張婉玉

摘要：采用指數平滑法、拋物線模型和多元回歸模型三種單項預測模型對1994～2018年我國國內旅游人數數據進行擬合預測，然后利用廣義誘導有序加權平均算子將三種單項預測模型進行組合，分別探討了λ=1，λ=0，λ=-1，λ=1/2時的組合預測結果，結果顯示，組合預測的精度和效度完全高于各個單項預測結果;利用組合預測模型對未來3年我國國內旅游人數進行預測，未來三年我國國內旅游人數將會以6%左右的漲幅增加。

關鍵詞：GIOWA算子;旅游人數;組合預測

中圖分類號：F592.7 文獻標志碼：A 文章編號：1008-4657（2020）05-0021-08

0 引言

旅游業(yè)是第三產業(yè)的重要組成部分，改革開放以來，我國的旅游市場規(guī)模穩(wěn)步擴大，發(fā)展前景十分可觀，既能帶動經濟發(fā)展，擴大就業(yè)，還可以提升當地基礎設施的建設和公共交通的建設。然而，由于2020年初的新冠肺炎疫情，各地采取嚴格的隔離措施，封鎖海關、取消航班，對各國各地的旅游業(yè)產生了嚴重影響。合理估計疫情引起的損失，規(guī)劃和發(fā)展國內旅游業(yè)，需要更精準的預計未來的旅游人數。

1969年，Bates J M等[1]對組合預測方法進行了比較系統的研究，引起了廣泛關注。隨后國內外學者在最優(yōu)組合預測方法的基本理論、組合預測權重的計算、以及非負權重預測方法等方面展開了大量研究[2-5]。在利用組合預測方法進行預測方面，我國學者的研究也有很多，熊巍等[6]選擇指數平滑法、季節(jié)性差分自回歸滑動平均模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）、反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡模型和灰色系統模型，利用誤差平方和倒數最小的準則確定權重構建組合預測模型，對農產品的市場價格進行了預測。劉智祿等[7]通過灰色系統模型（Grey Model，GM）和BP神經網絡的組合模型預測西安市2018～2020年的房價。梁曉瑩[8]基于自回歸差分移動平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）和支持向量機模型（Support Vector Machines，SVM）對鄭州市CPI進行預測，實證結果顯示組合預測的預測結果更準確。

我國關于旅游需求的預測大多采用單項預測模型。李軍言等[9]利用ARIMA模型對我國入境旅游人數進行預測分析，發(fā)現因世界經濟低迷的影響，目前我國入境旅游處于收縮階段。王敬昌等[10]采取分時序分段策略，利用卷積神經網絡提取景區(qū)多因素時序數據特征，結合預測時刻的情境信息預測短期景區(qū)內游客人數。陳鵬等[11]通過ARIMA模型對安徽省1995～2010年的入境旅游人數進行預測。王曉霞等[12]利用灰色預測模型，得到了牡丹江市的旅游人數的規(guī)律?，F有研究在利用組合預測對旅游人數進行預測時，主要選擇某一種最優(yōu)性準則，例如，吳良平等[13]選擇短記憶預測模型和長記憶預測模型對中國入境旅游人數進行了預測，然后將各單項預測模型利用誘導有序加權調和平均算子（Induced Ordered Weighted Harmonic Averaging Operator，IOWHA）進行組合，有效提高了預測精度。劉盛宇等[14]利用誤差平方和最小的準則，選取Holt-Winters非季節(jié)指數平滑模型，自回歸分布滯后模型，以及局部多項式回歸模型對1978～2011年的國際旅游外匯收入進行預測。王洋[15]利用IOWA算子將灰色系統模型，指數平滑模型，和BP神經網絡模型的預測結果組合起來，更精確地預測了成都的入境旅游需求。廣義誘導有序加權平均（Generalized Induced Ordered Weighted Averaging，GIOWA）組合預測模型是更廣泛意義的組合預測模型，在λ為不同值時，分別對應不同的最優(yōu)性準則。本文采用指數平滑模型、拋物線模型和多元回歸模型，利用GIOWA算子對國內旅游人數進行組合預測，以求更加精確的預測未來旅游人數變化。

1 單項預測方法的擬合預測

1.1 指數平滑法

對我國1994～2018年國內旅游旅游人數進行分析，可以發(fā)現，數據呈明顯的上升趨勢，因此可以選擇較大的α值。通過Eviews對不同α對應的殘差平方和進行比較，結果如表1所示。

1.3 多元回歸模型

選取1994～2018年我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入a1（元），我國鐵路營業(yè)里程a2（萬公里），我國公里營業(yè)里程a3（萬公里）作為自變量，以國內旅游人數x3t（百萬人）作為因變量建立多元回歸模型，進行逐步回歸，剔除一些不顯著變量。最終得到的模型如下：

2 基于GIOWA算子的組合預測方法

4 預測結果分析

由于GIOWA組合預測模型在樣本期內具有較高的預測精度，下面分別對于λ取不同值用GIOWA組合預測模型預測2019～2022年我國國內旅游人數。

由于變權重GIOWA組合預測模型在樣本期內是根據預測精度作為誘導值，在每一時點對每一種單項預測方法按照預測精度由大到小進行賦權w1w2w30。然而在預測期，由于沒有實際值作比較，無法計算預測期每一個時點各種單項預測方法的預測精度，也就無法確定各種單項預測方法的預測權重。對此，本文用簡單平均法得到三種單項預測方法在預測期的權重分別為：在λ=1時的權重向量為（0.134 7，0.458 3，0.407 0）T;在λ→0時的權重向量為（0.17，0.445 3，0.354 2）T;在λ=-1時的權重向量為（0.213 7，0.430 4，0.355 9）T;在λ=12時的權重向量為（0.142 1，0.458 3，0.383 0）T。