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        激發(fā)認(rèn)知沖突凸顯對比體驗(yàn)

        2020-01-04 07:06:28胡小妹
        湖北教育·教育教學(xué) 2020年12期
        關(guān)鍵詞:單式復(fù)式小華

        胡小妹

        《復(fù)式折線統(tǒng)計圖》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容,是在單式折線統(tǒng)計圖和復(fù)式條形統(tǒng)計圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。為了讓學(xué)生親身經(jīng)歷和體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計圖“便于比較”的特點(diǎn),在教學(xué)設(shè)計上,教師從學(xué)生熟悉的“比身高”出發(fā),讓學(xué)生逐步學(xué)會讀懂圖、分析圖、繪制圖,深化對復(fù)式折線統(tǒng)計圖特點(diǎn)的認(rèn)識,從而將數(shù)據(jù)分析觀念的培養(yǎng)落到實(shí)處。

        一、第一次對比——整體認(rèn)知,學(xué)會讀圖

        上課伊始,教師出示我國小學(xué)男、女生(7~12歲)平均身高情況統(tǒng)計圖(如下圖)。

        我國小學(xué)男、女生(7~12歲)平均身高情況統(tǒng)計圖

        師:上圖是什么統(tǒng)計圖?它與已學(xué)過的折線統(tǒng)計圖有什么區(qū)別?

        生1:這幅圖中有兩條折線,我們已經(jīng)學(xué)過的只有一條折線叫單式折線統(tǒng)計圖,這幅應(yīng)該叫“復(fù)式折線統(tǒng)計圖”吧!

        生2:與單式折線統(tǒng)計圖一樣,它也有標(biāo)題,但是多了圖例——虛線表示女生身高,實(shí)線表示男生身高。

        師:為什么要把女生身高和男生身高這兩條折線放在一起呢?

        生3:這樣不僅能看出男、女生平均身高的變化,還可以很方便地比較出每年男、女生平均身高的不同。

        師:非常好!那你們能比一比7~12歲各年中男、女生的平均身高嗎?(學(xué)生回答略)經(jīng)過比較,你認(rèn)為男、女生身高的發(fā)展趨勢是怎樣的?

        生4:男、女生身高都增長得很快,而且9歲之后發(fā)展趨勢比較接近。

        這一環(huán)節(jié),學(xué)生從整體上感知復(fù)式折線統(tǒng)計圖,觀察、發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系與區(qū)別,自然而然地學(xué)習(xí)了復(fù)式折線統(tǒng)計圖的標(biāo)題、圖例、兩條折線代表兩組數(shù)據(jù)等這些基本的知識點(diǎn),初步體會復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用。

        二、第二次對比——抓住關(guān)鍵,學(xué)會析圖

        學(xué)生通過第一次對比,對復(fù)式折線統(tǒng)計圖“便于比較”的特點(diǎn)的認(rèn)識還僅僅停留在淺層次上,因?yàn)閷W(xué)生對于單式折線統(tǒng)計圖的認(rèn)識已經(jīng)根深蒂固,他們認(rèn)為單式折線統(tǒng)計圖足以表達(dá)清晰的數(shù)據(jù)、傳遞完整的信息。為了防止學(xué)生產(chǎn)生思維定式,教師設(shè)計了下面這個環(huán)節(jié)。

        師:課前同學(xué)們已經(jīng)收集了自己身高的有關(guān)數(shù)據(jù)。下圖是我們班小華同學(xué)7~12歲身高變化情況統(tǒng)計圖,從圖中你了解到什么?

        7~12歲小學(xué)生身高變化情況統(tǒng)計圖

        生1:我知道了小華8歲時身高是126厘米。

        生2:我知道他的身高在不斷增長,并且增長得很快。

        師:通過觀察小華身高變化的折線,我們得到了很多信息,也作出了自己的判斷。

        (課件演示:在圖中加上一條表示7~12歲男生標(biāo)準(zhǔn)身高的折線,再來評價一下小華的身高發(fā)展情況。)

        生3:現(xiàn)在我看出了小華的身高一直低于標(biāo)準(zhǔn)身高,有點(diǎn)不正常。

        師:對于小華同學(xué)你有什么建議嗎?

        生4:我認(rèn)為小華不應(yīng)該挑食,要注意營養(yǎng)均衡。

        生5:小華要加強(qiáng)鍛煉,多參加體育活動。

        生6:小華可以多補(bǔ)鈣,促進(jìn)骨骼生長。

        師:開始觀察統(tǒng)計圖時,同學(xué)們都說小華的身高在不斷增長,并且增長得很快,為什么現(xiàn)在有了不同的想法呢?

        生7:因?yàn)橛辛藰?biāo)準(zhǔn)身高作比較。

        師:看來,復(fù)式折線統(tǒng)計圖真的有利于我們更準(zhǔn)確地對數(shù)據(jù)做出比較分析。

        在這樣矛盾沖突的過程中,學(xué)生經(jīng)歷了比較、分析的數(shù)學(xué)思考,修正了原有的片面想法,拓展了對復(fù)式折線統(tǒng)計圖理性而清晰的認(rèn)識,其思維品質(zhì)的深刻性、發(fā)散性、創(chuàng)造性均得到提升,數(shù)據(jù)分析觀念也隨之得到潛移默化地滋養(yǎng)。

        三、第三次對比——拓展深化,學(xué)會制圖

        在比較了小華身高與平均身高之后,教師提供下面兩幅小學(xué)男、女生(7~12歲)的平均身高情況統(tǒng)計圖,讓學(xué)生根據(jù)自己的身高數(shù)據(jù)選擇其中的一幅來畫一畫。然后展示了兩幅有代表性的作品——高于平均身高的和低于平均身高的(如下圖)。

        學(xué)生觀察、分析后,教師提出下列問題。

        (1)在(?? )歲時,你和平均身高最接近;在(?? )歲時,你和平均身高相差最多。

        (2)預(yù)測一下自己13歲時的身高。

        (3)除了把自己的身高和平均身高進(jìn)行比較外,還可以把哪兩條折線放在一起制圖?你是怎樣想的?

        學(xué)生通過動手嘗試、討論交流,一方面學(xué)會了制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖的方法,怎樣畫圖例、怎樣畫有區(qū)別的兩條折線、怎樣書寫標(biāo)題等;另一方面,利用圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,靈活運(yùn)用多種方法對自己的身高發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)判(既可以根據(jù)自己身高增長趨勢來預(yù)判,也可以根據(jù)與平均身高的差距來預(yù)判),對身高偏離平均數(shù)值較大的學(xué)生給出合理化建議。

        在自主選擇數(shù)據(jù)繪制復(fù)式折線統(tǒng)計圖的第(3)環(huán)節(jié),學(xué)生呈現(xiàn)了多種方案。

        生1:我是將男生(7~12歲)的平均身高與標(biāo)準(zhǔn)身高進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)我國男生的平均身高普遍高于標(biāo)準(zhǔn)身高。

        生2:我想上網(wǎng)查找一下小學(xué)女生的標(biāo)準(zhǔn)身高,像這位同學(xué)一樣,畫一幅女生平均身高與標(biāo)準(zhǔn)身高的比較情況統(tǒng)計圖。

        師:你們的發(fā)現(xiàn)很重要!看來平均身高不等于標(biāo)準(zhǔn)身高,我們要正確理解平均數(shù)的含義。

        生3:我是將自己的身高與同桌的身高進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)同桌女生的身高比我長得還要快。

        師:非常好,你發(fā)現(xiàn)了男、女生生長發(fā)育的規(guī)律不同。但你們要注意,這也只能代表個別現(xiàn)象。

        生4:我是將我班最高的男生與最矮的男生進(jìn)行比較。發(fā)現(xiàn)他倆每年增長的程度都差不多。

        師:很好,你也通過比較發(fā)現(xiàn)了這個有趣的現(xiàn)象。雖然也不代表普遍規(guī)律,但你的研究也是有意義的。

        ……

        在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,學(xué)生對現(xiàn)有的學(xué)習(xí)素材進(jìn)行分析、選擇和重新組合,創(chuàng)造性地制作新的復(fù)式折線統(tǒng)計圖,進(jìn)一步感悟復(fù)式折線統(tǒng)計圖的作用和統(tǒng)計的應(yīng)用價值,培養(yǎng)了學(xué)生自主收集信息、處理信息的意識和能力。

        (作者單位:黃石市湖濱路小學(xué))

        責(zé)任編輯? 張敏

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