黃治物 李蘊(yùn) 陳穎 祝瑜琦 顧憶遙 姚依凡

1 聲音與分貝

1.1聲音(物理學(xué)術(shù)語) 聲音(sound)是由物體振動(dòng)產(chǎn)生的一種壓力波，通過介質(zhì)(空氣或固體、液體)傳播并能被人或動(dòng)物聽覺器官所感知。最初發(fā)出振動(dòng)的物體叫聲源，他們的振動(dòng)會引起介質(zhì)——空氣分子有節(jié)奏的振動(dòng)，使周圍的空氣產(chǎn)生疏密變化，形成疏密相間的縱波，這就產(chǎn)生了聲波，這種現(xiàn)象會一直延續(xù)到振動(dòng)消失為止。

聲音傳播最關(guān)鍵的因素是介質(zhì)，介質(zhì)指的是所有固體、液體和氣體，這是聲音能傳播的基礎(chǔ)，因此聲音在真空中無法傳播。聲音在不同介質(zhì)中傳播速度一般是固體>液體>氣體，聲的傳播速度與介質(zhì)的種類和介質(zhì)的溫度有關(guān)，聲音的傳播速度：真空0 m/s(也就是不能傳播)，空氣(15 ℃)340 m/s。

物體在一秒鐘之內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)叫做頻率，單位是赫茲(Hz)。人耳可以聽到20～20 000 Hz的聲音，最敏感的是1 000～3 000 Hz聲音。

1.2分貝(decibel)(物理學(xué)術(shù)語) 所謂分貝是指兩個(gè)相同的物理量(例如：A1和A0)之比取以10為底的對數(shù)并乘以10(或20)，N=10 lg(A1/A0)，分貝符號為“dB”，它是無量綱的。式中A0是基準(zhǔn)量(或參考量)，A是被量度量。被量度量和基準(zhǔn)量之比取對數(shù)，這對數(shù)值稱為被量度量的“級”，亦即用對數(shù)標(biāo)度時(shí)，所得到的是比值，它代表被量度量比基準(zhǔn)量高出多少“級”。所以，聽力學(xué)中的聲學(xué)度量單位都是XX級(聽力級、感覺級和正常聽力級等)。

聲學(xué)領(lǐng)域中，分貝的定義是聲源功率與基準(zhǔn)聲功率比值的對數(shù)乘10的數(shù)值，用于度量聲音的強(qiáng)度。因此，分貝是用來表示聲音強(qiáng)度的單位，記為dB。人們?nèi)粘Ｉ钪杏龅降穆曇?，若以聲壓值表示，由于變化范圍非常大，可以達(dá)六個(gè)數(shù)量級以上(10的6次方)，不便于計(jì)量，同時(shí)由于人體聽覺對聲信號強(qiáng)弱刺激反應(yīng)不是線性的，而是成對數(shù)比例關(guān)系，所以采用分貝來表達(dá)聲學(xué)量值。

2 聲強(qiáng)與聲壓

聲音是一種物理量，如何來度量聲音大小或強(qiáng)度呢？

聲音強(qiáng)度由振動(dòng)物體振動(dòng)幅度的大小決定，以能量來計(jì)算稱聲強(qiáng)，以壓力計(jì)算表示時(shí)稱聲壓。聲強(qiáng)(I)與聲壓(P)的關(guān)系為：

I=P2/(ρv) [此時(shí)P為有效值-有效聲壓，若P為幅值，則 I=P2/(2ρv)]

其中ρ-介質(zhì)密度，v-聲速

2.1聲強(qiáng) 聲傳播時(shí)也伴隨著能量的傳播，用單位時(shí)間內(nèi)通過垂直于聲波傳播方向的單位面積的能量(聲波的能量流密度)表示，聲強(qiáng)的單位是瓦/平方米(W/m2)。聲強(qiáng)的大小與聲速、聲波的頻率的平方、振幅的平方成正比。超聲波的聲強(qiáng)大是因?yàn)槠漕l率很高，炸彈爆炸的聲強(qiáng)大是因?yàn)檎穹蟆?/p>

2.2聲壓 聲壓(sound pressure)指大氣壓受到聲波擾動(dòng)后產(chǎn)生的變化，即為大氣壓強(qiáng)的余壓，它相當(dāng)于在大氣壓強(qiáng)上疊加一個(gè)聲波擾動(dòng)引起的壓強(qiáng)變化。由于聲壓的測量比較容易實(shí)現(xiàn)，通過聲壓的測量也可以間接求得質(zhì)點(diǎn)速度等其它物理量，所以聲學(xué)中常用這個(gè)物理量來描述聲波。

聲壓是由于聲波的存在而引起的壓力增值，單位是帕斯卡(pa)。聲波通過媒質(zhì)時(shí)，由于振動(dòng)所產(chǎn)生的壓強(qiáng)改變量是隨時(shí)間變化的，聲波在空氣中傳播時(shí)形成壓縮和稀疏交替變化，所以壓力增值是正負(fù)交替的；但通常實(shí)測聲壓是取均方根值，它的有效值叫有效聲壓，故實(shí)際上聲壓值總是正值。

3 聲強(qiáng)級、聲壓級

3.1聲強(qiáng)級(intensity level)的定義是待測聲強(qiáng)與基準(zhǔn)聲強(qiáng)的比值取常用對數(shù)，即：LI=lg(I/Iref)，單位為貝爾，貝爾這一單位是以電話發(fā)明者貝爾命名的，由于貝爾單位太大，人們又定義一個(gè)新單位“分貝”。分貝(dB)的英文為decibel，意思是十分之一貝爾。因此上述聲強(qiáng)級計(jì)算公式一般寫為：LI=10lg(I/Iref)，單位為分貝。

其中I為待測聲強(qiáng)，Iref為參考聲強(qiáng)，在空氣中取值為10-12瓦/平方米。所謂聲強(qiáng)，是指通過垂直于聲音傳播方向的單位面積上的平均聲能量流，單位為瓦/平方米。實(shí)驗(yàn)研究表明，人耳對聲音強(qiáng)弱的感覺與聲強(qiáng)并不是成線性關(guān)系，而是非線性(對數(shù))關(guān)系，這正是人們使用聲強(qiáng)級來表示聲音強(qiáng)度的原因。

3.2聲壓級(sound pressure level，SPL)的定義是將待測聲壓有效值P的平方與參考聲壓Pref的平方的比值取常用對數(shù)，即：Lp=lg[(P/Pref)2]，單位為貝爾。

由于貝爾單位太大，可換作分貝單位表示。因此，上述聲壓級計(jì)算公式一般寫為：Lp=10lg[(P/Pref)2]或Lp=20lg(P/Pref)，單位為分貝。

在空氣中，參考聲壓Pref一般取為20×10-6帕(即20微帕)，這個(gè)數(shù)值是正常人耳剛剛能覺察1 kHz聲音的聲壓值，也就是1 kHz聲音的可聽閾聲壓。一般來講，低于這一聲壓值，人耳就不能覺察出該聲音的存在，該可聽閾聲壓的聲壓級即為零分貝。

3.3距離增加一倍，聲強(qiáng)級/聲壓級變化多少呢？ 這就涉及到了反平方定律，即：當(dāng)點(diǎn)聲源在均勻各向同性的媒介中傳播時(shí)，波陣面為球面波，因此聲源的衰減與距離的平方成反比。

①聲強(qiáng)級 假設(shè)M、N兩點(diǎn)分別距離聲源r1、r2，那么兩點(diǎn)的聲強(qiáng)為：IM=E/(4πr12)，IN=E/(4πr22)；

兩處對應(yīng)的聲強(qiáng)級L為：LM=10lg(IM/I0),LN=10lg(IN/I0)；

兩處聲強(qiáng)級的差值為：△L=LM-LN=10lg(IM/I0)-10lg(IN/I0)=(10lgIM-10lgI0)-(10lgIN-10lgI0)=10lgIM- 10lgIN=10lg[E/(4πr12)]-10lg[E/(4πr22)]=10lg(r2/r1)2=20lg(r2/r1)

由上式可知，當(dāng)距離增加一倍，即r2=2r1，△L=20lg2≈6 dB。

②聲壓級 聲強(qiáng)聲壓的關(guān)系為I=P2/(ρcv)，聲強(qiáng)與聲壓的平方成正比，因此，聲壓級SPL(dB)=10lg(p2/p02)=10lg(p/p0)2=20lg(p/p0)

假設(shè)M、N兩點(diǎn)分別距離聲源r1、r2，那么兩點(diǎn)的聲壓為：PM=(IMρc)1/2，PN=(INρc)1/2

兩處對應(yīng)的聲壓級L為：LM=20lg(PM/P0),LN=20lg(PN/P0)

兩處聲壓級的差值為：△L=LM-LN=20lg(PM/P0)-20lg(PN/P0)=20lg(PM/PN)=10lg(IM/IN)；

又IM/IN=r22/r12=4:1，所以△L=20lg2≈6 dB；因此，距離增加一倍，聲強(qiáng)級/聲壓級變化6 dB。

3.4聲源增加一倍，聲強(qiáng)級/聲壓級變化多少呢？ 這就涉及到了聲源疊加原理，當(dāng)某一點(diǎn)同時(shí)有兩個(gè)或多個(gè)聲源時(shí)，其總的聲強(qiáng)級或聲壓級不是將這些聲強(qiáng)級或聲壓級的數(shù)值直接相加。

①聲強(qiáng)級 假設(shè)兩聲源分別為：L1=10lg(I1/I0),L2=10lg(I2/I0)；

則△L=10lg(I1+I2)/I0；

若I1=I2，則△L=10lg(2I1/I0)=10lgI1/I0+10lg2≈L1+3 dB；

②聲壓級 假設(shè)兩聲源分別為：L1=20lg(P1/P0),L2=20lg(P2/P0)；

則△L=20lg(P1+P2)/P0；

若P1=P2(注：考慮到聲音的相位因素，這時(shí)該點(diǎn)應(yīng)該是位于2個(gè)聲源的中央點(diǎn)，即具有同相性)，則△L=20lg(2P1/P0)=20lgP1/P0+20lg2≈L1+6 dB；

因此，聲源增加一倍，聲強(qiáng)級增加3 dB，聲壓級增加6 dB。

(待續(xù))