學(xué)傳遞函數(shù)在145（lp/mm）處均大于0.2，系統(tǒng)的遠(yuǎn)心度均小于1°，所成的彌散圓半徑也在艾里斑范圍以內(nèi)，雙路雙遠(yuǎn)心系統(tǒng)達(dá)到了預(yù)期的成像要求［11］。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)行了公差進(jìn)行分析，在滿足像質(zhì)需求的前提下，為光學(xué)系統(tǒng)零件的加工以及整體系統(tǒng)裝調(diào)提供了一定的參考。系統(tǒng)在感光元件的選擇上也可以更加靈活，在檢測(cè)精度要求更高時(shí)兩種倍率可以選用不同的感光元件，以達(dá)到更高的檢測(cè)精度。此雙路雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)用于鏡片檢測(cè)中，可以降低人工成本，提高檢測(cè)效率。