孫姚姚，袁衛(wèi)鋒

(西南科技大學制造科學與工程學院，四川綿陽 621010)

0 引言

壓阻效應[1]是設計和制作壓阻式壓力傳感器的基本理論，材料的電阻在外力作用下發(fā)生變化即為壓阻效應。自從20世紀90年代碳納米管[2]這種新型碳結構被發(fā)現(xiàn)以來，因其典型的一維量子性及其優(yōu)異的力學[3]、電學[4]、熱學[5]等性能而成為學術界研究的焦點。有研究表明碳納米管薄膜具有顯著的壓阻效應，在室溫和500個微應變內，經過化學修飾的碳納米管薄膜的壓阻因子為120[6]，而有碘摻雜的碳納米管膜的壓阻因子可高達350[7]。壓阻因子作為材料壓阻效應的量度，是在單位應變下電阻的相對變化。一般金屬材料的壓阻因子為2～12，半導體材料的壓阻因子為5～175，而有機金屬材料的壓阻因子為100～500[8]，以上材料被廣泛應用于流量計、加速度計、頻率計以及壓力計中[9]。

將碳納米管與高分子材料復合可制得多方面性能良好的新型納米復合材料[10]。關于這種納米復合材料的應用，是近年來納米材料研究發(fā)展的新動向[11]。隨著納米級別相關研究的不斷推進，越來越多的研究表明，將CNT與高分子、陶瓷和金屬等材料復合，都能在不同程度上影響基體材料的力學和電學性能[12-13]。其中由于碳納米管具有優(yōu)異的物理化學性質和壓阻效應，使其在納米電子學及微型壓力傳感器等方面有巨大的潛在應用前景。利用新型納米復合材料制作壓力傳感器，不僅可以進一步減小傳感器尺度和質量，而且能夠顯著降低功耗、擴大測量范圍以及提高靈敏度，有關新型壓力傳感器的研究[14]也是近年來的熱點。

但是，壓阻式復合材料傳感器在具備高靈敏度的同時，其電阻和應變之間的關系常常是非線性的，例如，黃楷焱等[15]制作了一種薄片式碳納米管/環(huán)氧樹脂復合材料應變傳感器，通過實驗研究發(fā)現(xiàn)在CNT含量處于0.2%～0.8%時，傳感器在低CNT含量時具有更高敏感性，靈敏度系數高達25，但是，該傳感器的電阻變化率和應變成非線性關系，這顯著降低了此類傳感器的使用范圍。同時具備高靈敏度和高線性度是高性能傳感器應該具備的基本特征，因此，復合材料傳感器的線性化成為研究熱點。童疏影等[16]研制了一種碳納米管/環(huán)氧樹脂復合材料應變傳感器，這種傳感器采用交流電路，應變片的損耗角正切變化率和應變成近似的線性關系。

邊界固定的薄膜受側向壓力時，其應變和壓力大小成非線性關系，同時，CNT/EP復合材料薄膜的電阻和其應變之間也有非線性關系，因此，本文通過改變CNT/EP復合材料膜片的幾何形狀，調整其應變和壓力關系的非線性度，配合CNT/EP復合材料的非線性壓阻效應，實現(xiàn)膜片的電阻-壓力關系線性化。研究中利用有限元仿真軟件對幾種不同形狀的復合材料膜片進行了受力分析，通過實驗對該模擬結果進行了驗證。本研究為納米復合材料微壓力傳感器的優(yōu)化設計提供了新的思路和參考。

1 有限元仿真及模型分析

1.1 建模仿真

首先，通過有限元分析軟件對CNT/EP復合材料膜片進行了建模仿真，其中CNT/EP復合材料薄膜的碳管含量為0.4 wt%(質量比)。圖1為5種不同形狀的CNT/EP復合材料膜片結構。模擬分析中所有模型均采用膜單元，計算模型的結構參數為：(a)長方形邊長為12 mm×8 mm；(b)菱形邊長為10 mm；(c)正方形邊長為10 mm；(d)圓形直徑為10 mm；(e)橢圓形短軸半徑為8 mm，長軸半徑為12 mm。壓力加載范圍為0～80 kPa。

(a) (b) (c) (d) (e)圖1 CNT/EP復合材料膜片結構

通過有限元模擬計算出膜片沿電極方向的最大橫截面上的體積應變，以此作為薄膜的等效應變，得到復合材料膜片的壓力與應變曲線。不同形狀的CNT/EP復合材料膜片壓力與應變關系曲線如圖2所示。

圖2 CNT/EP復合材料膜片壓力與應變關系曲線

1.2 模型分析

(1)

式中：p為氣壓值；p0為一個標準大氣壓力值；A、B、k為常數，可根據有限元計算結果通過曲線擬合得到。

表1為不同形狀膜片壓力與應變關系曲線擬合所得A、B、k的值。

表1 不同形狀膜片對應的A、B、k值

碳納米管/環(huán)氧樹脂復合材料薄膜的電阻和應變之間成非線性關系[16]，并且可以用式(2)描述[17]

R=R0eMεa

(2)

于是有

(3)

式中：R0為復合材料薄膜的初始電阻值；M和a為常數，可根據碳納米管/環(huán)氧樹脂復合材料薄膜的電阻變化率與應變關系曲線擬合得到。

圖3 CNT/EP復合材料膜片應變與電阻變化率關系曲線

根據CNT/EP復合材料膜片的ε-p和R-ε關系，優(yōu)化薄膜受壓時的ε-p曲線，分別對菱形、長方形、橢圓形、正方形和圓形等5種膜片進行了理論分析。不同形狀CNT/EP復合材料膜片的壓力與電阻變化率關系曲線如圖4所示。

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圖4 不同形狀CNT/EP復合材料膜片壓力與電阻變化率關系曲線

從圖4可以看出，CNT/EP復合材料膜片的壓力與電阻變化率關系曲線按照正方形、長方形、橢圓形、圓形和菱形5種膜片形狀斜率依次減小的順序分布。并且在壓力低于20 kPa的時候，復合材料膜片的電阻變化率較小。

壓力傳感器的線性度一般用非線性衡量，非線性(NL)是指測量的實際曲線與擬合直線的最大差值與量程的比值[19]。將圖4所得的復合材料膜片壓力與電阻變化率關系線性擬合計算后，5種形狀膜片所對應的非線性值如表2所示。

表2 不同形狀膜片對應的非線性值 %

從表2看到5種不同形狀的膜片壓力傳感器中，菱形膜片線性度最好，其非線性仿真值為4.8%，長方形次之，接下來是橢圓形，最后是正方形和圓形。

2 壓力傳感器制作及實驗

2.1 壓力傳感器制作

首先，用碳納米管和環(huán)氧樹脂制備碳納米管環(huán)氧樹脂復合材料薄膜，具體制作步驟為：

(1)將準備用于傳感器電極的銅網，裁成矩形開口；

(2)用膠帶將準備好的銅網固定在玻璃平臺上；

(3)將碳納米管混合在預熱后的環(huán)氧樹脂中，用行星攪拌儀攪拌5 min混合均勻，然后加入固化劑再攪拌5 min；

(4)將最終得到的碳納米管環(huán)氧樹脂復合材料混合物均勻涂刮在準備好的銅網上；

(5)調整銅網位置水平后置于恒溫干燥箱內，80 ℃固化2 h；

(6)揭去膠帶取下固化好的復合材料薄膜，將其裁剪成矩形薄片狀。

將已經制成的復合材料膜片試樣粘貼在如圖5(a)所示的具有不同開口形狀的空腔體上，制備成如圖5(b)所示膜片式壓力傳感器。

(a)不同開口形狀的空腔體

(b)壓力傳感器試件圖5 實驗制備膜片式壓力傳感器

2.2 實驗

將制備好的待測復合材料壓力傳感器放入壓力容器中，兩端引出導線接在LCR上，測試裝置如圖6所示。裝置連接密封好之后，開始以大氣壓為起點逐步往密封容器內充氣。常溫下，在0～80 kPa的壓力范圍內測試試件的電阻變化。記錄實驗數據，整理后繪制復合材料壓力傳感器的壓力與電阻變化率關系曲線如圖7所示。

圖6 測試裝置

圖7 CNT/EP復合材料壓力傳感器的壓力與電阻變化率關系曲線

3 數據分析

由圖7可知，實驗結果與測試結果具有相同的分布規(guī)律，5種不同形狀的膜片式壓力傳感器電阻變化率隨壓力變化關系曲線的斜率由大到小依次為：正方形、長方形、橢圓形、圓形和菱形。由實驗測試結果看到當壓力低于20 kPa時，CNE/EP復合材料膜片式壓力傳感器的電阻改變率很小，與理論分析所得結論相符。由圖7可知，在20～80 kPa的壓力范圍內復合材料壓力傳感器具有良好的線性度。工程實際中，20 kPa的微壓環(huán)境很容易實現(xiàn)，故將20 kPa的氣壓值看作初始壓力值，重新整理實驗數據，獲得復合材料壓力傳感器壓力與電阻變化率關系曲線，如圖8所示。

圖8 復合材料壓力傳感器的壓力與電阻變化率關系曲線

同時，計算不同形狀膜片壓力傳感器的非線性值，如表3所示。

表3 不同形狀膜片壓力傳感器的非線性值 %

由表3可知，5種膜片的壓力傳感器當中，菱形膜片壓力傳感器線性度更好。5種形狀的膜片式壓力傳感器實驗測試的非線性度大小分布順序與仿真結果一致，非線性值從小到大依次為菱形、長方形、橢圓形、正方形和圓形。

4 結論

本文設計了一種膜片式CNT/EP復合材料壓力傳感器，首先用有限元法對薄膜受壓情況進行理論分析，確定了使該傳感器電阻和壓力成線性關系的薄膜形狀，然后進行了實驗驗證。結果表明：

(1)CNT/EP復合材料薄膜壓力傳感器的電阻變化率隨氣壓的增大而增大；

(2)在20～80 kPa的壓力范圍內，該復合材料壓力傳感器的電阻和壓力成線性關系；

(3)在菱形、長方形、橢圓形、正方形和圓形這5種形狀的膜片式復合材料壓力傳感器中，菱形膜片壓力傳感器線性度更好。

雖然文中理論分析與實驗測試所得復合材料壓力傳感器的電阻和壓力關系曲線并沒有很接近，但是二者具有相同的分布規(guī)律和趨勢，理論分析與實驗測試結果相符。這種具有良好線性度的膜片式CNT/EP復合材料壓力傳感器為納米復合材料傳感器結構優(yōu)化設計和線性化提供了思路。