何玉玲

(福建省廈門市同安區(qū)大同第二中心小學(xué) 福建廈門 361100)

說理課堂的創(chuàng)設(shè)要立足于學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和知識經(jīng)驗，在核心問題的驅(qū)動下，積極探尋數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，達到基于理解的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。小學(xué)高年級數(shù)學(xué)幾何圖問題較為抽象，學(xué)生的思維容易出現(xiàn)斷層，說理無處下手。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生巧借精準(zhǔn)讀圖，說理明題意、說理破難點、說理辯對錯、說理悟思想，讓數(shù)學(xué)道理在數(shù)學(xué)課堂鮮活起來。

一、借讀圖說理明題意，明晰核心問題

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。說理課堂的創(chuàng)設(shè)需要“深刻”的數(shù)學(xué)問題和“生動”的學(xué)生活動，小學(xué)生往往忽視精準(zhǔn)讀圖，容易誤解題意，陷入思維的泥沼。此時適當(dāng)引導(dǎo)，將“無形”的數(shù)學(xué)問題化身“有形”的數(shù)形結(jié)合，能夠激發(fā)學(xué)生的讀圖興趣，讓學(xué)生迸發(fā)說理熱情，增強說理信心，明晰核心問題。

例如，人教版六年級下冊求不規(guī)則圓柱的體積：一個內(nèi)直徑是8厘米且裝了一些水的礦泉水瓶，下部是圓柱，上部是不規(guī)則立體圖形，要求這個瓶子的容積。初次接觸這個問題，學(xué)生無所適從，雖然學(xué)生已經(jīng)清楚圓柱的體積計算公式，但顯然這已經(jīng)不是學(xué)生常見的常規(guī)問題，由此引發(fā)了學(xué)生強烈的問題意識和讀圖需求。教師不要急于化解，而應(yīng)讓學(xué)生在自主觀察的過程中據(jù)圖自行發(fā)現(xiàn)并提出問題。

生1：瓶子不是一個規(guī)則的圓柱體，怎么求瓶子的體積呢？

生2：要是知道上半部分空氣的體積就好了！能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？

教師發(fā)揮引導(dǎo)者、組織者的作用，引導(dǎo)學(xué)生圖文結(jié)合，在追問深思的說理過程中明確本題意思，明晰問題：瓶子里水的體積和空氣的體積倒置前后有發(fā)生變化嗎？倒置前后可以求的是哪些部分的體積呢？在問題的驅(qū)動下，迷霧漸漸褪去，進而發(fā)現(xiàn)瓶子的體積既可以是“正放時水的體積加倒置時空氣的體積之和”，也可以是“相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后高為25厘米的圓柱的體積”。

二、借讀圖說理破難點，把握知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)重難點知識難以突破往往是因為對知識本質(zhì)不夠理解，借圖說理，可以突破一維周長與二維面積的本質(zhì)難點。例如，在平面圖形周長和面積的綜合練習(xí)題中：李伯伯有一塊菜地，他想要給菜地圍上籬笆，請求出籬笆的長度和菜地的面積。

學(xué)生在求解籬笆長度和菜地面積時將封閉圖形一周的長度與圖形表面的大小混為一談。由于對不規(guī)則圖形周長本質(zhì)的不理解和面積求法的負(fù)遷移，認(rèn)為籬笆長度是長方形周長減去圓周長的一半，錯誤列式為(6+4)×2-3.14×4÷2。教師應(yīng)適時追問，“你同意嗎？說說你的想法？”“那籬笆的長度相當(dāng)于求什么呢？”學(xué)生在這過程中通過“找一找”“摸一摸”“畫一畫”描出圍成一圈的籬笆長度所在邊線的位置，在“邊畫邊說”“指著圖說”的過程中，發(fā)現(xiàn)周長是三條直線（兩長一寬）加上一條曲線（圓周長的一半）的相加之和，從而把握了數(shù)學(xué)概念與公式的本質(zhì)。

三、借讀圖說理辨對錯，提升思維分析力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要知其然，更知其所以然，說理的外在形式是辨析、講論的“說”，其內(nèi)核基礎(chǔ)是對數(shù)學(xué)道理的“思”。將說理課堂還給學(xué)生，善于等待，留心傾聽，多給學(xué)生機會辨對錯，學(xué)生將在表達自己想法的辯論中提升思維分析力和學(xué)習(xí)力，從而提高課堂卷入度，培養(yǎng)高階思維。

例如，五年級上冊“平行四邊形的面積”一課，探索核心問題：平行四邊形的面積怎么求？學(xué)生根據(jù)以往知識經(jīng)驗，容易得出“鄰邊相乘”和“底×高”等猜想。尤其受到“平行四邊形具有不穩(wěn)定性”的負(fù)遷移影響將其拉成長方形進行探討的同學(xué)不在少數(shù)。教師應(yīng)肯定學(xué)生的大膽猜想和勇于表達，同時注重創(chuàng)設(shè)開放的說理課堂，讓學(xué)生互相質(zhì)疑，動手操作，實踐驗證，說明思路，消除錯誤。

生1：拉動過程中，四條邊的長度沒有發(fā)生改變，所以平行四邊形的周長沒有改變，但是高在變高，面積在變大。

生3：用“數(shù)方格”的方式驗證，得到面積是“底×高”的結(jié)果。

學(xué)生在對錯中辯駁爭論，說理探究，不斷暴露思想，又不斷修正自己的想法，最后統(tǒng)一轉(zhuǎn)化路徑，通過剪拼割補等積變換，在觀察對比中發(fā)現(xiàn)圖形變化前后的異同，動態(tài)轉(zhuǎn)化過程中清晰存在的數(shù)量關(guān)系，進而驗證“長×寬”的正確猜想。

大膽猜想，辯駁說理的過程正是展示學(xué)生思維分析力的過程，教師的“慢”才會迎來學(xué)生的“悟”，激蕩起深度思考的漣漪。

總而言之，幾何圖教學(xué)中應(yīng)借助精準(zhǔn)讀圖，驅(qū)動核心問題，把握知識本質(zhì)，將課堂還給學(xué)生，讓“說”留有機會，讓“理”向深度理解，說理有跡可循，明理有圖可靠，析理有形可依，促進深度學(xué)習(xí)，發(fā)展高階思維，培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。