龔文 ，張立中，白楊楊，王天宇

（1.長春理工大學(xué) 空間光電技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，長春 130022；2.長春理工大學(xué) 空地激光通信技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，長春 130022；3.長春理工大學(xué)，機電工程學(xué)院，長春 130022）

衛(wèi)星激光通信是以激光作為載波，建立星-星、星-地之間的通信鏈路，實現(xiàn)微波無法達到的高速率、大數(shù)據(jù)的信息傳輸［1］。由于在進行衛(wèi)星激光通信時，存在通信距離遠、光束發(fā)散角小、激光器功率有限以及通信環(huán)境惡劣等問題，使得對目標光束的捕獲、跟蹤、瞄準（Acquisition，Tracking and Pointing，ATP）技術(shù)顯得尤為重要，這直接決定通信鏈路能否建立以及通信質(zhì)量的優(yōu)劣。其中跟蹤環(huán)節(jié)更是決定激光通信能否穩(wěn)定進行的關(guān)鍵因素［2-4］。

潛望式衛(wèi)星通信終端的結(jié)構(gòu)形式不同于傳統(tǒng)的十字跟蹤架結(jié)構(gòu)，它是由互相垂直的方位軸、俯仰軸以及與它們固連的兩個45°平面反射鏡組成，使得天線在隨方位軸和俯仰軸的聯(lián)合轉(zhuǎn)動時可以指向三維空間的任一方向，從而滿足激光通信方向任意性的要求。潛望式粗跟蹤結(jié)構(gòu)具有溫控設(shè)計簡單、光學(xué)系統(tǒng)使用壽命長、轉(zhuǎn)動慣量小、體積小等優(yōu)點，適合放置在衛(wèi)星艙室內(nèi)，以此進行星-星、星-地之間激光通信［5］。

有刷直流力矩電機存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、噪聲大、換向沖擊、壽命短和電刷摩擦等問題，不適合星間維修設(shè)備的要求。而永磁同步電機具有體積小、功率密度高、轉(zhuǎn)矩電流比高、使用壽命長等優(yōu)點，滿足星載狹小空間的驅(qū)動要求。并且永磁同步電機無電刷，使用電換向，在換向時無換向轉(zhuǎn)矩波動，可保證輸出力矩平穩(wěn)和低速平穩(wěn)性［6-7］。因此選擇永磁同步電機作為潛望式衛(wèi)星通信終端的驅(qū)動機構(gòu)。

本文是針對潛望式粗跟蹤結(jié)構(gòu)，在對軸系采用直接驅(qū)動方式和選擇永磁同步電機作為執(zhí)行機構(gòu)的條件下，設(shè)計基于ARM和FPGA的伺服控制器，并進行低速平穩(wěn)性測試，來檢測系統(tǒng)的低速性能。然后在文獻［8］的基礎(chǔ)上，利用平面鏡反射矩陣和軸系旋轉(zhuǎn)矩陣建立粗跟蹤模型，解出目標光束在CCD相機中的脫靶量與粗跟蹤轉(zhuǎn)臺軸系旋轉(zhuǎn)增量之間的函數(shù)表達式，據(jù)此設(shè)計跟蹤算法實現(xiàn)對目標光束的精確跟蹤。

1 伺服控制系統(tǒng)設(shè)計

1.1 硬件系統(tǒng)搭建

潛望式衛(wèi)星通信終端控制器采用ARM+FPGA的硬件架構(gòu)，如圖1中所示。在本伺服控制器中，ARM選擇使用ST公司的32位處理器STM32F407作為主控器。STM32具有強大雙浮點單元，主要用于浮點數(shù)據(jù)的計算，負責完成控制算法、閉環(huán)運算等功能；FPGA選擇使用Altera公司的EP3C40F324作為協(xié)控制器。FPGA具有強大的高速并行處理能力，所以主要用于外圍接口的數(shù)據(jù)傳輸，負責完成增量式編碼器的解碼、上位機通信、AD采集以及PWM產(chǎn)生等功能。驅(qū)動芯片選擇使用TI公司的智能驅(qū)動器DRV8312，具有體積小、驅(qū)動能力大、涌流保護能特點。電流傳感器選擇使用LEM公司的霍爾電流傳感器LTS06-NP。位置反饋元件選擇Renishaw公司的16200000線的增量式圓光柵。

圖1 系統(tǒng)硬件架構(gòu)圖

1.2 軟件系統(tǒng)搭建

在ARM+FPGA的控制架構(gòu)中，ARM作為一個主控制器，通過FSMC接口與FPGA進行通信，此時就把FPGA當作ARM外部的SRAM，去讀取其中的所需數(shù)據(jù)。在ARM設(shè)計一個頻率為20 kHz的定時器，在定時中斷處理時程序中周期性從FP-GA中讀取當前位置數(shù)據(jù)以及電流采樣值，并以此順序進行位置環(huán)閉環(huán)算法、速度環(huán)閉環(huán)算法、磁場定向控制（FOC）、電流環(huán)閉環(huán)算法和空間矢量控制（SVPWM），得出三組PWM控制信號，最后再通過FSMC接口發(fā)送給FPGA。如圖2所示為ARM程序流程圖。

FPGA作為一個協(xié)控制器，負責一系列外圍接口的數(shù)據(jù)傳輸，主要包括AD采樣、PWM輸出、ABZ信號解碼以及上位機通信等。根據(jù)自頂向下的模塊設(shè)計方法，將FPGA負責完成的功能進行模塊劃分進行單獨功能的實現(xiàn)與驗證，最后在頂層文件對這些單獨的功能模塊例化調(diào)用，從而完成一個整體功能的設(shè)計。根據(jù)功能將其分為：ABZ解碼模塊、PWM輸出模塊、AD采樣模塊以及通信模塊。

圖2 ARM程序流程圖

ABZ解碼模塊針對增量式光電編碼器輸出的正交編碼信號進行解碼，獲取當前時刻下電機的相對位置，然后根據(jù)M測速法計算當前時刻電機轉(zhuǎn)速，從而進行位置閉環(huán)和速度閉環(huán)。增量式光電編碼器是一種旋轉(zhuǎn)式角位移檢測裝置，它是將機械角度轉(zhuǎn)為電脈沖，當電機轉(zhuǎn)過一定的角度，編碼器就會輸出一定的正交脈沖，其輸出的脈沖如圖3所示。A、B信號是相位相差90度的正交方波脈沖，其脈沖數(shù)代表電機轉(zhuǎn)過的角度，A、B信號的相位關(guān)系代表著電機的轉(zhuǎn)向。Z信號是零位信號。因此在ABZ解碼模塊中，主要包括四倍頻、鑒相和計數(shù)三個部分。主要功能如圖3所示。

圖3 ABZ信號及解碼流程

PWM輸出模塊負責根據(jù)ARM經(jīng)過SVPWM計算出的三組PWM占空比，產(chǎn)生三組互補的PWM波。該模塊中設(shè)計一個頻率為20 kHz的增減計數(shù)的三角波，然后將經(jīng)FSMC接口傳輸過來三組PWM占空比賦值到三個PWM產(chǎn)生器的比較寄存器CMPx上，使三角波計數(shù)器的計數(shù)值CTR與比較寄存器的值CMPx相比較：當CTR＜CMPx時，PWM輸出置低；當CTR＞CMPx時，PWM輸出置高。其互補PWM波與其相反，從而可以產(chǎn)生三組互補的PWM波。如圖4所示為6路互補PWM產(chǎn)生模塊。并且為了避免由于驅(qū)動芯片DRV8312的上下橋臂同時導(dǎo)通造成芯片損壞，需要對PWM波死區(qū)處理。一般情況下，死區(qū)時間設(shè)置為5μs。

圖4 6路互補PWM產(chǎn)生模塊

在進行AD采集時，選用ADI公司的16位同步采樣芯片AD7606。它具有8個采集通道，能處理±10 V和±5雙極性輸入信號，最高采樣速率可達200K，能滿足對電流高速采樣和多通道的需要。如圖5所示為AD采集的RTL圖。在AD采樣模塊中，根據(jù)AD7606的時序進行編寫。在本設(shè)計中，AD7606以最高速率200 kHz進行模數(shù)轉(zhuǎn)換，然后采樣的數(shù)據(jù)進行10次的均值濾波后，由ARM的定時處理程序進行周期性的讀取AB兩相相電流以進行FOC處理。同時為了保證系統(tǒng)的可靠性和安全性，需要實時檢測系統(tǒng)的故障信號，并對相應(yīng)的故障信息進行處理，故不僅會對AB兩相相電流進行采樣，同時會對ABC三相相電壓、總線電壓、總線電流、溫度信息進行AD采樣，一旦AD采樣結(jié)果超出預(yù)設(shè)值，就會立即停止PWM輸出，使得驅(qū)動電路的橋臂關(guān)閉，保護系統(tǒng)安全。

圖5 AD采樣模塊

2 潛望式跟瞄系統(tǒng)控制策略設(shè)計

2.1 三相永磁同步電機的控制原理

作為一個多變量、強耦合的非線性系統(tǒng)，一般選擇空間矢量控制方法進行三相電流的解耦來實現(xiàn)對電機的控制［9］?？臻g矢量控制方法的基本思想是通過坐標變化的方法，把永磁同步電機模擬成直流力矩電機進行控制。在磁場定向坐標中，將電流矢量分解成產(chǎn)生磁通量的勵磁電流分量id和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量iq，二者互相垂直、互相獨立，從而可以進行分別調(diào)節(jié)控制［10］。如圖6所示為永磁同步電機矢量控制原理框圖。

圖6 永磁同步電機矢量控制原理框圖

2.2 系統(tǒng)掃頻測試與模型辨識

通過編程使電機控制板產(chǎn)生離散的一定頻率的正弦波信號，經(jīng)電機驅(qū)動板驅(qū)動電機使得電機做正弦擺動，同時利用增量式光電編碼器獲取電機的轉(zhuǎn)速，并與電腦相連接記錄速度信息。不斷改變正弦波信號的頻率，重復(fù)之前的過程，之后采用相關(guān)分析法進行數(shù)據(jù)處理，繪制伺服系統(tǒng)開環(huán)BODE圖從而辨識出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。

在本文中按照圖7所表示的方案進行頻響測試，斷開速度控制器對系統(tǒng)施加電流正弦掃描信號，此時系統(tǒng)是對電機、機械耦合部分、功率放大模塊以及電流環(huán)進行掃頻測試。且因電流環(huán)帶寬較高，多數(shù)都大于100 Hz，因為對掃頻結(jié)果基本無影響［11］。

圖7 頻響測試方案

以方位軸系為例，給出方位軸系的頻率特性曲線如圖8所示，其諧振頻率為57.4 Hz。

圖8 方位軸系頻率特性曲線

獲取了方位軸系頻率特性曲線之后，采用參數(shù)遞階辨識［12］的方法獲取其相應(yīng)軸系的傳遞函數(shù)。具體方法是根據(jù)之前得到的頻率特性曲線，先對低頻環(huán)節(jié)進行參數(shù)辨識，然后針對高頻段存在的諧振環(huán)節(jié)進行逐一辨識，最終將各個環(huán)節(jié)結(jié)合獲得較為誤差較小的系統(tǒng)傳遞函數(shù)。如圖9所示為方位軸系辨識曲線。

圖9 方位軸系辨識曲線

并獲得方位軸系的傳遞函數(shù)：

其中，s為復(fù)數(shù)變量。

2.3 潛望式跟瞄系統(tǒng)控制回路設(shè)計

基于永磁同步電機的潛望式粗跟蹤轉(zhuǎn)臺伺服控制系統(tǒng)框圖如圖10所示?？刂葡到y(tǒng)采用三閉環(huán)控制，控制回路由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)組成。

圖10 潛望式跟瞄系統(tǒng)控制框圖

三閉環(huán)回路均采用PI控制器，文中以位置回路為例完成回路設(shè)計。PI控制的傳遞函數(shù)可表示為：

位置環(huán)控制器的PI參數(shù)利用臨界比例度法進行參數(shù)整定，經(jīng)反復(fù)調(diào)試確實其參數(shù)為：kpp=28,Tpi=0.32。如圖11所示為方位軸系位置環(huán)閉環(huán)頻率特性曲線，從圖中可知位置環(huán)帶寬為21.3 Hz。

圖11 方位軸系位置環(huán)閉環(huán)頻率特性曲線

3 潛望式跟瞄系統(tǒng)跟蹤模型建立

3.1 潛望式轉(zhuǎn)臺自動跟蹤原理與坐標系建立

在對目標光束進行自動跟蹤時，光束通過安裝在方位軸和俯仰軸上的兩塊45°平面反射鏡，進入到安裝在方位軸下方的CCD相機中。光束進入CCD相機形成光斑，再利用圖像處理板提取光斑的位置信息，然后將當前位置信息輸送到伺服控制系統(tǒng)中，計算出當前光斑位置與目標指向位置的偏差，控制方位軸和俯仰軸進行轉(zhuǎn)動完成指向，上述過程連續(xù)循環(huán)工作就實現(xiàn)了潛望式通信終端對目標光束的自動跟蹤。而基于潛望式轉(zhuǎn)臺的自動跟蹤算法所去闡述的就是提取出的光斑位置信息與兩個軸系轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系。

為了更好的表示出光斑位置信息與軸系轉(zhuǎn)動角度之間的關(guān)系，需要先建立兩個坐標系。一是入射端口坐標系O-XYZ，二是基準坐標系O-X1Y1Z1。入射端口坐標系是以入射端口平面圓心位坐標原點，OZ軸垂直于端口平面向外，OX軸沿平面鏡2圓心指向平面鏡1圓心，OY軸則依據(jù)右手法則確定?；鶞首鴺讼凳且訡CD相機鏡口的圓心為坐標原點，OX1軸指向CCD鏡面圓心，OZ1軸指向平面鏡2圓心，OY1軸則依據(jù)右手法則確定。如圖12所示為潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺的光路反射路徑以及所建立的坐標系。

圖12 光路反射路徑及坐標系

如圖13所示，在入射端口坐標系中目標光束可用矢量表示為：

式中，φ是光束LT與平面YOZ的夾角；θ是光束LT在平面YOZ投影與Z軸的夾角。目標光束經(jīng)過兩塊平面反射鏡后進入到CCD中，在基準坐標系下可表示為：

式中，(Y,Z)是在基準坐標系下目標光束于CCD相機焦平面形成的光斑位置坐標；f是CCD相機透鏡的焦距。

圖13 目標光束矢量表示

3.2 光束入射角度與脫靶量關(guān)系分析

當目標光束入射到跟蹤轉(zhuǎn)臺中，會經(jīng)過俯仰軸上的平面鏡1、方位軸上的平面鏡2反射進入到CCD相機靶面中。根據(jù)光束反射路徑可以得到：

其中，TW是望遠鏡天線的作用矩陣；R2是平面反射鏡2的反射矩陣；R1是平面反射鏡1的反射矩陣。平面鏡反射矩陣［14］可表示為：

其中，Nx、Ny和Nz表示平面鏡法線矢量N相對于入射端口坐標系的方向余弦?？傻茫?/p>

經(jīng)計算可解出光束入射角度與脫靶量的關(guān)系為：

3.3 自動跟蹤模型建立

潛望式跟瞄轉(zhuǎn)臺能夠進行激光通信的基礎(chǔ)是目標光束始終處于CCD相機的中心。為了實現(xiàn)這一目的需對目標光束進行實時的跟蹤，其光跟蹤的過程就是通過不斷調(diào)節(jié)通信轉(zhuǎn)臺方位軸和俯仰軸的增量Δ?z和Δ?x使光斑保持在CCD中心位置的過程。

跟蹤過程是建立在基準坐標系上的，而由于轉(zhuǎn)臺發(fā)生姿態(tài)變化，會使得基準坐標系發(fā)生位置偏移假設(shè)其繞X軸旋轉(zhuǎn)角?x，因此轉(zhuǎn)臺的兩轉(zhuǎn)動軸的旋轉(zhuǎn)矩陣為：

式（10）為方位軸旋轉(zhuǎn)矩陣，式（11）俯仰軸旋轉(zhuǎn)矩陣。

為了使目標光經(jīng)過通信終端的光學(xué)元件后聚焦在CCD中心，通信終端姿態(tài)調(diào)整后使入射光在天線端口坐標下為［0，0，-1］，即：

式（13），（14）即為潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺進行光跟蹤時的數(shù)學(xué)模型。其中?x、?z分別為方位軸轉(zhuǎn)動角度和俯仰軸轉(zhuǎn)動角度，均可由增量式光電編碼器測得；φ、θ為目標光束在入射坐標系下的入射角度，可根據(jù)式（9）由脫靶量計算可得。

4 實驗驗證

根據(jù)上文中提到的空間矢量控制原理、硬件架構(gòu)、軟件系統(tǒng)以及自動跟蹤算法，搭建潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺伺服控制系統(tǒng)，并利用LABVIEW設(shè)計上位機軟件，通過串口發(fā)送控制指令和數(shù)據(jù)采集。首先針對方位軸和俯仰軸的單軸電機進行伺服控制性能測試，然后在保證兩個單軸電機控制性能的前提下，加入所設(shè)計自動跟蹤模型，進行光跟蹤性能測試。

4.1 單軸電機低速性能測試

為了驗證基于ARM和FPGA控制器對轉(zhuǎn)臺的控制性能，以潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺的方位軸為例，主要進行兩個測試：一是速度環(huán)下的低速平穩(wěn)測試；二是位置環(huán)下進行正弦引導(dǎo)的跟蹤精度測試。如表1所示為方位軸電機參數(shù)。

表1 方位軸電機

上文中已知位置反饋元件為162 000 00線的圓光柵，且其速度采樣周期為1 ms，可計算得系統(tǒng)的速度分辨率為0.08('')/s。進行低速測試時，速度閉環(huán)周期為1 ms，速度目標值設(shè)定為5線/ms即0.4('')/ms。如圖14所示為方位軸速度階躍響應(yīng)曲線，從圖中可知速度階躍響應(yīng)調(diào)節(jié)時間為0.3 s，速度穩(wěn)態(tài)誤差為±1 線/s即為±0.08('')/ms。

在進行正弦引導(dǎo)測試時，位置環(huán)閉環(huán)周期為10 ms，正弦引導(dǎo)的最大速度為1°/s，最大加速度為1°/s2，故可得等效正弦曲線為：y=sint。如圖15所示為正弦引導(dǎo)跟蹤曲線，圖16為跟蹤誤差曲線。其中，最大跟蹤誤差為18.4''，RMS值為8.600 1。

圖14 0.4('')/ms的速度階躍響應(yīng)曲線

圖15 最大速度為1°/s，最大加速度為1°/s2的等效正弦引導(dǎo)曲線

圖16 最大速度為1°/s，最大加速度為1°/s2的等效正弦引導(dǎo)誤差曲線

4.2 自動跟蹤模型驗證

為了驗證所設(shè)計的自動跟蹤模型的正確性，利用平行光管發(fā)射一束目標光束，潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺對此光束進行跟蹤。同是將跟蹤轉(zhuǎn)臺置于搖擺臺中，利用搖擺臺模擬姿態(tài)運動進行動態(tài)跟蹤測試，具體實驗場景如圖17所示。其中，如圖18所示靜態(tài)下光閉環(huán)最大跟蹤誤差為50 μrad；如圖19所示在橫滾方向頻率為0.067 Hz，幅值為5°擾動下的光閉環(huán)最大跟蹤誤差為96 μrad。

圖17 光跟蹤試驗場景

圖18 光閉環(huán)跟蹤誤差曲線

圖19 擾動下的光閉環(huán)跟蹤誤差曲線

5 結(jié)論

本文針對潛望式粗跟蹤轉(zhuǎn)臺的高精度跟蹤問題，首先設(shè)計基于ARM和FPGA的伺服控制器，以保證單軸電機的控制精度，然后根據(jù)潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)形式建立相應(yīng)的自動跟蹤模型，在設(shè)計硬件和跟蹤算法的基礎(chǔ)上，對潛望式跟蹤轉(zhuǎn)臺進行低速平穩(wěn)性測試以及光閉環(huán)跟蹤測試。實驗證明，所設(shè)計伺服控制器和控制回路具有良好的控制性能和自動跟蹤模型的正確性。單軸電機以0.4()''/ms（5線/ms）運行時，速度波動為±0.08()''/ms即每閉環(huán)周期速度波動為±1線；在以最大速度為1°/s，最大加速度為1°/s2進行等效正弦引導(dǎo)時最大跟蹤誤差為18.4''，標準差為8.600 1；進行靜態(tài)下光閉環(huán)最大跟蹤誤差為50 μrad，擾動下光閉環(huán)最大跟蹤誤差為96 μrad；本潛望式通信終端伺服控制系統(tǒng)能夠滿足對跟蹤精度和低速平穩(wěn)性的要求，并且根據(jù)建立的自動跟蹤模型，能夠?qū)崿F(xiàn)對目標光束的精確跟蹤，滿足星間激光通信的高精度粗跟蹤要求。