王 淵，孔延梅，焦斌斌，葉雨欣，云世昌，賴俊樺，陳大鵬

(1.中國科學院微電子研究所,北京 100029；2.中國科學院大學,北京 100049)

0 引言

流量傳感器在工業(yè)控制、醫(yī)療以及汽車電子等多個領(lǐng)域中都具有廣泛的應(yīng)用，并發(fā)揮著重要的作用[1]。在汽車電子控制燃油噴射系統(tǒng)中，空氣流量計是檢測發(fā)動機進氣量的重要部件，其輸出信號決定發(fā)動機噴油量，內(nèi)燃機中的空氣質(zhì)量與燃油質(zhì)量的比例決定發(fā)動機的工作性能。理想的空燃比(A/F)可以使汽車發(fā)動機獲得最佳的工作特性[2-3]。因此，空氣流量傳感器的精度和穩(wěn)定性是決定汽車能否高性能工作的重要因素。隨著應(yīng)用裝配對體積、成本以及集成度等方面的要求越來越高，得益于微細加工技術(shù)的發(fā)展，流量傳感器也由傳統(tǒng)的機械式流量傳感器向熱式流量傳感器發(fā)展。熱式流量傳感器的工作原理是基于托馬斯理論，即氣體的放熱量或吸熱量與氣體的質(zhì)量流量成正比[4]。利用微細加工工藝實現(xiàn)的熱膜式空氣流量傳感器，通過測量流場下溫度場的改變表征氣體流量。相比傳統(tǒng)的機械式流量傳感器，熱式流量傳感器具有體積小、成本低、集成度高等優(yōu)點[5-7]。

現(xiàn)有的熱膜式空氣流量傳感器，其空氣流量輸出信號隨環(huán)境溫度變化存在一定的偏差，雖然采用電流反饋電路對器件溫漂進行補償、修正[5，7-8]。如恒溫差工作模式下[3]，由恒溫差控制電路控制加熱絲溫度與進氣氣體溫度的溫差恒定，使熱膜式空氣流量計具有溫度自補償特性[8]。但由于恒溫差工作熱膜式的空氣流量傳感器芯片集成了環(huán)境溫度檢測電阻，用于檢測進氣氣體溫度。加熱絲的熱擴散使環(huán)境溫度檢測電阻的溫度升高，結(jié)合空氣流量傳感器的溫漂特性，產(chǎn)生了空氣流量計溫度流量耦合效應(yīng)，使得空氣流量輸出信號不僅隨進氣溫度變化，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出信號也隨空氣流量的變化而變化。

為了實現(xiàn)空氣流量的精確測量，本文利用多元線性回歸模型[9]分別對環(huán)境溫度檢測電阻以及空氣流量的輸出信號進行了補償，并且采用決定系數(shù)[10]評估了多元線性回歸模型對空氣流量計溫度流量耦合效應(yīng)的補償效果。同時通過實驗測試驗證結(jié)果。

1 熱膜式流量傳感器的工作原理

圖1給出了熱膜式流量傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，流量敏感元件采用平面鉑金屬電阻，由加熱電阻Rh、加熱電阻的溫度檢測電阻Rt、上下游溫度檢測電阻R1、R2、R3、R4以及環(huán)境溫度檢測電阻Rs構(gòu)成。環(huán)境溫度檢測電阻用于檢測當前的進氣溫度。上下游溫度檢測電阻R1、R2、R3和R4組成惠斯登電橋作為信號讀出電路[11]。如圖2所示,當無氣體流過時，加熱電阻Rh兩邊的溫度呈對稱分布，輸出零流量信號；當有氣體流過時，由于氣體強制對流效應(yīng)打破了原有的平衡狀態(tài)。氣流將熱量帶向加熱電阻下游，上游電阻R1、R2被冷卻，阻值減小，下游電阻R3、R4被加熱，阻值增大，電阻R2和R4的輸出電壓差增大,以此表征氣體的質(zhì)量流量。

圖1 熱膜式空流量傳感器示意圖

圖2 流量信號讀出電路

本設(shè)計采用恒溫差工作模式測量氣體流量[3，8]。恒溫差控制電路如圖3所示，由環(huán)境溫度檢測電阻Rs和加熱電阻的溫度檢測電阻Rt與固定電阻R5、R6組成加熱電橋，當空氣流量變大時，Rh溫度降低,電阻減小，輸出電壓增大，Rh重新被加熱，進而維持加熱電阻Rh與進氣溫度的溫差恒定。

圖3 加熱電橋控制電路

恒溫差工作模式可以抑制空氣流量計的溫度漂移，具有溫度自補償特性，但這種補償效果是有限的。而且由于熱膜式流量傳感器芯片集成了環(huán)境溫度檢測電阻，如圖1所示。當氣體流量較小時，加熱絲電阻Rh的熱擴散迫使環(huán)境溫度檢測電阻Rt的溫度升高，產(chǎn)生了空氣流量計溫度流量耦合效應(yīng)。本文將通過實驗來檢測該因素對流量輸出的影響，并采用多元線性回歸算法進行補償校正。

2 流量計溫度流量耦合效應(yīng)測試與算法研究

2.1 實驗測試系統(tǒng)

基于熱膜式空氣流量計的溫度流量耦合效應(yīng)，對成品空氣流量計進行性能測試。實驗測試系統(tǒng)由空氣流量產(chǎn)生設(shè)備和進氣溫度控制設(shè)備2部分組成?？諝饬髁慨a(chǎn)生設(shè)備利用羅茨風機抽氣，通過改變不同閥門來控制流量大小。進氣溫度控制設(shè)備利用加熱裝置加熱進氣氣體，通過溫控箱控制進氣管道中空氣的溫度，如圖4所示。

1—流量手動控制臺；2—控制流量開關(guān)的閥門；3—流量自動控制臺；4—空氣流量計；5，6—溫濕度控制裝置圖4 流量檢測設(shè)備和溫度控制設(shè)備

流量產(chǎn)生設(shè)備由1、2、3、4部分組成。1為流量手動控制臺，可手動控制空氣流量的開關(guān)，流量以最小區(qū)間10 kg/h為單位增加；2為控制流量開關(guān)的閥門，由控制臺控制閥門開關(guān)；3為流量自動控制臺，電腦中安裝控制軟件，簡化對流量開關(guān)閥門的控制，可以同時讀取進氣管道溫度、相對濕度等信息；4是裝配在進氣管道中的流量計。

溫度控制設(shè)備由5和6組成，5是加熱裝置，用于加熱進氣管道中的空氣，6是溫控箱，可以自動控制加熱裝置，實時監(jiān)測和控制進氣管道氣體的溫度。

2.2 流量計溫度流量耦合效應(yīng)測試

2.2.1 不同流量下，進氣溫度信號輸出曲線

實驗選取經(jīng)過標定后的成品空氣流量計作為測試對象，流量計的流量輸出信號為頻率信號，進氣溫度輸出信號為PWM占空比輸出。進氣流量信號控制在10～410 kg/h范圍內(nèi)，在不同的進氣流量信號下，分別采集進氣溫度為20 ℃、30 ℃、40 ℃、50 ℃和60 ℃時，流量計環(huán)境溫度檢測電阻的輸出信號。

圖5給出了不同流量下，進氣溫度信號輸出特性曲線，橫坐標表示實際進氣溫度，縱坐標表示環(huán)境溫度檢測電阻輸出信號。圖5中，流量為100 kg/h條件下進氣溫度特性曲線與流量為120 kg/h條件下進氣溫度特性曲線重合，即這2個流量下的環(huán)境溫度檢測電阻的輸出信號相同。這是因為在進氣流量較大(大于100 kg/h)的條件下，空氣能夠及時帶走加熱電阻擴散至環(huán)境溫度檢測電阻的熱量，因此，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出值可以準確表征進氣溫度。然而，當進氣流量較小(10～100 kg/h)時，進氣流量不足以完全冷卻環(huán)境溫度檢測電阻。導致環(huán)境溫度檢測電阻的輸出信號隨流量變化。從圖5可以看出，當空氣流量在10～100 kg/h 范圍內(nèi)，在同一進氣溫度下，隨著進氣流量的增大，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出值逐漸增大。最大測量誤差達到6%以上。

圖5 不同流量下，進氣溫度信號輸出特性曲線

2.2.2 不同溫度下，流量信號輸出曲線

為了驗證空氣流量計的溫度漂移特性，測試不同進氣溫度下，流量計的流量信號輸出特性曲線，如圖6所示。橫軸為進氣流量信號，縱軸為流量計流量輸出頻率信號。從圖6中可以看出，在同一進氣流量下，流量輸出信號隨環(huán)境溫度的升高而減小。最大測量誤差達到5%以上。

測試結(jié)果表明，在進氣流量小于100 kg/h時，存在著溫度流量耦合效應(yīng)，流量檢測信號隨進氣溫度變化，環(huán)境溫度檢測信號也隨進氣流量的變化而改變。所以，在對空氣流量計進行溫度補償校正的同時，還需要對環(huán)境溫度檢測電阻的輸出信號進行補償。

圖6 不同進氣溫度下，流量信號輸出特性曲線

2.3 溫度流量耦合效應(yīng)補償算法

2.3.1 環(huán)境溫度檢測信號補償算法

利用多元線性回歸模型[9]對空氣流量計的溫度檢測信號及流量輸出信號進行補償。首先對環(huán)境溫度檢測信號進行算法補償分析。對于空氣流量計的溫度流量耦合效應(yīng)，為了解耦合，采集標定前傳感器原始信號經(jīng)過放大器放大，模數(shù)轉(zhuǎn)換以及噪聲濾波后的ADC輸出值。利用多元線性回歸模型得到進氣溫度信號T與質(zhì)量流量輸出信號FADC和補償前的環(huán)境溫度檢測信號TADC的補償擬合方程，多元線性回歸模型如式(1)所示：

(1)

式中：θ為待定系數(shù)向量；T為理想值；ε0為高階無窮小，ε0的大小決定多元回歸方程的最高次數(shù)k。

多元線性回歸方程如式(2)所示：

(2)

利用最小二乘法原理，如式(3)所示，最小化輸出值的誤差平方和，進而求解多元線性回歸方程的系數(shù)向量。

(3)

選取5個溫度測試點(T1,T2,T3,T4,T5)，在每個溫度點測試10～100 kg/h范圍內(nèi)6個流量點(Fi1,Fi2,Fi3,Fi4,Fi5，F(xiàn)i6)的ADC數(shù)值，每個溫度測試點測得6組TADC與FADC的ADC值(Ti1,Fi1),(Ti2,Fi2),(Ti3,Fi3)，(Ti4,Fi4),(Ti5,Fi5),(Ti6,Fi6)，將數(shù)據(jù)分別代入多元線性回歸方程，化簡如式(4)所示：

(4)

最小化輸出值的誤差平方和如式(5)所示：

(5)

式中L為最小誤差平方和。

空氣流量在10～100 kg/h 范圍內(nèi)時，空氣流量計的流量輸出信號也同時受進氣溫度以及流量信號的影響，存在著溫度流量耦合效應(yīng)，可以用相同的方法解耦合求出空氣流量F的多元線性回歸方程。進而校正補償流量輸出信號。

2.3.2 多元線性回歸模型的性能評估

(6)

(7)

2.4 多元線性回歸補償空氣流量計測試

為了驗證多元線性回歸模型對空氣流量計溫度流量耦合效應(yīng)的補償效果，將補償方程利用C語言程序?qū)崿F(xiàn)，將程序下載至空氣流量計單片機系統(tǒng)中，測試10～100 kg/h流量段，5個溫度點分別為20 ℃、30 ℃、40 ℃、50 ℃和60 ℃時，空氣流量計流量輸出信號以及環(huán)境溫度檢測電阻輸出信號的輸出曲線，如圖7所示，經(jīng)過多元線性回歸模型補償后的空氣流量計，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出隨流量變化被抑制，不同流量下，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出高度重合。誤差減小到2%以內(nèi)。如圖8所示，空氣流量計流量輸出信號曲線，在經(jīng)過補償后，空氣流量計流量輸出信號的溫度漂移效應(yīng)被抑制，不同溫度下，空氣流量計流量輸出信號接近理想值，誤差減小到1.5%以內(nèi)。

圖7 補償后，環(huán)境溫度檢測電阻輸出特性曲線

圖8 補償后，空氣流量計流量輸出特性曲線

3 結(jié)束語

測試空氣流量計流量信號隨進氣溫度的變化和環(huán)境檢測電阻的輸出信號隨進氣流量的變化，試驗結(jié)果表明，空氣流量計在流量較大(120 kg/h)時，環(huán)境溫度檢測電阻的輸出值可以準確表征進氣溫度。當流量較小(10～100 kg/h)時，流量計存在溫度流量耦合效應(yīng)。利用多元線性回歸模型分別對環(huán)境溫度檢測電阻以及空氣流量的輸出信號進行補償后。分別計算溫度補償方程和流量補償方程的決定系數(shù)，結(jié)果顯示，利用多元線性回歸模型解決流量計溫度流量耦合效應(yīng)具有很好的效果。測試結(jié)果表明，流量計在算法補償前，其流量信號的漂移誤差達到5%以上，環(huán)境溫度電阻檢測信號的誤差為6%以上。經(jīng)過算法補償后，其流量信號的溫漂誤差減小到1.5%以內(nèi)，環(huán)境溫度電阻檢測信號的誤差減小到2%以內(nèi)。