熊俊雅，楊兆中，楊 磊，賈 敏，李小剛

(1.油氣藏地質(zhì)與開(kāi)發(fā)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500；2.西南石油大學(xué)，四川 成都 610500；3.中國(guó)石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000)

0 引 言

水力加砂壓裂是低滲致密油氣藏重要的增產(chǎn)措施，支撐劑被壓裂液攜帶進(jìn)入裂縫，鋪置形成支撐劑充填層，進(jìn)而形成具有導(dǎo)流能力的支撐劑充填人工裂縫，即填砂裂縫。填砂裂縫導(dǎo)流能力是影響壓裂后增產(chǎn)效果的關(guān)鍵因素，其與支撐劑在壓裂縫內(nèi)的運(yùn)移鋪置特征和裂縫閉合壓力下支撐劑充填層的導(dǎo)流特征密切相關(guān)，然而這兩者都是發(fā)生在地層中的 “黑箱”問(wèn)題，難以進(jìn)行直觀分析，且經(jīng)體積壓裂后的儲(chǔ)層內(nèi)部會(huì)形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)化認(rèn)識(shí)和分析更為困難。為此，從目前常用的物理模擬和數(shù)值模擬2個(gè)方面進(jìn)行了文獻(xiàn)調(diào)研，對(duì)壓裂縫中支撐劑的運(yùn)移鋪置和導(dǎo)流能力研究現(xiàn)狀進(jìn)行綜合分析，為今后的相關(guān)研究提供參考。

1 支撐劑在壓裂縫中運(yùn)移鋪置模擬研究

1.1 基于平行板裝置的物理模擬研究

Babcock等[1]利用大型可視化平板裝置研究了支撐劑在單縫中的鋪砂規(guī)律，提出將平衡流速和平衡高度作為衡量支撐劑鋪砂效果的參考標(biāo)準(zhǔn)，開(kāi)啟了用平行板裝置研究支撐劑鋪置行為的先河。近年來(lái)，平行板物理模擬研究主要關(guān)注于復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)中支撐劑的輸送模擬、不同壓裂液的攜砂性能研究、裂縫形貌特征對(duì)支撐劑的鋪置影響等方面。

Sahai等[2]總結(jié)了支撐劑在多級(jí)裂縫中的轉(zhuǎn)向運(yùn)移機(jī)理：一是靠支撐劑堆積重力作用落入分支縫，二是當(dāng)攜砂液流速高于臨界流速時(shí)，支撐劑在其攜帶下進(jìn)入分支縫。Klingensmith等[3]認(rèn)為支撐劑粒徑與多級(jí)裂縫存在一定匹配效應(yīng)，20/40目大粒徑支撐劑難以進(jìn)入分支裂縫，更傾向于在主縫沉積，當(dāng)粒徑為100目或更低時(shí)甚至能實(shí)現(xiàn)在四級(jí)裂縫中轉(zhuǎn)向；同時(shí)認(rèn)為可通過(guò)優(yōu)化泵注程序使得支撐劑到達(dá)儲(chǔ)層遠(yuǎn)端的次生裂縫，選用小粒徑支撐劑，在極低砂濃度充填下，仍可維持深部填砂裂縫的產(chǎn)量。Alotaibi等[4]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著裂縫級(jí)數(shù)的增加，支撐劑堆積速度更慢，達(dá)到平衡的時(shí)間更長(zhǎng)。目前關(guān)于復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)支撐劑的輸送問(wèn)題，仍處于機(jī)理實(shí)驗(yàn)探索、初步定性研究階段，無(wú)法為現(xiàn)場(chǎng)施工泵注參數(shù)的選取提供理論依據(jù)，如何改善復(fù)雜縫內(nèi)支撐劑的輸送效率，尤其是儲(chǔ)層深部次生裂縫的充填效果，是優(yōu)化鋪置效果的關(guān)鍵。

當(dāng)前對(duì)于壓裂液攜砂性能的評(píng)價(jià)尚未形成統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，多是進(jìn)行常規(guī)流變實(shí)驗(yàn)，以黏度作為衡量指標(biāo)，或是通過(guò)測(cè)量支撐劑靜態(tài)沉降速率來(lái)間接反映其懸浮能力。隨著VES壓裂液、泡沫壓裂液、滑溜水等新壓裂液體系的出現(xiàn)，液體的黏彈性被證明會(huì)對(duì)支撐劑懸浮造成一定的影響[5]。Naval等[6]認(rèn)為可用黏彈性參數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)交聯(lián)壓裂液的攜砂能力，并建立了以最小儲(chǔ)能模量為依據(jù)的壓裂液評(píng)價(jià)指標(biāo)；李曙光等[7]推導(dǎo)論證了表面活性劑的彈性攜砂機(jī)理，提出用懸浮切力表征攜砂性能的新方法，但僅考慮了靜態(tài)攜砂；Luo等[8]評(píng)價(jià)了不同溫度、不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的CO2泡沫壓裂液的靜態(tài)攜砂能力，發(fā)現(xiàn)支撐劑沉降速度與溫度變化正相關(guān)，認(rèn)為泡沫的質(zhì)量分?jǐn)?shù)低于75%時(shí)才能保證CO2泡沫壓裂液的攜砂性能。另外，對(duì)于通道壓裂中纖維輔助輸砂的研究大多數(shù)停留在纖維對(duì)支撐劑沉降速度和沉降形態(tài)方面。當(dāng)壓裂液處于流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，支撐劑在其中的懸浮分布狀態(tài)更為復(fù)雜，流體流變性、泡沫的破滅再生、纖維運(yùn)動(dòng)的多樣性等都會(huì)加劇多相運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的復(fù)雜性，這也是預(yù)測(cè)各類壓裂液在不同工況條件下攜砂性能的關(guān)鍵，而且目前對(duì)壓裂液彈性特征、攜砂性能的量化認(rèn)識(shí)和表征等方面的研究并不充分。

顆粒在有限流體中沉降時(shí)，流道壁面會(huì)對(duì)沉降顆粒施加附加阻滯影響，常用壁面因子進(jìn)行表征。相比圓形流道，矩形流道壁面對(duì)沉降顆粒施加的黏滯阻力更小。Malhotra等[9]利用表面活性劑基剪切變稀黏彈性流體研究顆粒在平行板內(nèi)的沉降行為，發(fā)現(xiàn)流體彈性可減弱壁面與顆粒間的阻滯影響。此外，由于壁面剪切效應(yīng)，剪切變稀黏彈性流體的流變性會(huì)大幅改變，進(jìn)而影響顆粒沉降速度，劉磊等[10]指出顆粒在剪切變稀黏彈性流體中的沉降速度是靜止流體中的數(shù)倍甚至數(shù)十倍。同時(shí)，裂縫壁面的不規(guī)則性也會(huì)增加支撐劑顆粒與壁面、顆粒之間的交互作用，從而加強(qiáng)縫內(nèi)擾動(dòng)，影響縫內(nèi)流場(chǎng)。Liu等[11]研究表明裂縫壁面越粗糙壓裂液指進(jìn)現(xiàn)象越明顯，當(dāng)使用低黏度壓裂液驅(qū)替高黏度壓裂液時(shí)，可將支撐劑輸送至更遠(yuǎn)的裂縫末端，且支撐劑沉降速度隨粒徑與縫寬之比的增大(接近1)而降低。Huang等[12]發(fā)現(xiàn)粗糙垂直裂縫中會(huì)形成具有分形特征的不規(guī)則砂團(tuán)，認(rèn)為裂縫粗糙度可促進(jìn)支撐劑的擴(kuò)散以及在縫高方向的充填。目前雖已形成多種對(duì)粗糙裂縫結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)學(xué)描述的方法[13]，但尚未建立其與物理模擬實(shí)驗(yàn)之間的聯(lián)系。總之，壁面效應(yīng)、復(fù)雜壁面形貌特征、支撐劑與壁面的交互作用、壓裂液流變性的改變等都會(huì)干擾縫內(nèi)流場(chǎng)，進(jìn)而影響支撐劑在裂縫內(nèi)的水動(dòng)力行為。由于各因素間存在互相交織作用，支撐劑在平行板內(nèi)的沉降鋪置行為研究進(jìn)展緩慢。

1.2 基于計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬的主要優(yōu)勢(shì)在于可定量揭示物理現(xiàn)象背后的流體力學(xué)特征，具有可重復(fù)模擬的便利性，近年來(lái)人工裂縫內(nèi)支撐劑鋪置數(shù)值模擬研究重點(diǎn)主要包括流固耦合對(duì)支撐劑輸送的影響以及多因素綜合影響下的支撐劑輸送特征。

顆粒多相流數(shù)值模擬手段包括歐拉-歐拉法和歐拉-拉格朗日法2類，前者將顆粒處理成擬流體，后者則是將其視為離散體系，同時(shí)，基于是否考慮顆粒對(duì)流體的影響，又分為單向耦合和雙向耦合。目前針對(duì)常規(guī)壓裂中支撐劑輸送的模擬方法包括CFD-DEM法、歐拉-歐拉法、有限元法、CMG法等。張濤等[14]在考慮液固雙向耦合條件下，基于歐拉-歐拉法建立了支撐劑-清水在窄縫中的雙流體模型，其模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合度較高，但流體模型更適用于高黏流體，當(dāng)流體黏度較低時(shí)，液固兩相間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不可忽略。葛強(qiáng)等[15]基于歐拉-歐拉法建立了多種復(fù)雜裂縫形態(tài)下的CO2流體攜砂的固液兩相流模型，計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了前人提出的主縫轉(zhuǎn)向輸送機(jī)理，但缺陷在于無(wú)法模擬支撐劑的真實(shí)粒徑分布，無(wú)法體現(xiàn)多級(jí)裂縫對(duì)支撐劑的自然分選作用。Tomac等[16]將CFD-DEM法應(yīng)用于研究支撐劑在沉降過(guò)程中的團(tuán)聚現(xiàn)象，認(rèn)為顆粒間的相互作用、顆粒的迎流作用、流體對(duì)顆粒的剪切作用等都會(huì)影響支撐劑的運(yùn)動(dòng)軌跡，使其發(fā)生沉積和團(tuán)聚，并指出支撐劑在縫內(nèi)最大充填體積含量為30%～40%。目前，數(shù)值模擬方法在研究追蹤顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡、認(rèn)識(shí)顆粒間的相互作用機(jī)理及其對(duì)支撐劑輸送影響等方面還不完善。

Stokes等[17]建立的單顆粒在無(wú)限大介質(zhì)牛頓流體中的自由沉降模型奠定了支撐劑沉降研究的基礎(chǔ)，學(xué)者們進(jìn)一步將其推廣至不同流型的流體中[18-20]。Blot等[21]結(jié)合黏滯力、湍流、底砂運(yùn)移3個(gè)方面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，建立了砂粒在稀薄流體中的運(yùn)移公式；Dontsov等[22]考慮沉降過(guò)程中的端部脫砂效應(yīng)，針對(duì)P3D型裂縫提出了一個(gè)反映沉降強(qiáng)度的無(wú)因次參數(shù)；Clifton等[20]考慮壓裂液流變性，修正了粒間干擾、縫壁影響等對(duì)沉降速度的影響系數(shù)，但忽略了攜砂液的密度梯度差對(duì)支撐劑整體分布的影響；Barree等[23]建立了考慮對(duì)流效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行數(shù)值求解，但并未考慮流體濾失和溫度場(chǎng)這2個(gè)重要因素。由于壓裂施工過(guò)程中流體會(huì)與地層發(fā)生熱交換，縫內(nèi)溫度隨著時(shí)間、位置的變化而變化，進(jìn)而會(huì)對(duì)壓裂液黏度、壓裂液濾失性、支撐劑沉降速度等造成連鎖影響。Whitsit和Dysar[24]提出了裂縫內(nèi)的一個(gè)重要的溫度場(chǎng)模型，簡(jiǎn)稱W-D模型，但在流體濾失處理上，將其假設(shè)為從縫端到縫尖方向由零至最大值成線性變化濾失；Kamphuis等[25]進(jìn)一步考慮縫內(nèi)流體和裂縫壁面的溫度差，提出了包含裂縫、濾失帶和油層溫度分布的K-D-R模型，是目前較為完善的溫度場(chǎng)模型。

2 閉合壓力條件下填砂裂縫導(dǎo)流特征模擬研究

2.1 基于API導(dǎo)流實(shí)驗(yàn)的物理模擬研究

填砂裂縫隨生產(chǎn)時(shí)間的延長(zhǎng)同時(shí)伴隨著支撐劑重排、壓實(shí)、嵌入、破碎以及儲(chǔ)層微粒運(yùn)移等現(xiàn)象。導(dǎo)流能力的損失受到支撐劑性質(zhì)、鋪砂濃度、裂縫閉合應(yīng)力、儲(chǔ)層硬度等因素的影響，也與儲(chǔ)層溫度壓力系統(tǒng)、流體性質(zhì)緊密相關(guān)，多因素間相互作用難以剝離，不能通過(guò)理論公式加以表征，故裂縫變導(dǎo)流效應(yīng)主要借助室內(nèi)實(shí)驗(yàn)手段進(jìn)行衡量，目前主要研究方向包括長(zhǎng)期導(dǎo)流能力變化特征研究以及復(fù)雜裂縫形態(tài)下的變導(dǎo)流能力研究。

Weaver等[26]在靜態(tài)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)支撐劑與新壓裂的巖石表面間存在巖化反應(yīng)，支撐劑充填層內(nèi)產(chǎn)生的結(jié)晶和無(wú)定形孔隙充填礦物會(huì)使導(dǎo)流能力迅速衰減。Yasuhara等[27]指出高溫高壓環(huán)境會(huì)加速成巖過(guò)程，將支撐劑顆粒壓力溶蝕分為3個(gè)部分并建立了相應(yīng)的機(jī)理模型：高應(yīng)力顆粒接觸處礦物溶解，溶解質(zhì)通過(guò)擴(kuò)散傳質(zhì)到孔隙空間，孔隙中的溶質(zhì)沉淀在支撐劑自由表面。Raysoni等[28]認(rèn)為地層與支撐劑礦物成分的配伍性應(yīng)作為高溫高壓井確定支撐劑適用性的標(biāo)準(zhǔn)之一。Luo[29]研究表明，支撐劑可能是次生礦物的生長(zhǎng)來(lái)源之一，硅鋁含量、液體流速都會(huì)影響巖化速率。支撐劑的壓溶成巖作用無(wú)疑會(huì)降低填砂層的孔隙度和支撐裂縫寬度，但其對(duì)填砂裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力的影響機(jī)理還尚未有結(jié)論。

壓裂儲(chǔ)層受開(kāi)采時(shí)間長(zhǎng)、縫網(wǎng)發(fā)育、裂縫開(kāi)度小等因素影響，長(zhǎng)期導(dǎo)流能力對(duì)微弱的蠕變也十分敏感，且人工裂縫是儲(chǔ)層最薄弱的部分，裂縫的存在會(huì)提高巖石蠕變速率[30]，目前巖土工程中對(duì)蠕變特性的研究多是關(guān)于泥巖、頁(yè)巖、鹽巖等軟巖。改造后的儲(chǔ)層蠕變主要發(fā)生在裂縫處，蠕變形變?cè)酱螅慰p寬越小，同時(shí)，支撐劑在長(zhǎng)時(shí)間地應(yīng)力作用下，蠕變效應(yīng)會(huì)使其嵌入地層程度加深，最終對(duì)導(dǎo)流能力產(chǎn)生巨大傷害。Ghassemi等[31]考慮了溫度對(duì)頁(yè)巖脆性蠕變的影響，發(fā)現(xiàn)軸向蠕變率隨溫度的升高而升高，當(dāng)溫度升至某一程度時(shí)，頁(yè)巖出現(xiàn)短暫的穩(wěn)態(tài)蠕變后破壞失效。Khosravi等[32]考慮到頁(yè)巖的各向異性，指出頁(yè)巖在垂直層理方向上具有更高的瞬時(shí)彈性變形和蠕變變形，水平層理方向上則具有更高的可壓縮性，但都僅考慮了基質(zhì)蠕變速率，該參數(shù)同時(shí)與黏土含量、含水飽和度呈正相關(guān)關(guān)系。巖石力學(xué)方面關(guān)于巖石蠕變的研究從現(xiàn)象到機(jī)制、從理論到應(yīng)用都較為成熟，但目前關(guān)于頁(yè)巖、煤層氣、致密砂巖油氣等非常規(guī)油氣藏的填砂裂縫閉合研究大都只考慮了儲(chǔ)層的彈塑性變形，并未考慮蠕變效應(yīng)的影響，也尚未建立起裂縫閉合蠕變速率與各影響因素以及導(dǎo)流能力之間的定量關(guān)系。

為使低滲油氣藏獲得足夠大的儲(chǔ)層有效改造體積，一般通過(guò)產(chǎn)生龐大的裂縫網(wǎng)絡(luò)以溝通更大的滲流面積，體積壓裂作為一種重要的縫網(wǎng)壓裂技術(shù)，會(huì)在儲(chǔ)層中形成具有主裂縫的縱橫網(wǎng)狀裂縫體系。為簡(jiǎn)化研究難度，溫慶志等[33]將復(fù)雜縫網(wǎng)結(jié)構(gòu)離散化為裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，即視為3種單一形態(tài)裂縫(平行于滲流方向的水平裂縫、平行于滲流方向的垂直裂縫和垂直于滲流方向的垂直裂縫)的正交組合，并建立了不同結(jié)構(gòu)的裂縫網(wǎng)絡(luò)模型，基于自主設(shè)計(jì)的新型導(dǎo)流室開(kāi)展頁(yè)巖儲(chǔ)層裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為不同形態(tài)裂縫對(duì)縫網(wǎng)導(dǎo)流能力影響程度由高至低依次為平行于滲流方向的垂直裂縫、平行于滲流方向的水平裂縫、垂直于滲流方向的垂直裂縫。盧強(qiáng)等[34]建立了裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力計(jì)算模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到了不同裂縫網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)流能力經(jīng)驗(yàn)公式，并認(rèn)為含次生裂縫的裂縫系統(tǒng)的導(dǎo)流能力會(huì)隨著通過(guò)該裂縫網(wǎng)絡(luò)的流體流量的增大而減小?；诹芽p網(wǎng)絡(luò)模型理論開(kāi)展的導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)表征了裂縫系統(tǒng)平均導(dǎo)流能力，一定程度上反映了多因素的綜合影響，但無(wú)法反映各級(jí)裂縫的導(dǎo)流能力及其對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)流能力的貢獻(xiàn)率。

2.2 基于顆粒接觸理論的數(shù)值模擬研究

2.2.1 導(dǎo)流能力隨裂縫部位變化數(shù)值模擬研究

Soliman[35]基于無(wú)因次裂縫半長(zhǎng)與驅(qū)油半徑之比的產(chǎn)量預(yù)測(cè)修正模型，指出裂縫導(dǎo)流能力隨縫長(zhǎng)有線性、指數(shù)和對(duì)數(shù)3種變化形式；牟珍寶等[36]考慮了微粒堵塞、裂縫閉合、裂縫不均勻性等因素，建立了基于上述3種變化形式的垂直裂縫變導(dǎo)流能力數(shù)學(xué)模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)回歸得到了垂直裂縫導(dǎo)流能力沿縫長(zhǎng)變化的經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

式中：FCD(XD)為裂縫無(wú)因次導(dǎo)流能力；FCD0為裂縫在井筒處的無(wú)因次導(dǎo)流能力；XD為沿縫長(zhǎng)方向距井筒的無(wú)因次距離；a、b、c為與壓裂工藝、填砂類型等相關(guān)的待定系數(shù)。

2.2.2 導(dǎo)流能力隨時(shí)間變化數(shù)值模擬研究

導(dǎo)流能力隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式主要包括對(duì)數(shù)關(guān)系和指數(shù)關(guān)系2種變化形式，對(duì)數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式[37]為：

GCD(t)=GCD0[1-βlg(t+1)]

(2)

式中：GCD0、GCD(t)為初始時(shí)刻、t時(shí)刻的無(wú)因次裂縫導(dǎo)流能力；β為與支撐劑、實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的系數(shù)，常取0.2～0.3。

對(duì)式(2)進(jìn)行變形，得到常用指數(shù)形式：

GCD(t)=GCD0[ηexp(-t/8760C)+1-η]

(3)

待定系數(shù)的物理意義在公式變換后更為明確，η可理解為控制導(dǎo)流能力衰減幅度的系數(shù)，C可理解為導(dǎo)流能力的衰減速度，更利于生產(chǎn)數(shù)據(jù)的解釋與分析。

壓裂縫的實(shí)際縫寬一般以毫米或厘米進(jìn)行衡量，與高達(dá)十幾米的儲(chǔ)層厚度相比甚微，故當(dāng)裂縫導(dǎo)流能力被視為地層流體壓力的函數(shù)時(shí)，相應(yīng)可轉(zhuǎn)化為裂縫滲透率與流壓的關(guān)系。前人研究表明，當(dāng)有效應(yīng)力偏低時(shí)，裂縫滲透率呈現(xiàn)出較強(qiáng)的應(yīng)力敏感性，隨有效應(yīng)力的逐漸增大，其應(yīng)力敏感特征逐漸減弱，并呈現(xiàn)出指數(shù)變化趨勢(shì)，根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)得到如下經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[38]：

Kf=Kf0e-λ(pi-p)

(4)

式中：Kf為裂縫滲透率，mD；Kf0為原始地層壓力時(shí)裂縫的初始滲透率，mD；p為地層壓力，MPa；pi為原始地層壓力，MPa。

隨著地層流體的采出，支撐劑充填層承壓增加并逐漸變形，填砂裂縫導(dǎo)流能力隨流壓的變化規(guī)律實(shí)質(zhì)是隨生產(chǎn)時(shí)間的變化規(guī)律。任嵐[39]通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)量擬合回歸得到滲透率隨時(shí)間的變化規(guī)律公式：

Kf=Kf0e-nt

(5)

式中：n為裂縫滲透率衰減系數(shù)，d-1。

3 支撐劑輸送及導(dǎo)流能力研究展望

3.1 復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)支撐劑鋪置特征研究

(1) 復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)考慮多因素的輸砂實(shí)驗(yàn)研究。影響支撐劑輸送的因素眾多，包括壓裂縫網(wǎng)復(fù)雜程度、支撐劑鋪置方式(段塞加砂、纖維輸砂、無(wú)/自支撐等)、壓裂液類型(泡沫壓裂液、VES壓裂液、滑溜水等)等。因此，可考慮設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)，更為全面地研究砂堤鋪置形態(tài)特征。同時(shí)，當(dāng)前對(duì)輸砂實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析仍處于定性階段，可嘗試對(duì)支撐劑運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行放射性元素追蹤，進(jìn)而更好地量化和表征顆粒運(yùn)移行為與攜砂液性能。

(2) 高精度數(shù)值模擬研究。物理實(shí)驗(yàn)裝置在模擬液體濾失、裂縫的復(fù)雜形貌特征、溫度場(chǎng)等方面具有局限性，且輸砂實(shí)驗(yàn)更側(cè)重于展現(xiàn)宏觀規(guī)律；在動(dòng)態(tài)攜砂過(guò)程中支撐劑運(yùn)動(dòng)行為受到流體流變性、顆粒的沉降-重啟、壁面效應(yīng)等多重機(jī)制的共同影響，上述條件的改變都會(huì)嚴(yán)重?cái)_動(dòng)縫內(nèi)流場(chǎng)，干擾支撐劑的水動(dòng)力行為。因此，在微觀機(jī)理研究方面(研究流體顆粒間的相互作用、支撐劑粒徑與多級(jí)裂縫的匹配效應(yīng)、壓裂液的彈性特征、纖維對(duì)壓裂液流變性的影響等)，數(shù)值計(jì)算和仿真模擬手段更易實(shí)現(xiàn)多因素綜合影響研究并對(duì)其進(jìn)行量化和表征。此外，將數(shù)學(xué)模型與物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，互為驗(yàn)證補(bǔ)充，建立復(fù)雜縫網(wǎng)輸砂的通用理論和計(jì)算方法，為現(xiàn)場(chǎng)施工提供有力的理論支撐，也是未來(lái)重要的發(fā)展趨勢(shì)。

(3) 建立高相似度的平板物理模擬裝置。光滑的玻璃平板內(nèi)壁無(wú)法模擬裂縫壁面的復(fù)雜形態(tài)特征，目前已形成了描述粗糙裂縫結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)方法，可考慮建立其與物理模擬裝置之間的聯(lián)系，嘗試將光刻蝕技術(shù)、3D打印技術(shù)等引入相對(duì)較薄的透明平板，使材料內(nèi)壁表現(xiàn)出一定程度的粗糙度?；蛘哐邪l(fā)新的裝置材料，在材料內(nèi)部加入電阻絲，利用計(jì)算機(jī)控制溫度，模擬地溫對(duì)攜砂液性能的影響關(guān)系[40]。

3.2 填砂裂縫導(dǎo)流能力模擬研究

3.2.1 完善物理模擬方法

目前導(dǎo)流能力室內(nèi)評(píng)價(jià)方法遵循API標(biāo)準(zhǔn)，但其大幅簡(jiǎn)化了真實(shí)地層環(huán)境因素，而β值對(duì)實(shí)驗(yàn)條件較為敏感，故擬合得到的衰減幅度和衰減速度準(zhǔn)確性并不高。如：煤層氣井在實(shí)際排采階段表現(xiàn)為兩相流，而實(shí)驗(yàn)條件為液相；實(shí)驗(yàn)室內(nèi)常用油、氣、水等單相流體進(jìn)行導(dǎo)流測(cè)試，實(shí)際在支撐裂縫中存在多相流效應(yīng)，若加入第二相或者第三相，會(huì)明顯降低單相流實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性；真實(shí)條件下在高產(chǎn)井中會(huì)出現(xiàn)附加流動(dòng)阻力的非達(dá)西流動(dòng)，可能會(huì)導(dǎo)致裂縫導(dǎo)流能力降低2/3以上，而室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)J(rèn)流體為穩(wěn)定層流。

針對(duì)上述問(wèn)題，一是基于相似準(zhǔn)則(幾何相似、動(dòng)力相似、運(yùn)動(dòng)相似)建立與油藏原型具有尺度效應(yīng)的模擬參數(shù)，完善流動(dòng)系統(tǒng)模擬，建立完善程度更高的室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法，二是嘗試建立混相導(dǎo)流能力測(cè)量實(shí)驗(yàn)，并匹配與之對(duì)應(yīng)的相滲透率監(jiān)測(cè)模塊。

3.2.2 建立符合實(shí)際地質(zhì)和工程環(huán)境的數(shù)學(xué)模型

(1) 形成確定復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)各級(jí)裂縫對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)流能力貢獻(xiàn)率的權(quán)重的分析手段。導(dǎo)流實(shí)驗(yàn)只能定性衡量整個(gè)裂縫系統(tǒng)的平均導(dǎo)流能力，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的結(jié)果也是整個(gè)裂縫系統(tǒng)隨時(shí)間變化的平均衰減幅度和平均衰減速度，并且正交裂縫網(wǎng)絡(luò)模型的缺陷在于無(wú)法表征真實(shí)縫網(wǎng)的不規(guī)則性和隨機(jī)性。為獲得各級(jí)裂縫的變導(dǎo)流能力值及其對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)率，可結(jié)合數(shù)模手段，考慮多級(jí)縫的填砂率、分流量和沿縫長(zhǎng)方向的衰減系數(shù)的差異性，設(shè)置不同微粒堵塞程度、裂縫開(kāi)合度等，提高研究結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而更好地分析評(píng)價(jià)增產(chǎn)效果。此外，如何考量次生裂縫之間、次生裂縫和主裂縫間流體混合造成的能量損失，以及對(duì)整體縫網(wǎng)導(dǎo)流能力的影響機(jī)理還有待解決。

(2) 建立多因素影響下支撐裂縫長(zhǎng)期導(dǎo)流能力預(yù)測(cè)模型。除儲(chǔ)層溫壓系統(tǒng)、流體性質(zhì)、支撐劑的壓實(shí)嵌入等會(huì)影響導(dǎo)流能力外，研究證實(shí)地層條件下支撐劑的壓溶成巖作用、儲(chǔ)層的蠕變變形等因素也能對(duì)導(dǎo)流能力產(chǎn)生影響。同時(shí)，模型中還可考慮針對(duì)儲(chǔ)層特性加入相應(yīng)的邊界條件，如頁(yè)巖具有不同于常規(guī)巖石的黏塑性和彈性特征，煤層氣中應(yīng)考慮煤粉的沉降堵塞等。此外，考慮填砂裂縫導(dǎo)流能力隨空間與時(shí)間的共軛變化模擬也是下步研究的重點(diǎn)。

4 結(jié)論與建議

(1) 支撐劑輸送規(guī)律的研究目前多是借助大型平板裝置、計(jì)算流體力學(xué)數(shù)值模擬手段進(jìn)行定性研究，以復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)考慮多因素影響的輸砂實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，進(jìn)行高精度數(shù)值模擬及鋪置規(guī)律研究，建立復(fù)雜縫網(wǎng)輸砂的通用理論和計(jì)算方法，是下步發(fā)展方向。

(2) 壓裂填砂裂縫導(dǎo)流能力評(píng)價(jià)多是基于室內(nèi)導(dǎo)流實(shí)驗(yàn)，與真實(shí)地層環(huán)境相差較大。下步研究方向?yàn)椋夯谙嗨茰?zhǔn)則建立與實(shí)際具有尺度效應(yīng)的模擬參數(shù)，完善流動(dòng)系統(tǒng)模擬，優(yōu)化室內(nèi)實(shí)驗(yàn)裝置，配套完善程度更高的實(shí)驗(yàn)監(jiān)測(cè)方法，結(jié)合動(dòng)態(tài)導(dǎo)流能力衰減系數(shù)理論，形成確定復(fù)雜縫網(wǎng)內(nèi)各級(jí)裂縫對(duì)系統(tǒng)導(dǎo)流能力貢獻(xiàn)率的權(quán)重的分析手段，最終建立多因素影響下的變時(shí)空導(dǎo)流能力預(yù)測(cè)模型。